Beskrivelse af et undervisningsforløb Funktioner
______________________________________________________________________________
Skolens navn: Lærerens navn: Klassebetegnelse: Dato:
Rysensteen Gymnasium Jørgen Retsbo 1 Z 23. april 2002
______________________________________________________________________________
Overskrift for opgavens faglige indhold: Funktioner Beskrivelse af undervisningens mål:
Klassen havde på det tidspunkt projektet startede allerede gennemgået en introduktion til funktioner og grafregneren (TI83). Desuden havde gymnasiet netop indkøbt PC-programmet Auto-graph.
Målet blev derfor dels at repetere funktioner som generelt middel til at beskrive sammenhænge og dels at introducere et PC-støttet alternativ til TI83 til arbejde med funktioner, som også senere hen kunne stå til elevernes rådighed.
Som lærere i gym. Og fsk. Ønskede vi gensidigt at se, hvordan man greb emnet an i den anden skoleform (vor samarbejdsskolen – Den Classenske Legatskole (DCL) – ønskede at afprøve det lidt mindre program SuperFunk).
Målene søgtes opnået ved:
At lade eleverne arbejde i smågrupper med en række opgaver om sammenhænge og beskrivelsesmåder. Opgaverne er konstrueret til folkeskoleniveauet men delvis tillempet
At introducere PC-programmet Auto-graph som et værktøj
At lade eleverne gennemføre undersøgelser af funktioner og funktionsfamilier på PC
At lade leverne regne en række traditionelle opgaver med Auto-graph Tidsforbrug (antal lektioner): ca. 10 lektioner
Navn på partner i projektet: Jesper Frænde, DCL Beskrivelse af samarbejdet i forberedelsesfasen
- herunder betydningen af at have forberedt projektet med en partner fra et andet skolesystem/o.a:
Vi afholdt to møder, et ídemøde samt et planlægningsmøde. På møderne udvekslede vi
bekendtgørelser og vores daglige undervisningssystemer samt prøveopgaver. Vi blev enige om, at vores overordnede emne skulle være funktioner, samt at vi ville anvende IT i forløbet (se ovenfor).
Vi fremstillede vores eget undervisningsmateriale, som blev brugt både i 9. kl. og i 1. g, dog tilpasset de to niveauer.
Samarbejdet gav et godt indblik i, hvad der foregår i folkeskoleundervisningen i matematik og hvilket abstraktionsniveau, man med rimelighed kan forvente hos eleverne i starten af 1. g.
Vi er enige om, at samarbejdet kunne være blevet endnu mere frugtbart, hvis vi havde startet planlægningen (og gennemførelsen) i starten af skoleåret. Fx kunne alle elever have arbejdet på samme projekt inden for emnet, men med forskellige tilgange og med en vis udveksling.
Beskrivelse af forløbet
- herunder tidsforbrug/organisering/undervisningsformer/undervisningsmaterialer/o.a.
Tidsforbrug: 4 timer til planlægningsmøder, 15 timer til arbejde med AutoGraph og fremstilling af undervisningsmateriale, 10 lektioner til gennemførelse, 2 timer til besøg i 9. klasse på DCL, 2 timer til evaluering.
Organisering og undervisningsform: Eleverne arbejdede i smågrupper og ved computere parvis sammen. Eleverne afleverede hjemmeopgaver med relation til forløbet.
Undervisningsmateriale: Selvfremstillet – første del er en tillempet udgave af Jesper Frændes opgaver.
Beskrivelse af evalueringen:
- herunder evalueringsmetoder/succeskriterier/o.a.
Evalueringsmetoder: Der blev evalueret mundtligt samt ved en skriftlig prøve i emnet.
Succeskriterier:
at eleverne fik uddybet forståelsen af funktioner gennem at arbejde med dem fra flere synsvinkler
at eleverne fik kendskab til computerens styrker og begrænsninger i arbejdet med funktioner, også i relation til den grafiske lommeregner
at de blev nysgerrige og undrede sig
Beskrivelse af elevernes opfattelse af forløbet
- herunder engagement/fornemmede eleverne at forløbet var anderledes/o.a.
Engagement: De fleste elever arbejdede engageret med stoffet og PC-programmet. Opgaverne blev for de flestes vedkommende gennemarbejdet uden særlig lærerstøtte, når bortses fra lidt
startvanskeligheder med brugen af AutoGraph. De er vant til hjemmefremstillet materiale, men anvender normalt TI83 fremfor computer i matematik og oplevede den bedre grafik og brugerflade på computeren som en fordel. Men her ved skolårets slutning mener de, at tiden kunne have været givet bedre ud på at øve TI83, som er det redskab de alligevel har til rådighed hjemme og skal bruge til eksamen. Eleverne havde ingen kontakt med eleverne på DCL.
Beskrivelse af din egen opfattelse af forløbet
- herunder blev din praksis ændret/på hvilken måde vil de indhøstede erfaringer få betydning fremover i din planlægning/o.a.
Ændringer af praksis: En anden gang vil jeg nok inddrage AutoGraph tidligere i undervisningen og benytte nogle flere af de ”folkeskolelignende” indgangseksempler til funktioner. Det er også væsentligt at understrege at mange opgaver i AutoGraph også kan løses på TI83, idet det er dette redskab eleverne altid har direkte adgang til. AutoGraph bør bruges til det, det er bedst til, fx
”dynamisk geometri”, illustration af funktionsfamilier og senere hen til integrationsmetoder og differentialligninger. Velegnet til brug ved gennemgang af geometri og funktioner på klassen, såfremt PC-projektor og white-board er til rådighed.
Samarbejdet med DCL har klart bidraget til et mere realistisk billede af 1.g-elevernes
indgangsniveau i matematik og givet ideer til nye opgavetyper. Og har åbnet for nogle ideer til et
fremtidigt samarbejde, hvor vi i endnu højere grad kan lave noget som involverer eleverne mere end i dette forløb.
Betydning af erfaringerne: Begge parter ønsker at udbygge samarbejdet i det omfang, hvor det er muligt. Problemet er her, at der nok vil gå et par år før undertegnede igen skal have en 1. g i matematik.
