Boligejeren – investoren der ikke kan undga idiosynkratisk risiko
The home owner – the investor that cannot avoid idiosyncratic risk
Kandidatafhandling ved Copenhagen Business School Cand. merc i Finansiering og Regnskab
Udarbejdet af Jesper Køppen
Vejleder: Jens Lunde, Institut for Finansiering, CBS
Afleveret 4. januar 2016
Omfang: 181.370 anslag (79,72 sider)
Side 2 Abstract
This thesis is an assessment of the potential improvements to risk and return the Danish home owners could achieve on their portfolios by optimal asset allocation. The Danish households are characterized by a very large exposure toward housing risk due to the overrepresentation of this asset in the portfolio.
Furthermore, this housing investment is not diversified as the owner holds a single house, not a portfolio of houses, leaving the home owner exposed to idiosyncratic as well as systematic risk. This is coupled with a very high leverage as a result of favourable mortgage conditions leaving the Danish home owners in a very delicate position in the event of dropping house prices.
The large positio i housi g assets i the ho e o er’s portfolio is due to a i a ilit to split housi g consumption from housing investment as the home owner is forced to invest an amount equal to the full value of the house even though the housing good is consumed over many years. Based on this the potential gains to the risk/return characteristics of the household portfolio are analyzed assuming the home owner is not subject to practical constraints on the housing investment. Earlier studies suggest that by holding a portfolio of houses rather than a single home the idiosyncratic risk is eliminated reducing the overall risk on the housing asset to about half. Using historical returns for the period 1992-2014 for 92 Danish
municipalities efficient portfolios are estimated and it is found that the amount of housing asset is lower than in the current Danish househoulds indicating a suboptimal asset allocation.
Based on these observations the thesis proceeds to discuss the proposed theories that might allow such an optimization of the household portfolio. The theories are discussed in a Danish context including the possible impact of Danish tax law on the proposals. Additionally, a new theory is suggested to reduce the ho e o er’s e posure to idios rati risk i spired the ell esta lished Danish cooperative housing ownership: Andelsboligen.
Side 3
Indholdsfortegnelse
1 Introduktion ... 4
1.1 Motivation ... 4
1.2 Problemformulering ... 5
1.3 Afgrænsning... 6
2 De danske boligejeres porteføljer og risiko ... 7
2.1 Boligejernes portefølje ... 7
2.2 Gearing – formue vs. gæld ... 10
2.3 Boligprisernes volatilitet ... 13
2.4 Korrelation mellem boligpriser og beskæftigelse... 15
2.5 Sammenfatning ... 17
3 Potentielle gevinster ved diversificering af husholdningsporteføljen ... 19
3.1 Resultat af tidligere studier ... 19
3.1.1 Goetzmann (1993) ... 20
3.1.2 Chinloy & Man Cho (1997) ... 21
3.1.3 Englund et al. (2002) ... 21
3.1.4 De Roon et al. (2002) ... 22
3.1.5 Flavin & Yamashita (2002) ... 23
3.1.6 Le Blanc & Lagarenne (2004) ... 23
3.1.7 Andersen (2010) ... 24
3.1.8 Cotter et al. (2014) ... 24
3.2 Data ... 25
3.3 Metode ... 27
3.4 Afkast og risiko på husholdningsporteføljen ... 35
3.5 Afkast og risiko på geografisk diversificeret boligportefølje ... 38
3.6 Afkast og risiko ved frie vægte på den samlede portefølje ... 40
3.7 Sammenfatning ... 46
4 Løsningsmodeller til optimering af husholdningsporteføljer ... 48
4.1 Hedging og forsikring via boligprisindeks ... 48
4.2 Gæld baseret på boligprisindeks ... 52
4.3 Housing partnerships ... 58
4.4 Boliginvesteringsforeninger... 63
4.5 Moral hazard-problematikken ... 68
5 Konklusion ... 72
6 Perspektivering ... 74
7 Litteraturliste ... 75
9 Bilag ... 78
Side 4
1 Introduktion
1.1 Motivation
De danske boligejere er blandt de mest forgældede i den vestlige verden, og samtidig er deres midler, for de fleste boligejeres vedkommende, investeret i en udiversificeret portefølje, som selv den mest
risikovillige professionelle investor aldrig ville være bekendt. Dette skyldes boligens unikke karakteristika som både investering- og forbrugsgode – et såkalt dualt gode. I modsætning til lejeren har boligejeren ikke mulighed for at adskille sin investering i bolig fra sit forbrug af bolig. Ønsker man at bo i en ejerbolig er man tvunget til at investere i hele boligen på én gang, uagtet at ens forbrug af denne bolig er spredt over mange år. Eftersom boligen for de fleste familier udgør den dominerende andel af aktivporteføljen, ender
husstanden med en uforholdsmæssig stor eksponering over for et enkelt aktiv. Ikke en enkelt aktivklasse, da boliginvesteringen jo ikke er spredt ud på flere ejendomme, men blot et enkelt aktiv i form af den bolig husstanden råder over. Det kan sammenlignes med at investere størstedelen af sin formue i en enkelt aktie. Problemet med dette er, at boliger grundet deres unikke karakteristika svinger meget i pris, hvilket medfører en stor risiko for investoren. Prisudviklingen på en ejerbolig kan eksemplificeres ved
nedenstående simple model:
�,�= ��+ �,�
Hvor
�,� = prisændringen på bolig for perioden
�� = prisændringen på det lokale boligmarked for perioden
�,� = den idiosynkratiske komponent for bolig for perioden
Den idiosynkratiske komponent udtrykker den del af prisændringen på boligen, der ikke kan forklares ved prisudviklingen på boligmarkedet alene. For ejerboliger er en stor del af prisændringen bundet op på denne idiosynkratiske komponent, der ikke har nogen sammenhæng med udviklingen i de øvrige boligpriser, men afspejler de unikke karakteristika ved den enkelte bolig. Eftersom den idiosynkratiske risiko er ukorreleret med andre boliger, vil denne risiko kunne diversificeres bort af en institutionel investor med en større portefølje af ejendomme, således at investoren kun er eksponeret overfor udviklingen i
markedskomponenten, � – den systemiske risiko. For den almindelig boligejer, der i de fleste tilfælde kun har en enkelt bolig i sin portefølje, er det ikke muligt at diversificere den idiosynkratiske risiko bort, hvorfor vedkommende er tvunget til at bære en langt højere risiko på bolig-delen af sin portefølje, end en
instituitonel investor ville acceptere.
Side 5 Den øgede risiko for boligejeren sammenlignet med den institutionelle investor skal endvidere ses i lyset af, at mange boligejere i høj grad finansierer deres boliginvestering med en stor andel fremmedkapital. Som nævnt ovenfor er de danske boligejere særligt effektive brugere af kapitalmarkederne i forbindelse med finansiering og refinansiering af boligen, hvilket kommer til udtryk i form af en forholdsvis stor gældsbyrde i husstandene. En høj gearing kombineret med en udiversificeret portefølje med høj idiosynkratisk risiko bør få alarmklokkerne til at ringe hos de fleste investorer, men ikke desto mindre er det realiteten for en stor del af boligejerne i Danmark. Det er imidlertid de færreste boligejere, der stiller spørgsmålstegn ved denne konstruktion, idet der endnu ikke findes produkter, der gør det muligt for den almindelige boligejerne at reducere hans eksponering eller forsikre sig mod boligprisændringer. De fleste boligejere accepterer dog denne situation, hvilket formentlig til dels skyldes, at de færreste har en forestilling om, hvor stor risiko, der er på egenkapitelen i boligen, samt det faktum, at der for nuværende ikke er nogle alternativer for
ejerboligformen.
Ud fra et ønske om finansiel stabilitet bør der være en samfundsmæssig interesse i at fordele risikoen på boligprisudviklingen mere effektivt, således at risikoen i højere grad ligger hos institutionelle investorer med mulighed for at diversificere frem for at koncentrere risikoen på private husstande. I litteraturen har der været flere publikationer omkring dette emne, og der er opstillet forskellige former for løsningsforslag.
Nogle tager udgangspunkt i at reducere eller forsikre boligejerens risiko på aktivsiden, mens andre tager udgangspunkt i gælden på passivsiden. Hensigten med dette speciale er at kortlægge og diskutere de forskellige løsningsforslag baseret på eksisterende analyser af konsekvenserne ved implementering.
Endvidere foretages beregninger på danske data for at illustrere den potentielle gevinst for boligejere ved de forskellige løsningsforslag.
1.2 Problemformulering
På baggrund af ovenstående har denne afhandling til hensigt at belyse følgende problemstilling:
Hvordan kan riskoen på de danske boligejeres portefølje reduceres gennem en optimering af aktivallokeringen?
Problemstillingen søges besvaret ved følgende arbejdsspørgsmål:
- Hvilken betydning har boligaktivet for risikoen på husholdningsporteføljen under de nuværende boligmarkedsforhold
- Hvor stor en gevinst kan husholdningerne opnå ved en optimal allokering af aktiverne i husholdningsporteføljen?
- Hvordan vil en optimering af husholdningsporteføljen kunne lade sig gøre i praksis?
Side 6 Afhandlingen er opdelt i tre kapitler, der hver adresserer et af ovenstående arbejdsspørgsmål. Kapitel 2 beskæftiger sig således med de danske boligejeres portefølje under de nuværende markedsforhold.
Kapitlet starter med en gennemgang af den nuværende aktivallokering og gældsætning hos de danske boligejere og efterfølgende de særlige risici ift. den store andel af boligaktiv i porteføljen. Kapitel 3 baserer sig på tidsserier af afkast på de forskellige aktivklasser i husholdningsporteføljen. På baggrund af disse estimeres forventet afkast og risiko på den eksisterende husholdningsportefølje og efterfølgende optimeres aktivallokeringen med henblik på at estimere den potentielle gevinst, såfremt boligejerne kunne adskille boliginvestering og -forbrug. Kapitel 4 diskuterer de aktuelle teorier, der søger at reducere boligejernes overeksponering mod boligmarkedet, og hvordan disse ville fungere i en dansk kontekst – her under beskatning. Endvidere introduceres en ny løsningsmodel med inspiration fra de danske
andelsboligforeninger.
1.3 Afgrænsning
Problemstillingen belyses ud fra de danske boligejeres perspektiv, hvorfor al data er baseret på hhv. det danske aktie-, bolig- og obligationsmarked. Der sammenlignes dog med internationale analyser, hvor det findes relevant. Der tages udgangspunkt i boligejernes situation, hvorfor konklusionerne hovedsageligt fokuserer på denne agent. Nogle af resultaterne er dog ligeledes relevante fra en institutionel investors synspunkt, og dette inddrages i relevante sammenhænge.
En vigtig pointe ift. afkastdata på boligaktivet er, at det ikke har været muligt at indsamle et datasæt, hvor afkast og risiko på investering i enkelte boliger kan udledes. I stedet anvendes kommunale boligprisindeks.
Dette medfører, at den idiosynkratiske risikokomponent ikke er repræsenteret i analysen af risiko ved investering i boligaktivet, hvorfor risikoen for den enkelte boligejer undervurderes. Dette er kommenteret i analyser og konklusioner, og i nogle tilfælde inddrages resultater fra andre analyser, hvor den
idiosynkratiske risikokomponent er estimeret.
Side 7
2 De danske boligejeres porteføljer og risiko
I dette kapitel gennemgås de danske boligejerens portefølje- og gældssituation under de nuværende boligmarkedsforhold. Endvidere er dedikeret yderligere to afsnit til gennemgang af de særlige risici forbundet med den forholdsvis store allokering til boligaktiv i husholdningsporteføljen.
2.1 Boligejernes portefølje
Nærværende problemstilling udspringer af en grundlæggende ubalance i boligejernes aktivallokering. For det første udgør boliginvesteringen en bemærkelsesværdig stor andel af husholdningernes samlede aktivportefølje. For det andet har den almindelige boligejer koncentreret sin boliginvestering på et enkelt aktiv og er dermed eksponeret over for en stor idiosynkratisk risiko.
Isaksen et al. (2011) finder i et internationalt studie af husholdningernes formue og gæld, at på
makroniveau udgjorde de danske husholdningers bruttoformue godt 850% af den disponible indkomst i 2010. Heraf udgjorde boligformuen ca. 350%, pensionsformuen 300% og anden finansiel formue 200%.
Hermed udgjorde boligformuen ca. 41%1 af husstandenes samlede bruttoformue. Pensionsformuen er imidlertid karakteriseret ved at være underlagt lovgivning, der ikke gør det muligt for opspareren at tilgå midlerne før pensionsalderen uden en betydelig beskatning, hvorfor disse aktiver er særdeles illikvide.
Boligejeren vil derfor i praksis sjældent kunne bruge sin pensionsopsparing til at dække et eventuelt tab i forbindelse med fald i boligpriserne. Pensionsformuen bør derfor ikke medregnes i boligejernes portefølje i en vurdering af boligejernes finansielle sårbarhed. I denne kontekst udgør boligformuen derfor 63%2 af husholdningernes samlede bruttoformue i studiet fra 2011. Isaksen et al. (2011) inkluderer formuerne for alle danske husholdninger og omfanget af de finansielle aktiver er dermed influeret af de husholdninger, der ikke er boligejere. Derfor er boligformuens andel af den samlede formue mindre, end hvis man så på porteføljen for boligejerne alene.
Danmarks Statistik udgiver en statistik baseret på individoplysninger fra Skat, hvor det er muligt at opgøre finansiel og boligformue for den andel af de danske husstande, der råder over fast ejendom. Tabel 1 viser udviklingen i fordelingen af bruttoformuen på hhv. bolig og finansielle aktiver for husstande, der råder over fast ejendom.
1 41% = 350%/850%
2 63% = 350%/(350%+200%)
Side 8
Tabel 1: Boligejernes bruttoformue fordelt på aktivklasser
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Fast ejendom 81,5% 81,3% 82,8% 83,2% 85,6% 82,6% 81,5% 81,6% 80,3% 79,7%
Aktier 3,7% 4,7% 5,0% 4,8% 2,3% 3,6% 4,5% 3,8% 6,5% 7,6%
Obligationer/indlån 14,8% 14,0% 12,2% 12,0% 12,1% 13,8% 14,0% 14,6% 13,2% 12,7%
Kilde: Danmarks Statistik (Statistikbanken) og egne beregninger
Det ses, at andelen af fast ejendom i porteføljen er stigende frem til 2008, hvor efter den gradvist er reduceret. Denne stigning hænger sammen med udviklingen i boligpriserne, der steg kraftigt op gennem
’er e fre til kollapset i . Ge e hele perioden har de danske boligejere dog haft allokeret
minimum ¾ af deres samlede formue til investering i fast ejendom. Der kan argumenteres for, at andelen af boligejernes portefølje investeret i fast ejendom er endnu højere, idet værdien af andelsboliger er holdt ude af tabellen, mens andelshavernes finansielle formue stadig er inkluderet3.
Ovenstående tal er baseret på makrodata, og giver således et indblik i hvordan en gennemsnitlig dansk boligejer har fordelt sin formue på de forskellige aktivklasser. I praksis er de forskellige aktivklasser ikke ligeligt fordelt blandt boligejerne. Nogle husstande vil selvsagt have en større andel af deres formue bundet i boligen, mens andre vil have en lavere.
Andersen et al. (2012) har studeret mikrodata og fordelt de enkelte husstande ud fra størrelsen på deres boligformue og øvrige aktiver samt størrelsen på husstandens bruttogæld. Dette giver et indblik i, hvor meget husstandene har allokeret i aktiver, der ikke er bolig. Resultatet af dette ses i figur 1.
3 Nogle statistikker kategoriserer andelsbeviser som finansielle aktiver, hvilket også er korrekt i en juridisk
sammenhæng. I nærværende kontekst, hvor formålet er at belyse hvor stor en andel af husholdningernes portefølje der er eksponeret overfor boligprisændringer, er det dog mere nærliggende at lade andelsbeviserne indgå i kategorien
fast eje do . A dels e iser har dog so følge af aksi alsprisregler e ikke de sa e direkte ekspo eri g overfor boligprisændringer som ejerboliger, hvorfor de ikke er inkluderet i tabel 1.1.
Side 9
Figur 1: Fordeling af husstandenes finansielle aktiver (ekskl. pension) og fast ejendom i udlandet – husstandene er grupperet efter størrelsen på bruttogælden
Kilde: Andersen et al (2012 s. 19)
Som det ses, er de øvrige aktiver langt fra ligeligt fordelt på husstandene, men koncentreret på en mindre del af befolkningen. Median-værdierne indikerer, at halvdelen af familierne i alle bruttogældsgrupper har andre aktiver end bolig for godt 100.000 kr eller mindre. Tallene inkluderer også familier, der ikke er boligejere, men for de øverste bruttogældsgrupper må man ud fra gældens størrelse formode, at der ligger et boligaktiv til sikkerhed. Det er således bemærkelsesværdigt, ud fra et porteføljeoptimeringsperspektiv, at halvdelen af familier med bruttogæld > 1.000.000 kr. har allokeret 100.000 kr. eller mindre i aktiver, der ikke er eksponeret over for boligprisændringer. Hvis man antager, at disse familier ikke er insolvente, og værdien af deres bolig således er større end bruttogælden, er det over 90% af formuen, der ligger i boligen.
Ud fra makrodata i Tabel 1 sås det, at porteføljevægten i fast ejendom for boligejerne ikke var under ¾ i perioden 2004-2013 for en gennemsnitlig husstand. Mikrodatastudiet af Andersen et al (2012) indikerer, at der for en stor del af husstandene er tale om en endnu større formueallokering i fast ejedom. En så stor vægt på en bestemt aktivklasse er usædvanlig, med mindre der er tale om aktiver med særlig lav risiko ift.
det forventede afkast. Dette er ikke umiddelbart tilfældet for investering i en enkelt bolig, hvilket formentlig hænger sammen med, at boligejernes portefølje ikke er et resultat af en rationel porteføljeoptimering ud fra boligejerens risikoprofil.
Det antages, at langt størstedelen af danske boligejere ikke er aggressive investorer, der jagter et
ekstraordinært højt afkast ved at spekulere i boligprisstigninger. I stedet formodes det, at beslutningen om at investere i fast ejendom i højere grad er knyttet til de mere kvalitative egenskaber ved en bestemt bolig, hvor selve beslutningen om at investere i boligmarkedet eller ej kommer i anden række. Det er således boligen som forbrugsgode, der driver beslutningen om at blive boligejer, frem for boligen som
Side 10 investeringsgode. For en sådan investor vil der typisk være tale om risikoaversion, idet husstandens
primære interesse ikke er at spekulere i boligmarkedet, men er tvunget til dette qua deres ønske om at bo i en bestemt bolig. Husstanden bør derfor være interesseret i at opnå en lavere risiko frem for højere afkast, og vil således forsøge at allokere sin formue på en måde, der minimerer risikoen.
Hvis boligejerne således havde mulighed for at adskille deres boliginvestering fra deres boligforbrug og på denne måde frit kunne allokere deres formue på kapitalmarkederne, ville vi formentlig se en væsentlig lavere investering i fast ejendom blandt husstandene.
2.2 Gearing – formue vs. gæld
De danske husstande er blandt de mest forgældede i den vestlige verden. I det seneste eksemplar af OECDs statusrapport for nationalregnskabet blandt medlemslandende rangerer de danske husstande på den absolutte førsteplads for indikatoren bruttogæld/disponibel indkomst på 331% for 2011 (OECD 2014).
Dette er ikke en ny tendes, idet Danmark siden 2003 er vokset fra 260% til højdepunktet 357% i 2009 og i alle årene har ligget i toppen blandt medlemslandene. Dette skal dog ses i sammenhæng med den
tilhørende aktivside, og OECD rapporten fra 2014 indikerer, at danskernes nettoformue4 udgjorde 418,4%
af den disponible indkomst i 2011 (OECD 2014). Gælden er således modsvaret af en solid aktivside, hvorfor den gennemsnitlige danske husstand er solvent. En bemærkelsesværdig egenskab ved husstandenes aktiver er dog, at en forholdsvis stor andel af de finansielle aktiver ligger i form af pensionsopsparinger.
Disse kan ikke umiddelbart tilgås af juridiske årsager og er derfor illikvide.
Som nævnt ovenfor estimerede Isaksen et al. (2011), at danskernes pensionsformue udgjorde 300% af den disponible indkomst i 2010. Denne andel bør udelades i en vurdering af hustandenes finansielle sårbarhed, hvorfor kvoten nettoformue (ekskl. pension)/disponibel indkomst ligger på 118,4%5 for 2010/20116. Pensionsopsparingen bør udelades i nærværende kontekst, fordi kapital bundet i pensionsopsparinger er illikvid, og derfor ikke umiddelbart kan anvendes til dækning af et eventuelt tab i tilfælde af en
tvangsauktion. Det er dog ikke ens betydende med, at husstandens viden om størrelsen på
pensionsopsparingen ikke indgår i de økonomiske overvejelser ved boligkøb. En stor pensionsopsparing kan for husstanden være ens betydende med, at bekymringen for at gå på pension med en gæld i boligen reduceres, hvilket kan føre til en højere gældssætning og langsommere afvikling af gælden end ellers (Kramp et al. 2012).
4 Nettoformue = værdi af finansielle og ikke-finansielle aktiver fratrukket udestående gæld.
5 Tallene fra OECD dækker over alle danske husstande og således ikke kun boligejere
6 118,4% = 418,4%-300%
Side 11 Hvis der fuldstændig ses bort fra de finansielle aktiver og udelukkende fokuseres på nettoboligformuen – de såkaldte fri ærdi – estimerer Økonomi- og Erhvervsministeriet, at den samlede danske friværdi udgjorde ca. 125% af boligejernes disponible indkomst i 2009 (Økonomi- og Erhvervsministeriet 2010). På trods af den høje gældssætning ift. den disponible indkomst synes de danske husstande således
forholdsvist velpostrede ud fra et makroøkonomisk perspektiv.
Fra Danmarks Statistiks tabeller baseret på individoplysninger fra SKAT kan, foruden boligejernes formueallokering fra tabel 1, hentes oplysninger om boligejernes gældssituation. Tabel 2 nedenfor viser udviklingen i boligejernes aktiver ift. gæld samt i kvoten nettopassiv7/boligformue.
Tabel 2: Udviklingen i boligejernes forhold mellem aktiver og gæld
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Aktiver/gæld 207,2% 218,9% 238,1% 233,7% 215,2% 188,0% 187,4% 178,6% 176,0% 181,9%
Nettopassiv/boligformue 36,5% 33,2% 29,9% 31,2% 37,5% 43,3% 42,8% 46,1% 46,2% 43,5%
Kilde: Danmarks Statistik (Statistikbanken) og egne beregninger
Her ses umiddelbart en fornuftig balence mellem aktiver og gælder, men udviklingen viser en klar trend i retning af højere gearing fra 2006 og frem. Fra 2008 har der været kraftige fald i aktivpriserne, hvorfor den stigende gearing potentielt kan skyldes faldende aktivpriser og ikke nødvendigvis øget gældsstiftelse.
I en gennemgang af boligejernes gældssætning er det dog ikke tilstrækkeligt at se på makroøkonomiske indikatorer alene. Fordelingen af aktiver og passiver på de enkelte husstande er ikke nødvendigvis lige, hvilket er relevant, idet det er den enkelte husstands aktiver og passiver, der er bestemmende for tab i forbindelse med en tvangsauktion.
Lunde (2012) har foretaget en analyse af registerdata for danske husholdninger i perioden 1987-2010, hvor han inddeler husstandene efter alder og sammenligner nettopassiv/boligformue-kvoter. Af denne analyse fremgår det, at der er stor forskel på soliditeten blandt de forskellige husstande. Der er en tydelig
sammenhæng mellem alder på den ældste i husstanden og soliditet – i 2009 lå medianværdien for nettopassiv/boligformue-kvoten på knap 120% for husstande under 30 år. Det vil sige, at over 50% af husstandene i denne gruppe var insolvente, og for halvdelen af husstandene oversteg nettogælden således boligens værdi med mere end 20%. Til sammenligning var den tilsvarende medianværdi for husstande over 70 år på -0,9%. Dermed har over halvdelen af husstandene i denne aldersgruppe negativ nettogæld dvs.
opsparing. Sammenhængen mellem alder og soliditet er ikke overraskende, idet det er i overenstemmelse med den almindelige økonomiske livscyklus; at udjævne forbruget ved som ung at stifte gæld der afdrages
7 Nettopassiv er husstandens gæld fratrukket likvid opsparing – pensionsopsparing er ekskluderet.
Side 12 senere i livet. Dog er det de e for for tek isk i sol e te outliers , der udgør e risiko for de fi a sielle stabilitet, idet en husstand, der i denne situation bliver ude af stand til at servicere gælden, ikke vil have mulighed for at indfri denne ved salg af boligen. Den samlede nettopassiv/boligformue-kvote for alle aldersgrupper lå i 2009 på ca. 55%. Endvidere kan læses i analysen, at 20% af alle boligejerne var teknisk insolvente i 2009. Der skal dog tages højde for at boligens værdi er repræsenteret ved den offentlige ejendomsværdi, der som regel ligger under den faktiske markedspris, hvilket medfører en bedre soliditet.
Modsat skal der ved eventuel salg af boligen påregnes transaktionsomkostninger på ca. 8% af salgssummen, hvilket trækker i retning af en ringere soliditet (Lunde 2012).
Andersen et al. (2012) har lavet en tilsvarende analyse af registerdata for danske husstande som inddeles efter bruttogæld. De finder en positiv sammenhæng mellem bruttogæld og samlede aktiver8, således at husstande med en stor bruttogæld, tilsvarende har de største aktiver. For de mest forgældede husstande (bruttogæld > 2,5 mio kr.) er der dog stor spredning i soliditeten. For knap halvdelen af husstandene med bruttogæld på mere end 2,5 mio. kr. oversteg bruttogælden den samlede værdi af bolig og finansielle aktiver. For de 10% mest forgældede i denne gruppe (svarende til 12.500 familier) oversteg bruttogælden aktiverne med 1,4 mio. kr. eller mere (Andersen et al. 2012).
Det er imidlertid ikke kun boligejernes soliditet, der er interessant. Ligeledes deres evne til at servicere gælden bør granskes, da det er manglende evne til at servicere gælden, der leder til tvangsauktioner med risiko for tab. Lunde (2012) måler dette ved kvoten nettopassiver/bruttoindkomst. Den samlede
medianværdi for alle aldersgrupper er steget støt fra et niveau på knap 100% i 1994 til knap 200% i 2009, hvor efter niveauet har været uændret til 2010. Det vil sige, at halvdelen af husstandene i 2010 har en gæld, der er næsten dobbelt så stor som deres årlige indkomst før skat. Igen er der stor forskel på de forskellige aldersgrupper. Over halvdelen af husstande, hvor det ældste medlem er under 39 år, havde en nettogæld på mere end 250% af bruttoindkomsten. For de øvrige aldersgrupper er medianen mellem 80- 200% med undtagelse af den ældste gruppe på 70 og derover, hvor over halvdelen af husstandene havde negativ nettogæld – dvs. opsparing. Særlig interessant er det dog, at over 20% af husstandene under 49 år havde nettogæld for mere end 300% af deres indkomst før skat i 2010 (Lunde 2012). Andersen et al. (2012) finder ligeledes eksempler på husstande med bemærkelsesværdigt høje gældsbyrder set ift. indkomst. Ved at inddele husstandene i deciler efter indkomst finder de en positiv sammenhæng mellem indkomst og bruttogæld/indkomst efter skat-kvoten. Således havde over halvdelen af husstandene i de to højeste indkomstdeciler bruttogæld for over 200% af indkomsten efter skat (Andersen et al. 2012).
8 Analysen inkluderer ikke pensionsopsparing og varige forbrugsgoder (bil, båd, indbo, etc.) i de samlede aktiver
Side 13 Det ses endvidere, at der er sket en kraftig stigning i husstandenes gældssætning siden 1994. Dette hænger sammen med, at faldende renter og lancering af låneformer med afdragsfrihed og rentetilpasning har gjort det muligt for boligejerne at servicere en langt højere gæld, end hvad der tidligere har været muligt. Ved disse former for lån risikerer boligejeren dog et øget pres på likviditeten ved rentestigninger eller udløb af afdragsfrihed. Kraftige rentestigninger kombineret med udløb af afdragsfrihed kan for nogle boligejere medføre et likviditetspres, der gør, at de ikke kan betale deres ydelser, hvilket kan føre til et øget antal tvangsauktioner. Kombineret med en øget gældssætning er risikoen for tab i forbindelse med
tvangsauktioner alt andet lige forøget (Lunde 2012).
2.3 Boligprisernes volatilitet
Risiko på boliginvestering er meget afhængig af tidshorisonten på investeringen. Ved korte holdeperioder er riskoen målt ved standardafvigelse større end ved lange holdeperioder. For den almindelige boligejer må boliginvesteringen dog formodes at være foretaget som en langsigtet investering. Overordnet set ligger boligen som aktivklasse et sted mellem aktier og obligation målt på risiko og afkast.
Goetzmann (1993) har analyseret på Case & Shillers repeat sales-indeks for fire amerikanske storbyer i perioden 2. kvartal 1970 til 2. kvartal 1986 og sammenligner afkast på boligprisindeks for Atlanta, Chicago, Dallas og San Francisco med øvrige aktivklasser. Resultatet af dette ses i tabel 3.
Tabel 3: Afkast og standardafvigelse på bolig og øvrige aktiver 1971-1985
Årligt afkast Standardafvigelse
Atlanta 7,0% 3,5%
Chicago 7,0% 4,8%
Dallas 9,6% 6,5%
San Francisco 11,5% 8,5%
S&P 500 12,1% 18,5%
Lange statsobligationer 8,7% 12,8%
T-bills 8,0% 3,0%
Inflation 7,0% 3,6%
Kilde: Goetzmann 1993
Der er stor forskel på afkast og risiko i de enkelte byer, men fælles for dem alle er, at det årlige afkast og standardafvigelse er lavere end på S&P 500-indekset og for nogle byers vedkommende højere end T-bills og statsobligationer. Der er dog tale om en periode med høj inflation (7%), samt en forholdsvis kort periode set ud fra et boligmarkedsperspektiv, hvorfor resultaterne skal fortolkes med varsomhed.
Englund et al. (2002) har lavet en tilsvarende sammenligning baseret på svenske data for perioden 1. januar 1981 – 31. august 1993. Ud fra dette har man estimeret en regressionsmodel, som er blevet brugt til at generere langsigtede afkastdata. De finder den højeste varians ved en holdeperiode på 10 kvartaler, hvor
Side 14 standardafvigelsen på et boligindeks her er 2,5 gange større end på obligationer, men stadig kun godt ½ af standardafvigelsen på aktieindekset. Ved den længste holdeperiode på 40 kvartaler er standardafvigelsen på boligindekset 2 gange større end på obligationer og ca. ½ af standardafvigelsen på aktieindekset.
Ovenstående resultater gælder dog for en position i et boligprisindeks, hvor den idiosynkratiske risiko på den enkelte bolig er diversificeret væk. Dette er ikke tilfældet for den almindelige boligejer, der kun ejer et enkelt hus, og dermed også er eksponeret over for den idiosynkratiske risiko. Tabel 4 viser, hvor mange gange større riskoen, udtrykt ved standardafvigelsen, er på en enkelt bolig sammenlignet med et boligprisindeks baseret på data fra de to studier.
Tabel 4: Standardafvigelse på enkelt bolig i forhold til boligprisindeks fordelt på holdeperioder
1 år 5 år 1 kvartal 10 kvartaler 20 kvartaler 40 kvartaler
Atlanta 2,94 2,24 2,39 1,29 1,38 1,31
Chicago 2,17 1,40
Dallas 1,81 1,34
San Francisco 1,50 1,19
Average 2,11 1,54
Goetzmann 1993 Englund et al 2002
Kilde: Goetzmann (1993) og Englund et al. (2002) og egne beregninger
Forskellen i standardafvigelsen på en enkelt bolig ift. et boligindeks er meget afhængig af holdeperioden, hvor den største forskel ses på de helt korte tidshorisonter på hhv. et år og et kvartal i de to studier. På de lange tidshorisonter ses der dog stadig en væsentlig forskel. Ifølge Englund et als studie skal boligejeren, med kun en enkelt bolig i sin portefølje ved en tidshorisont på 40 kvartaler, gange boligprisindeks-
standardafvigelsen med en faktor 1,31, for at finde den risiko han faktisk er eksponeret for. I Goetzmanns studie er faktoren gennemsnitlig 1,54 for en fem-årig periode.
Andersen (2011) har tilsvarende konstrueret et repeat sales-indeks på data fra Københavns-området for perioden 1993 – 2009, hvor han sammenligner afkastet og standardafvigelse på enkelte boliger og
boligprisindeks med aktier og obligationer. Den enkelte bolig og boligprisindekset har her højere forventet afkast og risiko end lange statsobligationer og korte pengemarkedsrenter, men lavere afkast og risiko en aktier. For boligprisindekset skal risikoen udtrykt ved annualiseret standardafvigelse dog ganges med en faktor 1,96 for at være på niveau med standardafvigelsen for den enkelte bolig (Andersen 2011). Dette er baseret på årlige afkast og er nogenlunde i tråd med faktorerne i tabel 3 fra studierne af Goetzmann (1993) og Englund et al. (2002).
Side 15
2.4 Korrelation mellem boligpriser og beskæftigelse
Blandt boligejere synes at være en tendes til at negligere ovenstående problemstillinger med henvisning til, at solvens og prisniveau ikke har nogen konsekvens, hvis man ikke skal sælge, og blot kan betale sine regninger. Dette er umiddelbart korrekt. Boligejeren vil ikke føle et prisfald på hans bolig, så længe han bliver boende og ikke ønsker at optage yderligere lån med sikkerhed i boligen. Såfremt boligejeren tilmed har tilstrækkelig likviditet til at betale sine ydelser, kan han selv bestemme, hvornår han vælger at sælge boligen, og realisere den kapitalgevinst/-tab prisudviklingen medfører.
Der opstår imidlertid et problem, hvis boligejeren kommer i en situation, hvor vedkommende bliver presset på likviditeten, og dermed ikke længere har råd til at blive boende, men er tvunget til at sælge. Hvis
markedsværdien af boligen på dette tidspunkt overstiger gælden, er situationen mindre kritisk, da boligejeren blot kan sælge boligen og indfri restgælden. Hvis situationen indtræffer på et tidspunkt, hvor boligen er mindre værd end gælden, hæfter boligejeren stadig for den del af gælden, der ikke kan dækkes af boligsalget. Afhængig af boligens belåningsgrad og ændringen i boligpriserne kan der være tale om store beløb. Samtidig stiger renten på lånet som regel, da der ikke længere ligger en bolig til sikkerhed. Dette er en særdeles kedelig situation for både den tidligere boligejer, der i forvejen er under likvidtetspres, og for banken, der oplever en væsentlig større risiko for tab på udlånet. En typisk årsag til det oprindelige likviditetspres, der kan forhindre boligejeren i at betale sin ydelse, er arbejdsløshed.
Arbejderbevægelses Erhvervsråd har foretaget analyser af sammenhængen mellem boligpriser og beskæftigelse. Druedahl et al. (2008) og Pedersen (2015) finder, at reale boligpriser er en god ledende indikator for beskæftigelsen. Druedahl et al. (2008) rapporterer således en korrelationskoefficient på 0,73 mellem privat beskæftigelse og reale boligpriser fremrykket tre kvartaler. Figur 2 illustrerer
sammenhængen over tid.
Side 16
Figur 2: Reale boligpriser og privat beskæftigelse
Kilde: Pedersen (2015)
Der ses en tydelig sammenhæng mellem udviklingen i reale boligpriser og den private beskæftigelse.
Boligpriserne er i figur 2 fremrykket tre kvartaler, så i praksis vender boligpriserne ca. tre kvartaler før beskæftigelsen. Boligejere, der mister deres job i denne process, oplever både et øget likviditetspres som konsekvens af manglende lønindkomst og samtidig større risiko for at realisere et tab ved evt. salg af boligen i kraft af de faldende boligpriser.
Figur 3 nedenfor viser antallet af tvangsauktioner i samme periode. Her ses det, at antallet af
tvangsauktioner, som forventet, er negativt korreleret med beskæftigelsen – antallet af tvangsauktioner stiger i perioder med faldende beskæftigelse. Med undtagelse af perioden 1987-1994 vender udviklingen i antal tvangsauktioner umiddelbart et par kvartaler før udviklingen i beskæftigelsen.
Endvidere er det interessant, at antallet af tvangsauktioner er stigende i perioder med faldende boligpriser.
For de boliger, der ryger på tvangsauktion i denne sammenhæng, er der derfor alt andet lige større risiko for tab på boligen, hvor boligejeren risikerer at sidde tilbage med udestående gæld efter tvangsauktionen.
Side 17
Figur 3: Tvangsauktioner for enfamiliehuse, ejerlejligheder og fritidsboliger
Kilde: Statistikbanken
2.5 Sammenfatning
Et gennemgående fællestræk for de danske boligejere er, at en forholdsvis stor del af den samlede bruttoformue er placeret i boligen. Fra tabel 1 har vi, at boligaktiver udgjorde 79,7% af boligejernes samlede bruttoformue i 2013. Denne andel varierer blandt de enkelte husstande, men overordnet set betyder det, at boligejernes formue i særlig høj grad er eksponeret over for ændringer på boligmarkedet.
Samtidig ser vi en gældsætning, der på makroniveau er modsvaret af en solid aktivside, men hvor der på mikroniveau er en skæv fordeling af aktiver, således at mange familier har høj gearing på deres portefølje, og nogle endda er insolvente. Den høje gearing og den store position i boligaktiver medfører, at
husstandenes egenkapital er særdeles følsom overfor udviklingen i boligpriserne.
Som aktivklasse målt på afkast og risiko er boligmarkedet at finde et sted mellem aktier og obligationer.
Afkast og risiko på boligprisindeks er typisk lavere end på aktieindeks, men højere end obligationer.
Investering i bolig er således ikke uden en vis risiko, omend det ikke er så risikabelt som investering i aktier.
I denne sammenhæng skal det dog pointeres, at den almene boligejer ikke har en position i et
boligprisindeks, men i en enkelt bolig. Dette er relevant, idet boligejeren således er eksponeret over for idiosynkratisk risiko, som ikke er reflekteret i et boligprisindeks. For at få en ide om niveauet af risiko ved at holde en enkelt bolig ift. en position i et boligprisindeks skal standardafvigelsen på boligprisindekset ganges med en faktor på ca. 2. Der er således en ikke-negligerbar risiko forbundet med den boliginvestering, der udgør mere end ¾ af den almindelig danske boligejers samlede bruttoformue ekskl. pension.
Den høje eksponering over for boligprisændringer kombineret med høj gearing og volatiliteten på
boligmarkedet efterlader de danske boligejere i en sårbar situation. Dette er særligt bekymrende, hvis man
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500
80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Tvangsauktioner
Side 18 tager korrelationen mellem beskæftigelse og boligpriser med i betragtning. Her fandtes høj positiv
korrelation mellem beskæftigelse og boligpriser fremrykket tre kvartaler. Dette medfører, at I perioder med faldende boligpriser, hvor boligejerne oplever tab på deres boliginvestering og forringet solvens, er der ligeledes tendens til større arbejdsløshed. Bliver man som boligejer arbejdsløs i en sådan periode, oplever man både et indkomsttab og et forholdsvist stort formuetab qua overvægten af boligaktiv i
husstandsporteføljen. Fra boligejerens og samfundets synspunkt bør der således være en interesse i at forsøge at reducere boligejernes eksponering overfor boligmarkedet og således opnå en mere balanceret portefølje blandt husstandene. Dette vil reducere formuerisikoen hos den enkelte boligejer og samtidig forbedre den finansielle stabilitet i samfundet.
Side 19
3 Potentielle gevinster ved diversificering af husholdningsporteføljen
På baggrund af boligejernes aktivallokering og gældssituation estimeres i dette kapitel forventet afkast og risiko på husholdningsporteføljen under de nuværende markedsforhold. Efterfølgende konstrueres
efficiente porteføljer med henblik på at estimere gevinsten for husholdningsporteføljen såfremt boligejeren havde mulighed for optimal aktivallokering. Kapitlet starter med en gennemgang af resultaterne fra
tidligere studier, hvorefter data og metode for nærværende analyse gennemgås, inden analysen indledes.
3.1 Resultat af tidligere studier
For at lette forståelse af begreberne i præsentationen af af tidligere analyser gennemgås kort de forskellige typer af boligprisindeks.
Den centrale problemstilling i konstruktionen af boligprisindeks ligger i at kunne isolere udviklingen i prisniveauet fra ændringer i den underliggende boligmasse. Det drejer sig mere specifikt om
kvalitetsændringer, der øver indflydelse på boligens værdi, hvilket vil føre til en højere salgspris på en given bolig, selvom boligprisniveauet er uændret. Ved at måle prisudviklingen på gennemsnitlige salgspriser alene risikeres således en overvurdering af prisudviklingen pga. den løbende forbedring af boligmassen. Der findes forskellige indekstyper, der korrigerer for kvalitetsændringerne i boligmassen med henblik på at måle den rene prisudvikling. Nedenfor gennemgås kort de tre overordnede indekstyper.
Hedoniske indeks er en meget datatung metode, hvor det antages, at prisen på en given bolig udgøres af summen af prisen på de forskellige karakteristika ved boligen (kvadratmeter, antal badeværelser, afstand til centrum, etc.). Salgspriserne for en given periode regresseres mod de udvalgte karakteristika for at
bestemme disses marginale bidrag til den samlede salgspris. Regressionen foretages for hver periode i indekset, og resultat er således en serie af priser for de forskellige karakteristika. De estimerede priser på de forskellige karakteristika a e des da på e sta dard olig for at konstruere prisindekset. Metoden er som nævnt meget datatung, idet der kræves meget detaljeret information om de solgte boliger for at kunne foretage regressionen. Samtidig ligger der en udfordring i at udvælge hvilke karakteristika, der skal indgå som forklarende variabler i regressionen for at undgå bias (Bourassa et al. 2006).
Repeat sales-indeks er en metode der, som navnet antyder, korrigerer for kvalitetsændringer ved at udnytte, at den samme bolig er solgt to gange i løbet af den observerede periode. Den oprindelige repeat sales-metode bestod i at regressere den naturlige logaritme af forholdet mellem den sidste og første salgspris mod en række tidsvariable, hvor disse er lig -1 for året for det første salg og 1 for året for det andet salg. Indekset konstrueres ud fra de estimerede koefficienter for de forskellige tidsvariable. Der er således ikke umiddelbart behov for den samme dybdegående information om den enkelte boligs
Side 20 karakteristika, som det er tilfældet ved konstruktionen af det hedoniske indeks. En ulempe ved metoden er dog, at den ikke inkluderer alle salg, idet boliger, der kun er solgt en enkelt gang i perioden, eller hvor der er lavet betydelige forbedringer, frasorteres datasættet. Der findes adskillige hybridmetoder, der
kombinerer repeat sales-metoden med elementer fra de hedoniske indeks (Bourassa et al. 2006).
Sales price appraisal ratio (SPAR)-indeks er rent teknisk den mest simple af de tre omtalte metoder.
Metoden indekserer forholdet mellem salgsprisen og den offentlige ejendomsvurdering (afstandsfaktoren) over tid. Det antages, at eventuelle kvalitetsforbedringer af boligen reflekteres i den offentlige
ejendomsvurdering, således at en efterfølgende stigning i tælleren pga. højere salgspris modsvares af en stigning i nævneren som følge af en højere offentlig ejendomsvurdering. Der er to versioner af metoden:
det ligevægtede SPAR-indeks og det vægtede SPAR-indeks. Ved førstnævnte beregnes afstandsfaktoren for hver enkelt boligen, der er solgt i perioden, og der beregnes et simpelt aritmetisk gennemsnit af
afstandsfaktorerne. Dermed vægter alle boligsalg lige i den samlede afstandsfaktor for perioden.
Alternativt kan afstandsfaktoren beregnes som summen af alle salgspriser for perioden divideret med summen af alle ejendomsvurderingerne for de solgte boliger. Resultatet af dette er, at afstandsfaktoren for den enkelte boliger vægter med den offentlige ejendomsvurdering i den samlede afstandsfaktor (Bourassa et al. 2006).
3.1.1 Goetzmann (1993)
Goetzmanns analyse tager udgangspunkt i nominelle afkast af Case & Shillers repeat sales-indeks for byerne Atlanta, Chicago, Dallas og San Francisco for perioden 2. kvartal 1970 – 2. kvartal 1986. Studiet finder særligt lave og i nogle tilfælde endda negative korrelationer mellem afkastet på de forskellige byer, hvilket indikerer et potentiale for en gevinst ved geografisk diversificering af ejendomsporteføljen.
Endvidere sammenlignes risiko på enkelte boliger med porteføljer af boliger for det samme geografiske område, hvor der findes en betydelig diversificeringsgevinst ved at holde en portefølje frem for et enkelt hus. Risikoen målt på standardafvigelsen er ca. dobbelt så stor ved en investering i den enkelte bolig sammenlignet med en portefølje i samme område. Denne forskel reduceres dog ved længere
holdeperioder, men ikke i et omfang der sår tvivl om, at den idiosynkratiske risikokomponent fortsat udgør en væsentlig del af boligejerens samlede risiko.
Goetzmann (1993) beregner korrelationskoefficienter mellem investering i en enkelt bolig i hver af de fire storbyer og investering i traditionelle aktiver som aktier (S&P 500-indekset), statsobligationer og t-bills. Han finder lav korrelation mellem afkastet på bolig og de øvrige aktivklasser, hvilket indikerer, at der kan opnås en diversificeringsgevinst ved at inkludere boligaktiver i en traditionel portefølje af investeringsaktiver. I minimumvariansporteføljen vægtes boligaktivet med ca. 50% i Goetzmanns analyse. Dette er en forholdsvis
Side 21 stor allokering i betragtning af, at der er tale om enkelte boliger og ikke boligprisindeks, hvor den
idiosynkratisk risiko er bortdiversificeret. Resultatet skyldes til dels, at han anvender en holdeperiode på 5 år, hvilket reducerer den idiosynkratiske risiko set ift. et boligprisindeks, men også at korrelationen med de øvrige aktiver er så lav. Boliginvesteringen fungerede således som et hedge mod en turbulent periode på kapitalmarkederne i perioden 1971-1985.
For at teste potentialet ved geografisk diversificering estimerer Goetzmann risikoen på en investering i en enkelt bolig i hver af de fire regioner. Han finder, at reduktionen i risikoen bringer standardafvigelsen ned på et niveau, der er sammenligneligt med standardafvigelsen på boligprisindekset for hver af regionerne.
Med andre ord kan en investor købe en enkelt bolig i de fire regioner og opnå samme
diversificeringsgevinst som i en portefølje bestående af flere tusinde boliger i samme region. Der er dog ikke taget højde for transaktionsomkostninger og beskatning i analysen.
3.1.2 Chinloy & Man Cho (1997)
Chinloy & Man Cho (1997) undersøger ligeledes de potentielle gevinster ved en diversificeret portefølje af boligaktiver. Denne analyse baseres på et datasæt bestående af månedlige afkast på repeat sales-indeks for byerne San Francisco, Los Angeles, Chicago, New York og Philadelphia for perioden Januar 1975 til Juni 1995. Ved beregning af korrellationskoefficienter blandt de fem boligmarkeder finder studiet en lav korrellation mellem afkastet på de forskellige markeder. Den højeste korrellation findes mellem San Francisco og Philadelphia på 0,1, mens korrellationskoefficienter endda er negative blandt nogle af byerne.
Dette indikerer et potentiale for en gevinst ved at holde en geografisk diversificeret portefølje i tråd med resultaterne af Goetzmanns (1993) studie. Chinloy & Man Cho (1997) foretager her efter porteføljeanalyser med en kombination af en enkelt bolig i et af de fem markeder samt en position i aktier, obligationer og t- bills. Der sammenlignes med en geografisk diversificeret portefølje af boligaktiver. Studiet finder, at
investoren vil kunne øge sit forventede afkast med 2% eller halvere risikoen og fastholde et forventet afkast på 10% ved at holde en geografisk diversificeret portefølje af boligaktiver frem for en udiversificeret
portefølje.
3.1.3 Englund et al. (2002)
Denne analyse baseres på et dataset bestående af alle salg af en-families huse i Sverige i perioden 1. januar 1981 til 31. august 1993. Ud fra disse observationer konstrueres kvartalsvise indeks for otte svenske regioner. Metoden, der bruges til konstruktion af indeks, er en hybrid af hedonisk og repeat-sales.
Indeksene er således forsøgt korrigeret for kvalitetsændringer i boligmassen (Englund et al. 1998). For at kompensere for den forholdsvist korte tidsserie estimeres en vektor autoregressions-model til simulering af langsigtede afkast. Afkastet estimeres både for den enkelte bolig samt for boligprisindeks. I analysen
Side 22 opjusteres kvartalsafkastet på den enkelte bolig med 1 %-point som proxy for lejeværdien af boligen, og dette gøres tilsvarende på boligprisindekset af hensyn til sammenlignelighed. Endvidere deflateres afkastene med forbrugerprisindekset, så der analyseres på reale afkast. Studiet finder en forholdsvis høj korrelation mellem de enkelte regioner i Sverige, hvilket indikerer, at mulighederne for gevinst ved
geografisk diversificering er begrænset. Dette er i kontrast til resultaterne fra Goetzmann (1993) og Chinloy
& Man Cho (1997), der finder lave korrelationer og et stort potentiale for gevinst ved geografisk
diversificering på amerikanske data. Dette kan muligvis skyldes, at de analyserede regioner rent fysisk ligger længere fra hinanden i USA end i Sverige. Som følge af den høje korrelation blandt afkastet på de
forskellige regioner i Sverige vælger Englund et al. (2002) kun at anvende Stockholm til de efterfølgende porteføljekonstruktioner. I analysen skelnes mellem afkastet på en enkelt bolig i Stockholm-regionen og boligprisindekset for regionen, idet det er forbundet med væsentlig større risiko at investere i den enkelte bolig pga. den idiosynkratiske risikokomponent. Ved omregning af den kvartalsvise varians, der publiceres i artiklen, til standardafvigelser findes risikoen at være gennemsnitligt 1,5 gange større ved investering i det enkelte hus frem for indekset.
Studiet finder forholdsvist lave korrelationer mellem afkastet på boligaktiverne og de øvrige aktivklasser.
Korrelationen med aktieindekset er højest ved en holdeperiode på 10 kvartaler, men overstiger ikke 0,22 og 0,17 for hhv. boligprisindekset og den enkelte bolig. Ved porteføljeoptimering uden restriktioner findes i minimumvariansporteføljen en vægt på det individuelle boligaktiv tæt på 0. Ved den korte holdeperiode på 1 kvartal overstiger porteføljevægten på den individuelle bolig ikke 15% selv ved de mere risikable
porteføljer på den efficiente rand. For boligprisindekset er vægtene naturligt højere som følge af den lavere risiko ved samme forventede afkast. Ved minimumsvariansporteføljen er vægten på boligprisindekset 9%
og 15% for holdeperioder på hhv. 40 og 1 kvartal. Ved højere risiko topper porteføljevægtene i boligprisindekset på 100% og 200%.
3.1.4 De Roon et al. (2002)
Baseret på månedlige, nominelle afkast på boligprisindeks for perioden Januar 1980 til December 1997 for byerne Los Angeles, Chicago, Boston, New York og San Francisco analyseres tilføjelsen af boligaktiver til en portefølje af aktier og obligationer. Boligprisindeksene i analysen er estimeret ud fra repeat-sales-metoden.
Studiet finder forholdsvist lave kapitalafkast på bolig, der betyder, at en risikoneutral investor ikke
umiddelbart vil have nævneværdig vægt af boligaktiv i sin portefølje. De Roon et al (2002) konkluderer her ud fra, at leje ærdie af olige , der ikke ka o ser eres i arkedet, å ære et delig for at
retfærdiggøre husholdningernes inddragelse af boligaktivet i porteføljen. I tråd med analysen fra
Goetzmann (1993) og Englund et al. (2002) finder De Roon et al. (2002) ligeledes lave korrelationer mellem
Side 23 afkastet på boligprisindeksene og traditionelle aktivklasser som aktier og obligationer. For en risikoavers investor findes derfor et betydeligt incitament til at inkludere boligaktivet i porteføljen grundet
diversificeringspotentialet set ift. aktier og obligationer. De Roon et al. (2002) estimerer, at inkludering af boligaktiv reducerer standardafvigelsen på minimumvariansporteføljen til det halve.
3.1.5 Flavin & Yamashita (2002)
Flavin & Yamashita (2002) undersøger ligeledes boligaktivets betydning for en husholdningsportefølje, der yderligere består af aktier, obligationer og t-bills. Afkastet på boligaktivet beregnes både ud fra Case &
Shillers boligprisindeks for byerne Atlanta, Chicago, Dallas og San Francisco, men også på baggrund af PSID- data for perioden 1968 til 1992. Panel Study of Income Data (PSID) er en rundspørge blandt amerikanske husstande, der blandt andet beder boligejerne angive markedsværdien af deres bolig på tidspunktet for undersøgelsen. Dataene giver således en mulighed for at følge prisudviklingen på enkelte boliger i modsætning til indeksene, der repræsenterer en portefølje af boliger og dermed ikke reflekterer den idiosynkratiske risikokomponent ved boliginvesteringen. Ulempen ved PSID-data er imidlertid at boligens værdi baseres på boligejerens eget subjektive skøn og ikke faktiske transaktioner. Afkastene i analysen beregnes efter skat, og der deflateres med et forbrugerprisindeks. For begge datagrundlag finder studiet en lav korrelation mellem boligaktivet og de øvrige aktivklasser, hvilket er i tråd med tidligere undersøgelser, og dermed indikerer en diversificeringsgevinst forbundet med at inkludere boligaktivet i en traditionel portefølje. Afkastet på boligaktivet ligger mellem aktier og obligationer og det samme er tilfældet for risikoen målt ved standardafvigelsen. For PSID-dataene er standardafvigelsen på boligaktivet mellem 2-3 gange større end Case & Shillers indeks, hvilket skyldes den idiosynkratisk risiko på den enkelte bolig, der er diversificeret bort i indeksene. Imodsætning til porteføljeanalyserne i de øvrige studier tager Flavin &
Yamashita (2002) boliginvestering for givet og optimerer allokeringen til aktiver, obligation og T-bills på baggrund af forskellige gearinger af boliginvesteringen. Studiet finder, at introduktionen af boligaktivet i porteføljen væsentligt reducerer risikoen ved et givet forventet afkast.
3.1.6 Le Blanc & Lagarenne (2004)
Le Blanc & Lagarenne (2004) reproducerer Flavin & Yamashitas (2002) analyse på franske data. Hensigten med studiet er ligeledes at belyse boligaktivets betydning for allokeringen mellem aktier og obligationer i husholdningsporteføljen. Der analyseres på reale afkast af et repeat sales-indeks for perioden 1955 til 1997, og som følge heraf tages ikke højde for den idiosynkratiske risiko, der ikke er reflekteret i indekset. Studiet finder negativ korrelation mellem afkastet på boligprisindekset og alle øvrige aktivklasser i tråd med tidligere studier på både amerikanske og svenske data. Som følge heraf findes ligeledes en væsentlig
Side 24 diversifikationsgevinst ved at inkludere boligaktivet i porteføljeanalyserne, idet risikoen reduceres ved et givet forventet afkast.
3.1.7 Andersen (2010)
Andersen (2010) gennemfører i sin kandidatafhandling for første gang porteføljeanalyser i stil med Englund et al. (2002) på danske data. Datagrundlaget for afkastet på boligaktivet er et konstrueret repeat-sales indeks for perioden 1993 til 2009 deflateret med forbrugerprisindekset. Studiet finder forholdsvis høj korrelation mellem indeksene for de forskellige landsdele, hvorfor Andersen (2010) vælger kun at benytte landsdelen København/Frederiksberg i den efterfølgende porteføljeanalyse med øvrige aktivklasser. Dette er i tråd med studiet af Englund et al. (2002), der ligeledes finder høj korrelation mellem indeksene for forskellige svenske regioner. Som i det svenske studie antager Andersen (2010), at beboelsesværdien af boligen svarer til et merafkast på 1% pr. kvartal, som lægges til kapitalafkastet på boligaktivet. Han finder her efter, at afkastet på boligprisindekset og den enkelte bolig er højere end både den lange og korte rente, men lavere end afkastet på aktier. Det samme gælder for risikoen målt ved standardafvigelsen, hvor det dog skal nævnes, at standardafvigelsen på afkastet af den enkelte bolig er dobbelt så stort som på
boligprisindekset. Ved korrelationsanalysen mellem afkastet på de forskellige aktivklasser finder studiet, at begge boligaktiver er svagt negativt korreleret med den korte og lange rente, mens der findes en positiv korrelation mellem boligprisindekset og aktier på godt 0,35. Dette er en stærkere korrelation end set i tidligere studier. Dette hænger formentlig sammen med, at Andersen (2010) er den første til at inddrage observationer for det lange opsving op til finanskrisen i 2008, hvor der sås kraftigt stigende aktivpriser både på aktiemarkedet og boligmarkedet. Ved porteføljeanalyserne med boligprisindekset som muligt aktiv finder han, at muligheden for en lang position i dette aktiv særligt vil gavne risikovillige investorer, idet vægten øges i takt med det forventede afkast/risiko på porteføljen. For boligejeren med en lang position i en enkelt bolig vil en kort position i boligprisindekset fungere som hedge og reducere risikoen på
porteføljen.
3.1.8 Cotter et al. (2014)
Cotter et al. (2014) analyserer geografisk korrelation og integration på boligmarkedet set ud fra en institutionel investors synspunkt. Dette motiveret af, at udbydere af realkredit typisk søger af reducere kreditrisikoen ved at diversificere deres udlånsportefølje geografisk. Datagrundlaget er afkastet på repeat sales-indeks for 401 såkaldte Metropolitan Statistical Areas (MSA) i USA for perioden 1985 til 2012.
Imodsætning til Goetzmann (1993) og Chinloy & Man Cho (1997), der ligeledes analyserer på amerikanske data, finder Cotter et al (2014) en forholdsvis høj positiv korrelationskoefficient mellem afkastet på indeksene. Den gennemsnitlig korrelationskoefficient blandt indeksene er således 0,29 og signifikant
Side 25 forskelligt fra 0. Dette adskiller sig fra tidligere analyser på ældre amerikanske data, men skyldes
formentlig, at dette er første gang det kraftige ops i g i starte af ’er e i dgår i de e slags a al se.
Opsvinget var netop exceptionelt i kraft af, at man oplevede boligprisstigninger på samme tid i de fleste vestlige lande og på tværs af regioner, der ikke tidligere havde været korreleret. Studiet konkluderer i forlængelse heraf og på baggrund af en række porteføljeanalyser, at geografisk diversificering af udlånsporteføljen hos institutionelle investorer ikke længere er så effektivt, som man tidligere har formodet.
3.2 Data
I Danmark har vi en forholdsvis høj kvalitet af boligprisindeks. SKAT har I mange år udgivet en særdeles detaljeret boligprisstatisik baseret på den ligevægtede SPAR-metode, der desværre stoppede i 2. halvår 2012. Derudover udgiver Danmarks Statistik et indeks baseret på den vægtede SPAR-metode, som bygger på data fra SKATs systemer. Indekset opdateres fortsat, men den geografiske detaljeringsgrad er væsentligt lavere end SKATs indeks, da indekset kun følger prisudviklingen på landsdels- og regionsniveau, hvor SKAT offentliggjorde tal for enkelte kommuner og i nogle tilfælde endda postnumre. Et af de nyeste skud på stammen er Boligøkonomisk Videncenter, der på baggrund af arbejdet af Andersen (2010) vedligeholder det første danske repeat sales-indeks med data tilbage fra 1992.
På trods af dette udvalg af indeks med korrektion for kvalitetsændringer i boligmassen anvendes i nærværende opgave et simpelt kvadratmeterprisindeks for enfamilieshuse til belysning af udviklingen i boligpriserne. Årsagen til dette er ønsket om at kunne foretage korrelationsanalyser på kommunalt niveau, hvilket ikke er muligt ved boligprisindeks fra Danmarks Statistik og Boligøkonomisk Videncenter, der ikke offentliggør data af denne detaljeringsgrad. Endvidere har det af praktiske årsager ikke været muligt at konstruere en tilstrækkelig lang tidsserie af SKATs indeks inden for tidsrammerne af denne opgave. Som konsekvens heraf benyttes Realkreditrådets kvadratmeterprisindeks på kommunalt niveau som kilde til tidsserier af afkastet på boligaktivet. Ulempen ved dette er, at der således ikke er korrigeret for eventuelle kvalitetsændringer i den underliggende boligmasse. For at få en ide om betydning at dette er foretaget en sammenligning af Realkreditrådets kvadratmeterprisindeks med Danmarks Statistiks SPAR-indeks og Boligøkonomisk Videncenters repeat sales-indeks. Sammenligningen er foretaget på kvartalstal for hele landet i perioden 1. kvartal 1992 til og med 1. kvartal 2015. Mellem kvadratmeterprisindekset, SPAR- indekset og repeat sales-indekset findes korrelationskoefficienter på hhv. 0,998 og 0,997. Ved
sammenligning af kvartalsafkastet på indeksene udgør korrelationskoefficienterne hhv. 0,758 og 0,694. Den høje korrelation gør, at anvendelsen af kvadratmeterprisindekset i den videre opgave findes rimelig. En visuel sammenligning mellem de tre indeks findes nedenfor i figur 4.
Side 26
Figur 4: Sammenligning af forskellige typer af boligprisindeks (1992K1 = 100)
Kilde: Boligøkonomisk Videncenter, Danmarks Statistik, Realkreditrådet samt egne beregninger
I den videre analyse anvendes årlige afkast på Realkreditrådets kvadratmeterprisindeks for enfamilieshuse for perioden 1993-2014. Afkastet beregnes for 92 ud af 98 kommuner i Danmark. Kommunerne
Frederiksberg, Bornholm, Ærø, Fanø, Samsø og Læsø er frasorteret pga. manglende observationer i perioden som følge af for få handler med enfamilieshuse i nogle kvartaler.
Som proxy for afkastet på aktier anvendes årlige afkast på OMXC-indekset, som er totalindekset for børsnoterede aktier i København. Det rene prisindeks for perioden 1995 til 2014 er hentet fra
NasdaqOMXNordic.com, hvorfra der er beregnet kapitalafkast for perioden 1996-2014. Eftersom der er tale om det rene prisindeks, er dividender ikke inkluderet i dette afkast. Som kompensation for dette tillægges den gennemsnitlige årlige dividende for perioden 1988-1998 som estimeres af Parum (1999) til at være 1,95% p.a. Tidsserien suppleres med Parums (1999) estimater for totalafkastet på den danske aktiemarked for perioden 1993-1995.
Som proxy for den korte rente benyttes årsgennemsnit af CIBOR-renten med løbetid på 3 måneder.
Årsgennemsnittet for den effektive rente på den 10-årige statsobligation anvendes som proxy for den lange rente. Begge tidsserier er hentet fra Nationalbankens Statistikbank.
Alle afkastserier deflateres med Danmark Statistiks forbrugerprisindeks, så der arbejdes med reale afkast.
Side 27
3.3 Metode
Da der analyseres på årlige afkast, har det for nogle af aktivtyperne været nødvendigt at konvertere kvartals- eller månedsobservationer til et format, der kan anvendes til beregning af årlige afkast. For
boligpriserne haves kvartalsvise observationer af den gennemsnitlige kvadratmeterpris for et givent kvartal.
For at konvertere disse til årlige observationer er beregnet et simpelt aritmetisk gennemsnit af de kvartalsvise kvadratmeterpriser for året. Kvadratmeterprisen for 2014 udgøres således af summen af de kvartalsvise kvadratmeterpriser divideret med 4.
���� =∑4 ����
= 4
Hvor
���� = Gennemsnitlig kvadratmeterpris for år
���� = Gennemsnitlig kvadratmeterpris for kvartal i år
Her efter beregnes afkastet på boligaktivet på baggrund af udviklingen i disse gennemsnitlige årlige kvadratmeterpriser.
Det samme gør sig gældende for observationer af den korte og lange rente, hvor månedsgennemsnit haves af CIBOR-renten med 3 måneders løbetid samt af den effektive rente udtrykt i p.a. for den 10-årige
statsobligation. Den gennemsnitlige årlige forrentning er blot summen af disse månedsobservationer divideret med 12.
�� =∑ = �� Hvor
�� = Gennemsnitlig rente for år udtrykt i p.a.
�� = Gennemsnitlig rente for måned i år udtrykt i p.a.
Efterfølgende deflateres renten med afkastet på forbrugerprisindesket for samme periode, så den endelige reale rente for perioden er beregnet som
�= + ��
+ �� − � �� = ����
����− − Hvor
� = Den reale rente for år
�� = Inflationsraten for år
���� = Forbrugerprisindeks for år
Side 28 I modsætning til renteobservationerne haves for aktier og boligpriser ikke beregnede afkast, men i stedet indekstal for perioden 1992-2014. Det reale afkast beregnes derfor som
� =
� �
� �−
����
����−
) −
Hvor
� = Det reale afkast for år
� � = Indekstallet for år
���� = Forbrugerprisindeks for år
For boligejeren består det samlede afkast af boliginvesteringen dog ikke blot af kapitalafkastet ved
ændringer i det lokale boligprisindeks. Yderligere realiseres et løbende afkast svarende til lejeværdien af at bebo boligen. Dette svarer til den lejeindtægt boligejeren ville kunne opnå ved at leje boligen ud i stedet for selv at bebo den. Herudover er der ved ejerskab af den enkelte bolig en idiosynkratisk komponent, der repræsenterer de prisændringer på den enkelte bolig, der ikke kan forklares af boligprisindekset (Englund et al 2002). Det samlede afkast for boligejeren kan derfor skrives som
∗� = ��+ ��+ �� Hvor
∗� = Totalafkastet for bolig for år
�� = Afkastet på det lokale boligprisindeks for år
�� = Lejeværdi af boligen for år
�� = Den idiosynkratiske komponent for bolig for år
I nærværende analyse er ikke foretaget nærmere estimat af lejeværdikomponenten, ��, hvorfor den ligesom hos Englund et al (2002) og Andersen (2010) antages at udgøre en konstant på 1% af boligværdien pr. kvartal, hvilket bliver til 4% på årsbasis. Herudover haves ikke observationer af enkelte
ejendomshandler, men kun kommunale boligprisindeks. Derfor har det ikke været muligt i praksis at estimere den idiosynkratiske komponent, ��. I stedet antages afkastet på den enkelte bolig blot at udgøre afkastet på det lokale boligprisindeks tillagt lejeværdien på 4%. Totalafkastet på den enkelte bolig er derfor beregnet som
∗� =
� �
� �−
����
����−
) − + , 4
Side 29 Herefter er alle tidsserier med historiske, reale totalafkast konstrueret, og der kan beregnes forventet afkast, standardafvigelser samt korrelationskoefficienter til brug for de efterfølgende
porteføljekonstruktioner.
Det forventede afkast for hver aktivtype beregnes som aritmetiske gennemsnit af de historiske, reale totalafkast efter følgende formel (Bodie et al. 2011)
� = ∑
=
Hvor
� = Forventet årligt realt afkast for aktiv
= De historiske observationer af det reale afkast for aktiv = Antal historiske observationer
Risikoen på afkastet for det enkelte aktiv, udtrykt ved standardafvigelsen, beregnes som standardafvigelsen på de historiske, årlige afkast (Bodie et al. 2011)
� = √∑ − �
= − Hvor
� = Standardafvigelsen på aktiv
Som nævnt haves ikke historiske observationer af faktiske afkast på enkelte boliger, hvorfor afkastet på boligprisindeks med tillæg af lejeværdi bruges som proxy.
Kovariansen mellem de forskellige aktiver findes ved formlen (Bodie et al. 2011)
� =∑ = − � − �
− Hvor
� = Kovariansen mellem aktiv og aktiv
Ud fra kovariansen findes korrelationskoefficienterne findes ved formlen (Bodie et al. 2011)
� = �
� ∗ � Hvor
