Eksempel på dimensionering af et solvarmesystem til varmt brugsvand

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

 Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

 You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

 You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal

If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 24, 2022

Eksempel på dimensionering af et solvarmesystem til varmt brugsvand

Lawaetz, Henrik

Publication date:

1977

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit

Citation (APA):

Lawaetz, H. (1977). Eksempel på dimensionering af et solvarmesystem til varmt brugsvand. Technical University

of Denmark, Department of Civil Engineering.

Bragt som artikel i W S nr. 9. 1977

1. Indledning.

EKSEMPEL PA DIMENSIONERING AF ET SOLVARMESYSTEM T I L VARMT BRUGSVAND

H E N R I K LAWAETZ

LABORATORIET FOR V A R M E I S O L E R I N G DANMARKS T E K N I S K E HDJSKOLE

MAJ 1977 MEDDELELSE NR, 62

Formalet med de her foretagne beregninger er at vise, hvad man under givne forudsætninger kan forvente at få af energi fra et solvarmesystem til varmt brugsvand. Som klimadata er benyttet Referenceåret [l], og derfor må de absolutte værdier af udbyttet tages med et vist forbehold, specielt i vinter- halvåret. Beregningerne kan dog give et ganske godt indtryk af, hvorledes udbyttet ændrer sig som funktion af solfanger- orientering og varmtvandsforbrug. Endelig er der på grundlag af beregningsresultaterne opstillet en simpel dimensionerinqs- metode og vist et eksempel på, hvorledes den kan benyttes til 0konomisk optimering af anlægsst0rrelsen.

2. Solvarmesystemet.

Et solvarmesystem kan udformes på mange måder. Det her be- nyttede, der er skitseret på fig. l, er derfor kun et enkelt eksempel på, hvorledes det i princippet kan udfsres. Det be- står af en solfanger, der via en varmeveksler afgiver den absorberede solenergi til en vandfyldt akkumuleringstank.

Det kolde bruqsvand rec--ns at komme med en temperatur på 10' C ind i en forvarmebeholder. Her bliver det ved hjælp af en varmeveksler opvarmet til akkumuleringstankens temperatur, inden det fortsætter til tapstedet. Hvis det ikke her har opnået den 0nskede brugstemperatur på 50° C, fås denne ved på en eller anden ikke nærmere specificeret måde at tilfore supplerende energi. I praksis må man desuden også sikre sig imod, at temperaturen bliver så boj, at der opstår fare for skoldning.

Systemet er udformet på den skitserede måde, hovedsagelig af hensyn til beregningerne, idet forvarmebeholderen virker som en god "varmeveksler" forstået på den måde, at man her er sikker på, at vandet ved genneml0b af denne får tanktem- peraturen uanset str0mningshastigheden. Dette ville man ikke vzre, hvis man lod det kolde bruqsvand l0be igennem en eller anden varmeveksler inde i selve tanken, idet opvarmningen

KOLDT VAID (lO°C)

I

VARV VAND (50°C)

I

/ FORVARflEBEHOLDE R T I LSKUD

Fig. 1

foruden af varmevekslerens areal også ville afhænge af str0m- ningshastigheden.

I praksis kunne forvarmebeholderen f.eks. være en traditio- nel varmtvandsbeholder, og tilskudsvarmen kunne tilf0res af en lille elektrisk vandvarmer i umiddelbar nærhed af tapste- det.

En lidt ændret udfcirelse vil være at lade akkumuleringstan- ken vere forvarmebeholder, dvs. det kolde brugsvand farst lober ind i denne og siden får tilfart evt. tilskudsvarme f.eks. fra et oliefyr i en traditionel varmtvandsbeholder.

Denne l0sning synes velegnet til sammenkobling med et eksi- sterende varmeanlæg.

3 . geregninqsforudsætninger.

Solva~mesystemet gennemregnes hver time igennem Reference- året. Indenfor hver enkelt time regnes med stationære forhold, dvs. at f.eks. den beregnede Gjeblikkelige ydelse af solfan- geren antages at gælde for hele timen.

Solfangeren består af en ikke selektiv sortmalet kolekanal- flade som absorbator med 1 dæklag af glas og på bagsiden iso- leret med mineraluld.

De benyttede formler for beregning af solfangeren findes nærmere beskrevet i [ 2 ] , mens solindfaldet beregnes på samme måde som anf0rt i 1 3 1 . VandgennemstrØmningen i solfangeren er sat til 1 l/min m 2

,

~kkumuleringstanken'regnes at være cirkulærcylindrisk med længde lig diameter. Den er isoleret med 20 cm mineraluld og placeret i et rum med konstant temperatur på 17O C. Ved be- regningerne szttes tanktemperaturen til samme værdi overalt, dvs. der ses bort fra en evt. temperaturvariation mellem top og bund. Ligeledes regnes tilgangstemperaturen til solfange- ren at være lig tanktemperaturen, dvs. varmeveksleren regnes at have en effektivitet på 1.

Endelig ses der bort fra varmetab fra forvarmebeholderen og ved varmeoverfq5rslen til denne.

Varmtvandsforbruget regnes at være ens hver dag, og der benyttes den fra fig. 2 viste variation indenfor hvert enkelt dogn.

4. Beregningsresultater.

Der skal her kort omtales de vigtigste resultater af en rzkke beregninger. Disse er alle gjort med en fastholdt sol- fangerstorrelse på l0 m* absorbatorareal, en akkumulerings- tank på 500 1 og en forvarmebeholder på 200 1. Dvs. at man ialt har et akkumuleringsvolumen på 700 1.

På fig. 3 er vist den årlige dækningsgrad som funktion af solfangerhældning og varmvandsforbrug. Det ses, at maximal dækningsgrad fås for hældninger omkring 60 grader fra vandret.

Desuden findes naturligt nok, at alt andet lige fås en storre dzkningsgrad jo mindre forbruget er. Denne forskel er dog ikke så stor, at det også medfarer, at systemets ydelser i kWh også bliver starre, idet den starste ydelse forekommer ved det stØrste forbrug. Dette fremgår af nogle af beregnings- resultaterne anfart i tabel 1

For fastholdt varmtvandsforbrug på 300 l/d@gn er der for 3 hældninger vist den månedlige dækningsgrad på fig. 4. Det fremgår heraf, at for alle hældninger er dækningsgraden og dermed ydelsen storre om sommeren end om vinteren. Denne va- riation er st0rst for en vandret og mindst for en lodret sol- fanger.

På fig. 5 er den årlige dækningsgrad som funktion af sol- fangerens hældning og orientering vist for et fastholdt varmtvandsforbrug. Det fremgår heraf, at en retningsoriente- ring op til 45 grader fra syd ikke har den store indflydelse på årsbasis, hvorimod en ren @st./vest orientering nedsætter udbyttet en del.

For en lodret solfanger er på fig. 6 vist dækningsgradens

VARMTVANDSFORBRUGET RELATIV FORDELING

Fig. 2

variation gennem året for 3 orienteringer. Man finder her, at

SOLFAIIGER: 1 DkKLAG, AREAL

1 0 [.l2, SYDVEijDT TALIK: 5 0 0 L , ISOLERIYJGSTYKKELSE

2 0 CM

VAR!lTVAi4DSFORBRUG VED 1 0

5 0 ' ~

F i g . 3

F i g . 4

S0LFA;IGER: 1 M K L A G , AREAL

10 rlL HÆLDiilidG

90 GR.

SOLFArJGER: 1 DÆKLAG, AREAL

10 M ~ ,

TANK: 5 0 0 L, ISOLERIidGSTYKKELSE= 2 0 CI.1 VARFITVANDSFORBRUG= 3 0 0 L/D3G;.I, 10 - 50°C

1 0 0 ^% DBKi4 INGSGRAD

1

0

O 15 3 O 4 5 60 7 5 9 O

SOLFAf4GERHIELDII I N G

TA:IK

5 0 0 L, 1SOLERI:JGSTYKKELSE

2 0 C f l VARf,lTVA;IDSFORBRUG

300 L/D3G[J 5 0 0 0 KWH/AR

Fig. 5 Fig. 6

at om sommeren, dvs. fra maj til august, er dcr ikke ret stor forskel i udbyttet, men dette er doq mindst mod syd, hvorimod det omvendte er tilfaldet om vinteren.

Af fig. 4 fremgik det, at selv om sommeren opnkede man ikke 100% dækning af varmtvandsforbruget. Dette betyder dog ikke, at dette ikke sker i perioder, og på fig. 7 er vist for en sydvendt solfanger med en hzldning på 45 grader og et varmt- vandsforbrug på 300 l/dØgn, dels hvorledes dækningsgraden oq dels hvorledes tanktemperaturen varierer igennem juli xåned.

For dette system er der i tabel 2 anfØrt yderligere bereg- ningsresultater for hver måned i året med et varmtvandsfor- brug på 300 l/d@gn.

Varieres dette forbrug fås på årsbasis de i tabel 3 anf0rte vzrdier, og heraf er dækningsgraden optegnet som funktion af forbruget på fig. 8. Det må her stadig huskes, at selvom dak- ningsgraden falder med stigende forbrug, så stiger solvarme- systemets ydelse.

Endelig er indflydelsen af akkumuleringstankens st0rrelse på systemets ydelse undersØqt. Resultaterne er anfØrt i tabel 4. Det ses heraf, at gevinsten ved at g0re tanken stor er mi- nimal. Det må dog huskes, at beregningerne er foretaget med det på fig. 2 viste forbrugsmØnster, og dette kan have nogen indflydelse på resultatet. Desuden findes, at et stØrre tank- volumen giver lidt lavere dzkningsgrad om vinteren, men til gengæld er den lidt hØjere om sommeren sammenlignet med et mindre volumen. Forskellen er dog ret ringe og mindre end 5%

på månedsbasis.

5. Dimensionering.

Alle beregningerne er udfort med 10 m2 absorbatorareal, og det kunne derfor være Ønskeligt, om man kunne bestemme ydel- Sen af et anlæg med en anden solfangerstØrrelse, og et andet forbrug. Dette kan lade sig g0re ud fra fig. 8, idet der her skal anfØres en metode, som sandsynligvis vil give tilfreds- stillende resultater for varmtvandssystemer, der ikke afvi- ger alt for meget fra det her benyttede. Forudsætningen er, at kurven på fig. 8 er den samme

,

SOLFAiiGER: 1 M K L A G , AREAL

10 M*

HBLDIIIt4G

45 GR., SYDVEF4DT TANK

5 0 0 L. ISOLERINGSTYKKELSE

20 CM

I I I 1 1 I

O 5 10 15 20 25 U3

.

DAG I JULI

VARMTVANDSFORBRUG

300 L/DBGiI (10

5G°C)

Fig. 7

SOLFANGER: 1 IRKLAG, AREAL

10 M~

HÆLDiJING - 45 GR., SYD\IEI\IDT TAi\IK

500 L, ISOLERIIdG

2 0 CM DÆKIJ I IIGSGRAD

q?

VARMTVANDSFORBRUG VED 10 - 50'~

vardier for forbruget p.5 X-aksen benyttes forbruget pr. m 2 absorberareal, dvs. de anforte værdier skal divideres med 10.

Når man kender det årlige varmtvandsforbrug, kan man ved at dividere dette med det Ønskede solfangerareal finde den forventede oækninqsgrad. Lader man arealet variere, kan man optegne dskningsgradskurven som funktion af solfangerarealet.

I stedet for at aflæse på kurven fig. 8 kan man benytte lig- ninyen for denne, der ved en regressionsanalyse er fundet at vare :

-3 F 0,768 -3,82-10 ( A ) D = 100.e

hvor D er forventet årlig dækningsgrad i % med det årlige for- brug F i kWh og med et absorbatorareai på A m 2

.

For at være nogenlunde sikker p.5, at dette gælder for alle arealer A; må man nok også forudsætte, at akkumuleringstankens volumen varierer med solfangerarealet, således at denne er i stØrrelsesorderi 50 - 100 1/m2- absorbatorareal. Endelig må hu- skes, at metoden gælder for en sydvendt solfanger med 45 gra- ders hzldning

.

6. 0konomisk op~imering.

Når man kender et solvarmesystems ydelser som funktion af st0rrelsen, er spØrgsmålet så, hvilken st0rrelse man i prak- sis skal vælge. Dette kan der ikke gives et generelt svar på, da det bl.a. afhænger af de praktiske muligheder for place- ring af solfanger og tank, anlæggets pris og installationsom- kostninger samt af ejerens prioritering/forventning til af- kastet af en given investering. De fleste dimensioneringsme- toder i traditionel investeringsteori benytter en elier anden form for sammenligning mellem investeringen og det forventede udbytte henregnet til samme tidspunkt. Dette medforer normalt, at der indf0res en række skannede værdier så som anlæggets levetid, inflationsraten, energiprisstigninger, skattetræk OSV..

Fig. 8

Her skal anfares en simpel metode, der ikke har disse usikkerheder indbygget. Den består i, at man udreqner forhol- det mellem forventet ydelse pr. år og investering. Hvor dette forhold er starst, findes den optimale anlægsstarrelse. Et eksempel vil belyse metoden. På fig. 9 er optegnet den årlige dækningsgrad som funktion af solfangerarealet for et system, der har et varmvandsforbrug på 300 l/d@gn svarende til ca.

5000 kWh/år. Kurven er udregnet ved hjzlp af den tidligere anfarte ligning.

Under forudsætning af at solvarmesystemets pris kan deles op i en del, der er proportional med stØrrelsen og en del, der er uafhængig heraf, er anlægsomkostningen optegnet, når de faste omkostninger er skannet til 8000 kr. og de variable til 1000 kr/m 2

.

Endelig er forholdet mellem årlig ydelse og investeringen (kWh/kr) også optegnet på fig. 9. Det ses, at denne kurve har maximum for et solfangerareal på ca. 6 m 2

.

Denne anlægsst@rrelse er således den optimale og krzver en investering på ca. 14.000 kr. Det bliver således op til ejeren at vurdere, om "afkastet" på 0,18 kWh pr. investeret krone er rimelig i forhold til hans forventninger.

Det skal bemærkes, at de anfarte priser er tilfældigt valgt, og man med andre selvf0lgelig ville f å en anden opti- mal anlægsst0rrelse

7. Ref erencer

.

111 Referenceåret, Vejrdata for W-tekniske beregninger.

SBI-rapport nr. 89, R@benhavn 1974.

1 2 1 Lawaetz, H. & Svendsen, S.: Termisk effektivitet af en

solfanger, beregnet og målt.

Lab. f. Varmeisolering, DtH, april 1977.

t31 Lawaetz, H.: Beregning af solindfald, Lab. f. Varmeiso- lering, DtH, december 1975, meddelelse nr. 42.

SOLVARMESYSTEM T I L VARMT BRUGSVAND SOLFANGER: 1 LAG GLAS, 45 GR, , SYDVENDT TANK: 5 0 L / M ~ SOLFANG

G 3 6 9 12. 1 5

SOLFANGERAREAL, M2

VARKTVRNDSFORBRUG

3 0 0 L/DBGN

5 0 0 0 KWH/AR TEPIPERATURNIVEAU

1 0

50°C

INVESTERING

8 0 0 0

1 0 0 0 A KR,

Fig. 9

Solfanger: 10 m ²

Akkumuleringstank: 0,5 m 3

,

Tabel 1

O .

a

C , " $ a f f l o

ri: m m m 4 u-

S m r?

a x ~

X X R - L o u M 0i ffl C O

a .r( O i d M d h m u- 4 II m f f l -a .d a

m

- 5

c m U -d E V]

ri: a

a m s

ri - d

w

" .. .:

N . X E 2 4

+J C

o m i d d t n S C V]

" .d 01 )-i M 3 el a) h

u - d a

C r?

m E c i 3 E

4 X h o x i d CO 4

>

r n m r - w w m m m

d m

C

-

N O r ?

.. g

o D M

W ~ ~ N N ~ O N

r n - i - r m o o m r n P e W W N L O N 9 <

d N N m m e m

"

d

3

O >

r C

E-< id

d C 0

.P- u

-.

h f f l a f f l d C D o i d r i : V ] S m - 4 . G

U X E

d r i : M o m i d r o e >

U

m

X m w m ~ o m ~ w

d m - r m m c o w

r

id U

4

t

3

m d m w r - m 4

d r i - t i - ( r i ~i ~

-4 .d

%

w w

- -.

.C

d

~ P N O - N ~ ~

5. ~ - ~ t n ~ r n r - ~ 9 .

V ] .