BA-CVA

I 2017 meddelte Basel komiteen, at der i fremtiden skulle bruges to nye metoder til at udregne CVA-kapitalkravet.

En af disse metoder er BA-CVA, som erstatter Standardised CVA risk capital charge. Banker skal fremover bruge BA-CVA medmindre de har fået en godkendelse fra Finanstilsynet til at bruge SA-CVA. BA-CVA er delt yderligere op i en reduceret og fuld version, hvor den fulde version anderkender kreditspænds hedges for banker, som hedger CVA. Den reducerede version er mere simpel, da den ikke anderkender hedges. Den simple version skal udregnes af alle banker for at have et mere konservativt mål for kapitalkravet, også selvom banken hedger

CVA. Kapitalkravet for den reducerede version er defineret som

DS_{BA−CV A}·Kreduced (11)

hvor, at DS_{BA−CV A} er en diskonteringsskalar, som er regulatorisk bestemt til 0.65. Diskonteringsskalaren blev tilføjet i juli 2020 for at give en lettelse på BA-CVA kapitalkravet [BCBS 2020, 50.14]. K_reduced er givet ved

Kreduced = v u u

t ρ·X

c

SCV Ac

!2

+ (1−ρ²)·X

c

SCV A²_c (12)

Igen kan det første og sidste led under kvadratroden tolkes, som henholdsvis den systematiske og idiosynkratiske risiko, hvorved formlen kan dekomponeres ligesom den standardiserede formel, ved antagelse om at derivatet tilføjes en stor og veldiversificeret portefølje. Korrelationen mellem kreditspænd og modpart ρer 0.5, som i den standardiserede metode. SCV Ac er CVA kapitalkrav på standalone basis for modpartcog er givet ved:

SCV A_c= 1

α·RW_c·X

N S

M_{N S}·EAD_{N S}·DF_{N S} hvor at

• RW_C er risikovægtene for modpartc og reflekterer volatiliteten af kreditspændene. Vægtene er defineret ved kreditvurderinger baseret på sektor og kreditkvalitet for modparten og kan blive fundet i tabel 10 i Appendix A.2. Tidshorisontenhog multiplikatoren 2.33 fra den standardiserede CVA-formel, ligning (10), er indeholdt i risikovægtene, dog er multiplikatoren ændret til 2.34 svarende til 97.5% expected shortfall for en standard normal fordeling.

• M_{N S} den effektive løbetid for netting set (NS).²⁵

• EADN S er eksponering ved konkurs for NS og regnes på samme måde som ved brug til CCR-kapital.

• DF_{N S} er en supervisor diskonteringsfaktor, som er givet ved (1−exp (−0.05MN S))

(0.05MN S) svarende til diskonterings-faktoren i Standardised CVA risk capital charge metoden. Den skal ligeledes bruges for banker der ikke benytter IMM-metoden til estimering af EAD, hvorved banker der benytter IMM sætterDFN S = 1.DFN S

kan ses som den gennemsnitlige diskonteringsfaktor over tid mellem i dag og netting sets effektive løbetid, hvor at renten for diskontering er sat til 5%.

• α= 1.4og er en multiplikator der bruges til at konvertere effektiv forventet positiv eksponering (EEPE) til EAD. Dets rolle i formlen er derfor at konvertere EADN S tilbage til EEPE og dermed forbedre approksimationen.

[BCBS juli, 50.14-50.16]

Den fulde formel, som banker der hedger deres CVA risiko bruger, tillader hedges der nedsætter modparts kredispænds komponentet af CVA-risiko. Enkeltnavns CDS’er, index CDS’er eller enkeltnavns-kontingent CDS er

25Netting set skal forstås, som at man lægger alle transaktioner sammen for en modpart, hvorfor nogle transaktioner udvisker hinanden.

tilladte. En enkeltnavns-kontingent CDS er det samme som en normal CDS, men hovedstolen er forbundet til en fast værdi såsom værdien af en transaktion eller en portefølje. Kapitalkravet for den fulde version udregnes som i den reducerede version med en dikonterinsskalar:

DS_{BA−CV A}·K_{f ull}

Diskonteringsskalaren er ligeledes regulatorisk sat til 0.65 og indført i juli 2020[BCBS 2020, §50.20]. Kf ull regnes som

Kf ull=βKreduced+ (1−β)Khedged

hvorβ regulatorisk er sat til 0.25, så kapitalkravet i den fulde version bliver lempet, fordi det tillades at hedge.

Det bemærkes, at banker der bruger den fulde model også er nødsaget til at beregne den reducerede model, hvor kapitalkravet fra hedgen er defineret ved:

K_hedged= v u u

t ρ·X

c

(SCV A_c−SN H_c)−IH

!

+ (1−ρ²)X

c

(SCV A_c−SN H_c)²+X

c

HM A_c Korrelationsparameteretρog CVA på standalone basisSCV Ac er opgjort på samme måde som i den reducerede formel. Ligesom i den standardiserede formel, så repræsenterer det første led systematisk risiko og det andet led idiosynkratisk risiko. Det sidste ledHM Ac er et fejljusteringsparameter, som begrænser det omfang indirekte hedges kan reducere kapitalkrav, da de ikke til fulde følger bevægelserne i modpartens kreditspænd. Det vil nu forklares, hvordan parametreneSN Hc,IH ogHM Ac beregnes.

SN Hc anderkender en banks brug af enkeltnavns-hedges (SN-hedges), som nedsætter kreditspændsrisiko og derved sænker CVA risikoen fra modpartc.SN Hc er givet ved

SN Hc=X

h∈c

rhc·RWh·M_h^SN ·B^SN_h ·DF_h^SN (13) hvor at

• rhc er den korrelation finanstilsynet har bestemt mellem kreditspændet for modpartcog enkeltnavns-hedgen af modpartc. Den bestemmes ud fra tabel 5.

• M_h^SN er den resterende løbetid for enkeltnavns-hedgeh.

• BM_h^SN er hovedstolen for enkeltnavns-hedgen og hvis en enkeltnavns-kontingent CDS bruges, bestemmes hovedstolen ud fra nuværende markedsværdi.

• DF_h^SN er diskonteringsfaktoren for enkeltnavns-hedgen, som igen beregnes som (1−exp (−0.05MSN)) (0.05MSN) .

• RW_h er risikovægtene for enkeltnavns-hedgen h og reflekterer volatiliteten af kreditspændet for den virksomhed hedgen er lavet på. Vægtene er de samme som for den reducerede model og kan findes i tabel 10 i appendix A.2

Udtrykket IH repræsenter indexhedgene, som er brugt til at reducere CVA risiko for alle bankens modparter, hvor parametre tilsvarende ligning (13):

IH =X

i

RW_i·M_i^ind·B_i^ind·DF_i^ind

HM Ac er som nævnt et fejljusteringsparameter, der regnes ved HM Ac=X

h∈c

1−r_hc²

· RWh·M_h^SN ·B_h^SN ·DF_h^SN2

hvor at summeringen er over alle enkeltnavns-hedgesh, som er blevet brugt til at hedge CVA-risiko for modpart c [BCBS 2020, §50.20-50.26].

Med introduktionen af BA-CVA formlen kan en uddybning af forskellene mellem BA-CVA og den standardiserede metode nu fremføres. BA-CVA ses som en forbedring af den standardiserede metode, da BA-CVA består af en reduceret- og fuld metode, hvorved der haves forskellige metoder for banker der hedger og ikke hedger deres CVA. De direkte forskelle på BA-CVA og den standardiserede metode er, at VaR-faktoren er ændret til 2.34, EAD bliver divideret med αfor at forbedre approksimationen, enkeltnavns-hedges, der ikke refererer direkte til modparten, er inkluderet ved hjælp af et korrelationsparameter, en eksplicit behandling af modparter med flere netting set og flere enkeltnavns-hedges for samme modpart og at risikovægtene ikke længere baserer sig på ratings, men på kreditvurderinger baseret på sektor og kreditkvalitet. Alt dette forbedrer beregningen af CVA-kapitalkravet, hvorfor BA-CVA erstatter den standardiserede metode fra 2022. [Gregory 2020, afsnit 13.3.3]

Enkeltnavns-hedgehaf modpartc rhc

Refererer til modpartcdirekte 100%

Har juridisk tilknytning til modpartc 80%

Deler sektor og region med modpartc 50%

Tabel 5: Korrelationen mellem kreditspændet for modpartcog kreditspændet for en enkeltnavns-hedgerhc [Basel III: december 2017 side 114].

Efter introduktionen til basismetoderne vil de to avancerede metoder nu præsenteres. Først fremføres den Advanced CVA risk capital charge metode og hvem der må bruge den, hvorefter SA-CVA vil blive præsenteret.

2.4.3 Advanced CVA risk capital charge

Den advanced CVA risk capital charge metode blev som den standardised CVA risk capital charge metode foreslået af Basel komiteen i 2009, for at ruste bankerne bedre mod CVA-tab af samme størrelsesorden som under finanskrisen. Formlerne for udregningerne findes dog først i Basel regulativerne fra 2011 [BCBS 2010,

§97-103]. Den bygger på mere komplicerede beregninger end den standardiserede metode, hvor den bl.a. gør brug af bankens VaR-estimationer til at beregne CVA ud fra simulerede kreditspænd.

Banker, der har en IMM godkendelse til udregning af EAD eller en godkendelse til at bruge specifikke VaR modeller for renterisiko til at simulere kreditspænd af modparter, skal benytte den avancerede metode. Banker, der bruger IMM til estimering af EAD, har ofte ikke et lige så stort kapitalkrav, da metoden er mere præcis samtidig med, at IMM er den mest risikosensitive metode til at udregne EAD under Basel-regulativerne. Det gør, at den tilsidesatte kapital stemmer bedre overens med den faktiske økonomiske risiko.

IMM metoden tillader nemlig nøjagtig modellering af alle underliggende risikofaktorer, samt deres afhængigheder til at beregne den fremtidige eksponering af alle transaktioner. IMM accepterer derudover netting over alle aktivklasser, så længe bestemte juridiske og operationelle krav overholdes. Til sidst tillades også de fordele der opnås ved, at der fra starten lægges margin, samt fremtidig margin. [Gregory 2020, side 367]

Den advanced CVA risk capital charge metode er lig med markeds-standardformlen for CVA,hvis den ses som en approksimation for et en-dimensionalt integral,som vil blive diskuteret i afsnit XXX. CVA kapitalkravet i den avancerede model regnes ud fra følgende formel:

CV A= (LGD_{M KT})·

T

X

i=1

P D(t_i−1, t_i)·

EE_i−1·D_i−1+EE_i·D_i 2

Det bemærkes, at det er markeds-implicitte konkurssandsynligheder, hvilket er den risiko-neutrale konkurssand-synlighed, der estimeres som:

P D(t_i−1, t_i) = max

0; exp

−s_i−1·t_i−1 LGD_{M KT}

−exp

− si·ti

LGD_{M KT}

Det passer overens med udledningen af PD i en poissonproces, hvor første spring svarer til konkurs, og approk-simationen af hazard rate som funktion af kreditspænd og LGD er benyttet, hvilket blev udledt og forklaret i afsnit 2.1.1. LGDmkt er loss given default for modparten, som baseres på markedsforventninger i stedet for historiske estimater, EEi er den forventede eksponering på tidspunktti, Di er diskonteringsfaktoren, som er konkursrisikofri ogsi er kreditspændet for modparten, der bruges til at regne CVA på modparten.

Basel-komiteen bemærker, at hvis det direkte CDS spænd for modparten er tilstede, så skal det bruges som kreditspænd, hvis ikke, så skal en approksimation baseret på rating, industri og region bruges. EEi er den regulatoriske forventede eksponering, som er beregnet ud fra en godkendt kapital-metode, f.eks. IMM, og ikke den regnskabsmæssige [BCBS 2010, §98]. Ifølge Gregory er det et forsøg på at få eksponeringen til at passe overens med den eksponering som bruges af en CVA-desk, når de fastsætter priser og hedger. En anden antagelse omkring EEi for den avancerede metode er, at den er fast. Det gør eksponeringsberegningerne mere bekvemme, men samtidigt meget forsimplede, da eksponering typisk kan afhænge af rente, udenlandske renter og volatilitet, som ikke er faste. Antagelsen gør derudover, at eksponerings-hedges ikke vil sænke kapitalkravet, hvilket ligeledes

var tilfældet i den standardiserede metode og BA-CVA. [Gregory 2020, afsnit 13.3.4] Det uddybes også i [BCBS 2010, §102], da det kun er hedges, som direkte forsøger at sænke CVA-risikoen, som medtages i beregningerne af CVA-kapitalkravet.²⁶

Bankerne kan nu bruge deres VaR-modeller til at udregne kapitalkravet for CVA, som består af summen af VaR- og stresstestede VaR beregninger af CVA-kapital. VaR beregningerne af CVA findes ved at simulere kreditspændene over en 10 dages periode, hvorfra de forskellige CVA’er i forhold til hver enkelt simulering udregnes, derefter findes 99% konfidensintervallet for CVA’erne. For den stressede periode laves de samme beregninger, men for stresset markedesdata, hvilket påvirker kreditspændene og eksponeringen i CVA-formlen, hvormed et billede af CVA-kapitalkravet under de værst tænkelige betingelser ses [BCBS 2010, §100]. Ifølge Basel 2015, så er der store forskel på, hvilke stressede perioder bankerne vælger. I forhold til Basel regulativerne, så skal den stressede periode være en periode, hvor at kreditspændene er steget for et repræsentativt udsnit af bankens modparter. Typisk vælges perioderne 2008-09 og 2011-2012, som den stressede periode, hvor 2008-2009 er det mest konservative valg i forhold til eksponering og oftest den der bruges i IMM. Finanstilsynet kan påpege, hvis de ikke mener den valgte periode er repræsentativ som stresset periode.[BCBS 2015, afsnit 1.3.2]

For at hedge CVA risiko er de eneste tilladte hedges ifølge paragraf §104 enkeltnavns CDS’er, enkeltnavns-kontingent CDS, andre ækvivalente hedging instrumenter i forhold til modparten og indeks CDS’er²⁷. Andre typer af modparts hedges må ikke inkluderes i beregningerne af kapitalkravet i forhold til CVA.

Så overordnet ved at tage summmen af VaR-beregningerne af CVA og VaR-beregningerne for den stressede periode fås CVA kapitalkravet for den advanced metode. Denne metode bliver udskiftet med SA-CVA fra 2022, hvorfor den nu forklares.

In document KVA, What is the Hurdle? (Sider 35-40)