prisen blive højere end i den oprindelige model, fordi alle udgifterne for en in-vestering indenfor tidshorisonten medtages, hvilket garanterer atN P V-værdien indenfor tidshorisonten er positiv. Det vil sige, at for enhver investering, fore-taget indenfor tidshorisonten, og hvis levetid løber ud inden tidshorisonten, er N P V-værdien positiv.
Heltallig løsning
Løses modellen heltallig skal man være lidt forsigtig med fortolkningen af skyg-gepriserne. Ofte vil et heltalligt problem blive løst vha. en form for Branch and Bound algoritme (se evt. [29]), som finder den heltallige løsning ved at løse en sekvens af relaxerede problemer. En Branch and Bound algoritme ind-fører begrænsninger, som tvinger kapacitetsvariablene til at være heltallige. Da disse begrænsninger kun påvirker kapacitetsvariablene og dermed kun påvir-ker produktionsvariablene vha. kapacitetsbegrænsningerne kan skyggepriserne til efterspørgselsbegrænsningerne stadig fortolkes som priser. Men det er ikke nødvendigvis de samme priser, som det relaxerede problem finder.
Hvis diskrete investeringer medfører, at der investeres mindre end den relaxe-rede, vil det betyde, at prisen bliver højere, fordi der for at opfylde efterspørgslen må produceres og evt. investeres i en dyrere teknologi.
Hvis diskrete investeringer medfører, at der investeres mere end den relaxe-rede, vil det betyde, at prisen bliver lavere, idet kapacitetsbegrænsningen ikke bliver bindende og investeringsomkostningerne således ikke afspejles i priserne.
Priserne vil stadig være de kortsigtede eller langsigtede marginale omkostninger.
Hvis der investeres samme mængde i begge modeller, vil skyggepriserne være de samme idet en Branch and Bound algoritme kun indfører begrænsninger som ændrer løsningen.
Priserne vil aldrig falde under de kortsigtede marginale omkostninger på sidst producerede enhed, og vil derfor stadig kunne fortolkes som priser. Men da der indføres begræsninger, som påvirker investeringerne, er der jvf. afsnit 4.2 ingen garanti for atN P V-værdien er positiv.
6.3 Udvidelse af Simuleringsstruktur
Fordi modellen udvides så kraftigt, som det er tilfældet, kan beregningstiden og hukommelsesforbruget blive et ganske betydeligt problem. Desuden er det anvendeligt, at den udvidede Balmorel kan løses som den oprindelige (se figur 6.3). Simuleringsstrukturen udvides således, at der stadig kan findes en løsning for et år ad gangen. I det følgende anvendes følgende begreber:
• Simuleringshorisont. Angiver den totale periode, som der findes en løsning til, hvilket er de år, som repræsenteres iYsim.
88 KAPITEL 6. UDVIDELSE AF BALMOREL
• Modelhorisont. Angiver det antal år, som modellen opbygges på, hvilket er det antal år, som findes iYmod.
• Årsafstand. Angiver afstanden mellem starten af hver år i modelhorison-ten, hvis modelhorisonten overstiger 1 år.
• Tidshorisont. Angiver den periode, som modelhorisonten med diverse år-safstande repræsenterer. Hvis mindst en årsafstand er større end 1, siges tidshorisonten af være ikke sammenhængende.
• Fuld horisont. Angiver at modellen løses med simuleringshorisont = model-horisont, og årsafstand på 1 mellem alle årene i modelhorisonten, således tidshorisonten = simuleringshorisont = modelhorisont (Ysim =Ymod).
På figur 6.2 ses en illustration med forskellige horisonter.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
År
Årsafstande Simulerings-horisont Modelhorisont
1 1 1 2 1
Tidshorisont
Figur 6.2:Illustration af forskellige horisonter.
Det angives exogent, hvilken modelhorisont og årsafstand, som skal anvendes ved løsningen af det ene år. F. eks. kan simuleres med en simuleringshorisont
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2
År
10
Figur 6.3:Simuleringshorisont på 10 år med 1 årig modelhorisont, hvilket svarer til den oprindelige model.
på 10 år, hvor der anvendes en modelhorisont på 5 år og en årsafstand på 1 år mellem alle årene i modelhorisonten. Simuleringen vil i det tilfælde først løse modellen for år 1, 2, 3, 4, 5 og gemme resultatet for år 1. Derefter løses modellen for 2, 3, 4, 5, 6 og resultatet for år 2 gemmes osv. indtil modellen løses for 6, 7, 8, 9, 10. Her gemmes resultatet for de sidste år. Dette er illustreret på figur 6.4.
Derved findes en samlet løsning for alle 10 år.
En anden mulighed, er at anvende en modelhorisont på 4 år, men med en års-afstand på f.eks. 1, 2, 3 år, således modellens tidshorisont når løsningen til det første år findes er 7 år. Simuleringen vil i det tilfælde løse modellen for år 1,2,4,7 og gemme resultatet for år 1, derefter løses modellen for år 2,3,5,8 og resulta-tet for år 2 gemmes osv. indtil modellen løses for år 7, 8, 9, 10 hvor resultaresulta-tet gemmes for de sidste år. Dette illustreres på figur 6.5.
6.3. UDVIDELSE AF SIMULERINGSSTRUKTUR 89
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1, (2, 3, 4, 5) 2, (3, 4, 5, 6) 3, (4, 5, 6, 7) 4, (5, 6, 7, 8) 5, (6, 7, 8, 9) 6, 7, 8, 9, 10
År
Figur 6.4:Simuleringshorisont 10 år med 5 årig modelhorisont og årsafstand 1, 1, 1, 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1, (2, 4, 7) 2, (3, 5, 8) 3, (4, 6, 9) 4, (5, 7, 10) 5, (6, 8, 10) 6, (7, 9, 10)
År
7, 8, 9, 10
Figur 6.5:Simuleringshorisont på 10 år med 4 årig modelhorisont og årsafstand på hhv. 1, 2, 3 år.
Med denne nye langt mere fleksible simuleringsstruktur, er det muligt, at simu-lere som den oprindelige model (figur 6.3), at simusimu-lere med fuld horisont som det vises på figur 6.6, eller det er muligt at variere både længden af tidshorisonten og modelhorisonten (figur 6.4 og 6.5).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
År 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Figur 6.6:Simuleringshorisont på 10 år med fuld horisont.
På figur 6.7 ses et flowdiagram over den nye simuleringsstruktur. Udvidelserne i modellen har betydet, at en meget stor del af GAMS koden er tilpasset den nye model. Uden disse ville bl.a. modellens resultater være nær umulige at for-tolke. På bilag D findes en oversigt over samtlige udvidelser, som er foretaget i Balmorel. Listen er medtaget som bilag idet, den henvender sig til Balmo-reludviklere, der kender til den tekniske dokumentation [2] af den oprindelige Balmorel. Denne del af udviklingsarbejdet er ikke dokumenteret i denne rapport, da denne rapport omhandler modelleringsaspekterne af udvidelserne. Det skal dog ikke undervurderes, at en betydelig del af projektforløbet er gået med at få disse mere tekniske detaljer til at fungere. F.eks. voldte sammenspillet mellem levetid og ikke-sammenhængende modelhorisont en del tekniske vanskeligheder.
Til outputtet er tilføjet en ny udskriftrutine, som udskriver de totale kapaciteter pr. område og teknologi for simuleringshorisonten.
Hvis den udvidede Balmorel skal være en repræsentation af den oprindelige mo-del, gøres det ved at sætte modelhorisonten til 1 år, og derved simulere 1 år ad gangen. Derefter sættes diskonteringsfaktoren (1+r)1 y = 1for alle y, og
annui-90 KAPITEL 6. UDVIDELSE AF BALMOREL
Y = Y0 H = horisont(Y0)
Læs data for Y til Y+H,
Læs kapacitets-forøgelser for
Y-1
Output
Løs LP-model for Y til
Y+H
Gem result, for Y Læs data, Y0
til Y0 + H
Y = Y+1 H = horisont(Y) Priser
Kapacitets-forøgelser (investeringer)
Produktions-planer
Forbrug af primær energi
Fejl og advarsler
Udledning af C02, SO2 og NOX
Information om Transmissions
nettet
Gem result, for Y til Y+ H
Y + H >= sidste år Y + H < sidste år
Geografi
Teknologi
Tid
Efterspørgsel
Primær energi Input Transmission
og distribution
Import og eksport
Miljøpolitik Variation på
vejr
Eksisterende kapacitet
Modtryk
Kondens Udtag Varmekedler
Varmepumper
Lager Vind, vand
og sol
Figur 6.7: Flowdiagram over den nye simuleringsstruktur i den udvidede Bal-morel.
tetsfaktorene sættes lig 1−(1+rrcii
c)−lq = 1−(1+rrici
c)−q = 1−(1+0.05)0.05 −20 = 0.117. Til sidst skal teknologiernes tekniske levetid sættes til at være større end simule-ringshorisonten.
På grund af GAMS-kode tekniske ændringer, som er indført for at opnå den længere horisont og mere fleksible simuleringsstruktur, sker opbygning af den nye model anderledes end den oprindelige model. De er således ikke ens, men repræsenterer det samme problem.