Der vil nu blive taget udgangspunkt i to konkrete rentswaps, som CVA- og KVA-justeringen udregnes for.
Først vil specifikationerne på de konkrete renteswaps blive gennemgået, så eksponeringerne, PD, LGD og overlevelseskurver så den forventede kapital for de to renteswaps hver især kan findes. Det bruges til at udregne CVA-og KVA-justeringerne, så implikationerne af KVA’s størrelse kan ses.
4.4.1 Renteswap specifikationer
Udgangspunktet er to konkrete renteswaps, hvis specifikationer kan ses i tabel 6. Det bemærkes, at der tages udgangspunkt i to igangværende renteswaps, startende i slutningen af 2008 og gældende 30 år frem, da specialet forsøger at belyse bankers værdiansættelse af KVA og hvilken betydning det har for kunderne, når KVA ikke medtages i værdiansættelsen. Det skyldes, som nævnt i indledningen, at der tages udgangspunkt i renteswaps for erhvervskunder, der typisk er indgået omkring 2008-2013, hvor der ikke har været en klart defineret metode til udregning af markedsværdi ved nedlukning. Derfor må det forventes, at man bruger den værdi, som aftalerne kan handles til på markedet. Det belyses også i en artikel fra Børsen, hvor en andelsboligforening på Vesterbro i København i 2008 lånte 33,3 mio. kr. af Nykredit og samtidig indgik en swapaftale med en fast rente på 4,5%
løbende til 2038. Denne renteswap danner grundlag for den lille renteswap [Børsen 21.04.2021]. I den store renteswap har virksomhed X en bedre rating, en hovedstol på 80 mio. kr. og en fast rente på 4,3%.
Renteswap Stor Lille
Betaler af fast rente (Ekstern rating) Virksomhed X (BBB) Virksomhed Y (B) Betaler af variabel rente (Ekstern rating) Bank Z (AAA) Bank Q (AA)
Hovedstol 60,000,000 kr. 33,300,000 kr.
Fast rente 4.3% 4.5%
Start dato 31/12-2008 31/12-2008
Slut dato 31/12-2038 31/12-2038
Renteperiodens længde 6M (semi-annual) 6M (semi-annual)
Tabel 6: Renteswap forudsætninger for udregning af CVA og KVA. For konsistens med resten af specialet benyttes
“,” som tusindtalsseparator og “.” som decimaltalsseparator
Det bemærkes, at virksomhed X er ratet som BBB kunde, mens virksomhed Y har B rating. Det betyder, at virksomhed X betegnes som investment grade, mens virksomhed Y betegnes som high yield, hvilket har betydning for risikovægtene i udregningen af CVA-kapitalkravet.
Begge renteswaps er receiver swaps, der er dybt in-the-money fra bankens synspunkt, da simulationen af den kortsigtede rente i gennemsnit ligger i intervallet [-0.2%;0.8%] og den faste rente på henholdsvis den store og
den lille renteswap er 4.3% og 4.5%. Det forventes derfor, at renteswapperne har en stor positiv eksponering for bankerne og dermed en høj kapitalhensættelse, hvilket medfører en markant KVA-justering, som for bankens synspunkt tynger den samlede værdi af renteswappen. Modsat betyder den høje KVA-justering for kunden, at renteswappen til markedsværdi burde være en mindre forpligtelse. Dette forsøges nu at blive afdækket ved at regne justeringerne for de to renteswaps.
I henhold til at udregne markedsværdi, skal de metoder, som markedet benytter, bruges og ikke de mest avancerede metoder. Der benyttes derfor SA-CCR til udregning af EAD, F-IRB til udregning af CCR-kapital og BA-CVA til udregning af CVA-kapital. Først vil EAD blive udregnet.
4.4.2 Eksponering
For at udregne EAD for de to renteswaps tages der udgangspunkt i SA-CCR metoden forklaret i afsnit 2.1.1, hvor den overordnede formel for EAD er givet i ligning (8). RC findes først, hvor det benyttes, at værdiansættelsen er under Q-sandsynlighedsmål, hvorfor værdien svarer til det tilbagediskonterede cashflow. Derfor reflekterer max(V,0)både EPE og RC. Fordi det risikoneutrale sandsynlighedsmål benyttes, sker diskonteringen indeni forventningen, hvormed der diskonteres sti for sti og gennemsnittet tages efterfølgende for at finde forventningen.
Det huskes derudover, at værdien af en renteswap er givet ud fra ligning (37), hvormed eksponeringen for de to renteswaps kan findes som er illustreret figur 7.
Figur 7: Den forventede positive og negative eksponering af 10.000 simuleringer. Samtidig vises kun 500 tilfældigt valgte simuleringer ud af de i alt 10.000 foretagede simuleringer for overskuelighed. Den store renteswap er figuren til venstre, mens den lille renteswap er figuren til højre. Der gøres opmærksom på, at akserne er angivet i mio. kr.
Værdien af eksponeringen for de to renteswaps starter på et forholdsvist højt niveau i 2021. Værdien i januar 2021, hvort= 0, er tæt på hovedstolen på renteswapperne, henholdsvis 47,116,257 og 27,313,173 kr. for den store
og lille renteswap.
EAD kan nu beregnes ved hjælp af potential future exposure (PFE) i ligning (9), hvor det huskes, at super-visoryfaktoren for rentederivater er 0.50%. Ved at gange summen af PFE og RC medα= 1.4fås EAD. EAD for henholdsvis den store og den lille renteswap kan ses i figur 8.
Figur 8: EAD for henholdsvis den store og den lille renteswap
EAD’en for både den store og lille renteswap i 2021 er større end selve hovedstolen på de to renteswaps. Det viser, at renteswapperne har en høj værdi for bankerne, hvilket alt andet lige betyder, at der også vil være høje kapitalkrav i form af CCR- og CVA-kapital. Årsagen er, at renteswapperne er dybt in-the-money grundet den høje faste rente. Før de to kapitalkrav etimeres, forklares PD- og LGD-estimeringen ud fra CDS-kreditspænd.
4.4.3 PD, LGD og overlevelseskurver
Til udregning af CVA-justeringen skal PD og LGD estimeres. Derudover bruges PD og LGD også implicit i udregningen af CCR kapital, dog med andre regulatoriske krav. Egen og modpartens overlevelsessandsynligheder bruges i KVA-beregningerne, mens egen overlevelseskurve bruges i CVA-beregningerne. Først findes PD og LGD til CCR-kapital, herefter PD og LGD ud fra CDS-kontrakter til CVA-beregninger og til sidst findes overlevelseskurven.
Til udregningen af CCR-kapital bruges F-IRB metoden, forklaret i afsnit 2.3.2, da de fleste danske banker er IRB-godkendte. Ved brug af F-IRB må bankerne benytte egen estimerede PD’er i IRB-formlen, mens LGD er regulatorisk fastsat til 45%. Bankerne estimerer PD’erne som langsigtede gennemsnit på baggrund af deres egne kunder, hvorfor PD’erne til CCR-kapital er underP-sandsynlighedsmål. PD’en til CCR kapital findes som den største værdi mellem 0.03% og bankens interne estimat af den et årige konkurssandsynlighed. Da der ikke haves
adgang til bankernes egne estimerede PD’er, benyttes den gennemsnitlige etårige konkurssandsynlighed fra 1970-2008 estimeret af Moody’s39som et bedste bud på bankernes egne langsigtede PD’er. Disse konkurssandsynligheder er fremført i tabel 7, hvor det kan ses, at den store renteswaps gennemsnitlige etårige konkurssandsynlighed er 0.176% og den lille renteswaps gennemsnitlige etårige konkurssandsynlighed er 4.546%.
Term(years): 1 2 3 4 5 7 10 15 20
AAA 0.000 0.012 0.012 0.037 0.105 0.245 0.497 0.927 1.102
AA 0.022 0.059 0.091 0.159 0.234 0.384 0.542 1.150 2.465
A 0.051 0.165 0.341 0.520 0.717 1.179 2.046 3.572 5.934
BBB 0.176 0.494 0.912 1.404 1.926 2.996 4.851 8.751 12.327
BB 1.166 3.186 5.583 8.123 10.397 14.318 19.964 29.703 37.173 B 4.546 10.426 16.188 21.256 25.895 34.473 44.377 56.098 62.478 CCC 17.723 29.384 38.682 46.094 52.286 59.771 71.376 77.545 80.211 Tabel 7: Gennemsnitlige kumulative konkurssandsynligheder i %, kilde Moody’s. [Hull 2011, tabel 23.1]
Til alt andet end CCR-kapital skal PD’erne estimeres under det risikoneutrale sandsynlighedsmål. En af grundene til, at der bruges risikoneutrale konkurssandsynligheder er, at det ændrer forståelsen af f.eks. CVA til at være markedsprisen på modpartsrisiko i stedet for et skøn af forventede fremtidige tab grundet modpartskonkurser [Gregory 2020, afsnit 12.1.2]. For at estimere risikoneutrale konkurssandsynligheder bruges metoden beskrevet i afsnit 2.1.1, hvor der tages udgangspunkt i intensitetsbaserede modeller. Her blev konkurssandsynligheden modelleret ved hjælp af en Poisson-proces, hvor hazardraten er intensiteten. For at finde hazardraten skal kreditspændet på kunden estimeres, hvortil det mest ideelle er at bruge et CDS-kreditspænd på den enkelte kunde.
CDS-markedet er desværre ikke så likvidt, at der handles CDS-kontrakter på samtlige erhvervskunder og specielt ikke mindre erhvervskunder som f.eks. en andelsboligforening. For stadig at kunne gøre brug af CDS-kreditspænd benyttes et proxy-kreditspænd, hvilket er i overensstemmelse med kravene fra Basel III [Gregory 2020, afsnit 12.1.2]. Der benyttes et CDS-indeks, som er baseret på forskellige ratingklasser. Begrundelsen hertil er, udover et illikvidt CDS-marked, at kreditrisikoen på en modpart ikke kun afhænger af den enkelte virksomhed, men også af markedets risikoaversion. Markedets risikoaversion er faktisk den største faktor for kreditrisikoen på en virksomhed, så ved at benytte et markedsindeks tages der højde dette.
Til estimering af PD’erne benyttes CDS-data fra et markedsindeks, som består af en portefølje af erhvervskunder, hvis underliggende enheder handles som CDS’er. Data stammer fra ThomsonReuters og er mid-spread lukkekursen pr. 31/12-2020. Dataen kan findes i appendix A.6, hvor både LGD og kreditspænd kan ses for forskellige kreditvurderinger. CDS-spændene er dog begrænsede til en række naturlige udløbstidspunkter, hvorfor de skal
39Moody’s laver international finansiel research på obligationer, heriblandt undersøger de kreditrating på obligationer.
interpoleres. Et oplagt bud på interpolation er cubic hermite spline interpolation, som også blev anvendt i interpolationen af nulkuponrenterne, men dette er dog ikke markedspraksis, da f.eks. en 20 årig CDS-kontrakt kan rykke hele kreditspændskurven. Samtidig er CDS-traders ikke eksponeret overfor kreditspændet mellem CDS-kontrakters udløb, hvorfor interpolationen ikke på samme måde behøves at være glat. Stykvis konstant interpolation er derfor et alternativ, da det giver den simpleste antagelse mellem forskellige kontrakter og derfor kan anses som mere stabil. Dog benyttes stykvis lineær interpolation, som giver mange af de samme fordele som stykvis konstant interpolation, samtidig med at hazardraten er kontinuert givet [Green 2016, afsnit 4.4].
Den ubetingede PD for modparten mellem tidspunktti ogti−1, som benyttes til at udregne CVA kan nu udregnes og er defineret i ligning (5). Hazardraten findes ud fra approksimationen h ≈ LGDs , som tidligere forklaret.
Kreditspændskurven er interpoleret, som forklaret i det ovenstående og kreditspændene sammen med de brugte LGD’er kan findes i data, appendix A.6, hvor LGD’erne for en AAA, AA, BBB, B ratet virksomhed er givet som henholdsvis 60%, 60.25%, 60.76% og 63.59%.
Figur 9: Den ubetingede PD for virksomhederne i henholdsvis den store og lille renteswap
PD’erne for virksomhederne i henholdsvis den store og lille renteswap kan ses i figur 9. Her bemærkes det, at virksomhed X i den store renteswap er BBB-ratet, mens virksomhed Y i den lille renteswap er B-ratet. Det ses, at sandsynligheden for konkurs generelt er højere for virksomhed Y i den lille renteswap, hvilket skyldes en dårligere rating sammenlignet med virksomhed X, den store renteswap. Samtidigt observeres det, at konkurssandsynlighed for virksomhed Y i den lille renteswap er højest mellem 2021-2025 grundet deres dårlige rating. Når en virksomhed er dårligt ratet, vil sandsynligheden for konkurs være størst de første år og aftagende længere ude i fremtiden, da de med større sandsynlighed er gået konkurs en af de første år. Virksomhed X i den store renteswap har størst sandsynlighed for konkurs mellem 2025-2030. Det skyldes deres relativt gode rating i forhold til virksomhed Y i den lille renteswap, da det med en god rating er forholdsvis mindre sandsynligt, at virksomhed X går konkurs indenfor
de første år. Efter de første år bliver sandsynligheden for konkurs større grundet generel markedsusikkerhed længere ude i fremtiden. Der ses derudover enkelte store hop i PD’erne, hvilket skyldes brugen af stykvis lineær interpolation i stedet for cubic hermite spline interpolation.
Til sidst estimeres den fælles overlevelseskurve for virksomheden og banken. Her benyttes formlen for overlevel-sessandynligheden, ligning (3), hvortil det bemærkes, at hazardraten, som benyttes som intensitet, er summen af banken og virksomhedens hazardrate. Hazardraterne estimeres, som før ud fra CDS-kreditspændene og der-tilhørende LGD, som kan findes i data, appendix A.6. De fælles overlevelseskurver kan findes i figur 10. Egne overlevelseskurver for bank Z og Q, der bruges i udregningen af CVA, kan ses i appendix A.7 og er fundet efter samme fremgangsmåde som de fælles overlevelseskurver.
Figur 10: Fælles overlevelseskurve for bank og virksomhed for henholdsvis den store og lille renteswap
I figur 10 ses den fælles overlevelsessandsynlighed for virksomhed og bank i den store og lille renteswap. Den fælles overlevelsessandsynlighed for den lille renteswaps går hurtigere mod 0 end for den store renteswap, og i år 2038 er den fælles overlevelsessandsynlighed for den lille renteswap faldet til omkring 20%. Det skyldes virksomhed Y’s dårlige credit rating B, som er den næstdårligste rating, hvormed det må antages relativt mindre sandsynligt, at virksomheden overlever de næste 18 år. For den store renteswap er overlevelsessandsynlighederne større grundet virksomhed X’s højere rating, BBB, hvormed det må anses relativt mere usandsynligt, at virksomhed X eller Bank Z går konkurs indenfor de første fem år. Efter de førte 5 år har den fælles overlevelseskurve en mere markant faldende hældning, som skyldes en større markedsusikkerhed i fremtiden, hvilket medfører en lavere overlevelsessandsynlighed. Den fælles overlevelsesssandsynlighed for den store renteswap er dog stadig over 60 % ved kontraktens udløb i 2038.
Med dette er PD’er og overlevelskurver til CVA beregninger, PD’er og LGD’er for CCR-kapital og de fælles overlevelseseskurver estimeret. Det næste skridt er derfor at estimere den forventede kapitalprofil over den store
og lille renteswaps løbetid.
4.4.4 Kapitalprofil
Den forventede regulatoriske kapitalprofil skal bruges for at kunne beregne KVA-justeringen for den store og lille renteswap. KVA-justeringen tager udgangspunkt i bankens samlede kapitalkrav, hvor det er antaget i afgræsningerne, afsnit 1.1, at det samlede kapitalkrav består af summen af CCR-kapital og CVA-kapital.
I forhold til KVA-beregningerne er markedspraksis at benytte F-IRB og BA-CVA metodologierne til estimering af det forventede kapitalkrav. Årsagen til at der benyttes basismetoder fremfor de mere avancerede metoder er, at selvom de større danske banker benytter interne modeller til beregning af regulatorisk kapitalkrav, så bruges disse avancerede metoder ikke til beregningen af KVA. Det skyldes, at de avancerede metoder er svære at implementere i praksis, da det vil kræve “Monte Carlo i Monte Carlo” simulationer og samtidigt vil SA-CVA beregningerne tage udgangspunkt i sensitiviteter, som skal udregnes for hvert underliggende scenarie i eksponeringssimulationen [Gregory 2020, afsnit 19.2.5]. Dertil er et output floor for bankens samlede kapitalkrav indført, hvilket betyder, at kapitalkravet ved brug af interne modeller ikke må være under 72,5% af kapitalkravet ved brug af standardmetoder på overordnet bankniveau. Det betyder, at man som bank maksimalt kan opnå 27,5% kapitallettelse ved brug af interne modeller fremfor standardmetoder. Dette er på overordnet bankniveau og gælder derfor ikke kun CCR-og CVA kapital [Erhvervsministeriet 2018, s. 5]. Samtidig er der stor usikkerhed omkring KVA-beregningerne i fremtiden, da der ikke til fulde er opnået markedskonsensus, hvormed det kan vise sig fornuftigt at have en buffer ved brugen af de mere konservative basismetoder.
CCR-kapitalen estimeres ud fra F-IRB metoden forklaret i afsnit 2.3.2 og mere præcist tages der udgangspunkt i den regulatoriske formel for IRB-metoden ligning (6), som multipliceres med EAD. Ved brug af F-IRB metoden er det tilladt at estimere sine egne etårige PD’er underP-sandsynlighedsmålet, hvilke, som forklaret i afsnit 4.4.3, er henholdsvis 0.176 % for virksomhed X og 4.546 % for virksomhed Y, mens LGD er regulatorisk bestemt til 45%. Kontraktens effektive løbetid skal derudover findes som kontraktens residuale restløbetid med et cap på fem år og et floor på et år.
CVA-kapitalen estimeres ud fra BA-CVA formlen som beskrevet i afsnit 2.4.2, selvom BA-CVA først skal være implementeret fra 2022. Det skyldes, at det indenfor en kort tidshorisont er et lovmæssigtkrav at benytte de nye metoder. Formlen for BA-CVA er givet i ligning (11), som reduceres betydeligt ved at antage, at renteswapperne bliver tilføjet en stor og veldiversificeret portefølje, hvormed den idiosynkratiske risiko forsvinder og kapitalkravet udelukkende udgøres af den systematiske risiko, repræsenteret som det første led i formlen. Samme argument er fremført af Green & Kenyon, dog under Standardised CVA Risk Capital Charge, da artiklen er udgivet i 2014 [Green, Kenyon & Dennis 2014, afsnit 4.3.1]. Sidste mangel for at kunne estimere BA-CVA er at tildele den store og lille renteswap en risikovægt, hvortil tabellen i appendix A.2, som angiver risikovægtene for investment
grade og high yield virksomheder, benyttes. Virksomhed X er BBB ratet og dermed investment grade, mens virksomhed Y er B ratet og derfor high yield, hvilket betyder, at deres risikovægte er henholdsvis 3% og 7%. Den samlede forventede kapitalprofil, samt kapitalen for SA-CCR og BA-CVA kan ses i figur 11.
Figur 11: Samlet forventet kapital for henholdsvis den store og den lille renteswap, hvor kapitalen for henholdsvis CCR og BA-CVA også kan ses.
Det bemærkes, at kapitalkurverne allerede er diskonteret med den risikofrie rente, da dette er gjort i estimationen af EAD. I figur 11 ses det, at CVA-kapitalen forventes højere end CCR-kapitalen de første år af de to renteswapper.
CVA-kapitalens profil er konveks og går derfor hurtigere mod 0 end CCR-kapitalen, hvormed at CCR-kapitalen forventes højere end CVA-kapitalen i de sidste år af løbetiden for de to renteswapper. Det ses derudover, at kapitalen forventes nedadgående i den resterende del af den store og lille renteswaps løbetid, hvilket skyldes, at der er tale om to renteswaps, som er in-the-money, hvormed en vis mængde kapital skal være tildsidesat fra starten. I modsætning vil en at-the-money swap typisk have en hump-shape, hvor kapitalkravene stiger de første år for derefter at være nedadgående. Det observeres yderligere, at kapitalkravene for den lille renteswap er højere end kapitalkravene for den store renteswap, selvom den lille renteswaps hovedstol kun udgør omkring halvdelen af den store renteswaps hovedstol. Den primære årsag til dette er virksomhed Y’s dårligere rating i forhold til virksomhed X. En dårligere rating giver en højere etårig PD til udregning af CCR-kapital, samtidigt med at risikovægtene i BA-CVA også er højere for virksomhed Y. Den faste rente er derudover også 0.2%-point højere for den lille renteswap, hvormed den er marginalt mere in the money end den store renteswap. Den dårligere rating har altså markant betydning for, hvor meget kapital bankerne skal tilsidesætte.
Med den forventede kapital, eksponeringsprofiler og overlevelseskurver er det nu muligt at udregne KVA-justeringen, da den beskriver livstidsomkostningen ved at holde kapital. Samtidigt kan CVA-justeringen udregnes, da PD’erne også er estimeret.
4.4.5 CVA- og KVA-justeringer
Formålet med at implementere CVA- og KVA-justeringen er at se på størrelsesorden af KVA, samt hvilken betydning det vil have for banker at skulle begynde at regnskabsføre KVA. Først vises, hvordan CVA- og KVA-formlerne kan diskretiseres, så de kan implementeres i praksis. Herefter benyttes de diskretiserede formler til at udregne CVA- og KVA-justeringer for at se betydningen på den store og lille renteswap.
For at udregne KVA-justeringen bruges det semireplikerende model setup forklaret i afsnit 3.4, hvor KVA-formlen er givet i ligning (33). Formlen diskretiseres til en sum for at kunne beregne KVA i praksis. Til dette benyttes Riemann-integralet [Sydsæter 2010, afsnit 10.3].
Z b a
f(x)dx= lim
n→∞
n
X
i=1
∆x·f(xi) Omskrivningen af KVA kan nu laves
KVA =− Z T
t
γK(u)e−Rtu(r(s)+λB(s)+λC(s))dsEt[K(u)]du
=−
m
X
i=1
γK·e−
λCti−1+λBti−11
2(ECP(ti−1) +ECP(ti)) (ti−ti−1) hvor e−
λCti−1+λBti−1
er overlevelsessandsynligheden for banken og modparten op til tidspunkt ti−1 og udtrykkes ved hjælp af den fælles overlevelseskurve estimeret i afsnit 4.4.3.γ er cost of capital, som er subjektivt bestemt i de enkelte banker, men spænder typisk i niveauet 8-15%, hvormed den sættes til 10% for at følge markedspraksis [Gregory 2020, afsnit 19.2.2]. Der tages et gennemsnit af den forventede kapital mellem ti−1 og ti, som en approksimation af kapitalen. Det huskes derudover, at den forventede kapital allerede er diskonteret med den risikofrie rente. KVA regnes både for den samlede forventede kapitalprofil samt for CCR- og CVA-kapitalen alene for at kunne se deres respektive bidrag til KVA-justeringen.
Udover KVA udregnes CVA. Til det bruges CVA-formlen for den bilaterale model, som er givet i ligning (29).
Her skal CVA-formlen ligeledes diskretiseres til en sum:
CVA =− Z T
t
λC(u)e−Rtu(r(s)+λB(s)+λC(s))dsEt h
V(u)−gC( ˆV(u))i du
=−LGD
m
X
i=1
1
2(EP E(ti−1) +EP E(ti))P D(ti−1, ti) (1−P DB(0, ti−1))
(48)
Det er benyttet, at Et
h
V(u)−gC( ˆV(u))i
er forskellen mellem den risikofrie værdi af derivatet og værdien af derivatet ved modpartkonkurs, hvilket også kan udtrykkes, som den tabte værdi ved modpart konkurs, altså LGD·EP E, hvortil det bemærkes, at EPE er diskonteret med den risikofrie rente. Hazardraten for modparten, λC, er sandsynligheden for konkurs betinget af overlevelse op til tidspunkt t, hvis hazardraten ganges med overlevelsessandsynligheden for modparten,e−RtuλC(s)ds, så reduceres det til den ubetingede overlevelsessandsyn-lighed for modparten, P D(ti−1, ti). Det sidste tilbageværende led er derfor egen overlevelselsessandsynlighed,
e−RtuλB(s)ds, som omskrives til 1 minus sandsynligheden for egen default op til tidspunkt ti−1. Forklaringen for hvordan der kan gås mellem betingede- og ubetingede PD’er, samt overlevelsessandsynligheder kan findes i afsnittet omhandlende beregningen af PD, afsnit 2.1.1. Det bemærkes derudover, at approksimationen for CVA i den bilaterale model er i overenstemmelse med formlen givet i [Gregory 2020, ligning 17.8a]. Ved at benytte de diskretiserede formler kan KVA- og CVA-justeringerne udregnes og ses i tabel 8.
Store renteswap Lille renteswap Basis værdi 47,116,257 27,313,173
KVA CCR -2,656,197 -3,277,069
KVA CVA -3,401,823 -3,693,945
Samlet KVA -6,058,020 -6,971,014
CVA -3,670,450 -7,058,402
Tabel 8: Basis værdi, CVA- og KVA justeringer for henholdsvis den store og den lille renteswap. For konsistens gennem opgaven benyttes “,” som tusindtalsseparator.
I tabel 8 kan de udregnede CVA- og KVA-justeringer for den store og lille renteswap, samt deres basis værdi, som blev fundet ved udregningen af eksponeringen, afsnit 4.4.2, ses. Først gennemgås betydningen af KVA-justeringen, hvor det bemærkes, at den samlede KVA-justering for den lille renteswap er højere end for den store renteswap, selvom hovedstolen på den store renteswap er næsten dobbelt størrelse af hovedstolen på den lille renteswap. Det skyldes, som tidligere nævnt, at der skal tilsidesættes mere kapital for den lille renteswap, grundet virksomhed Y’s B rating i modsætning til virksomhed X’s BBB rating. Det kan dertil konstateres, at KVA-justeringens størrelse er betydelig, da KVA-justeringen for den store og lille renteswap er henholdsvis 6 mio. kr. og 7 mio. kr. Årsagen til den høje KVA-justering skyldes, at kontrakterne er dybt in the money, hvorfor basisværdierne for kontrakterne er henholdsvis 47,1 og 27,3 mio. kr. Samlet kan KVA-justeringen fjerne henholdsvis 6,058,020/47,116,257=12.85% og 6,971,014/27,313,173=25.52%, af renteswappernes værdi, hvilket må anses som en betydelig reduktion. Dette kan have stor betydning for f.eks. en andelsboligforening, som den lille renteswaps specifikationer tager udgangspunkt i, hvis den ønsker at indfri sin renteswap.
Det ses derudover, at det meste af den samlede KVA-justering er forholdsvist ligeligt fordelt mellem CCR- og CVA-kapital dog med en overvægt i CVA-kapital. Det er ikke overraskende med tanke på formen af den forventede kapital for henholdsvis CCR- og CVA-kapital vist i figur 11. Her var CVA-kapitalen konveks, hvormed den krævede mere kapital de første år, men var forventet lavere end CCR-kapitalen senere i renteswappens løbetid.
Til sidst kommenteres på CVA-justeringen og dens størrelse sammenlignet med KVA. CVA-justeringen er på 7 mio. for den lille renteswap mod 3.7 mio. for den store renteswap. Igen skyldes den større CVA-justering for den lille renteswap virksomhed Y’s dårligere rating sammenlignet med virksomhed X’s i den store renteswap, da