• Ingen resultater fundet

Integraler, parameterfremstillinger og Jacobi-funktion

N/A
N/A
Info
Hent
Protected

Academic year: 2022

Del "Integraler, parameterfremstillinger og Jacobi-funktion"

Copied!
3
0
0

Indlæser.... (se fuldtekst nu)

Hent nu ( 3 Sider )

Hele teksten

(1)

Integraler, parameterfremstillinger og Jacobi-funktion

Udklip fra eNote 24, 25 og 27. Suppleret med bedre formler!

Kurve i eller i

Parametrisering, hvor :

NB: 3. koordinaten mangler blot, når kurven ligger i . Jacobi-funktionen:

Kurveintegralet:

Hvis er der tale om længden af kurven.

Det tangentielle kurveintegral af et vektorfelt :

Plant område i

Parametrisering, hvor og :

Jacobi-funktionen:

Bedre formel: den numeriske værdi af determinanten af 2x2 matricen givet ved VectorCalculus [Jacobian] anvendt på r :

Planintegralet:

(2)

Hvis er der tale om arealet af det plane område.

Flade i

Parametrisering, hvor og :

Jacobi-funktionen:

Fladeintegralet:

Hvis er der tale om arealet af fladen.

Rumligt område i

Parametrisering, hvor , og :

Jacobi-funktionen:

Bedre formel: den numeriske værdi af determinanten af 3x3 matricen givet ved VectorCalculus [Jacobian] anvendt på r :

Rumintegralet:

Hvis er der tale om rumfanget af området.

Flux ud gennem overfladen af et rumligt område

Parametrisering af overfladen , hvor , :

(3)

Her anvendes IKKE en Jacobi-funktion!

Fluxen af vektorfeltet ud gennem fladen :

NB: Normalvektoren skal pege udad fladen.

Referencer

Hent nu ( PDF - 3 Sider - 252.44 KB )

RELATEREDE DOKUMENTER

Røgning af fisk og PAH

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of

Determinant for 2 × 2-matricer det

vi kan let finde determinanten det(T ) ved at gange indgangene p˚ a

Temperatur Og temperaturmåling.

Hvis modstandens værdi vælges at være samme størrelse som NTC-modstandens ohmske værdi ved stuetemperatur, ( R 25C ), vil regionen med relativ lineær modstand være

Supertiltrækkende cykler 1. Supertiltrækkende fikspunkter

Hvis specielt den lokale hældning er numerisk mindre end 1 vil den derfor nærme sig fikspunktet, idet afstanden stor set vil aftage med en faktor, der netop er den numeriske værdi

repræsenteret ved tabel og ved formel

Kan du gennemskue, om tangenthældningerne kunne være udregnet ved hjælp

Skæringspunkt mellem linjer – begge givet ved parameterfremstillinger

Vi bestemmer parameterværdierne i skæringspunktet mellem de to linjer ved at løse to ligninger med to ubekendte, idet vi sætter x-koordinaterne henholdsvis y-koordinaterne lig

Bevis for sætning 3 – Regneregler for ubestemte integraler Sætning

De adskiller sig evt ved en konstant, men skrives stamfunktioner som ubestemte integraler er de ens, fordi et ubestemt integral indeholder en konstant.. I grundbogen har vi bevist

Vands blandingstemperatur Apparatur 3 bægerglas, koldt vand, varmt vand, termometer, vægt. Beskrivelse Hæld varmt og koldt vand i hvert sit bægerglas. Mål masse

Benyt den udledte formel til at beregne den teoretiske værdi for blandingstemperaturen t F. Det kan godt betale sig at benytte regneark til