Hvad er matematik? 1
ISBN 978 87 7066 827 9
website: link fra Kapitel 6, Vektorer og trigonometri, afsnit 2
© 2017 L&R Uddannelse A/S • Vognmagergade 11 • DK-1148 • København K • Tlf: 43503030 • Email: info@lru.dk
Bevis for Sætning 3: Regneregler for skalarmultiplikation
Sætning 3: Regneregler for skalarmultiplikation
For alle vektorer aog b, og alle skalarer s og t gælder de distributive love:
1) s a b ( ) s a s b 2) (s t a s a t a )
Bevis efter disse retningslinjer:
1) Beviset bygger på teorien for ensvinklede trekanter, som gennemgås i afsnit 6. Resultatet fremkommer ved at skalere trekanten dannet af , og a b a b op med faktoren s, og anvende definitionen på
vektoraddition.
2) Beviset fås af definitionen på multiplikation med en skalar ved at gennemgå de forskellige tilfælde af fortegn for s og t.
