Hvordan manifesterer tetraederets fire perspektiver sig så i det kommunika-tionsteoretiske perspektiv? Svaret er: i kraft af systemets umådelige komplek-sitet. Kompleksitet har på uforklarlig vis tendens til skabe en orden – en orden, som etableres netop i kraft af komplek-siteten. Det kaldes emergens. Komplice-rede systemer ordner sig på forunderlig vis. Luhmann udtrykker dette forhold med paradokset: Kun kompleksitet kan reducere kompleksitet. Denne reduktion af kompleksitet sker ifølge Luhmann bl.a. ved, at systemet uddifferentierer sig i en række subsystemer, som hver for sig er fælles om en grundlæggende funktion i kraft af specifikke medier og koder. Systemets kommunikation kan ses ud fra forskellige funktionelle dags-ordener: hvordan skal målsætningen formuleres, hvordan skal man under-vise, hvordan lærer man, og hvordan afholder man eksamen? Kommunika-tionen bestemmer tilsvarende fire del-systemer, som udgør en ‘funktionel
ud-differentiering i subsystemer’: Målsæt-ningssystemet, UndervisMålsæt-ningssystemet, Læringssystemet og Eksamineringssy-stemet4. Disse subsystemer har hver for sig en bestemt funktion i det samlede system. Og de udgør ‘øer af mindre kompleksistet’, fx er kommunikation om, hvordan man underviser, principielt ikke relevant i målsætningssystemet, fordi målsætningskommunikation hører hjemme på at andet niveau end under-visningskommunikation.
Samtidig med at disse subsystemer indgår i en større helhed, er hvert enkelt subsystem selvberoende og operativt lukket. De udgør hver især lukkede, selv-referentielle og autopoietiske systemer i systemet, og de kommunikerer indbyr-des via forskellige medier og koder (dvs.
bestemte iagttagelsesposi tioner), som er specifikke for hvert subsystem.
Målsætningssystemet kommunikerer via mediet ‘curriculum’ (i den smalle be-tyd ning af dette begreb) og koden
‘± mål’. Dets position kan udtrykkes med spørgsmålet: Hvad er
målsæt-ningen med matematik? Her afgøres fagmål samt indhold i form af emner og aspekter. Undervisningssystemet kommunikerer via mediet ‘didaktik’
(ligeledes i en smal betydning: meto-dik, undervisningslære) og koden ‘± fa cilitering’ eller ‘stilladsering’. Dets sær-lige iagttagelsesposition kan udtrykkes med spørgsmålet: Hvordan underviser man i matematik? Læringssystemets kommu nikation er rettet mod den enkel-te elev. Mediet er ‘læring’, og koden er
‘± læring’. Iagt tagelsespositionen er:
Hvordan lærer den enkelte elev? Eksami-neringssystemet kommunikerer via ‘ek-samen’ og koden ‘± økologisk balance i det didaktiske tetraeder’, forstået som en situation hvor eksamen afspejler mål, undervisningen og elevernes læring.
Dets iagttagelsesposition kan udtryk-kes med spørgsmålet: Hvordan af holdes eksamen? De forskellige iagttagelses-positioners fundament udgøres af curriculumteori, didaktologi (et begreb introduceret af Frede V. Nielsen (2004)), læringsteori og evalueringsteori.
Tabel 2: Oversigt over subsystemernes kommunikative orienteringer
Subsystem Medie Kode Iagttagelsesposition
Målsætningssystemet Curriculum ± mål Hvad er målsætningen?
Undervisningssystemet Didaktik ± facilitering Hvordan undervises man?
Læringssystemet Læring ± læring Hvordan lærer den enkelte elev?
Eksamineringssystemet Eksamen ± balance Hvordan afholdes eksamen?
Afslutning
Jeg finder, at den antropocentriske og den kommunikationsteoretiske fortolk-ning af det didaktiske tetraeder på hver deres måde bidrager til en forståelse af et fag som en social konstruktion. To
pointer skal gentages her. Den ene er den, at det kommunikationsteoretiske perspektiv ‘skærer kagen’ anderledes end det antropocentriske i og med, at kommunikationen ses ud fra
spørgs-målet om, ‘hvad kommunikationen handler om’, og ikke ud fra ‘hvem der kommunikerer’. Alle aktører kan nemlig deltage i kommunikationen inden for alle fire subsystemer. Lærerne har an-svaret for undervisningen, men deltager også i målsætningsdiskussionen, de lærer selv gennem deres metakognitive reflek sioner over, hvordan og hvad den enkelte elev lærer, og de deltager på forskellig vis i afholdelse af eksamen.
Noget tilsvarende gør sig gældende for de andre aktørgrupper.
Den anden pointe er den, at de fire subsystemer er operativt lukkede over for hinanden. Det betyder for eksem-pel, at målsætningssystemet ikke kan trænge ind i undervisningssystemet.
Diskussionen om målsætningen har ingen automatiske konsekvenser for, hvordan der undervises. Men undervis-ningssystemet kan dog vælge at åbne sig over for målsætningssystemet og inddrage denne kommunikation i dets egne operative forskelsmarkeringer.
Det er nok værd at huske på nu, hvor gymnasiereformens første studenter er dimitteret og en samlet evaluering af en kompetencestyret fagbekendtgørelse kan foretages. En sådan evaluering lig-ger dog uden for rammerne af denne artikel.
Noter
1. Heinrich Bauersfeld introducerede de tre første begreber i en lidt anden sammen-hæng, jf. Bauersfeld 1979. Man bruger også betegnelserne intenderet læreplan, implementeret læreplan og resulteret læreplan, jf. Gjone 2003, s. 269.
2. Michael Otte anslog allerede i 1974 et systemteoretisk perspektiv for matema-tikkens didaktik. Didakmatema-tikkens opgave er ifølge Otte, at undersøge, hvordan og i hvilken forstand man kan optimere relationssystemet bestemt af de ak-tører, der er beskæftiget i, med og om matematikfaget (Otte 1974). Ifølge Bent Christiansen blev matematikkens di-daktik dog først op gennem 80’erne for alvor kendetegnet ved systemorientering
(Christiansen 1989, s. 40). Systemori-enteringen er ifølge Bent Christiansen karakteriseret ved, at der inddrages en række forskellige aktører i feltet, først og fremmest elever og lærere. Han taler – i lighed med Otte – også om en ‘optima-lisering’ af matematikundervisning i et sådant systemteoretisk perspektiv (ibid., s. 72).
3. Niss & Jensen 2002, s. 15. KOM er en forkortelse for Kompetencer og Matema-tiklæring.
4. Undervisningssystemet må ikke forveks-les med det system, som en enkelt un-dervisningssekvens udgør. Det første er et organisationssystem, mens det andet er et interaktionssystem.
Litteratur
Antonius, S. (2003). Modellering til eksa-men – en analyse af modellering, IT og eksamen i matematik på højere handels-eksamen. Dansk Institut for Gymnasie-pædagogik, Syddansk Universitet.
Bauersfeld, H. (1979). Research related to the mathematical learning process. I In-ternational Commission on Mathematical Instruction (red.), New Trends in Mathe-matics Teaching, Vol. IV, Unesco.
Bruner, J. (1998). Uddannelseskulturen. Kø-benhavn: Munksgaard.
Christiansen, B. (1989). Konferencens tema i fagdidaktisk perspektiver. I Gymnasiets matematikundervisning mellem stu-die- og erhvervskrav og demokratikrav.
Statens Humanistiske Forskningsråd.
Gjone, G. (2003). Læreplaner og læreplans-utvikling i matematikk. I Grevholm, B.
(red.), Matematikk for skolen. Bergen:
Fagbokforlaget.
Hetmar, V. (2004). Kulturformer som didak-tisk kategori – litteraturpædagogisk kon-kretiseret. I Schnack, K. (red.), Didaktik på kryds og tværs. København: Danmarks Pædagogiske Universitets Forlag.
Jensen, J.H. (1995). Pensumitis. Uddannelse nr. 9. Undervisningsministeriet.
Kneer, G. & Nassehi, A. (2000). Niklas Luhmann. Introduktion til teorien om sociale systemer. København: Hans Reitzels Forlag, oversat fra tysk: Niklas Luhmanns Theorie sozialer Systeme. Eine Einführung, Wilhelm Fink Verlag 1993 Luhmann, N. (1992). What is
communica-tion? Forum, Communication Theory 2(3), 251-258.
Luhmann, N. (1999). Erkendelse som kon-struktion. I Hermansen, M. (red.), Fra læringens horisont – en antologi. Klim.
Luhmann, N. (2000). Sociale systemer – Grundrids til en almen teori. København:
Hans Reitzels Forlag, oversat fra tysk efter: Soziale Systeme, Grundriss einer allgemeinen Theorie, Suhrkam Verlag 1984.
Nielsen, F.V. (2004). Fagdidaktikkens kerne-faglighed. I Schnack, K. (red.), Didaktik på kryds og tværs. København: Danmarks Pædagogiske Universitets Forlag.
Niss, M. & Jensen, T.H. (2002). Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. Uddannelsesstyrelsens tema-hæfteserie nr. 18, Undervisningsministe-riet.
Otte, M. (1974). Didaktik der Matematik als Wissenschaft. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 6(3), 125-128.
Qvortrup, L. (2000). Det hyperkomplekse samfund. København: Gyldendal.
Rasmussen, J. (1999). Læring og
lærings-teorier. KVAN 54, Temanummer: Læring og Undervisning, 19-47.
Schnack., K. (2000). Faglighed, under-visning og almen dannelse. I Kristensen, H.J. & Schnack, K. (red.), Faglighed og undervisning. København: Gyldendal.
Skovsmose, O. (1984). Gør kritisk pæda-gogik kritisk. Unge pædagoger nr. 4, 5-12.
Tørnæs, U. (2002). Reform af gymnasiet og hf. Undervisningsministerens tale i for-bindelse med konference den 24. okto-ber 2002. Læst på www.uvm.dk, januar 2003.
Winsløw, C. (2003). Hvad skal et natur-videnskabeligt fakultet med fagdidaktik?
Forum for Matematikkens Didaktik 7(5), 4-7.
Wissing, L. (2001). Matematik som en de-mokratisk kompetence. Gymnasieskolen nr. 7, 8-10.
Ziehe, T. & Strubenrauch (1983). Ny ungdom og usædvanlige læreprocesser: kulturel frisættelse og individualitet. København:
Politisk Revy.
»Der er så meget andet i verden end fysik!« Dette citat stammer fra en pige i 9. klasse, som egentlig havde meget gode evner inden for skolefaget fysik, men som alligevel syntes, at alle andre karrieremuligheder kunne være mere spændende end at fortsætte i en natur-faglig løbebane. Man kan forestille sig mange forklaringsmuligheder: Naturfa-gene fængede hende ikke, hun kunne ikke forestille sig at beskæftige sig med naturfaglige problemstillinger et helt arbejdsliv, hun fandt simpelthen ikke naturfagene interessante.
I den store undersøgelse om 15-åri-ges interesse for naturvidenskab og teknik, Relevance Of Science Education (ROSE), fra 2003 synes de danske ele-ver generelt, at naturfagene er mindre relevante og interessante end unge fra andre dele af verden. De 15-årige me-ner dog ikke, at naturfagene i sig selv er irrelevante eller uvigtige for sam-fundsudviklingen – tværtimod. I lighed med en stor del af den voksne danske befolkning synes de nemlig, at natur-videnskab er en nødvendig, vigtig og relevant del af samfundsudviklingen. De unge anerkender således det fremtidige behov for naturvidenskabeligt uddan-nede, men det skal bare ikke være dem!
For samtidig rapporteres der om en
vigende søgning til de naturvidenskabe-lige videregående uddannelser og mel-des fra det danske arbejdsmarked om, at der på en række områder er stigende mangel på arbejdskraft med naturvi-denskabelige kompetencer. Og denne tendens er ikke kun national. Der er en generel mangel på naturvidenskabelige studerende og arbejdskraft i bl.a. stør-stedelen af de europæiske lande, Japan og USA. Der er altså tale om et para-doks mellem de unges anerkendelse af vigtigheden af naturvidenskab på den ene side og deres udprægede ulyst til at være dem, der udvikler og beskæftiger sig professionelt med naturvidenskab i fremtiden på den anden side.
Hvorfor er der dette paradoks? Hvad er det, der får unge til at vælge og i høj grad fravælge de naturvidenskabe-lige uddannelser? I forbindelse med en forskningsundersøgelse om naturfaglige interesser, som jeg foretog i perioden 2004-2006, interviewede jeg en række personer om deres naturfaglige inte-resse og uddannelsesvalg – både perso-ner, som havde valgt og persoperso-ner, som skulle til at vælge uddannelse og kar-rierevej. Mit bidrag til denne jubilæums-bog vil derfor være en kort opridsning af resultaterne fra denne undersøgelse for derigennem at kunne komme med