Beregning af solindfald

(1)

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

 Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

 You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

 You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal

If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 24, 2022

Beregning af solindfald

Lawaetz, Henrik

Publication date:

1975

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit

Citation (APA):

Lawaetz, H. (1975). Beregning af solindfald. Technical University of Denmark, Department of Civil Engineering.

(2)

3enriX iawaetz

2abora.toriet Sur V a r ~ e i s o l e r i ~ ~

q Uamarks tekniske EGjskole

1n~;c-cin'~g

3ereq2:n.c af sn ,1L..dfcLd 1

-

^PSe- flade kan ske r,C; 212 3eferen-e- - - . _{' 3 '} 1 f@lgei,.ce s!<cl a.i.f@res -2 -&ke 2ie-s x_~>.adata i

-

P - "

-.,--L.-\-- r --i7 i.o._, - -J!~E enan,: 5:r:ce fi-ces ti:sez&<:celige

> - .

*z-lncer <:il efterif5snF.s~ af nog:,e af ?-_Leines qyLlig?ed,.

:-.s

^<%ges et vist fooaebs:d.

",. ~ r s s e vizkler _:ranberegnes xeC cubrculinen SUNX L p r o g r m e t 3116 :2j, cg de benyttede fory.ler Ber+Fl er nzr3ere beskrevet F

r

_-3 1 ,

-

(3)

En fiades position er ee::tydigt angivet ved vinklerne:

Fladeazimuth -iF Hældning med vandret T

3Sde AZ og .W er nul imod syd cg regnes positive mod vest og riega-tive mod @st. Da -W er vinklen mellem en lodret normal- plan for fladen og den lodrette plan gennem sydretningen, findes, at man for en*vandret flade ikke kan angive nogen azi- muthvi~kel.

Som det er fremgaet, kac Seregningfxne af solindfaldet k m foretages til et givet tidspunkt, idet solindfaldet, skydakket og solens stilling varierer med tiden, Dette forhold fremgår '

ikke umiddelbart af de anf@rte formler, hvor tidsafhamgigheden for nemheds skyld er udeladt,

indfaldsvinkel og direkte strsling

For en given flade og til et sivet tidspunkt kar indfaldsvinklen I for den direkte stråling beregnes a? ligningen:

cos (I) = cos (BO) -cos (_'Z - AT.)- sin(Tj C sin{E?O) -cos(;=! (1) For en lodret flade forenkles udtrykket til:

cos (I) = cos (HD) ^acos (-%Z

-

3 2 ) og for en vandret flade fas:

cos(I) = sin(H0)

Nu kar den direkte stråling DIP. på fladen beregnes af:

Diffus himmelstråling

Den diffuse himmelstråling 3IF på fladen beregnes af:

DIF = RDT F (3)

hvor F beregnes med den nedenfor anfØrte formel (4) og korrigeres for hældning og skydarkke efter formlerne (5) og (7)

.

Med den af foL-rnel (l) fundne indfa52sviakel I beregnes ? saledes:

Formel (4) er angivet i i41 og skitseret i [5]. Da den er udviklet til beregning af solindfald p; lodret, korrigeres den fundne F-vadi for en haldende flade ved interpolation mellem lodret og vandret som angivet i [3]:

F"= @(l

-

COS.(T> ) t COS (T) ( 5 ) da det jo for en vandret falde skal galde, at F bliver lig l

(jvf, ligning ( 3 ) ) .

Da formel ( 4 ) desuden kun galder for en skyfri hirmel, korrigeres endelig for skyd&ket, idet det antages, at for overskyet hinmel (N=8) er den diffuse stråling jævnt fordelt over himlen, For fladen vil det diffuse strålingsindfald i forhold til ind- faldet pS vandret derfor vEe fladens vinkelforhold R ti? himlen, idet en vandret flade har vinkelforholdet l til himlen,

Vinkelforholdet R til himlen for fladen bestemmes af ligningen :

R = 0,s

-

⁽¹^t^cos(a)) ^{( 6}⁾

Ved korrektion af F for skydzkket N interpoleres der mellem overskyet og ?d.ar h i m e l således:

På fig. l er det skitseret, hvorledes man af Zormlerne (41, (51, ( 6 ) og i ? ) beregner F til benyttelse i ligning ( 3 ) - På figuren er f@lgende eksempel benyttet:

Med eosiI) = 0 , 3 aflæses F (ligning (4)) til 0,71. Sættes haldningen af fladen til 6O0, fås cos(T) = 0,5, og ved interpolation mellem det fur-dne F og 1 fås værdien 0,84. (ligning (5)).

Med cos (T) = 0,5 aflæses rumvinklen = 0,75 (ligning (6) ), og med skydzkket N = 6 s fås F = 0,77 (ligning (7) )

.

(4)

Det e r k l a r t , a t man kun ved en e n k e l t e l l e r t o b e r e g n i n g e r v i l b e n y t t e e t diagram som f i g . l , og d e t t e e r d a o g s å kun

medtaget f o r a t g i v e en i l l ~ s t r a t i o n a f , h v o r l e d e s F kan v a r i e r e . Ved mange b e r e g n i n g e r , h v o r man f . e k s . Ønsker a t bestemme s o l - i n d f a l d e t gennem l a n g e r e ti", e r d e t f o r m å l s t j e n l i g t a t b e n y t t e edb.

I i e f e r e n c e å r e t s i n d s t r å l i n g

For f o r s k e l l i g e h æ l d n i n g s v i n k l e r e r d e l s den d i r e k t e s t r å l i n g og d e l s den d i f f u s e h i m m e l s t r å l i n g på en s y d v e n d t f l a d e b e r e g n e t gennem R e f e r e n c e å r e t . D e t t e e r g j o r t ved h j z l p a f e t edb-program, d e r f o r h v e r h e l e t i m e b e r e g n e r s o l i n d f a l d e t e f t e r d e a n f o r t e f o r m l e r . Denne @jebliksva%cCii a n t a g e s s å a t v e r e m i d d e l v z r d i e n i t i d s r m i m e t mellem 'i t i m e f @ r og % t i m e e f t e r k l o k k e s l e t t e t . Herved f å s i n d s t r å l i n g e n i den pågzldende kime, og ved summation o v e r a l l e å r e t s t i m e r f å s å r s i n d s t r å l i n g e n . R e s u l t a t e t f i n d e s i t a b e l l, h v o r d e r e r a n s i v e t d e l s m å n e d s s a m e r og d e l s årssuxi- mer f o r både d i r e k t e @g d i f f u s s t r å l i n g f o r f l a d e h ~ l d n i n g e r i

s p r i n g på l 5 0 mellem v a n d r e t og l o d r e t ,

På f i g . 2 e r o p t e g n e t årssummerne f r a tabel l som f u n k t i o n a f hældningen. Det s e s , a t den d i f f u s e h i m m e l s t r å l i n g e r stGrst på v a n d r e t og d e r e f t e r a f t a g e n d e med voksende h z l d n i n g . Den d i r e k t e s t r å l i n g h a r derimod e t maksimum ved en h e l d n i n g på c a , 5C1°, og d e n t o t a l e s t r å l i n g l i g sum?en a f d i r e k t e og d i f f u s s t r å l i n g f å r s å l e d e s s i n s t Ø r s t e v æ r d i ved en hældning på 40-45O og minimum ved 90° ( l o d r e t )

.

På ^{C .}i l g . 3 e r rnånedssurcmerne gennem å r e t a f b i l d e t f o r h z l d n i n - g e r n e 0°, 450 o g 90°. Det s e s , a t s e l v om d e r på å r s b a s i s e r n z s t e n s a m e i n d s t r å l i n g p2 en l o d r e t og en v a n d r e t f l a d e , s å e r f o r d e l i n g e n o v e r å r e t meget f o r s k e l l i g .

I n d s t r å l i n g e n på en l o d r e t f l a d e i a f h a c g i g h e d a f dennes a z i - muthvinkel e r b e r e g n e t i t a b e l 2 f o r n e g a t i v e v i n k l e r , d . v . s . Ø s t v e n d t e f l a d e r , og f o r p o s i t i v e i t a b e l 3. Det s e s , a t o v e r å r e t e r i n d s t r å l i n g e n symmetrisk omkring syd, s å l e d e s a t d e r e r d e t samme s o l i n d f a l d på en f l a d e x06 8 s t som på en f l a d e rnod,vest.

I t a b e l 4 e r s o l i n d f a l d e t på e n f l a d e med h z l d n i n g e n 45O b e r e g n e t i a f h m g i g 5 e d a f o r i e n t e r i n g e n . D e t t e ' e r kun g j o r t f o r v e s t v e n d t e f l a d e r , men a f d e t t i d l i g e r e a n f @ r t e s l u t t e s , a t r e s u l t a t e r n e d i r e k t e kan overfgires til G s t v e n d t e f l a d e r .

Arssaxxierri.e f s a @.bel 2 , 3 og 4 e r o p t e g n e t på f i g . 5 som f u n k t i o n a f a z i m u t h v i n k l e n . Her e r l i g e l e d e s s k i t s e r e t den d i r e k t e og den d i f f u s e h i m m e l s t r å l i n g på l o d r e t samt den t o t a l e s t r å l i n g på v a n d r e t .

D i f f u s r e f l e k t e r e t s t r å l i n g

Ved de o m t a l t e b e r e g n i n g e r og r e s u l t a t e r e r d e r i k k e r e g n e t xed r e f l e k t e r e t s t r å l i n g f r a j o r d o v e r f l a d e n , Regnes denne a f u e n d e l i g s t o r u d s t r z k n i n g f o r a n f l a d e n , f S s den d i f f u s t r e f l e k - t e r e d e s t r å l i n g RDIF a f l i g n i n g e n :

RDIF = RO ( l

-

2) (KIT s i n ( H 0 ) ^-i-RDT) ( 8 ) hvor BO e r j o r d e n s r e f l e k s i o n s k o e f f i c i e n t , og ( l - R ) e r f l a d e n s v i n k e l f o r h o l d til j o r d e n . F o r s k e l l i g e s t @ r r e l s e r a f IiO e r a n f Ø r t i [ 4 ] og

[s].

Herved f å s den t o t a l e i n d s t r å l i n g RTOT som summen:

RTOT = D I R t DIF t RDIF (9)

I v i s s e t i l f æ l d e e r man i n t e r e s s e r e t i s å s t o r t e t s o l i n d - f a l d som m u l i g t , For a t 8 g e s t g i r r e l s e n a f den r e f l e k t e r e d e s t r å l i n g kan man a n b r i n g e en r e f l e k t o r , d . v . s , e t a r e a l med e n s p e c i e l s t o r r e f l e k s i o n s k a e f f i c i e n t , f o r a n den f l a d e , f . e k s . en s o l f a n g e r , h v o r s o l i n d f a l d e t Ønskes. R e f l e k s i o n e n f r a en v a n d r e t r e f l e k t o r kan under f o r u d s æ t n i n g a f , a t den r e f l e k t e r e d e s t r å l i n g e r d i f f u s , med r i m e l i g h e d b e r e g n e s e f t e r f o r m e l ! 8 ) , i d e t Fan d a b e n y t t e r f l a d e n s v i n k e l f o r h o l d til r e f l e k t o r e n . D e t t e v i n k e l f o r h o l d e r v a n s k e l i g t a t b e r e g n e , men f o r s p e c i e l l e s t Ø r r e l s e r a f hældningen T e r o p t e g n e t k u r v e r til bestemmelse h e r a f i [ 6 ] og ( 7 1

,

hvor d e r i f g i r s t n z v n t e o g s å e r a n g i v e t en g e n e r e l f o r m e l .

(5)

- ⁹ ^-

in tilnarnet måde at Sesterme vinkelforholde% VF mellem en vandret reflektor og en flade med heldningen T er ud fra knrve- blade at finde vinkelforhcL2et, når i = 90O og s& for andre haldxinger benytte formlen:

V - = T E (T=gO) (l

-

^cos^:T:⁾ ⁽¹⁰⁾

Referencer

[l ] ^Referercesret, Ve jrdata for VVS-beregninger.

Statens B y g g e f o r s k ~ i n g s i n s t i t u t ' ~ Rapport nr. 39, i974.

[23 'sans Lund: Program BA4 til beregning af runtemperatur og varme- og k@lebehov.

Laboratoriet for Varmeisolering, Danmarks tekniske H@j- skole, juli 1974.

[ 3

]

Eans Lund: Algoritner benyttet i programnet "Sun Radiation".

Laboratoriet for Varmeisolering, Da~marks tekni'ske H@jskole, internt notat (ikke offentliggjort), maj 1975.

1 4 1

Erwin Petersen: Soliridfald og solafskerm~ing af vind.der.

Laboratoriet for Varmeisolering, Danmarks tekniske H@jskole, forelasqingsnotat.

i3 1

Brown, G . e: IsFglt, E. : Solinstrålning och solavskZrmning.

Statens Institut för Byggnadsforskning, Stockholm, rapport X l9:1970.

163 Sparrow, E.X. e, Cess, R.D.: Radiation Heat Transfer.

Brooks/Cole. Mew Yorlc 1972.

17

2

Bisgaard, N .F. : Opvarmning og Ventilation: l. Varmetrans- mission.

Akadevisk Forlag, X@benhavn 1969.

(6)

- -

^% indfalwinkai

W

T =

fladchsidniksg fra vandet

6) U

\

C s i i d f a l d sydvendt flade

H ~ l d n i n g fra vmdret

Fig. 2

(7)

Tolait solindfald p l qdvenda f 5ade

Fig. 3

Flade arimuth

(8)

LI I it L Il 6 11 E li B 11 6 l B II e

ti B Il B L i 8 11 B t1 E II I II B itc+Eoa

II C 6 w - u x e s i a il I li E II R II E il 0

!la8 D i n 1 I N B m U i I I O I Q a II* B O 0 IIN O M G II e Il E L I O II E tf P 6 II* B L @ i i D B - 4 - 4 f1 D t I 0 I I 0 B o @ tie d JR, l: B II &

Il E U E il P E II M I a-4 I l - % i n u i L ! W 6 0 @ i t m B=@

l l m t 4 a Il 8

!E B

I f E li s

Il

-

⁶

a w i P - 4 f l U % b l a

~ i o I n * t f * I * @ I u e v - Il E tl k L I 4 il t Il r B II P B dB*

l i m E 0-4 L i - 6 N O II* & B &

ii -4 I m w il n

li 6 II DE Et s

ti c- 8 116 E Ld-4 II+ B in- 1 6 - B Z U I I * l e r t i o t - a Il i II I Il 6 Il I I t b II Q B t U a t& 0 B 6$1 II e$ k m*

li* k t e

#Li1 i La9 II d II B Il B r1 8 I! 8

!I I II e

il E L I 6 II B

II e

I! E

II E B n-

Il 6 R aa:

1 1 w 8 o w ( m 0 0 w 0 0 w 0 0 w 0 0 m 0 0 m 0 0 m 0 0 w 0 0 w w w m o a uiao w o o r a rno

U C i m - B C - m C M W C m - C M - C-M C a r C W M C w m C w w C = - C W M C w m 6 N Z 7

I ~ E L T ~ I E T B I ~ Z x-na n a o x a a n s i a r-na x s a n T a %-ns ?sxa a a a i ~ ns

18 L E # r mr

II t I C *o

II 6 I 6-4 B

II E E T m-

Il O E

B" B 4

I I O i N O \ I B M B

n o i ~ bto o LI w m * @ m & i n m u * m a w m ~ wm u o G U @ o m m -4-e m m i r H e ~ m r 1 9 u i w a-dr O @ * N 9 M -Q" m e o W D Q o m o m - d ' ~ - e m * - S @ W S m S i i e e c % E e o r a e a i s @ e a r @ a r @ r e a e e @ e @ o e o e * @ a e e 0 O -B\

1 1 u 1 a b t ~ c - 4 m o m O N Q .&UG O D W ~ W WM F * a e * m - + M m 4 m w a U w ~ k w n

II e ⁱ

I b r I ^k8 r

L ,z m o w w w o m o o m a o ~ o om o o m o o w o o m o o m o o m o c m o o ; ~ w o C m w C - r C r w C M - C M * C u m Cwc-a CM-? C M - C r a C-n C w m ? & ? Z?,

= a s P T Z I T I B nns r-fts ^{% n s}z n a r s i a x a a r a w a n a n n a i r o z

I G r

t Z -0

I k

B EE TO,

i ^P ^c ^- ^l ⁱ ⁱ ^h ^" ^t ^- ^- -.

E -7

8 - w- * r a g m a w o + @ m d * m m ~ m w m u r i u r P I ;m

# @ < n a - d W+* N O ~r o m @ O G - ~ + I W m c n ~ ~ m MBC u ~ W Om m o t r z

g s e a o a a o c e . a e o r c c i s s e s r o e a c e . a r o e a e o c e 0 N

l a + + ^O ^~ ^P^m ^~ aun ^a m a u - J ~ N @ + r a m a m m ~o - d a - m & ~ w u 8 m

6 d

I I W I N L ~ I r & m

I I m E ~ - d I + W w- N in-w - 4 U P @ u 4 b 4 P W D I U)&* QCJBI Q N d Q - u i @l ODE O Z W - - A L ~ N t ~ m aM + < u i m a Q ~ JW O W -m+ m a r e m m @ d e m +-O a r m c a e s u a

t i r t r e E e o m c e e w @ * m * @ 5 s - e e r e s p > e e o 0 c e s Q e r o r * @ @ I C 3 47 i 1 - 4 6 m m 1 8 ~ 9~ - 4 m @ * w - m w

*-J+

M e n 9 w - 4 e m a ude &@N e 3 0 m w s w ~ %r

I! B E L B

11 6

il L I

E m

E H

B x m

m W i n o m @ - 4 r m .P u U N8 * O o m - Q G ~a s e D o r n w c m a m r

s c e r e s c e e * e * 0 ~ e B b= Z i 3 P D DQC% @ Q U O M O E Z *

i -P"

F Zoo

t

05

N N N *-R, W N U 4 w u Q D * a s *

~ B Wu n - 4 M + + m o o m e m r o e a i * @* e m . @ D % W & @ * B # O @ O 5 . m m c a a o Q ~ U I m - & m e o w n + ^{a a m}

D U I * ' ~ W-N ~ w M N 9 w w m w m a * b Q + @ U I ~ M w e a a a u i w u i a h d m b c 8 c . e e i a ..o s e s a r e o a e c * . o r r o . . * a e e s s s e e 6 a

g,

e o w n NON W O W w i n m < p @ O u - d W ~ Uude m b w a r a s ~ m e o n

6 $-v

t F o m

i i -dm n

0 8 B a O g . W

I -z

B ' B r n

E * W UCN b N D 0 9 6 N Q b W d m ?-4Q + @ Q N M 0 -2-W Ui + r E

a N - 4 a m o + 4-a a o o + a m au- -04 + o m a a m N D W N B + t u - 4 ~ 1 ~ C*

$ @ % c o e a o ~ e e o r e e o @ % m 3.s e e ~Q @ . @ a e 0 . 0 @ * B L M P"

I ~ O W a a u t M Q W m m m m + e a r m a a a o m m -P+ W D Q G D ~ E z m e D 4

E E = V >

w

-

^NPpm ^*mm ^(Piuu@&r61 O D D

r D - 4 U b m m U O - 4 P N e d * OUIUI -W+

a s e - e r a i r c 5 5 a s e O B . - w 9 6 w m u w o ^{m o s}-u+ a r n e o m &

L C

6 P"Q

i

e"" B

I

1 w 8-

DE9 a O u m ~ aun e " m m 668" B O - f f i c a * @ U i a s o e % @ o o c c o e e r @ I a d W m d O m 4 8 - e r O 0 0 I

I

i

^w

& U @ O W m m * @ W & O B @ I B b W s m u @@m m 4 r ^{N m U}

@ e . . @ r e o e o s e * B P Q E W D o 8 a P '48s- O a Q - N O I

II D i N- I I D I m a IlUI f aks I l e P e e b 4 W l -N.

Il I li I li I II B ti 6 I l u I i ' J i h - i a-d

$1 W E WC3 11- $ @ e t i a 6 o m (L 8 II B Il E i I 6% D I I N I N l ! @ # WW Il 4 E D 0 s 0 l e o i i e l m w II 1 i: B II a

t l k I! I II f Il I Il d LL B II B Ir 8 Il I

w bSL%ai m u i n 0 B @

h s m u

"r & N - WIWP - 4 D U - J D W

a w c a m o +N+ w w o m u i a @ @ W eive B P a O e B % @ B Q 0 0 . % O -4%.

w m o D ~ QN W O 4 6 4 8 - 9 @P' r w m

I R

NN O @ UP- 6 B N 4 W P W M P C b 8a

buue MUIO & - e I C M r u m m-+ ooc cawa u o a a u w ++a oaoau

& * Q . e c o s e @ 0 0 % 0 0 . 0.5 O B . B O Q B ~ Ea o o a e @ e e e r a

@ + + D m m & r m w w m m wru- ooo a w - 4 m a o s w a a-u a m omen ~ B

8

PI E

B O W W @ N @ CDUP @ D U *W@* 6Na -4-D L3 0 7 :

9 M u b - 4 ~ @@o m @ M r Q r m b @ W 0 0 a f f i m m r - 4 N-Q NPC G m L b L a 0 0 6 * Q 0 @ @ B O B O @ B B Q . @ @ O Q @ * B Q.0 B O 0 E @ @ ! @

O O J ONC% aaa o m w u t w b N-- ~ P U~ a - 4 m ~ m~ U M .

E i L

I e

I rr N ~ U &&W + i d ~ W Pw w MN P- B t w

B U U O m m @ P P ~CCQ D N C -40'4 P O N O N h @ U P .@*O 4-40 P D O k m t s e o . s o . e r c e s . e % 0 . s s o e e o c e e r e s c e e r e 6 0 e 0 0 - 4 - 4 0 D Q O * + O m a w W D O + m * ~ W QNJWI m m o m m o oooe

B b

(9)

TABEL 3 _TABEL₄

B I f J

S

I B I B

a 8 0 d d O l - @ -N%? & @ Q N M m Q D o N B Q 0 4 1 . 0 e e s e e e e s e r o e s e a s e s W B O P P o m o ooo m - o o ~ e o b m mm*

'4 a *r N N e n m m m eoa m o o

1 d

!

B 8 II

N @ - m m d O M M o m m O ~ M B B o a N e e e e 4 e e e e e s 0 0 r e e t e e . w ~ N Q ~e r - m coo s o o s o a i ~ e a r - e

d u o m m N N a F ) r @ e l l

i I

I 8 0 - r m á e m @ ~ oo* m e b ^m-- ni-o

O l s e s a s e e e s . e s s e . s e s e a e n a Q P - + O m R 89'434 N N Q m C M P Q W 800

l r @m N ~ O e @ - u a &

9 w4

1

D i 1 II

3 B Il

~ Q O Q ~ Q Pm o m m e m o a n m a a ooca =-+-m m m - N ~ Q0 ~ 0O P P I R O ~ P I I 0 1 e a e e a e e s * e e e e e e r e e e e e e s a e s * e e e e e e r e e g e r 8 0 1 1

~ I Q e+?- O ~ N M C a d 0 n n o ooa n o n m m - M M * Q.AN O M W e m 0 8 + W ~ D I I

a* i 4- r M R a m o N * @ a 4 m N N M M

1 3 I % Q I-II

t I I N i s r ) I l

f II

I . ..

D IC P N D N O N 0 W P Q D P O D 0 1 @ N I + #

4 c e 4 - e e 0 D a 8 B B 0 B 8 . I l

er-o 000 * o & g e m o q a ~ 0 w 1 0 1 - e m i r n e N N n W M I r n I t

D d d I m I I

B I B 3 U

a ( m & * Q e m m m * % N o s a m ar+-n e e m mor-= a ~ m m * n e m w @ @ i - 8 M O I M P Yi> 0 8 e a o @ s e r e s e r e e e e r e s e 8 e e . 0 * e s e s s e e e a s o l a r e . g e l 8 3 C ~ ~ N Q W m + d m m o d a m m n m mm- = N * o s a e n e e m * a m o c m a o e m g n t i

. t i - i M -*N mNWi m F i Q m U m N U + WmM & m m aa

I l I e m a e k i

U+ 8 I ~ N t O I I

8 II

i

a

^W

MQF) P n N B m N Q m D Q Q 4 1 m Q I P I I i s e . r a m e . e m e e e a a s t B B ) J B I I B P M m m * m o o A P O O + I ~ e 0 1 o « m t o e e m i n N N a I e N I D I I

t m* ^{i w t i}

I I Il

r a n I t

o_! I

U D D i á

B I $ m 0 0 P O N Q M d m m ~ n w m m Q m N 6 a m @ + e d @ ~ m ^{m - 0 6}e o m - I a r p @ # CC Q l q S e * @ e b ) B e * . B 4 0 B ) B I * @ B e % e r * B I a r * . e * ( e S B B l i Z B o g n e m s m n & % e - a e P P U d e m o n n w a o e c e arne- o a w m a m a a r i r - + $ U L I I * 4 4 N n** O N + e a m O B Q e e w m m o N N * - & N M * D m ~ n o n

0 B

z- 1 ^I m M I o l l

-

Î â Î ÎI

2'3 I B Il

o z 4

i I11

B I B M N P

m m r a m o a m - eom e m - - N N

a O l e s @ e s r o e s e e c e i e e a w e . .

z o e 1 4 t - m m m + N P ~anmm @ m m e m a @-w U % 9-6 r N e m W N P Q d O O W N CUYB + P 4

V 8 ~ a a -

z w

B

Z11 9

ai! ⁸ d * B

Y Z aede ~ m e@e e M-N NQ-S m + m

a o G Q 1 i o . s s o . e . a e . r a r * . s B . .

1 w s n b ~ m a d B P N orne ~ P Om o c u od-

0~ I N m d a M + N Z Q B N mm* w o m P P M

WX l p o a a q

L+ a

I

W I

n I

d

4- i ii

Y Z ! N m @ Q G B Q N O NCBN * m b Q N a O o P WmQ m m m B M O - B 0 8 P m J Q I l T O e l e e * o e i m c a s a e r e * + o s > s a e e e a , 0 a i e e e o r e * a s e 8 ~ e i o l l

J 9 1 4 0 Q 4 0 4 @ O * 4 0 0 m a d c o o @ m @ men ae- g o m b u e $ Q ~ I N I I

O Y 8 ~m m m e m - c Q N m m 0 ~ m s p s e o e n + m w a ~ m -.=+ e N N + m g o ~

w = I

z I B * N I P I !

I 1 II

8 J II

0 I II

a e . r e e i.*; i i a a ó e i ó e . i i i i e o m m o m d a M @ O + 0 9 0 1 ~ r t m u

m m - a m m m w n ~ i e m ~ h 1 1 u I

6 I I i II

I II

J Q ] + - w o m * P Q ~o ~ mo o ~ mi--o Q N O P B - OOQ OP-N N Q ~m o e ~ ~ N D ~ H

Li.+ 0 1 0 . 8 8 0 0 * @ B B O 4 0 0 0 S 00 B O @ a r 4 r ( > O e B B @ 0 1 . ) ) m l i - o m -o.- eoo eoe omo w 4 s - o m ^N ^~ ^Nm o m ae* P+* m m e ~ N O I P I I

z o I B * o M-w Q N P Q ~ Qm m = 4 4 o e m ~ * m m * N + m-n N m m es ~ o r o a - w m B

w I 8 I I ) N l Q t l

< Z t 1 I Il

0-4 I

I ? 11

i ii

4 9 , s o 11

@ @ f Oll

s e t ^{m i t} b m i m r i R * I - I I I

I r II I II I II I If

2 , B O O N m m - M M + m e w +e- m e w c o m

L C 0 1 s @ s a r 4 o e e e e e c e r e s . o e o a m I @ P Q m d Q @€OP d e m 0i?6 B e o N N U

z o i n e m ~ a w - a e e m mm* m o m mi-m

w m I * d * & &

'3 J

* P I

J I

.

^..

N 6 i B D II

I D II

S E 1 ~ m m a m m ^P ^~ ^Ne e m s a a 2 - w n m m m m 0 o ~ o 6 o i u o i a o n beo^ e m ~ n u

\F. E I s e e o a n c s * e r r e s e e > s s r e e s e ' s e s s e s . s o 4 s e e l s o t e l l hu? 4 m a m --N o * w P W Q a m d m s m e ~ m N ~ Ne a ~ d r - P m o @ i - m 8 o i 1

1 0 M 'ad+ NO a m m u m m m e m m a a u m m M N Q *da m m a B I e a t o n

"L i

⁴ ^? "N!@!!

r e m s e s o s e a e < a s e i s e ! r j l

m o c U Q M M-+* F Q Q W ~ ~ NB Q I O I I I

o n o a e e a ~ ~ ~ - mn e i o m i m u

d w 1 )C* I N I I

l i w S i

q v - t a L a Z L L aks nLr n ~ CCLI r n k m

Li! N B - r > -r> r r > w - 2 M--> ^{- r >}

nu a s o n m o o * ~ o mn o m o o m n o m o o m z(L I