Lineær regressionsanalyse af sammenhæng mellem eksport udvikling og valutakurs

I dette afsnit vil der ved brug af statistik programmet SAS JMP blive gennemført en række lineære regressionsanalyser, som skal undersøge, hvorvidt der er en lineær statistisk sammenhæng imellem eksportudviklingen og valutakursudviklingen i Danmark og Sverige.

Analysen vil tage udgangspunkt i valutakurs forholdene DKK/EUR og SEK/EUR. Det vælges at analysere op imod EUR, da det både for Danmark og Sverige er det valutamarked, som der er størst eksport til. Det formodes derfor, at det er en depreciering overfor EUR, som først vil slå igennem på eksportudviklingen.

Modellen er opstillet nedenfor:

!

Y_i ="₀+"₁#X_i+$_i

(9)⁸⁹

Y = Den variabel der ønskes forklaret (i dette tilfælde eksport)

X = Den variabel der anvendes til at forklare Y med (i dette tilfælde valutakurs)

!

"₀ = Konstanten

!

"₁ = Hældningen på den lineær sammenhæng - (hvor meget eksporten ændrer sig, når valutakursen

ændrer sig med 1 krone)

!

" = Residualet (den støj der ikke kan forklares)

Forudsætningerne for modellen er de samme, som blev opstillet i analysen vedr. BNP.

Forudsætningerne vil igen blive testet på data og resultaterne vil kort blive kommenteret i analysen.

Testresultaterne plus kommentarer til de enkelte forudsætninger fremgår af bilag 3 og 4 .

Hypotesen for analysen kan have følgende udfald:

H0:

!

"₁ = 0 (Valutakursen bidrager ikke til forklaringen af eksportudvikling)

H1:

!

"₁ ! 0 (Valutakursudviklingen bidrager i nogen grad til eksportudviklingen)

89 Wooldridge (2003) p.22

11.3.1 Lineær regressionsanalyse af forholdet imellem SEK/EUR og svensk eksport udvikling Data vedr. svensk eksportudvikling fra 1993 - 2012 er anvendt i SAS JMP sammen med samme periodes gennemsnitlige årlige udvikling i valutakursen imellem SEK/EUR. Ved hjælp af SAS JMP testes hypotesen for, hvorvidt der i nogen grad er en sammenhæng imellem udviklingen i

valutakursen og Sveriges eksportudvikling. Der testes igen på et 95 pct. signifikansniveau, hvilket betyder, at testresultatet stadig skal være under 0,05 for, at H0 kan forkastes og at der kan

argumenteres for, at der i nogen grad er en sammenhæng imellem de to variable.

Først testes, hvorvidt valutakursen i år x påvirker eksportudviklingen i år x. Resultatet fra analysen aflæses i SAS JMP til at have en p-værdi på 0,0390, hvilket vil sige, at H0 kan forkastes.

Forklaringsgraden R² er 0,2159 = 21,59 pct. Af figur 21 nedenfor fremgår residual plottet af observationerne og den indtegnede tendenslinje. Det fremgår fra figur 21, at data fra 2009 har en væsentlig påvirkning på linjens hældning og, at hældningen bliver negativ. Det betyder, at for hver krone SEK deprecierer, desto mere falder eksporten ifølge denne model. Det hænger dog ikke sammen med teorien, medmindre der er en forsinket reaktion i eksporten i forhold til

valutakursudviklingen og der derfor er tale om en tidsafhængighed imellem de to variable.

EKSPORT I SVERIGE VERSUS VALUTAKURSUDVIKLING Figur 21

Kilde: Egen tilvirkning i SAS JMP

Det testes, hvorvidt data fra 2009 er en outlier, for at undersøge om 2009 data kan udelukkes fra analysen. Fra de standardiserede residualer fremgår det, at data fra 2009 ikke er en outlier.

Analysen gennemføres igen uden data fra 2009, da der kan argumenteres for, at data fra 2009 er en ekstrem observation, som falder meget ved siden af resterende data. Data fra 2009 kan derfor have en misvisende påvirkning på det samlede resultat. Resultatet fra den nye analyse er en p-værdi på

0,806, hvilket betyder, at H0 ikke kan forkastes og der statistisk ikke er nogen signifikant sammenhæng imellem eksportudvikling og valutakursudvikling samme år.

For at undersøge hvor godt modellen beskriver data, undersøges det, hvorvidt modellens

forudsætninger er opfyldt. Forudsætningerne undersøges via forskellige residual plots i SAS JMP.

Resultaterne herfra fremgår af bilag 2. Alle fire forudsætninger er opfyldte, dog er der en vis systematik i plots, der tester for uafhængighed i data, hvorfor opfyldelsen af denne forudsætning kan diskuteres og det kan give en mindre fejlmargin i resultaterne. Forudsætningerne er dog tilnærmelsesvis opfyldte, hvorfor modellen accepteres og analysen fortsættes.

Hvis data fra 2009 inkluderes, forudsiger modellen, at der er en sammenhæng imellem de to variable, men at sammenhængen er stik imod teorien og det virker derfor ikke korrekt at inddrage data fra 2009. Problematikken er den samme, som der blev observeret i BNP analysen. Resultatet er som tidligere indikeret, muligvis et udtryk for, at der er en forsinket effekt på eksportudviklingen ved ændringer i valutakursen. Det kan derfor være årsag til, at der i samme år observeres en negativ effekt, da ændringer i valutakursen muligvis ikke er slår igennem på eksporten samme år. Den potentielle tidsafhængighed bør kunne identificeres via en regressionsanalyse, hvor der testes for tidsafhængighed. Derfor testes der i det følgende for, hvorvidt der er sammenhæng imellem eksportudvikling og valutakursudviklingen både året før og to år før. Modellens forudsætninger er stadig opfyldte, da det er det samme data sæt, der testes på.

Modellen kan herefter opskrives således:

!

Y(Eksport)="₀+"₁#Valutakurs_t$n+%_i

(10)

Forklaring af nye variabel:

t-n = Lagget antal år (t = nu, n = antal år data bliver forskubbet)

I den første analyse testes det, hvorvidt eksporten i Sverige i år X påvirkes af sidste års

valutakursudvikling. Fra resultatet i SAS JMP kan der aflæses en p-værdi på 0,51, hvilket er over 0,05, som betyder, at H0 ikke kan forkastes og der derfor ikke er en signifikant statistisk

sammenhæng. Analysen gennemføres igen, denne gang er valutakursen lagget med 2 år. Resultatet er en p-værdi på 0,77. H0 kan derfor ikke forkastes. I figur 22 nedenfor fremgår resultatet fra SAS JMP. Figuren illustrerer tydeligt den manglende lineære funktion imellem de to variable.

EKSPORT I SVERIGE VERSUS FORSINKET (LAGGET) VALUTAKURSUDVIKLING Figur 22

Kilde: Egen tilvirkning i SAS JMP

De statistiske resultater understøtter ikke teorien om efterspørgsel og udbud i et flydende

valutakursregime, da der statistisk ikke er belæg for at en deprecieret valutakurs øger eksporten.

Den manglende tidsafhængighed i data, kan være med til at forklare data fra 2009’s påvirkning på resultatet. Derfor er analyseresultatet uden data fra 2009, det der accepteres. Resultatet er, at der statistisk ingen sammenhæng er imellem eksportudvikling og valutakursudvikling i Sverige jf.

ovenstående analyse og anvendt data.

11.3.2 Lineær regressionsanalyse af forholdet imellem DKK/EUR og svensk eksport udvikling I dette afsnit testes det via. SAS JMP, hvorvidt udviklingen imellem DKK/EUR har nogen

påvirkning på eksporten. Hypotesen, der anvendes, er den samme, som blev anvendt i forrige afsnit.

I denne analyse formodes det på forhånd, at der ingen lineær sammenhæng er imellem valutakursen og eksportudviklingen, fordi kursen på DKK er stabil i forhold til EUR, hvorimod

eksportudviklingen svinger meget fra år til år.

Tilsvarende ovenstående analyser gennemføres analysen på et 95 pct. signifikansniveau.

Analyseresultatet i SAS JMP giver en p-værdi på 0,8665, hvilket er over 0,05 og derfor kan H0 hypotesen ikke forkastes. Det betyder, at der statistisk alt andet lige ingen sammenhæng er imellem valutakurs og eksportudvikling i Danmark. I figur 23 nedenfor er den manglende lineære

sammenhæng imellem observationerne illustreret. Det ses tydeligt, at der er høje vækstrater i eksporten, både når DKK er svag overfor EUR, men også når den er stærk overfor EUR. Det tyder altså på, at der ingen sammenhæng er imellem valutakursen og eksportudviklingen i Danmark.

EKSPORT I DANMARK VERSUS VALUTAKURSUDVIKLING Figur 23

Kilde: Egen tilvirkning i SAS JMP

Analysen gennemføres via SAS JMP engang mere. Denne gang er data fra 2009 dog udelukket, da data fra 2009 afviger væsentligt fra øvrig data, hvorfor data fra 2009 kan forstyrre det generelle billede og slører resultatet.

P-værdien er denne gang 0,7807, hvilket er over 0,05. H0 hypotesen kan derfor stadig ikke forkastes og der er derfor ikke statistisk belæg for at kursforholdet imellem DKK/EUR har nogen påvirkning på eksportudviklingen.

Modellens forudsætninger testes på den anvendte data via diverse residual plots. Resultaterne fremgår af bilag 4, hvor hver forudsætning er testet og der til hver test er en kort kommentar på resultatet. Forudsætningerne er opfyldte, hvorfor modellen alt andet lige beskriver sammenhæng i data korrekt og analysens resultat anses derfor for anvendeligt.