• Ingen resultater fundet

Afkast og risiko ved frie vægte på den samlede portefølje

3 Potentielle gevinster ved diversificering af husholdningsporteføljen

3.6 Afkast og risiko ved frie vægte på den samlede portefølje

Ind til videre har allokeringen mellem aktier, obligationer og boligaktivet være prædefineret ud fra den gennemsnitlige allokering af husholdningsporteføljen, der kan udledes af makrodata fra Danmark Statistik, som vist i tabel 1. I kraft af den forholdsvist høje risiko på boligaktivet set ift. øvrige aktivklasser er det dog usandsynligt, at denne allokering er foretaget i et forsøg på at optimere afkast og risiko på

husholdningsporteføljen. Det formodes, at husholdninger i højere grad vælger ejerboligformen, fordi nytteværdien af at bo i egen bolig opvejer den stigende risiko på husholdningsporteføljen. Overvægten af boligaktiv i husholdningsporteføljen er dermed et nødvendigt onde, der hører med til at være boligejer. For at estimere betydningen af dette for risiko og afkast på husholdningsporteføljen konstrueres efficiente porteføljer, hvor allokeringen blandt de forskellige aktivklasser ikke er defineret eksogent. Vægten i de enkelte aktiver kan dog fortsat ikke overstige 500% af egenkapitalen, og der kan fortsat ikke handles kort i boligaktiverne. Der beregnes efficiente porteføljer for forskellige niveauer af gearing efter samme

definitioner som tidligere, hvor boligaktivet udgør hhv. 100%, 200% og 400% af egenkapitalen. Tabel 8 nedenfor viser afkast og risiko på porteføljerne fra tabel 7 sammenholdt med minimumvariansporteføljen for de tilsvarende gearingsscenarier. Minimumvariansporteføljen med faste vægte er underlagt samme

Side 41 allokering af bruttoformuen som porteføljerne i tabel 7 (7,6% i aktier, 12, 7% i obligationer og 79,7% i boligaktivet). I minimumvariansporteføljen med frie vægte er fri allokering blandt aktivklasserne tilladt dog med den undtagelse, at for rig , iddel og fattig hussta d skal de sa lede ægt i oligakti et su e til hhv. 100%, 200% og 400%.

Tabel 8: Afkast og risiko på forskellige husholdningsportefølje under nuværende markedsforhold sammenlignet med minimumvariansporteføljer

København Lolland Gentofte Skive Boligaktiv (mean) Faste vægte Frie vægte

E(r) 0,0925 0,0424 0,0912 0,0542 0,0666 0,0557 0,0285

Std. 0,0894 0,0719 0,0989 0,0365 0,0724 0,0329 0,0186

E(r) 0,1097 0,0468 0,1080 0,0616 0,0772 0,0617 0,0575

Std. 0,1113 0,0881 0,1232 0,0441 0,0892 0,0385 0,0323

E(r) 0,1942 0,0685 0,1909 0,0982 0,1293 0,0971 0,0910

Std. 0,2206 0,1695 0,2441 0,0845 0,1733 0,0701 0,0572

E(r) 0,3633 0,1120 0,3568 0,1713 0,2335 0,1691 0,1578

Std. 0,4404 0,3335 0,4868 0,1684 0,3431 0,1359 0,1101

Uden gearing

"Rig"

husstand

"Middel"

husstand

"Fattig"

husstand

MinVar

Kilde: Egne beregninger

Det ses, at ved at frigøre allokeringen blandt aktivklasserne, er det muligt at komme væsentligt længere ned i risiko på husholdningsporteføljen end ved den eksogent bestemte allokering. Dette indikerer, at den eksisterende sammensætning af husholdningsporteføljen ikke er optimal, hvis målsætningen er at

minimere risiko. Nedenfor kommenteres udviklingen ved stigende afkastkrav i de forskellige porteføljer.

Figur 8 illustrerer den efficiente rand ved fri allokering blandt aktivklasserne set ift. den eksogent bestemte allokering af bruttoformuen fra figur 7. Porteføljevægtene er vedlagt i bilag 1.

I figur 8 ses det, at den efficiente rand, hvor fri allokering blandt aktivklasserne er mulig, klart dominerer porteføljerne med fast allokering af bruttoformuen, så snart der introduceres gearing i form af negative vægte. Den fri allokering blandt de traditionelle aktivklasser, aktier samt kort og lang rente, gør det muligt at konstruere efficiente porteføljer med både lavere risiko og højere afkast end ved den eksogent

definerede allokering blandt aktivklasserne.

Figur 8: Efficiente rande med og uden fri allokering blandt aktivklasser ved forskellig gearing.

(Y-akse: forventet afkast, X-akse: standardafvigelse. Den grønne linie er den efficiente rand ved fri allokering blandt aktivklasserne.

Side 42

Den blå linie er den efficiente rand med fast allokering af bruttoformuen blandt aktivklasserne. Scatterplot er de kommunale udiversificerede porteføljer)

Kilde: Egne beregninger

For porteføljerne uden gearing ses i minimumvariansporteføljen en vægt i den lange rente på 88%, mens resten ligger i boligaktivet med hovedvægt på Skive som kommunen med den laveste risiko. Dette muliggør en langt lavere standardafvigelse på porteføljen end i eksemplet, hvor allokeringen til boligaktivet er fikseret på 79,7%. Dette indikerer, at den stærkt risikoaverse investor vil foretrække at at placere sin formue i den lange rente (obligationer), men også kan drage nytte af at diversificere en mindre del af porteføljen over i boligmarkedet. I takt med afkastkravet stiger flyttes en stadig større andel af porteføljen fra den lange rente over i boligaktivet, hvor kommunen med den laveste standardafvigelse, Skive, udgør langt størstedelen af allokeringen til boligaktiv. Allokeringen til kommuner med højere afkast begynder at gøre sig gældende ved et afkastkrav på 5%, hvor vægten i København første gange overstiger 10%. Vægten af boligaktiv i porteføljen er kraftigt stigende fra et niveau på 11,43% i minimumvariansporteføljen med afkast på 2,85% til en vægt på 96,41% ved et afkastkrav på 6,5%. Dette er årsagen til, at ved afkastkrav i området 5-10%, er de to efficiente rande til dels overlappende. I dette område ligger allokeringen til boligaktiv meget tæt på de 79,7%, hvilket svarer til den eksogent bestemte allokering til boligaktiv i den blå efficente rand. Herefter falder boligaktivets vægt i porteføljen gradvist til fordel for stigende vægt i aktier.

Side 43 Allokeringen til aktiemarkedet begynder først at blive betydelig ved afkastkrav på over 9%, idet kommuner som København og Gentofte har afkast på dette niveau, men med betydeligt lavere standardafvigelse end aktiemarkedet.

For portefølje hos de rige oligejer, h or der allokeres 100% af egenkapitalen til boligaktiv, ses i minimumvariansporteføljen et afkast og standardafvigelse på hhv. 5,75% og 3,23%. Dette er en reduktion i standardafvigelsen på ca. 0,5%-point set ift. minimumvariansporteføljen med eksogent bestemt allokering til aktivklasserne og skyldes en reduktion af vægten i aktiemarkedet til fordel for en lang position i den lange rente finansieret af en kort position i en korte rente. Allokeringen til boligaktivet er fordelt blandt kommunerne Skive, Hjørring og Tønder. Alle er kommuner med forholdsvist lave standardafvigelser og ligeledes forholdsvist lav korrelation kommunerne imellem. I takt med stigende afkastkrav stiger den korte position i den korte rente, og der ses en stigende allokering til den lange rente, der først aftager ved et afkastkrav på 13,5%. Ved dette afkastkrav træder allokeringen til aktier for alvor i karakter og stiger kraftigt med afkastkravet. Blandt boligaktiverne flytter allokeringen forholdsvist hurtigt fra lavrisiko-kommunerne over i København, når afkastkravet bevæger sig over 10%. Særligt ved høje afkastkrav ses en betydelig reduktion af risiko ved at lade allokeringen blandt aktivklasserne være fri. Her bruges en tiltagende kort position i den korte rente kombineret med en lang position i den lange rente til at begrænse risikoen ved den lange position i aktier og boligaktiv.

Portefølje hos e iddel hussta d er defi eret ed e i esteri g i oligakti et på % af egenkapitalen. For at finansiere dette kræves en kort position i mindst en af de øvrige aktivklasser. I minimumvariansporteføljen ses en kort position i både den lange og korte rente og endda en marginal kort position i aktier, men med størst vægt på den korte rente. Blandt kommunerne ses igen en overvægt i Skive pga. den lave standardafvigelse, men der opnås en diversificeringsgevinst ved også at inkludere

kommunerne Holstebro og Tønder. Afkast og standardafvigelsen på minimumvariansporteføljen er hhv.

9,1% og 5,72%, hvilket er godt 1,5%-point lavere på standardafvigelsen end ved den eksogent bestemte allokering til aktivklasserne. Dette skyldes, at andelen af aktier i porteføljen er reduceret, hvilket medfører, at den korte position ligeledes kan reduceres. Ved højere afkastkrav bibeholdes en høj allokering til

lavrisikokommunen, Skive, helt op til afkast på 20%, mens allokeringen suppleres med en gearet position i den lange rente samt stigende vægte i aktiemarkedet og København.

For de fattige hussta d ed e i esteri g i oligakti et på % af ege kapitale ka risikoe på porteføljen med fri allokering blandt de øvrige aktivklasser reduceres til en standardafvigelsen på 11,00%

med et forventet afkast på 15,78%. Dette er en standardafvigelse 2,5%-point lavere end

minimumvariansporteføljen med eksogent bestemte vægte på de øvrige aktivklasser. Dette skyldes en

Side 44 reducering af den lange position i aktier. Overvægten i boligaktivet finansieres med en kort position fordelt næsten ligelidt mellem den korte og lange rente. Holstebro, Tønder og Skive er igen de tungeste positioner blandt kommunerne. Ved stigende afkastkrav flyttes vægten fra Holstebro og Tønder hurtigt over til det højere afkast i København, mens vægten i Skive bibebeholdes helt op til afkastkrav på 45%. Det stigende afkastkrav supporteres endvidere af en øget vægt i aktiemarkedet, men er først markant ved afkastkrav på over 25%.

For de her nævnte scenarier er fortsat prædefineret en bestemt allokering til boligaktivet på 100%, 200%

og % for hh . rig , iddel og fattig . For portefølje ude geari g, hvor denne betingelse ikke var gældende, sås en markant lavere allokering til boligaktivet i lavrisikoporteføljerne, end hvad der observeres i aktivallokeringen fra tabel 1. For at afklare om dette ligeledes gør sig gældende, når gearing er muligt, konstrueres en række efficiente porteføljer med mulighed for korte positioner i alle aktiver med undtagelse af boligaktiverne. Allokeringen til aktivklasser er dog stadig begrænset til makismalt 500%. Figur 9 viser den efficiente rand under disse betingelser. Der sammenlignes med den efficiente rand for kommunerne København, Lolland, Gentofte og Skive, hvor allokeringen mellem aktivklasserne er ligeledes er fri, men hvor det eneste boligaktiv, der kan allokeres til, er den pågældende kommune.

Figur 9: Sammenligning af efficiente rande med fri allokering blandt aktivklasserne for forskellige kommuner samt ved geografisk diversificeret boligaktiv

Kilde: Egne beregninger 0

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Forventet afkast

Standardafvigelse

København Lolland Gentofte Skive Geografisk diversificeret

Side 45 Da der er færre betingelser for solveren, dominerer den efficiente rand med fri vægte de øvrige scenarier, men ved de lave standardafvigelser er forskellen marginal. Muligheden for at sprede investeringen på alle kommunerne reducerer dog standardafvigelsen på minimumvariansporteføljen til 1,86%, hvilket er 0,02%-point lavere end porteføljen med Skive som boligaktiv og knap 0,04%-0,02%-point lavere end de tre øvrige porteføljer. Langt størstedelen af vægten i minimumvariansporteføljerne ligger i den lange rente. Den samlede vægt af boligaktiv i den geografisk diversificerede minimumvariansportefølje er 10,88%, og denne andel er reduceret i de øvrige porteføljer til fordel for den lange rente. I den geografisk diversificerede minimumvariansportefølje er Skive den mest dominerende kommune grundet den lave standardafvigelse, men der diversificeres med en række mindre positioner i øvrige kommuner. Vægten i den lange rente dominerer klart boligaktivet helt op til afkast på 13%, herefter begynder boligaktivets andel af porteføljen af dominere, men selv op til afkastkrav på 23% er boligaktivet kun på 67% af bruttoformuen – hvilket er lavere end de 79,7%, der gennemsnitligt er allokeret til boligformuen under de nuværende markedsforhold, jævnfør tabel 1. Dette er umiddelbart det samme mønster i de kommunale portefølje, hvor vægten i boligaktivet dog er lidt lavere grundet den manglende diversificeringsgevinst. Skive er den kommune med den største vægt i boligaktivet grundet den lave risiko på afkastet.

Den fri allokering blandt aktivklasserne gør det muligt for boligejerne at reducere risikoen på

husstandsporteføljen markant, da investeringen kan flyttes over i den lange rente med væsentligt lavere risiko. For minimumvariansporteføljerne i figur 9 er der derfor ikke stor forskel på afkast og risiko ved de forskellige kommuner, da boligaktivet udgør en meget lille andel af porteføljen. I takt med det stigende afkastkrav ses dog betydningen af den geografiske diversificering, idet denne efficiente rand klart dominerer de kommunale porteføljer. Dette skyldes den stigende andel af boligaktiv i de efficiente

porteføljer op til afkast på ca. 30%. Ved højere afkastkrav nås begrænsningen på maks 500% i boligaktiv og for at opnå øgede afkast substitueres vægten i den lange rente med aktiemarkedet. Tabel 9 nedenfor viser afkast og standardafvigelser på de efficiente porteføljer i figur 9. Den første portefølje er

minimumvariansporteføljen, hvor der som nævnt ikke er stor forskel på afkast og risiko, da vægten af boligaktiv er meget lavt. Effekten af geografisk diversificering ses dog ved højere afkast. Eksempelvis ved et forventet afkast på 11% kan boligejeren i Skive reducere standardafvigelsen på porteføljen fra 7,09% til 5,91% ved at sprede boliginvesteringen ud på flere kommuner. Boligejeren på Lolland har den højeste standardafvigelse på 11,41% ved dette afkastkrav og kan således næsten halvere risikoen på porteføljen, hvis det var muligt at diversificere geografisk. Sammenlignet med Chinloy & Mon Chos (1997) studie er effekten af geografisk diversificeringsgevinst ikke helt så markant på de danske data, hvillket skyldes den væsentligt højere korrelation blandt de lokale boligmarkeder. Chinloy & Man Cho finder mulighed for at halvere standardafvigelsen ved et afkast på 10% ved at holde en geografisk diversificeret portefølje. Der er

Side 46 forskel på niveauet af standardafvigelsen, afhængigt af hvilken kommune der er tale om, men som det ses af tabel 9, vil diversificeringsgevinsten for de fleste danske kommuner være noget mindre.

Tabel 9: Afkast og standardafvigelse på efficiente porteføljer med fri allokering blandt aktivklasserne for forskellige kommuner samt ved geografisk diversificeret boligaktiv

Kilde: Egne beregninger

Vægten af boligaktiv i de efficiente porteføljer kan ses i bilag 2 og indikerer, at der er tale om en særdeles attraktiv aktivklasse, hvor enkelte kommuner har forventet afkast på niveau med aktiemarkedet, men med væsentligt lavere risiko. Derfor udgør boligaktivet en forholdsvis stor andel af de efficiente porteføljer og dominerer i de fleste tilfælde aktier, medmindre ekstremt høje afkast ønskes. Boligaktivet balanceres dog af en position i den lange rente, hvilket medfører, at allokeringen til boligaktivet ikke har nær samme overvægt i de efficiente porteføljer, som det kan observeres i husholdningsporteføljerne under de gældende markedsforhold. Først ved afkastkrav over 20% begynder boligaktivet at dominere den lange rente. Dette indikerer, at husholdningernes eksisterende aktivallokering er suboptimal set ud fra et porteføljeoptimeringssynspunkt. Husholdningerne ville være bedre tjent med en mindre eksponering i boligaktivet til fordel for en større eksponering i obligationer. Der findes således et potentiale for en betydelige reduktion af risikoen på boligejernes porteføljer ved en omprioritering af aktivallokeringen.

En sådan optimering kræver dog, at boligejerne har mulighed for at frigøre deres boliginvestering fra boligforbruget. Hvorledes, dette kan lade sig gøre i praksis, diskuteres i kapitel 4.