Spil 1: 10-årig patentbeskyttelse .1 Spil 1.1 Spillet under sikkerhed

Først vil økonomisk efficiens vurdere de individuelle spils payoffs ift. SPNE, og derefter vil samtlige spils SPNE sammenlignes med hinanden ift. Kaldor-Hicks efficiens for, at argumentere hvilken der er økonomisk efficient for det indre marked. Det skal bemærkes, at alle payoffs i spillene er i mio. og en grundig gennemgang af metoden for at finde frem til spillenes SPNE vil alene ske i første spil.

3.5 Spil 1: 10-årig patentbeskyttelse

Den store virksomhed vil ift. udgangspunktet, ved at have monopol i spillet, blive stillet bedre med 1 = (4 – 3), hvor SMV’en stilles dårligere med 2 = (-2 – 0 = -2) og får dermed intet ud af at etablere sig på markedet.

Samlet set vil markedet lide et tab på 1, og da dette ikke er et rationelt valg for SMV’en, udelukkes denne strategi.

SMV’en vil i dette beslutningspunkt foretrække at udtage EU-patentet med payoff 5, og S vil have drevet sin payoff ned til 0, og dette kan evt. skyldes, at prisen under priskrigen er blevet lavere end de gennemsnitlige omkostninger, og der har været høje omkostninger forbundet med f.eks. at reklamere, hvorfor monopolisten nu lider et økonomisk tab, og SMV får maksimeret payoff.

SMV’ens optimale handling giver Nash ligevægten (5,0) med summen 5, som øger markedets samlede payoff.

Virksomhederne kan ikke afvige denne strategi, og det næste er at se på spiller 2, som i dette tilfælde er S. Denne har observeret SMV’ens foretrukne valg, og via den tilstedeværende information kan S herefter træffe beslutning om sin handling. S ved herefter, at SMV vil vælge at udtage et EU-patent, hvis S indleder en priskrig imod SMV’en. Dette vil som nævnt medføre et fald i S’s payoff til nul, hvorfor den rationelle S vil vurdere om den anden valgmulighed er mere optimal. Hvis S i stedet vælger ikke at starte priskrig (I-PK), og imødekommer SMV’ens etablering på markedet, vil payoff for S være 2 frem for 0, og S får herved maksimeret sit payoff og S finder således frem til, at det ikke kan betale at starte en priskrig. Denne handling vil medføre ligevægten (2;2) med en samlet payoff på 4, der medfører, at markedets payoff øges med 1 ift. situationen hvor SMV’en bliver ude.

Med dette nås frem til den første spiller, SMV’en, og dennes beslutning om at træde ind på markedet eller holde sig ude. Hvis SMV’en vælger UD slutter spillet, og S beholder monopolstillingen, hvilket giver markedet et samlet payoff på 3 mio. Men SMV’en kan vælge IND, hvorefter den ved, at S vil vælge I-PK. Ved denne beslutningsknude sammenligner SMV payoff på 2, der opnås ved at vælge IND med intet payoff ved at vælge UD. SMV’ens optimale handling er den der giver højst payoff, som her er beslutningen om indtrædelse på markedet.

Ovenstående leder nu til fastsættelse af SPNE via spillernes handlinger, som kort vil kan opstilles på følgende måde:

S vælger PK à SMV’s Best Response er, at vælge (IND,EUP) S vælger I-PK à SMV’s Best Response er, at vælge (IND) SMV vælger (IND,EUP) à S´s Best Response er, at vælge PK SMV vælger IND à S´s Best Response er, at vælge I-PK

SMV vælger UD à Ingen betydning for S´s Best Response, da payoff forbliver uændret Som følge heraf fås SPNE til (IND,I-EPK), som giver virksomhederne (2;2) i payoff ved at SMV beslutter sig for at deltage på markedet, og S imødekommer dette. Da dette giver markedet et samlet payoff på 4, ses det, at de to virksomheder vil deles om markedet, mere herom nedenfor.

3.5.1.1 Økonomisk efficiens for spil 1.1

Spillets SPNE er nu fundet, og det skal vurderes, om denne er Kaldor-Hicks efficient ift. de øvrige payoffs ved at sammenligne relevante payoffs, der fremgår af ”figur 1” foroven. Det vil herunder være interessant at se, hvordan spillerne hver især er stillet ift. markedets samlede payoffs.

Da analysen af spil 1.1 finder frem til en Nash-ligevægt i øverste led på (5;0) med summen 5 og SPNE findes ved (2;2), hvor samlet payoff for markedet er 4, findes det nødvendigt at sammenligne disse. Nash-ligevægten (5;0) medfører, at markedet vil stilles bedre med 1 = (5 – 4), hvis S vælger at starte en priskrig, og SMV udtager EU-patenter ift. SPNE. Endvidere viser fordelingen, at SMV’en vil stilles bedre med 3 = (5 – 2), og S stilles dårligere med 2 = (0 – 2 = -2), da priskrigen viser sig at være afhængig af den store virksomheds kapital.

Ud fra en efficiensbetragtning betyder det, at der sker en Kaldor-Hicks forbedring fra strategien, hvor den store virksomhed imødekommer SMV’en til, at denne i stedet starter en priskrig. Dette resulterer i, at SMV vælger at udtage EU-patenter, eftersom der her sker en maksimering af markedets samlede payoff, og ingen yderligere forbedringer findes. Spillets SPNE er derfor ikke økonomisk efficient ifølge Kaldor-Hicks-kriteriet.

Dette spil kræver fuld rationalitet blandt spillerne, og SMV’en kan nemt finde frem til de optimale handlinger, men da S kan vise sig at være en irrationel spiller, der kan true med at starte en priskrig, vil SMV’en knytte en usikkerheds-sandsynlighed til de efterfølgende 2 spil. Spil 1.1 skal herefter analyseres med sandsynlighederne på hhv. 90 % og 10 % for, at S forsøger at udkonkurrere SMV med en priskrig. SMV vil som ny på markedet være risikoavers, når denne ikke ved, om S vil starte en priskrig. Den risikoaverse SMV foretrækker at træde ind på markedet med lav sandsynlighed for priskrig, mens den risikovillige SMV vil etablere sig, selvom sandsynligheden for priskrig er høj, da dette giver højere payoff.

3.5.2 Spil 1 under usikkerhed

Hvorvidt S vil starte en priskrig, eller om den i stedet vil imødekomme SMV’s indtræden, er som tidligere nævnt afhængig af, om S har begrænset kapital eller har opnået First-Mover Advantages, og begrundes ud fra antagelsen om, at store virksomheder er ressourcestærke og kan udtage flere patenter i EU-regi.

Usikkerhed beskrives i traditionel forstand som den tvivl en spiller oplever mht. den anden deltagers adfærd. Her fremtræder termen om rationalitet, hvilket vil sige, at på trods af en rationel SMV, vil dennes handlinger under usikkerhed være præget af, at modspilleren kan være irrationel. I økonomisk litteratur beskrives usikkerhed som en begrænset rationalitet, hvorefter traditionelle teoretikeres definition af begrebet er adfærdsbetinget. Gilboa definerer irrationalitet hos en deltager, som en deltager der ”sandsynligvis vil ændre sin holdning”, hvorfor rationalitet kan beskrive den situation, hvor deltageren ”sandsynligvis vil insistere på sin adfærd”.¹⁴⁶

Når SMV’en befinder sig i et beslutningspunkt og er i tvivl om, hvorvidt S vil udløse en priskrig, eller om den ligesom i spil 1.1 reelt vil imødekomme etableringen, kan teorier om

”beslutningstagning under usikkerhed” benyttes, hvor der arbejdes med begreber som ”forventet payoff”. En usikkerhed vil herefter påvirke resultaterne, da der beregnes med sandsynligheder.

SMV’en vil under usikkerhed basere sin beslutning på det resultat, der vil opnås ud fra en betragtning af, at S udløser en priskrig. SMV’en er ikke i stand til ex ante at vurdere, om S har kapital til at starte en priskrig, der vil påvirke de forskellige payoffs for markedet, hvorfor der herefter også skal arbejdes med sandsynligheder.

146 Gilboa, 2009, s. 141

I det følgende benyttes payoffs fra spil 1.1 ifm. sandsynlighedsfordelingerne, som er givet til 0,9 og 0,1. Herefter vil det være muligt at beregne de forventede payoffs.

SMV’en er under usikkerhed nødt til at betragte enhver konsekvens, der kan følge af de forskellige og tilgængelige valg.¹⁴⁷ På dette punkt vil usikkerheden påvirke spillernes payoffs, og i dette tilfælde vil den usikre spiller maksimere forventet payoff ved at vælge den handling, der giver det højeste resultat for denne.

Værdien 0,9 udtrykker det forhold, at S med en sandsynlighed på 90 % vil indlede en priskrig for at udkonkurrere SMV’en, hvorimod 0,1 markerer en lav sandsynlighed på 10 %. Værdierne sættes ekstreme for at belyse et ”enten-eller” forhold. Når der er 90 % chance for, at S vil udløse priskrig betyder dette, at den har positiv egenkapital og First-Mover Advantages spiller en rolle. 10 % sandsynlighed for, at S starter priskrig kan betyde, at bankerne sidder på det meste af S´s kapital og ikke tillader S at bruge ressourcer på priskrig.

Ved at indføre en sandsynlighed for, om S med høj eller lav sandsynlighed vil starte en priskrig, vil SMV’en være i stand til at vurdere, om der er grund til at være usikker på S`s adfærd ift. at udslette SMV’en fra markedet. Det er således muligt at analysere, hvorledes disse usikkerheder påvirker det samlede payoff, hvorefter der kan redegøres for forskellen ift. spillet uden usikkerhed.

Herunder opstilles to spil, der illustrerer en høj og en lav sandsynlighed for priskrig. Det skal bemærkes, at i spillene under usikkerhed, hvor SMV’en beslutter sig for ikke at træde ind på markedet og ikke opnår nogen payoff, er der ingen grund til beregne med usikkerheds-sandsynligheder vedrørende priskrig og dermed ingen mulighed for at udtage EU-patenter. Med andre ord er SMV’ens payoff lig 0, da den ikke modtager indtægter fra et EU-patent eller dertilhørende licenser, hvorfor der heller ikke er incitament til at investere i F&U. Vælger SMV’en derimod at træde ind, opstår usikkerheden vedrørende den store virksomheds handlinger. SMV’en er ikke i stand til at skelne mellem, om den store virksomhed med høj eller lav sandsynlighed vil udløse en priskrig eller tillade denne at etablere sig, og for at løse denne problematik analyseres usikkerhedsspillene ligeledes via Backward Induction, når forventet payoffs kendes.

147 Beach & Conolly, 2005, s. 86-87. Der ses på sandsynlighedsfordelinger

3.5.2.1 Spil 1.2: 90 % sandsynlighed for priskrig

Med sandsynligheden på 90 % for at, S vil indgå en høj krig mod SMV, ses det i figur 2, at payoffs bliver ændret ift. spil 1.1. Sandsynlighederne er beregnet i figuren, for nemmere at illustrere ændringerne i samlet payoff og det findes derfor ikke nødvendigt at opstille beregninger. Endvidere vil analysen igennem spiltræet være mindre omfattende end spil 1.1, da metoden nu kendes.

Figur 2

Ved at benytte Backward Induction bemærkes det, at SMV´s optimale handling er at vælge EUP, der giver en højere forventet payoff på 4,5 ift. I-EUP med payoff – 1,8. Dette er observeret af S, som i sin beslutningsknude vælger I-PK med payoff 0,2 frem for 0. Dertil kommer SMV´ens første træk, som er at vælge IND med højere payoff 0,2 end payoff på 0 ved at vælge UD. Med andre ord er den forventede SPNE i dette spil ligeledes (IND,I-IPK) = (0,2;0,2), som giver markedet en samlet forventet payoff på 0,4.

3.5.2.1.1 Økonomisk efficiens for spil 1.2

Ved at sammenligne SPNE for spil 1.2 med de øvrige payoffs, ses det, at subgamet øverst i spillet giver (4,5;0) og en samlet forventet sum på 4,5 for markedet, når SMV’en træder ind, bliver mødt med priskrig og vælger EU-patent.

Da denne Nash-ligevægt giver en Kaldor-Hicks forbedring ift. SPNE på (0,2;0,2) med samlet payoff 0,4, med den væsentlige forskel, at markedet her stilles bedre med 4,1 = (4,5– 0,4).

Endvidere er markedet bedre stillet, når S starter priskrig og SMV bliver udkonkurreret, med 1, 8 = (-1,8;3,6), og markedet her stilles bedre med 1,4 = (1,8 – 0,4). SPNE er derudover en Kaldor-Hicks forværring ift. den omstændighed, hvor SMV’en ikke træder ind på markedet, da markedet stilles dårligere med 2,6 (0,4 – 3 = -2,6), og det kan bedre betale sig at beholde S som monopolist.

Med andre ord er SPNE heller ikke økonomisk efficient i dette spil, når S med al sandsynlighed vil starte en priskrig.

Når sandsynligheden for priskrig er lavere vil der ske en ændring i payoffs, som resulterer i en anderledes situation for markedet end ved høj sandsynlighed for priskrig, og dette analyseres nedenfor.

3.5.2.2 Spil 1.3: 10 % sandsynlighed for priskrig

Sandsynligheden for at S vil starte en priskrig kan også være meget lav, og nedenfor vil spil 1.3 benyttes til at analysere situationen, hvor S med 10 % sandsynlighed forsøger at forhindre SMV’en etablering på markedet. Dette muliggør en sammenligning af resultaterne for at finde frem til, om SMV’en behøver at være usikker på den store virksomheds reaktioner. Spil 1.3 har indregnet sandsynlighederne og giver nye resultater som det fremgår af figur 3 herunder.

Figur 3

Subgamet i dette spil viser at SMV’en, ifølge Bacward Induction, vil foretrække en forventet payoff på 0,5 ved at udtage et EU-patent frem for -0,2 ved ikke at gøre dette, forudsat at S vil udsætte SMV for en priskrig.

Den store virksomhed har observeret denne handling og beslutter ikke at indgå en priskrig, da I-PK medfører, at S får payoff 1,8 modsat 0. Når SMV’en kender til disse handlinger, da vil den endelig kunne beslutte sig for, om den skal etablere sig på markedet. SMV konstaterer, at den ikke vil blive mødt med en priskrig af S, hvorfor den vælger at træde ind med SPNE på (1,8;1,8) og dermed en samlet forventet payoff for markedet på 3,6.

3.5.2.2.1 Økonomisk efficiens for spil 1.3

Dette spil adskiller sig fra de øvrige ved, at SPNE er det bedste resultat, dvs. en imødekommelse af SMV’ens etablering på markedet maksimerer det samlede forventede payoff for markedet. Summen af SPNE på 3,6 er en Kaldor-Hicks forbedring og maksimerer samlet payoff med 0,6 = (3,6 – 3) i forhold til, at SMV bliver ude og ikke får mulighed for at udtage EU-patenter. SPNE er i dette spil økonomisk efficient.

3.5.3 Subgame perfect Nash equilibrium og økonomisk efficiens for spil 1

Det er foroven nævnt, at indførslen af EU-patentreformen vil medføre, at virksomhederne får styrket deres innovationsevne ved, at få frigivet ressourcer til at investere i mere F&U, og en analyse af de fundne SPNE, overført i tabel 1, for hvert spil vil nu sammenlignes.

Subgame perfect Nash equilibrium for spil 1 Spil 1.1 (2 ; 2) = 4

Spil 1.2 (0,2 ; 0,2) = 0,4 Spil 1.3 (1,8 ; 1,8) = 3,6

Tabel 1

Hvis der startes med spillene under usikkerhed vil de to SPNE i hhv. spil 1.2 og spil 1.3, der giver (0,2 ; 0,2) og (1,8 ; 1,8), vise at S vil foretrække at signalere en lav sandsynlighed for priskrig med payoff 1,8 ift. 0,2, der giver markedet en samlet sum på 3,6 frem for en høj sandsynlighed for priskrig med summen 0,4. En risikoavers SMV, der ønsker profitmaksimering vil ligeledes fortrække at træde ind her. Hvis SMV’en træder ind, vil det stille markedet bedre, dersom der alene er en lille sandsynlighed for priskrig, og samtidig vil det samlede forventede payoff for markedet maksimeres med 3,2 = (3,6 – 0,4) ift. den høje sandsynlighed for priskrig, og betegner en Kaldor-Hicks forbedring.

Ydermere viser den individuelle ændring, at begge spillere stilles bedre, idet payoff for både S og SMV maksimeres med 1,6 = (1,8 – 0,2). Dette medfører en incitamentsændring i spillene, da SMV’en vil træde ind på det marked med mindre sandsynlighed for priskrig, hvis S skulle vælge at starte en priskrig.

At SMV’en ikke har information om S’s reelle adfærd afslører en ufuldstændig kontrakt, altså en kontrakt under usikkerhed, som påvirker incitamenterne negativt.

Den ufuldstændige kontrakt kan ændres ved, at virksomhederne indgår en kontrakt om incitamentsændringer for S, som ikke vil udsætte SMV’en for priskrig, jf. Coase-teoremet.

Når den efficiente løsning i spillene med usikkerhed skal sammenlignes med spillet uden usikkerhed, bemærkes det, at der sker ændring i samlet payoff og en Kaldor-Hicks forbedring opnås, når SMV’en ved, at S vil imødekomme dennes etablering. I denne henseende øges det samlede payoff med 0,4 = (4 – 3,6), og der sker en incitamentsændring ved, at risikoen for at S vil starte en priskrig elimineres, og SMV’ens etablering imødekommes med sikkerhed. Dette maksimerer SMV’ens individuelle payoff med 0,2 = (2 – 1,8), og S stilles ligeledes bedre med tilsvarende payoff.

I betragtning af SPNE for spil 1.2 og 1.3 findes det, at en risikoavers SMV foretrækker at træde ind, når sandsynligheden for priskrig er lav, hvorfor den forventede payoff under spil 1.3 sammenholdt med den sikre payoff i SPNE under spil 1.1, medfører at risikoaversion foretrækker det sikre payoff. Dette betyder, at spillerne opnår den økonomisk efficiente løsning for markedet, hvor samlet payoff er maksimeret uden usikkerhed.

Dermed viser en betragtning af de tre SPNE fra spil 1, at spillet under sikkerhed for, at den store virksomhed er rationel og ikke forsøger at udkonkurrere SMV’en via en priskrig, er økonomisk efficient, hvorfor det findes hensigtsmæssigt for markedet, at den mindre virksomhed træder ind på markedet for patenter med 10-årig varighed, og S ændrer incitamenter ift. at starte en priskrig.

Det bemærkes endvidere, at spillenes individuelle payoffs i SPNE er ligeligt fordelt, og betegner den situation, hvor S vælger at samarbejde med SMV’en, og dette forhold vendes der tilbage til i den opsummerende del.

Analysen opfylder herefter årsagssammenhængen ved, at en ændring i reglerne vedrørende europæiske patenter som følge af den nye EU-patentreform, vil gøre det billigere for SMV’erne at udtage sådanne. SMV’erne har som tidligere antaget flere ressourcer i hænde, hvilket ændrer handlinger for disse, da der foretages mere F&U. Dette ændrer igen payoff, og det ses, at en usikkerhed påvirker payoffs i en negativ retning, hvorved at der sker en ændring i incitamenterne, eftersom den store virksomhed eliminerer sandsynligheden for priskrig ved at udvise fuld rationalitet, som dermed giver en ændring i efficiensen.

Det er nu blevet illustreret, hvad der er økonomisk efficient for markedet med patenter af 10-årig varighed, hvis SMV’en træder ind, og nedenfor vil der indføres er nyt spil for et marked af patenter med maksimal varighed for at vise om og i så fald, hvorledes dette vil påvirke de forskellige payoffs ift. spillet foroven. Dette gøres for at finde frem til, hvilken patentvarighed der skaber størst økonomisk efficiens for pågældende marked.