Maj 2007 (udvalgte opgaver)

(1)

>

(1.1) (1.1)

>

(1.1.2) (1.1.2)

(1.2.1) (1.2.1) (1.1.1) (1.1.1)

Maj 2007 (udvalgte opgaver)

Alternativ besvarelse på udvalgte dele af opgaverne.

Opgave 3

1)

Partielle afledede

Dvs. de partielle afledede er og

2)

Normalvektor

Dvs. normalvektoren

(2)

(1.3.3) (1.3.3)

>

(1.3.2) (1.3.2) (1.3.1) (1.3.1)

>

3)

Flux

Med Integrator8-pakken:

17 30

(3)

>

(2.1.3) (2.1.3)

>

(1.3.4) (1.3.4)

(2.1.1) (2.1.1)

(2.1.2) (2.1.2)

(2.1.4) (2.1.4)

(2.2.1) (2.2.1)

>

eller med standard-formlen:

17 30 Dvs. fluxen af V gennem fladen F er

Opgave 4

3)

Jacobi-funktionen

Dvs. Jacobi-funktionen for parametriseringen af det rumlige område er

4

Rumfang

Standard-metoden med Jacobi-funktionen:

(4)

>

(2.2.2) (2.2.2)

(2.3.2) (2.3.2)

>

(2.4.1) (2.4.1) (2.3.1) (2.3.1)

>

(2.2.1) (2.2.1) 2

eller ved brug af Integrator8-pakken:

0.896604774 Dvs. rumfanget af det rumlige område er

5)

Divergensen

2 Dvs. divergensen af V er

6)

Volumen

(5)

(2.4.2) (2.4.2) (2.2.1) (2.2.1)

>

1.793209548 Dvs. fluxen af V gennem overfladen af området A er