Del 1: Den kvantitative undersøgelse
2.2 Identifikation af skoler (udvælgelse til Del 2)
Formålet med dette delkapitel er at identificere svenske og danske skoler, der er særligt gode til at løfte indvandrerelever fagligt, samt øvrige skoler, der skal indgå i den kvalitative analyse i Del 2. Vi gennemfører statistiske analyser af danske og svenske registerdata for at beregne benchmarkingindikatorer – såkaldte ”skoleeffekter” – for indvandrereleverne til brug for ud-vælgelsen af skoler til den efterfølgende kvalitative analyse. Ved estimationen af indikatorer-ne beregindikatorer-nes, hvor stor en del af forskelleindikatorer-ne mellem skolerindikatorer-ne med hensyn til indvandrerele-vernes resultater (karakterer) der ikke skyldes forskelle i skoleeksterne forhold såsom elever-nes sociale og etniske baggrund. Herved identificeres skoler, som har særlig stor succes med at løfte indvandrerelevernes faglige resultater. Beregningerne foretages særskilt for hvert år i perioden 2005-2009. I analysen tages højde for elevernes sociale og etniske baggrund. På baggrund af beregningerne kan der efterfølgende udvælges skoler til den kvalitative analyse.
Der anvendes registerdata for Danmark og Sverige som beskrevet i kapitel 1.
Undersøgelsens formål er at identificere, hvilke folkeskoler i henholdsvis Danmark og Sveri-ge der ligSveri-ger højt eller Sveri-gennemsnitligt i forhold til alle landets skoler i relation til at sikre, at ind-vandrerelever opnår høje karakterer. Projektet har dermed særligt fokus på indsatsen på skoler-ne. Det ukorrigerede gennemsnit af elevernes karakterer varierer typisk en del mellem skolerskoler-ne.
Da elevernes karakterer dog ikke alene skyldes skolernes indsats, er det ved en sammenligning af skolerne vigtigt at korrigere for forskelle i elevernes sociale baggrund, som kan have særskilt be-tydning for elevernes karakterer, men som den enkelte skole ikke har indflydelse på.
Den del af forskellene mellem skolerne, som ikke skyldes, at elevernes etniske og sociale baggrund er forskellig, søges isoleret ved korrektion af skolernes resultater for forskelle i ele-vernes baggrund. Denne resterende del af variationen i eleele-vernes karakterer, som ikke kan henføres til skoleeksterne faktorer, kaldes for ”skoleeffekter”. Disse skoleeffekter kan betrag-tes som indikatorer for, hvor god en skole er til at undervise eleverne, dvs. at de opnår bedre karakterer ved prøverne i 9. klasse, end man skulle forvente ud fra deres baggrund og ud fra den samlede elevsammensætning på skolen. De estimerede skoleeffekter giver dermed en in-dikation af, hvor god undervisningen på en given skole er i sammenligning med andre skoler.
Det er i den forbindelse dog vigtigt at fremhæve, at selvom der er foretaget alle relevante korrektioner, som er mulige med de eksisterende oplysninger fra registerdata, vil der være en række øvrige forhold, som påvirker skolerne (og som de ikke har indflydelse på), og som derfor ideelt set burde indgå i modellen. Det er eksempelvis ikke alle aspekter med betydning for ele-vernes karakterer, der er omfattet af registervariablerne (fx motivation, særlig begavelse mv.).
National og international forskning i skoleeffekter har desuden vist, at skoleeffekter for skoler, hvor kun få elever indgår i beregningen af disse, er meget upræcist estimerede (Kane
& Staiger 2002, Rangvid 2008) og kan svinge meget fra år til år. I forhold til tidligere under-søgelser, hvor skoleeffekterne blev beregnet for alle 9. klasseelever på skolen (fx Rangvid 2008, Rangvid 2010a), kan udvælgelsen af skoler, som ligger stabilt år efter år, blive en stør-re udfordring i nærvæstør-rende projekt. Det skyldes, at skoleeffekterne denne gang kun ønskes beregnet for en del af skolernes elever, navnlig indvandrereleverne. Derfor er der betydeligt færre elever for hver skole, der indgår i disse beregninger – og det gør estimationen af skole-effekterne med hensyn til indvandrerelever mere usikker.
Modelspecifikationen er i princippet den samme som den generelle specifikation beskre-vet i afsnit 1.2. Resultatmålene er igen dansk/svensk- og matematikkaraktererne. Resultater-ne vedrørende matematikkarakteren tillægges større vægt på grund af de potentielt forskelli-ge eksamensforhold i prøverne i svensk henholdsvis svensk som andetsprog. Skoleeksterne variabler er gruppen af variabler for elevbaggrund samt for elevsammensætningen på skolen (andel indvandrerelever og forældreuddannelse).
Eksisterende forskning har vist, at der kan være store udsving i skoleeffekterne for for-skellige år for den samme skole (fx Rangvid 2008). Modellen estimeres derfor som særskilte regressioner for hvert af årene40.
40 Forskelle mellem årene kan bl.a. være udtryk for tilfældige udsving samt uobserverede effekter såsom lærereffekter.
Modellen skrives formelt som:
y
is= βx
is+ ε
is (1)hvor yis er den gennemsnitlige karakter i henholdsvis dansk/svensk og matematik for elev i i skole s, β er koefficientestimaterne for elevens baggrundsvariabler, xis er variabler for elevens sociale baggrund og personlige karakteristika samt de to mål for elevsammensætningen på skolen, og εis er regressionens restled.
Der estimeres særskilte regressioner for dansk/svensk og matematik for hvert af årene i perioden 2005-2009, dvs. i alt 10 regressioner for Danmark og 10 regressioner for Sverige.
Regressionsresultaterne ligner meget de tidligere præsenterede resultater for elevernes bag-grundskarakteristika (jf. Tabel 2.1-2.4) og for elevsammensætning på skolerne (jf. Tabel 2.7-2.10), og resultaterne præsenteres derfor ikke særskilt41.
Skoleeffekterne beregnes efter estimeringen af model (1) i tre trin:
1 Ud fra de i ligning (1) estimerede koefficienter beregnes forventede karakterer (x�is) for hver elev ud fra elevens egen sociale baggrund samt skolens elevsam-mensætning (xis).
2 Indikatorer for skolens succes beregnes som differens mellem elevens faktiske karakter og den modelberegnede, forventede karakter.
3 Til sidst beregnes gennemsnittet af differenserne for alle elever på skolen i hvert år. Ved at sammenligne de enkelte skolers estimerede skoleeffekter over flere år fås et indtryk af stabiliteten af skoleeffekterne for den enkelte skole og dermed af resultaternes robusthed for den enkelte skole.
Tabel 2.18 viser spredningen (målt ved standardafvigelsen) af de estimerede skoleeffekter for matematik og sprog i Danmark og Sverige. Det ses, at spredningen (målt ved standardafvigel-sen) er lidt større for matematik end for sprog – i både Danmark og Sverige. Der er muligvis en svag trend mod mindre spredning i skoleeffekterne i begge lande, dvs. en svag trend mod en mere ens skole- eller undervisningseffekt for indvandrerelever i matematik, mens en så-dan tendens ikke findes for sprog. Påfaldende er også den meget større spredning i Danmark sammenlignet med Sverige: Spredningen af skoleeffekterne i Danmark er omkring dobbelt så stor som i Sverige. Det skyldes dog udelukkende, at der er betydeligt flere skoler i Danmark, som kun har få elever på 9. klassetrin (jf. afsnit 2.1.2.1 herom). Sammenlignes kun skoler med 10-20 (indvandrer-) elever på 9. klassetrin, reduceres spredningen i skoleeffekterne i de danske skoler til svensk niveau (nederst i Tabel 2.18).
41 Resultaterne kan rekvireres efter ønske.
Tabel 2.18 Beskrivende statistik for estimerede skoleeffekter for matematik og sprog i
Noter: 1)Gennemsnittet er ikke præcist lig 0, fordi det ikke er vægtet med antal elever.
2) Standardafvigelse.
Udvælgelsestabeller
For at muliggøre en kvalificeret udvælgelse af skoler til den kvalitative analyse præsenteres resultaterne af den kvantitative analyse i to tabeller: den ene til brug ved udvælgelsen af de gennemsnitligt præsterende skoler, den anden til brug ved udvælgelsen af de højt præsteren-de skoler. Til illustration viser Tabel 2.19 og 2.20 udsnit af præsteren-de tabeller, præsteren-der er brugt til udvæl-gelsen af skolen i Danmark. Skolenavnene er dog ikke medtaget i de her viste tabeller af hen-syn til skolernes anonymitet. For Sverige er der lavet to tilsvarende tabeller til udvælgelse af besøgsskoler for Sverige.
A Udvælgelsen af gennemsnitligt præsterende skoler (Tabel 2.19)
Et ufravigeligt krav for at komme i betragtning til udvælgelse som gennemsnitligt præsteren-de skole har været, at skolen har ligget (statistisk sikkert) stabilt på gennemsnittet med hen-syn til karakterer i matematik i hvert af de seneste 3 år (2007-09). Kun skoler, der opfylder dette krav, er medtaget på udvalgslisten (Tabel 2.19).
Så vidt muligt skulle skoler for at komme i betragtning som besøgsskole desuden opfylde føl-gende kriterier:
– Stabilt liggende på gennemsnittet med hensyn til karakterer i matematik også i årene 2005 og 2006 (kolonnerne 1-4).
– Stabilt liggende med hensyn til karakterer i matematik i de seneste 3 år (2007-09), når der tilfældigt fjernes 10% af skolens elever (sikrer robusthed over for eks-treme observationer) (kolonne 5).
– Stabilt liggende med hensyn til karakterer i dansk i de seneste 3-5 år (kolonnerne 6 og 7).
– Stabilt liggende med hensyn til karakterer i dansk i de seneste 3 år, selvom der til-fældigt fjernes 10% af skolens elever (kolonne 8).
Tabel 2.19 Udsnit af udvælgelsestabel for skoler, der præsterer gennemsnitligt med hen-syn til indvandrerelever
De sidste fem søjler i Tabel 2.19 og 2.20 giver desuden information om antal indvandrerele-ver på skolens 9. klassetrin i 2009 (kolonne 10) samt om skolens elevsammensætning: andel indvandrerelever i gennemsnit i perioden 2005-2009 samt kun i 2009 (kolonne 10 og 11), samt andelen af elever med henholdsvis lavt- og højtuddannede forældre på skolen (kolonne 12 og 13).
Tabel 2.20 Udsnit af udvælgelsestabel for skoler, der er højtpræsterende med hensyn til indvandrerelever
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)
Indikator MAT07-09 Sign. Indikator MAT’09 Sign. Sign. MAT ’07-09 90% Indikator DAN’07-09 Sign. Indikator DAN’09 Sign. Antal Indv.’09 % indv.’05-09 % indv. ’09 % lavtudd. % højtudd.
Skole 1 0,60 ** 0,46 ** 0,46 ** 0,10 10 18% 13% 16% 11%
Skole 2 0,54 ** 0,69 * ** 0,16 0,13 13 27% 22% 13% 13%
Skole 3 0,46 ** 0,45 * ** 0,22 (*) 0,20 23 22% 30% 9% 27%
Skole 4 0,44 ** 0,26 ** 0,18 -0,26 13 37% 33% 21% 12%
Skole 5 0,44 ** 0,60 ** ** 0,34 ** 0,49 ** 18 42% 43% 27% 3%
Skole 6 0,43 ** 0,86 ** ** 0,16 0,10 20 51% 50% 22% 10%
Skole 7 0,42 ** 0,45 * ** 0,34 ** 0,37 * 21 48% 43% 34% 6%
Skole 8 0,39 ** 0,06 ** 0,23 * -0,10 21 81% 91% 40% 0%
Skole 9 0,39 ** 0,18 ** -0,02 0,15 21 55% 70% 37% 2%
Skole 10 0,38 ** 0,04 ** 0,30 * 0,08 18 42% 38% 32% 11%
Skole 11 0,38 ** 0,21 ** 0,41 ** 0,32 14 45% 44% 24% 4%
Skole 12 0,37 * 0,19 (*) 0,18 0,11 17 29% 47% 25% 5%
Skole 13 0,35 (*) 0,33 (*) 0,13 0,34 10 20% 19% 14% 16%
Skole 14 0,29 * 0,22 * 0,36 ** 0,10 21 84% 61% 32% 6%
Skole 15 0,28 (*) 0,48 (*) (*) 0,38 * 0,22 13 21% 29% 26% 4%
Skole 16 0,25 * 0,43 * * 0,18 0,09 19 19% 28% 16% 10%
Skole 17 0,25 * 0,44 * * 0,30 ** 0,36 * 27 65% 78% 33% 4%
Skole 18 0,24 0,21 (*) 0,06 -0,07 12 25% 28% 16% 19%
Skole 19 0,22 0,08 -0,31 -0,71 10 13% 14% 12% 24%
Skole 20 0,22 0,34 (*) 0,15 0,21 14 13% 25% 15% 9%
Skole 21 0,21 0,46 (*) -0,04 0,00 12 21% 33% 15% 11%
Skole 22 0,20 (*) 0,30 * -0,20 (*) -0,24 35 91% 90% 46% 1%
Skole 23 0,20 0,07 0,28 * 0,35 (*) 14 23% 24% 18% 6%
Skole 24 0,19 -0,15 0,01 0,01 14 25% 43% 12% 19%
Skole 25 0,19 0,57 ** 0,18 0,37 (*) 19 33% 33% 29% 3%
Anm.: (*) p<.10; * p<.05; ** p<.01; *** p<.001
B Udvælgelsen af højtpræsterende skoler (Tabel 2.20)
Et ufravigeligt krav for at komme i betragtning til udvælgelse som højtpræsterende skole har været, at skoleeffekten for det seneste år (2009) har ligget statistisk sikkert over gennemsnittet, og ditto med skolens gennemsnitlige effekt over den sidste treårsperiode42 (kolonnerne 1-4).
Så vidt muligt skal skoler, der udvælges, desuden opfylde følgende kriterier:
– Stabilt liggende over gennemsnittet med hensyn til karakterer i matematik i de se-neste 3 år (2007-09), når der tilfældigt fjernes 10% af skolens elever (kolonne 5).
– Stabilt liggende over gennemsnittet med hensyn til karakterer i dansk i (gennem-snittet) over den seneste treårsperiode og i 2009 (kolonnerne 6-9).
De sidste fem søjler giver tilsvarende information som i Tabel 2.19.
Af hensyn til den efterfølgende kvalitative del af projektet har vi undgået at udvælge sko-ler med færre end 15 indvandrerelever på skolens 9. klassetrin i 2009. I Del 2 beskrives de skoler, der på baggrund af disse tabeller er blevet udvalgt som besøgsskoler for den kvalitati-ve analyse.
42 Indledningsvist så vi på, om vi kunne finde skoler, som var stabilt højt præsterende i hvert enkelt år over flere år, men det har vist sig ikke at være muligt.