Sammenligning af matematiske modeller til beregning af eksterne gammadoser hidrørende fra radioaktivitetsfrigørelser til atmosfæren

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

 Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

 You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

 You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal

If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 24, 2022

Sammenligning af matematiske modeller til beregning af eksterne gammadoser hidrørende fra radioaktivitetsfrigørelser til atmosfæren

Jensen, Per Hedemann

Publication date:

1974

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit

Citation (APA):

Jensen, P. H. (1974). Sammenligning af matematiske modeller til beregning af eksterne gammadoser

hidrørende fra radioaktivitetsfrigørelser til atmosfæren. Risø National Laboratory. Risø-M Nr. 1726

R i s e - M - 1726

O a n t a t h A t o m i c l n * r g y C o m m l t t l o n n i t a l r o h B a t a b l l s h m * n t R I * «

* M -

Sammenligning af matematiske modaller til beregning af afcattrne gammado&er hidrterende fra redioektivrteta- trfgertlset til atmosfæren

• r

M«t**>fy»i»k » t r i k i n «

A. E. K. Risø Risø-M-C1D

Title and authors)

SAKJENLIGNMG AF M12EXAI1SKE HOLELLEK TIL BEEESKIN3 AF EKSTEBNE flAKKADORER KIURgSENCE FRA PA3I0AKTIVITEIS- FRIGØRELSER TIL AIK3SFIBKN

P e r Hedemann J e n s e n

(15 ttWes + 95 illustrations

Dm July I9?'t Department or grooc Health Physics Department Group's own registration

numbers)

Abstract

A brief d i s c r i p t i o n i s given of different mathematical models for estimating external gamma doses from a c o n t i - nuous plume of radioactive gases (iodines and noble ga- ses) released to the atmosphere from a nuclear plant, and the uncertainties of such estimates are discussed.

Gamma doses from ^ n i t r e l e a s e s of fourteen noble gases and iodines were calculated from these models and compared with th<" doses calculated from the computer program GDOS which is an implementation of a gamma dose model developed i n the health physics department. Good agreement was found between GDOS and seven other models one of which was ex- pennentally verified within a distance downwind of a few kilometres.

Estimated gamma doses from unit releases of fourteen noble gases and iodines for two weather categories (Pas- q u i l l types D and F) and with three different release heights (0, 2k and 100 metres) calculated with four of the models (including GDOS) are given t a b u l a r l y and gra- phically for values of downwind distances from 0.1 to 50 kilometres.

Available on request from the Library of the Danish Atomic Energy Commi»«ion (Atom energikorn mi aiiomena Bibliotek), RUe, BK-4000 Roeldlde, Denmark Telephone; (03) 35 51 01, ext. 334, telex; 43116

Copies to

ISBW 87 550 0267 6

SAMMENLIGNIIG AF MATEMATISKE MODELLER T I L BERB3NHK AF HCSTEHHE GAMHADQSER HIDRØEENDE FEA

BADIOAKOTITErSFRIGØKELSER T I L ATMOSFÆREN

a f

Per Hedemann Jensen Atodlenergikouissionens

Forsøgsanlæg Risø Helsefysisk Afdeling

UDHOLD

Side

i . mDLHanæ i

2 . GUIMHADOSISBODELLEE 2

2 . 1 . Kortfattet beskrivelse af forskellige modeller . . . . 2

2 . 2 . Beregningsresultater 8

3 . DISKUSSION AF OSDXXEFJaDEB PÅ SEREGNKDE GAMHADOSEP. 10

k. KONKLUSION 1 3

5 . BEFERE3CEB 1*+

APPENDICES

1 . DEtl HALVOHIDEUBE-SKT. MODEL

2 . GAMEHTSFELDERS MODEL

3 . BETAKE OG JONES' MODEL

k. BEAITIES MODEL

- 1 -

1. INDIEDNIIK5

Denne rapport indeholder en beskrivelse af forskellige matematiske modeller til beregning af gammadoser hidrørende fra udslip af radioaktivt materiale til atmosfæren. Aktivitetsfrigerelsen kan f. eks. stamae fra et uheld på eller normale driftsudslip fra et atomkraftvcrk.

Derudover indeholder rapporten en snmmpnligning af gaaaadoser bereg- net med nogle af disse modeller, og de tilsvarende doser beregnet aed gaa- nadosisraodellen GDOS, soa er udarbejdet i helsefysisk afdeling.

GDOS ' anvender den gaussiske spredningsaodel (givet af Pasquill) 27)

til beregning af koncentratiansfordelingen i ataosfaren af en given isotop, son med konstant hastighed frigøres fra et punkt pa eller over jordover- fladen. Qanmadosishastigheden i et vilkårligt detektorpunkt beregnes, idet der tages hensyn til dæmpning og build-up i det luftlag, soa ligger ael- len skyens enkelte elementer og detektorpunktet, saat til radioaktivt hen- fald i transporttiden fra udsendelsespunktet til de enkelte elementers po- sition*

Doserne er beregnet for enhedsudslip af fjorten isotoper (Xenon, Krypton og Jod) fra tre forskellige udslipshøjder (0, 2k meter og ICO æ t e r ) og for to af Pasquills vejrstabilitetskategorier, kategori D og F. (Der er egentlig tale oa dosishastigheden (rad/s) pr. enhedsudslipshastigned (Ci/s).

Denne er identisk aed dosis (rad) pr. enhedsudslip (Ci) hidrørende fra hele skyens passage).

I afsnit 2 omtales kort de enkelte Modeller saat beregningsresulta- terne, og i et appeadiks er der givet en mere udførlig beskrivelse af de Bo- deller, son er anvendt til de sammenlignende beregninger.

I afsnit 3 diskuteres de forskellige usikkerheder, soa er afgørende for nøjagtigheden af bevegnede gaamadoser fra radioaktivitetsfrigørelser til ataosfmren.

- 2 -

2. GAHMADOSISMODELLER 2.1. Kortfattet beskrivelse af forskellig* modeller

Der er i de sidste 15 - 20 år opstillet en del modeller til beregning af ekstern gammastråling fra luftbåren radioaktivitet, som frigøres til at- mosfæren fra nukleare anlæg f. eks. A-kraftværker, genoparbejdningsanlæg, forsøgsreaktorer etc.

Aktivitetsfrigarelsen fra sådanne anlæg kan foregå på principielt to måder, nemlig som et momentant udslip og som udslip af længere varighed. I alle de her beskrevne modeller betragtes udslipsstedet som punktformet.

Efter frigørelsen vil aktiviteten spredes og fortyndes i atmosfærent

idet den fares med vinden og samtidig udbreder sig vertikalt og horisontalt ved diffusion. Der ses bort fra udbredelse ved diffusion i vindretningen.

Er der tele om momentane frigørelser kan skyen betragtes som isotrop, og ud*

videisen sker ved diffusion i alle retninger.

SUTTON og PASQUILL har begge opstillet diffusionsligninger til be- regning af aktivitetskoncentrationen i vilkårlige punkter i og på tværs af vindretningen fra kontinuerlige aktivitetsudslip af kortere varighed. Kon- centrat ionsfordelingen på tværs af vindretningen antages i disse ligninger at være gaussisk. Et korrektionsled for reflektion fra jordoverfladen kan medtages i diffusionsligningerne. 2)

Standardafvigelsen for den gaussiske fordeling i vertikal og horison- tal retning kaldes udbredelses- eller spredningsparametre, og Pasquill har gi *et disse parametre for seks vejrstabilitetskategorier gældende for kontinuerlige udslip af kortere varighed. For momentane udslip anvendes en anden diffusionsligning, og spredningeparametrene for et sådant udslip er mindre end for et kontinuerligt udslip.

Den simpleste metode til beregning af g&mmadoser ved jordoverfladen fra en radioaktiv sky består i at betragte skyen som halvkuglefonnet med en radius, som er meget større end middelvej længden i luft for de mest

- 3 -

energirige fotoner, som udsendes af isotoperne i skyen. Halvkuglens centrum er da det betragtede detektorpunkt på jordoverfladen, og koncentrationen forudsættes jævnt fordelt med samme koncentration som i detektorpunktet, be- regnet med diffusionsligningen. Gammadosishastigheden vil da være propor- tional med koncentrationen i dette punkt (appendiks 1). Metoden giver kun anvendelige resultater, når skyens koncentrationsvariation inden for k - 5 middelvejlængder omkring detektorpunktet er forsvindende.

Afstanden fra udsendelsespunktet til de detektorpunkter, hvor de nævn- te betingelser er opfyldt er bestemt af både udslipshejden og spredningspa- rametrene (stabilitetskategorien). Ligger udslipspunktet over jordoverfla- den, vil koncentrationen ved jordoverfladen have et maksimum i en given af- stand. Dette maksimum vil bevæge sig længere væk fra udslipspunktet med vok- sende udslipshøjde og stigende vejrstabilitet (A-»F), og halvkuglemodellen golder kun på afstande, der ligger et godt stykke forbi dette maksimum, fra udsendelsespunktet og ud til maksimumspunktet undervurderes doserne væsent- ligt. Ved frigørelse ved jordoverfladen overvurderes doserne i alle afstan- de, dog med aftagende tendens. F. eks. ligger doserne i vejrkategori C - D i 100 meters afstand fra udsendelsespunktet en faktor 20 over de doser, som beregnes af irsre korrekte modeller, faldende til en faktor 2 i 3 kilometers afstand. X stabilitet skat egori F overvurderes doserne aed en faktor 50 i 100 meters afstand faldende til en faktor 2 i tø) kilometers afstand.

Den ovenfor beskrevne halvuendelige-sky model er blandt andet anvendt i de seneste udsendte (1970) USAEC vejledninger (Safety Guide 3 og Safety Guide 4) til beregning af konsekvenserne af et "loss of coolant accident" i henholdsvis BWR og PWB reaktorer, til beregning af individ- og befolknings- doser fra et genoparbejdningøanlæg i West Valley, N.Y. , til beregning 12)

17)

af individdoeer med en generel model , som beskriver sammensatte dosis- påvirkninger fra forskellige eksponeri. -sveje, samt til beregning af konse- kvenserne af forskellige reaktoruheld som beskrevet i WASH-

- tf -

Flere har imidlertid angivet en korrektionsfaktor til den halvuendeli- ge-sky model på formen / = dosis fra sky af endelig størrelse/dosis fra

8)

halvuendelig sky. BEATTIE og BRYANT giver denne korrektionsfaktor (ap- pendiks k) for to stabilitetskategorier (C - D og F) som funktion af af- standen fra udsendelsespunktet for både kortvarige og langvarige vdslip ved jordoverfladen. Nøjagtigheden angives at være 10 - 20 % for fotonenergier på ca. 1 MeV.

ALONSO h-.r generaliseret en model, som kun behandler isotrope skyer, således at gammadoser fra ikke-isotrope skyer kan beregnes. Resultaterne er sat i relation til værdier beregnet af den halvuendelige-sky model, og de er derfor givet som korrektionsfaktorer til denne model. I beregningerne er der gjort den antagelse, at skyens tværsnit er elipseformet, hvor elipsens akser i givne afstande er proportionale med standardafvigelserne (spredningspara- metrene) af <ie gaussiske fordelinger i vandret og lodret retning i samme af- stande. Korrektionsfaktorerne er beregnet for en fotonenergi på 0.7 MeV og angivet i ref. (*t) for alle Pasquills stabilitetskategorier og for syv for- skellige udslipshøjder. Alonsos resultater for frigørelse ved jordoverfladen er i god overensstemmelse med Beatties korrektionsfaktorer for kortvarige

19)

udslip. I en detaljeret rapport , hvori meteorologiske forhold er behand- let både teoretisk og eksperimentelt, bl.a. spredningsparametrenes afhængig- hed af forskellige meteorologiske parametre, er der givet en delvis eksperi- mentelt bestemt korrektionsfaktor som funktion af spredningsparametrene.

TSUNOKAWA og AOKI'3 anvender en model i hvilken koncentrat i onsforde- lingen beregnes efter Pasquills spredningsmodel. Eksponeringshastigheden be- regnes i vilkårlige detektorpunkter ved jordoverfladen, idet eksponeringsha- stighedsbidragene fra skyens volumonelementer integreres over skyens samle- de volumen under hensyntagen til geometrisk dampning, absorbtion og build-

- 5 -

up i luftlaget mellem volumenelement og detektorpunkt. Taylors dosis build- up faktor anvendes. Modellen beskriver kun konstante isotopudslipshastig- heder, og skyens udstrækning i vindretningen antages at vare uendelig. For at simplificere integrationen i x-retningen (vindretningen), forudsættes koncentrationsfordelingen i denne retning at være konstant og lig med kon- centrationen i detektorpunktet. Herved overvurderes koncentrationen i punk- ter som ligger efter detektorpunktet, men undervurderes i punkter som lig- ger før detektorpunktet, hvilket betyder, at eksponeringshastighedsbidrage- ne fra volumenelementer, som ligger før og efter detektorpunktet henholdsvis under- og overvurderes. Fejlene ophæver imidlertid i nogen grad hinanden, og den samlede relative fejl er beregnet til at være mindre end 5 #• Simplifi- ceringen medfører, at integrationen i x-retningen kan beregnes explicit, hvor- imod integrationen i y- og z-retningerne er foretaget grafisk. GeramadoBer fra et udslip af fissionsprodukter med en fotonmiddelenergi på 0.7 MeV er angi- vet grafisk i ref. (5) som funktion af afstanden fra udslipepunktet for to stabilitetskategorier (D og F ) .

KADOKAWA har anvendt samme model til beregning af eksponeringsha- stighedsfordelingen fra udslip af Argon-^l, og i ref. (3) findes beregnede værdier af eksponeringshastigheden i forskellige afstande fra udsendelses- punktet og i forskellige afstande på tværs af vindretningen. Resultaterne er givet for tre stabilitetekategorier (A, D, og F). De beregnede værdier er i god overensstemmelse med målte værdier. Målingerne blev foretaget med 21 detektorer (NaI scintillationsdetektorer og GM-rør), der blev placeret i en række punkter ud til en afstand af 2200 meter fra udsendelsespunktet. Den ovenfor beskrevne model tager ikke hensyn til radioaktivt henfald undervejs fra udsendelsespunktet til detektorpunktet samt fortynding af skyen ,'° grund af udvaskning eller udskillelse.

IMAI og IIJIMA anvender Pasquills diffusionsligning, men simplifi- cerer ikke x-integrationen i dosisberegningerne som i den foregående model.

- 6 -

Spredniiigsparametrene er her udtrykt analytisk son funktion af x for Pas- quills seks stabilitetskategorier, og der anvendes en tre leds dosis build- up faktor. Integrationerne er foretaget numerisk ved hjælp af forskellige kvadratur formler. Beregnede eksponeringshastigheder ved jordoverfladen fra et udslip af en isotop med en primer fotonenergi pa 1 MeV er afbildet i ref. (6) som funktion af afstanden fra udslipspunktet med forskellige ud- slipshajder og for to stabilitetskategorier (D og F ) . Endvidere er ekspone- ringshastighedsfordelingen på tværs af vindretningen afbildet for stabili- tetskategorierne A, D og F, og eksponeringshastighedens afhængighed af ud- slipshøjden er beregnet til at være proportional med udslipshøjden i en ne- gativ eksponent. Modellen beskriver kun konstante udslipshastigheder, og radioaktivt henfald i transporttiden medtages, hvorimod fortynding af skyen på grund af udvaskning og udskillelse ikke medtages. Flere andre ' ' har opstillet modeller, som i deres opbygning er identiske med de allerede omtalte modeller.

BRYANT og JONES har for nylig præsenteret beregnede gitfflmadosisha-7) stigheder fra kontinuerlige konstante udslip af atten forskellige isotoper.

I deres dosismodel anvendes Pasquills spredningsmodel til beregning af kon- centrationsfordelingen. Da der er tale om langvarige udslip er fordelingen på tværs af vindretningen ikke gaussisk på grund af ændringer i vindretnin- gen, og den betragtes derfor som konstant i givne afstande fra udsendelses- punktet (appendiks 5 ) . Gammadosishastigheden er beregnet for alle Pasquills stabilitetskategorier med de typiske vindhastigheder for de enkelte katego- rier og er derefter vægtet med middelhyppigheder i Storbritannien for disse kategorier og summeret. De resulterende gammadosishastigbeder er derfor gen- nemsnitsdosishastigheder under forudsætning af konstant vinkelhastighed af vindhastighedsvektoren. Fotonfluxtætheden i de enkelte detektorpunkter fin- des ved integration over det totale luftvolumen omkring detektorpunktet.

Bergers build-up faktor anvendes i beregningerne, og der tages hensyn til

- 7 -

radioaktivt henfald i transporttiden samt datterprodukternes bidrag til do- sishastigheden. Konsekvensen af udvaskning og udskillelse medtages ikke. De beregnede gennemsnitlige årsdoser fra et kontinuerligt konstant udslip på 1 Ci pr. sekund fra atten isotoper er vist grafisk SOB funktion af afstan- den fra udsendelsespunktet. Endvidere omtales en model som beskriver over- førslen af aktivitet fra den ene halvkugle til den anden, og beregnede år- lige gonadedoser fra den totale mængde Krypton-85, som slipper ud fra A-kraft- værker og genoparbejdningsanlKg er vist grafisk som funktion af tiden frem til ar 2000.

GAÆRTSFELTEB J har i et upubliceret værk opstillet en model, som kan beregne gammadoser Ira momentane aktivitetsudslip (appendiks 2). Koncentra- tionsfordelingen beregnes af diffusionsligningen for en momentan punktkilde.

Dosis til personer som opholder sig i et vilkårligt detektorpunkt ved jord- overfladen findes ved integration over den kugleformede skys volumen og ti- den i takt med, at skyen udvider sig ved diffusion i alle retninger og bevæ- ger sig med vindhastigheden i vindretningen. Geometrisk dampning, absorption, build-up og korrektion for radioaktivt henfald indgår her på samme måde, som i de tidligere omtalte modeller. For at simplificere integrationerne forud- settes det, at spredningsparametrene, som bl.a. er en funktion af afstanden fra udeendelseapunktet, er konstante i det tidsinterval skyen passerer hen over detektorpunktet og af setter den væsentlige del af gammadosen. Der ses i samme tidsrum bort fra radioaktivt henfald. 1 ref. (1) er de numeriske løs- ninger på integrationerne (appendiks 2) angivet grafisk som funktion af pro- duktet af den lineare dæmpningskoefficient for luft- og spredningsparaneteren for en isotrop sky, hvorved både energiafhangigheden og afstanden fra udsen- delsespunktet indgår eoff uafhængige variable. I samme afbildning findes kur- ver for forskellige udslipshøjder og tværvindsafstande med mulighed for in- terpolation. Spredningsparametrene for et momentant udslip vil vare mindre end de værdier Pasquill angiver for korte kontinuerlige udslip. Hvis Gamerts-

felders model £<cal bruges på kontinuerlige udslip, skal spredningsparametre- ne for kontinuerlige udslip anvendes i de numeriske integrationer. Kurverne i ref. (1) er imidlertid beregnet med spredningsparametre for momentane ud- slip, og de kan derfor ikke direkte anvendes på kontinuerlige udslip. En ri- melig nøjagtig tilnærmelec "' vil være at bruge den geometriske middelværdi af Pasquills vertikale og horisontale parametre ved aflæsning af disse kur- ver. En alternativ metode består i at korrigere doserne fra et momentant ud- slip. Korrektionsfaktorer på formen dosis fra ikke-isotrop sky/dosis fra iso- trop sky er vist grafisk i ref. (1) son funktion af spredningsparameteren for en isotrop sky og for forskellige udslipshøjder. I ref. (22) er Gamerts- felders model anvendt i en analyse af konsekvenserne af et uheld på et A- kraftværk.

Detaljerede beregninger af ieotopsaimeiisætningen i frigørelsespuriktet er foretaget i starre dosisprogrammer . Heri beregnes bl.a. komplet fis- si onsproduktinventar ud fra en given bestrålingshistorie, konstant eller tidsvarierende frigørelseshastighed af den brøkdel af fissionsprodukterne, som frigives fra brændslet, filtrering og "plate out" af de isotoper, som er frigjort til containment m.m. Herudover diskuteres de effekter, som influerer på den effektive frigørelseshøjde (b?.a. selvopvarmning af skyen) samt even- tuelt omliggende bygningers indflydelse på spredningen i atmosfæren (virtuelt frigørelsespunkt) . Udover gammadoser beregnes også beta- og indåndingsdo- ser.

Til forskel fra de tidligere omtalte modeller som estimerer garamado- serne ud fra numeriske beregninger, har SINGEfl og LOWRY ' gennemført in- tegrationerne explicit bl.a. ved hjælp af Bessel funktioner og fundet god overensstemmelse mellem beregnede og målte eksponeringehastigheder.

2,2. Beregningsresultater

Beregningerne af dosishastighederne fra en frigørelse af de fjorten

- 9 -

isotoper er foretaget på Burroughs B6700 (GDOS) og Hewlett Packard HP 910QB (oodellerne i appendiks).

Fotonenergier og - udbytter soa er anvendt i beregningerne er taget fra ref. (23)* og de er vist i tabel 1, For at begranse antallet af integrationer i beregningerne er fotonenergiintervallet opdelt i syv energigrupper (se ap- pendiks 2 ) . Absorbtionskoefficienter og build-up faktor koefficienter staa- mer fra ref. (21*) og ref. (l), og de er vist i tabellerne 2 og 3- Pasquills spredningsparaaetre for kortvarige kontinuerlige udslip er taget fra ref. (26), hvorimod spredningsparaaetrene for aoaentase udslip er taget fra ref. (1).

Gaaaadosishastighederne fra udslip af ædelgasser og jod i vejrkategori D og F er opført i tabellerne h - 17 (2k æters udslipshøjde) og tabellerne 18 - 31 (100 æters udslipshøjde) beregnet æ d henholdsvis GDOS, Gaærtsfel- ders aodel (GFLD) (ligning A.2.6) og den halvuendelige-sky aodel (SEHIN) (lig- ning A.1.6). Gaaaadosishastigheder fra frigørelse ved jordoverfladen er vist i tabellerne 3 2 - 4 3 beregnet æ d GDOS og Beatties aodel (ligning A.4.1). Al- le de tabellerede værdier er endvidere afbildet på figurerne 1 - 8*t.

De årlige genneasnitsdoser beregnet af Bryant og Jones saat de årlige doser i vejrkategori D og F beregnet æ d GDOS (korrigeret soa beskrevet i ap- pendiks 3) for udslip af ni adelgasser er afbildet på figurerne 83 - 93-

Figurerne °4 og 93 viser gaaaadosishastighederne beregnet æ d GDOS (E = 1.128 MeV, h = 2k æter,X * 1.05 • 10 s"1) i vejrkategori D og F saat dosishastigheder beregnet aed nogle af de »odeller, der er beskrevet i afsnit 2.1. Dosishastighederne beregnet æ d disse Bodeller er angivet i referencer- ne enten i tabelfora eller grafisk, ref. (3) (E = 1.29 MeV, h = **0 æter, X = 1.05 • l O ^ s- 1) , ref. (h) <E = 0.7 MeV, h = 10 æter.X = 1.05 • 10 s *1) ,

ref. (5) (E = 0.7 » V , h = 10 æter,X = 1.05 • lO^s"1) og ref. (6) (E * 1.0

~k -1

MeV, h s 20 meter, X = 1.05 - 10 s ) . Tallene i parenteserne angiver de ym- dier af henholdsvis fotonenergi, udslipshøjde og radioaktiv henfaldskonstant, der er anvendt i beregningerne æ d disse Bodeller.

- 10 -

3. DISKUSSION AF USIKKERHEDEH PJL BEREGNEDE GAMMADOSER

Der er er hel del faktorer, sos har indflydelse på nøjagtigheden af be- regnede gaaaadoser, og aed nøjagtighed senes her overensstemmelse mellem de estimerede doser og de faktisk modtagne doser, soa ville blive konsekvensen af den radioaktivitetsfrigerelse, soa indgår i beregningerne. De vigtigste af disse faktorer er frigørelsestid, udbredelsesparaaetre, build-up faktorer og endelig selve beregningsmetoden. Herudover vil der vare en usikkerhed på de beregnede doser, soa ikke direkte vedrører selve modellen, men skyldes usikkerheden på de i beregningerne anvendte isotopoængder og relative isotop- sammensætning i det betragtede udslip.

Isotopsaaaensætningen er stcrkt afhængig af, oa der er tale om drifts- eller uheldsudslip, idet drifteudslippene først og fremmest afhænger af reak- tortypen, hvoriaod isotopsammensætningen i et uheldsudslip hovedsageligt er bestemt af uheldets art.

Fastlæggelsen af en effektiv frigørelseshøjde (skyhøjde) er af afgø- rende betydning ved beregning af gammadoser, idet disse aftager hurtigt med voksende afstand mellem sky og detektorpunkt. Den effektive frigørelseshøjde er den endelige højde, som skyer opnår, idet den vedbliver at stige, indtil der indtræder temperaturligevægt aed omgivelserne. Skyens temperatur er bl.a.

afhængig af den absorberede henfaidseffekt tæthed (selvopvarmning), idet en del af den frigjorte henfaldsenergi absorberes i skyen*

Den afgørende faktor for nøjagtigheden af estimerede gammadoser er Pasquills udbredelsesparametre. værdien af disse parametre afhænger bl.a. af det tidsrum i hvilket koncentrationen på et giret sted skal bestemmes. Dette skyldes vindretningsvariationer, og parametrene vil principielt vokse for vok- sende udslipstider på grund af større variationer af vindretningen. De værdi- er af udbredelsesparametrene som er angivet i ref. (26) gælder for kortvarige

- 11 -

(ca. 10 minutter) kontinuerlige udslip, og anvendes disse i beregninger af doser fra langt idsudslip, overvurderes doserne omkring fanens akse og under- vurderes på visse afstande på tværs af fanens akse.

Usikkerheden på udbredelsesparametrene på afstande ud over nogle få ki- lometer er endvidere så store, at de estimerede doser her kun kan angives

•ed en størrelsesordens nøjagtighed.

Build-up faktoren har ligeledes betydning for nøjagtigheden. Der fin- des flere empiriske udtryk for build-up faktorer, hvoraf de mest kendte er den lineære build-up faktor (appendiks l ) , Taylors build-up faktor og Bergers build-up faktor. Build-up faktoren tager hensyn til at fotoner, som efter en eller flere spredningsprocesser i det absorberende medium (her luft), rammer det betragtede detektorpunkt og derfor bidrager til den absorberede dosis i dette punkt. Afvigelsen mellem de forskellige build-up faktor typer kan være op til 300 % i værste tilfælde, hvilket betyder, at to iøvrigt ens modeller, der anvender forskellige build-up faktorer, kan give væsentligt forskellige resultater. Afvigelsen mellem disse resultater er dog mindre end afvigelsen mellem build-up faktorerne. I ref. (20) og ref. (21) diskuteres disse pro- blemer mere indgående.

Af de ovenstående betragtninger fremgår det klart, at hvis forskellige modellers resultater skal sammenlignes, skal der, hvor det er muligt, anven- des identiske parametre og data i beregningerne med modellerne, og selv med disse betingelser opfyldt vil uoverensstemmelserne mellem de beregnede resul- tater ikke være et bevis for, at een model regner mere nøjagtigt end en anden, bl.a. på grund af anvendelsen af forskellige numeriske metoder.

En eksperimentel bestemmelse af sammenhængen mellem udslip og dosisfor- deling i omegnen er den eneste metode med hvilken en matematisk models nøjag- tighed kan bestemmes* Der er imidlertid store praktiske problemer forbundet med sådanne eksperimenter bl.a. de relativt store aktivitetsmængder, som det vil være nødvendigt at frigøre til atmosfæren for at kunne få tilstrækkeligt

- 12 -

nøjagtige måleresultater på store afstande.

Antallet af sådanne eksperimenter har hidtil været ret begramset, og indtil der foreligger betydeligt flere eksperimentelle resultater findes der ikke nogen absolut standard, som kan anvendes til vurdering af nøjagtigheden af estimerede gammadoser.

Der er dog enkelte retningslinier, som kan lægges til grund for en så- dan vurdering. Under forudsætning af at de samme spredningsparametre og iso- top data anvendes, vil den mest kvalificerede bedømmelse bestå af en sammen- ligning af den aktuelle model med den halvuendelige- sky model, da skystør- relsen på store afstande fra udsendelsespunktet vil være semiuendelig i for- hold til fotonernes rækkevidde i luft. På store afstande skal man derfor for- vente, at resultaterne er sammenfaldende.

Som det fremgår af figurerne 1 - 56 nærmer doserne beregnet med både GDOS og Gamertsfelders model sig asymptotisk til doserne beregnet med den halvuendelige-sky model. Forskellen mellem resultaterne fra GDOS og Gamerts- felders model må tillægges de forskellige numeriske metoder, aflæseusikker- heden af kurverne i ref. Cl) samt anvendelsen af korrektionsfakto:.-er fra i- sotrop til ikke- isotrop sky ved beregningerne med Gamertsfelders model (ap- pendiks 2 ) . Doserne beregnet med denne model ligger generelt lavere end re- sultaterne fra GDOS (maksimalt ca. kO %). De samme beregninger udført med Gamertsfelders model, men med anvendelse af den geometriske middelværdi af Pasquills vertikale og horisontale spredningsparametre, giver resultater som generelt ligger højere end resultaterne fra GDOS (maksimalt ca. 35 %)•

Gammadoser fra frigørelser ved jordoverfladen beregnet med GDOS er i god overensstemmelse med doserne beregnet af den halvuendelige-sky model og Beatties korrektionsfaktorer. Som nævnt er nøjagtigheden af korrektionsfak- toren ca. 10 % for fotonenergier på omkring 1 HeV. På figurerne 57 - 84 ses, at den bedste overensstemmelse mellem GDOS og Beatties model findes for de isotoper, som har fotonenergier på omkring 1 MeV. Den største afvigelse fin-

dea for Xenon 133. som har en primer fotonenergi på 0.08l MeV.

Som otan ville forvente er doserne beregnet af GDOS i vejrkategorierne D og F henholdsvis mindre og større end Bryant og Jones1 beregnede gennem- snit sdoser, hvilket også fremgår af figurerne 85 - 93- Kun for Xenon 133m er doserne for begge stabilitetskategorier mindre end gennemsnitsdoserne, hvilket må forklares ved, at Bryant og Jones anvender et fotonudbytte, som er betydeligt større end det, der er anvendt i de her foretagede beregninger.

Doserne beregnet mea modellerne i ref- (3 - 6) afviger ikke væsentligt fra doserne beregnet med GDOS, som det ses pa figur 9** - 95. Forskellen må først og fremmest tillægges de forskellige fotonenergier og udslipshøjder, som er anvendt i beregningerne, og overensstemmelsen mellem GDOS og disse modeller må derfor anses for at være god.

k. KONKLUSION

Ved sammenligning af GDOS med syv andre gammadosismodeller, hvoraf en enkelt er verificeret eksperimentelt ud til et par kilometer fra udslips- punktet, er der fundet god overensstemmelse med samtlige modeller.

Hed udviklingen af regnemaskineprogrammet GDOS har man derfor opnået både at have en fleksibel model, som kan anvendes på alle tcnkelige udslips- situationer, og en model som er fuldt ud så 'nøjagtig* som andre avancerede gammadosismodeller.

- Ik - REFERENCES

1) D.H. Slade ( E d i t o r ) , Meteorology and atomic energy 1968.TID-2U190 (1968) 1*1*5 p p .

2) F.T. B i n f o r d , J . B a r i s h , F.B.K. Kam, E s t i m a t i o n of r a d i a t i o n doses f o l - lowing a r e a c t o r a c c i d e n t . ORHL-U086 (1968) Ul p p .

3) Masayosbi KADOKAWA, S t u d i e s on Gamma-Ray Exposure i n Environment due t o Argon-li-1 Cloud from a Nuclear R e a c t o r . J . N u e l . S c i . T e c h n o l . J_

(1970) 3U-U0.

k) A. Alonso, G e n e r a l i z a t i o n of Hollands method t o a s s e s s gamma-doses from r a d i o a c t i v e c l o u d s . H e a l t h P h y s . 13 (196?) U87-^9T.

5) Masayoshi TSUNOKAWA and Toshio ACXI, C a l c u l a t i o n o f t h e y-åose Rate D i s t r i b u t i o n from t h e R a d i o a c t i v e Cloud i n a R e a c t o r A c c i d e n t . J . A t . Energy S o c . Japan 5_ (1963) 110-119.

6) Kazuhiko IMAI and T o s h i n o r i IIJIMA, Assessment o f gamma-exposure due t o a r a d i o a c t i v e c l o u d r e l e a s e d from a p o i n t s o u r c e . H e a l t h P h y s , lfJ (1970) 207-216.

7) Pamela M. Bryant and J . A . J o n e s , E s t i m a t i o n of r a d i a t i o n e x p o s u r e a s s o c i a t e d w i t h i n e r t gas r a d i o n u c l i d e s d i s c h a r g e d t o t h e environment

"by t h e n u c l e a r power i n d u s t r y . I : Environmental Behaviour o f r a d i o - n u c l i d e s r e l e a s e d i n t h e n u c l e a r i n d u s t r y P r o c e e d i n g s of a Symposium, h e l d i n A i x - e n - P r o v e n c e , l l * - l 8 May 1973 (IAEA, Vienna, 1973) 91-lOU.

8) J . R . Beat l i e and Pamela M. B r y a n t , Assessment o f e n v i r o n m e n t a l h a z a r d s from r e a c t o r f i s s i o n p r o d u c t r e l e a s e s , AHSB(3) R135 (1970) 88 p p . 9) B.H. C l a r k e , The Weerie Program f o r a s s e s s i n g t h e r a d i o l o g i c a l c o n -

sequences of a i r b o r n e e f f l u e n t s from n u c l e a r i n s t a l l a t i o n s . H e a l t h Phys. 2X (1973) 267-280.

10) H. S c h u l t z and E. V o e l z , I s o d o s i s l i n i e n d e r Submersions-v-Dosis Z Ur B e u r t e i l u n g d e n k b a r e r R e a k t o r e r e i g n i s s e mit E d e l g a s a u s f l u s s . Atom- k e r n e e n e r g i e 21, (1973) IU5-IU8.

11) A r n e t t L.M., C a l c u l a t i o n of r a d i a t i o n dose from a c l o u d o f r a d i o a c t i v e g a s e s . Nucl. Appl. £ (1967) 2 1 7 - 2 2 1 .

12) James A. M a r t i n , J r . , C a l c u l a t i o n s of Environmental R a d i a t i o n Exposures and P o l u l a t i o n Doses t u e t o E f f l u e n t s from a Nuclear Fuel R e p r o c e s s i n g P l a n t . R a d i a t . Data R e p o r t s lU (1973) 5 9 .

- 15 -

13) P.H. Lowry, The t h e o r e t i c a l ground-level d o s e - r a t e from the radioargon e m i t t e d by t h e Brookhaven reactor stack.BNL-81 (1950) 33 pp.

l b ) I . A . S i n g e r , A comparison of computed and measured ground-level dose r a t e s from radioargon emitted by t h e Brookhaven r e a c t o r stack.BNL-292 (I95li) U2 pp.

15) F.T. B i n f o r d , T.P. Hamrick, and Beth H. Cope, Some techniques for e s t i m a t i n g t h e r e s u l t s of the emission of r a d i o a c t i v e e f f l u e n t from ORHL s t a c k s . 0BBL-TM-3187 (1970) 171 pp.

16) D.L. S t r e n g e , M.M. Hendrickson and E.C. Watson. Racer: A computer program for c a l c u l a t i n g p o t e n t i a l e x t e r n a l dose from airborne f i s s i o n products f o l l o w i n g p o s t u l a t e d r e a c t o r a c c i d e n t s . BHWL-B-69 (1971) 76 pp.

17) J.K. S o l d a t , D.A. Baker and J . P . C o r l e y , A p p l i c a t i o n s of a general computational model f o r composite environmental r a d i a t i o n d o s e s . BHWL-SA-lt511 (1972) 18 pp.

18) W.L. Dotson, Regional a i r transport model for r a d i o l o g i c a l dose s t u d i e s . HEDL-SA-51U (1973) 18 pp.

19) N.G. S t e w a r t , H.J. Gale, and R.N. Crooks, The atmospheric d i f f u s i o n of gases discharged from t h e chimney o f t h e Harwell F i l e (Bepo). A.E.R.E.

HP/R 1U52 (1951!).

20) I s a a c Van der Hoven and William P. Gammil, A survey of Programs f o r R a d i o l o g i c a l - Dose Computation. Hucl. S a f e t y 10. (1969) 513-521.

21) M.M. Hendrickson and D.L. S t r e n g e , Reasons f o r d i f f e r e n c e s i n c a l c u l a t e d e s t i m a t e s o f t h e "Cloud Dose". BBWL-SA-3't2|t (1969) 13 pp.

22) Lars Wahlstrøm, Determinatiop o f Radiation Doses in the V i c i n i t y of a Nuclear Power Plant at a Reactor Accident, i : Proceedings fra 3 . Nordiske møde, h o l d t i København, 1 8 - 2 0 . august 1971. (Nordisk Selskab for S t r å l e b e s k y t t e l s e , 1972) 177-202.

23) CM. Lederer. J.M. Hollander, and I . P e r i a a n , Table of i s o t o p e s . 6th e d i t i o n (Wiley, New York, 1967) 59>» pp.

2k) R a d i o l o g i c a l h e a l t h handbook. Revised e d i t i o n (U.S. Department o f H e a l t h , Education and Welfare, R o c k v i l l e , Md, 1970) (Public Health Service P u b l i c a t i o n s , 2016) 1)58 pp.

25) T. Rockwell, e d i t o r , Reactor S h i e l d i n g Design Manual, (Van Nostrand, P r i n c e t o n , New J e r s e y , 1956) I172 pp.

- 1 6 -

26) D.B. Turner, Workbook of atmospheric dispersion estimates,(National Air Pollution Control Administration, Cincinnati, Ohio, 1969) (Public Health Service Publication Ho. 999-AP-26, U.S. Department of Health, education, and welfare) 8k pp.

27) S^ren Thykier-Nielsen, Modeller t i l beregning af eksterne gamma- og inhalationsdoser fra frigørelser t i l atmosfæren af radioaktive s t o f f e r . Risø-M-1725. (To be published).

28) Theoretical p o s s i b i l i t i e s and consequences of major accidents in large nuclear power plants. WASH-7^0, (1957) 105 pp.

APPENDIKS I

DEN HALVUEKDELIGE-SKY MODEL

Som d e t v i s e s n e d e n f o r er den a b s o r b e r e d e e n e r g i i centrum af en k u g l e - formet sky b e s t å e n d e a f en jævnt f o r d e l t k o n c e n t r a t i o n af en r a d i o a k t i v l u f t - a r t l i g med den f r i g j o r t e e n e r g i i samme punkt f o r u d s a t a t skyens r a d i u s e r meget s t ø r r e end m i d d e l v e j længden i l u f t f o r fotonerne f r a den pågældende i s o - t o p .

Fig.A.1.1

Den absorberede energi dE , i punkt P fra volumenelementet dV vist på fig. A.1.1 er

abs = 3.T • 1010XEF u B e X p i~Vr) dV [ MeV nf V1] ( A . l . l )

e n Inrr2

X e r den jævnt f o r d e l t e k o n c e n t r a t i o n (Ci m ) E e r den primære f o t o n e n e r g i (MeV fot ) f e r f o t o n u d b y t t e t f o r f o t o n e n e r g i e n E ( f o t d i s ) u- e r e n e r g i å b s o r b t i o n e k o e f f i c i e n t e n f o r l u f t (ro )

e n . - i .

u. e r den l i n e æ r e dæmpningekoefficient f o r l u f t (m , r e r a f s t a n d e n mellem voluuienelement og d e t e k t o r p u n k t (m) B e r d o s i s b u i l d - u p f a k t o r e n f o r l u f t .

D o s i s b u i l d - u p f a k t o r e n e r h e r g i v e t som

- 1-2 - B(E,yr) = 1 + k(E)u(E)r

u(E) - Il „(E) k(E) - S*

•W

>

Den t o t a l e absorberede energi i punkt P f i s ved i n t e g r a t i o n oner h e l e kuglens volunen

1 2 1 I

E „ = 3 . T . 1 01 0E f X „ \ j / **M-Vr) 5in Wd 6 r2d r

"*s M riO e-O ^ 0 U»r2

R

= 3.7 • 1010EfXu J Be:xp(-ur)dr r=0

I n d s s t t e s udtrykket f o r b u i l d - u p faktoren b l i v e r den absorberede energi

E . « 3 . 7 ' 1 01 0E f u X r- ( l + k ) ( l - e i p ( - u S ) ) - k R e x p ( - U S ) ] ( A . 1 . 2 ) abs en u

for u R » l

Eabs * 3.T • l o M E f p ^ i (1+k)

( A . 1 . 3 )

h v i l k e t er det samme som den f r i g j o r t e energi i punktet P . Heraf s e s , at h v i s skyen har en udstrækning omkring detektorpunktet som e r s t ø r r e end *t - 5 middelvej laaigder f o r de givne f o t o n e r , og en k o n c e n t r a t i o n s v a r i a t i o n som er n e g l i g i b e l inden f o r d e t t e volumen, v i l den absorberede d o s i s h a s t i g h e d i punktet P være proportional med koncentrationen omkring p u n k t e t . I n d s s t - t e s de r e l e v a n t e konstanter i ( A . 1 . 3 ) b l i v e r gammadosishastigheden i punkt P fra en halvkugleformet sky

D | = 0.2292 EfX fråd s "1]

Har isotopen n ganmaenergier b l i v e r dosishastigheden

DA - 0 . 2 2 9 2 X Z E . f . (A. ! . U )

' j » l J 3

1 - 3 •

Fig.A.12

Betragtes en kortvarig frigørelse af en radioaktiv luftart fra punktet (0,0,0) vist på fig. A.1.2 kan koncentrationen af denne luftart heregnes i et v i l k å r l i g t punkt (x,y,z) ved hjælp af den gaussiske spredningsmodel. Idet der tages hensyn t i l radioaktivt henfald undervejs fra frigørelsespunktet t i l detektorpunktet (x,y,z) bliver koncentrationen

x(l>y>z) s

y ^ - w u ) ,„„(_ _ * _ , [ ,

2iray(x)a„(x)

V ^x)

5) + exp(-(2h*zf

hvor

X Cx,y,z) er koncentrationen i punktet (x,y,z) (Ci m ) Q1 er frigørelseshastigheden (Ci E ) h er frigørelseshøjden (ro)

o* Cx) iO* (x) e r spredningsparametrene for den pågældende v e j r e t a b i l i t e t e - type efter Pasquill (m)

u er middelvindhastigheden (ras ) X er henfaldskonetanten (s~ ) .

Gammadosishastigheden ved jordoverfladen i afstanden x fra udsendelses- punktet i vindretningen bliver da

DA (x,o,-h) * 0.2292 q ' » F ( - * Vu> e x p ( . _J> ) Z E f (A < 1.6) nuay(x)az(x) 2ojxr j»i ^{2 *_i J J}

Da skyens dimensioner og koncentrationsvariation på kortere afstande af- viger væsentligt fra betingelserne for en halvuendelig sky, vil anvendelsen

- I-k -

af denne model give overvurderede dosishastigheder ved en frigorelse ved jord- overfladen og undervurderede dosishastigheder ved en frigørelse over jordover- fladen. Afstanden ud til de punkter hvor afvigelsen ikke har nogen praktisk be- tydning er bestemt dels af den pågældende stabilitetstype ; o (x) og <*z(x)) samt frigarelseshøjden h.

APPENDIKS I I GAMEETSFELDERS MODEL

Gammadosishastigheden i l u f t i a f s t a n d e n r f r a en p u n k t k i l d e e r g i v e t

D' * U.T10 • 1 0 "3 EfQBuen e xP t ~u rJ [ r a d s 1 ] (A.2.1)

Q t r p u n k t k i l d e s t y r k e n (Ci)

r e r a f s t a n d e n mellem k i l d e og d e t e k t o r ( • ) u e r den l i n e æ r e d s m p n i n g s k o e f f i c i e n t f o r l u f t (m ) V- e r e n e r g i a b s o r b t i o n s k o e f f i c i e n t e n f o r l u f t (cm g ) B=l+kur e r d o s i s b u i l d - u p f a k t o r e n f o r l u f t .

(m2+r2-2mrcos<|>)2

IV

( x . ^ . O )

Fig. A.2.1

Betragtes en momentan radioaktivitetsfrigørelse på Q Ci af en given iso- top til tiden t = 0 fra punktet (0,0yh) vist på fig. A.2.1, beregnes den to- tale gammadosis i et vilkårligt punkt på jordoverfladen (x.,y,,0) som tidsin- tegralet af dosishastigheden i dette punkt fra tiden t = 0 til t = m, idet do- sishastigheden vil variere med tiden, når skyen bevæger sig med vindhastighe- den u fra udsendelseepunktet (0,0,h) til et fjerntliggende punkt, idet den samtidig udvider sig ved diffusion.

Da der her er tale om en momentan frigørelse betragtes skyen som isotrop, og den vil udbrede sig ved diffusion i alle retninger med følgende sprednings- parametre

- II-2 -

°xl*

' * °yl*** * °zl*

' * °I*

'

Dos ishastighedsbidraget i detektorpunktet (x,ty,»0) hidrørende fra et af skyens voluneneleBenter son befinder sig i punktet (x,y,z) i afstanden r fra detektorpunktet og son indeholder dQ Ci bliver ifølge lign. (A.2.1)

d D TiBoC xlB yl »0»t ) * *.T10-10"3Efiie nBSaal^!ElaQ{ij.»it) Aktiviteten dQ(xjr,ztt) findes som produktet af skyens koncentration X(x^r,i,t) i punktet (x,y,sj og volumenelementet dV

dQ(x,y,z,t) * X(x,y,z,t)dV

Hed reference t i l f i g . A.2.1 bliver koncentrationen i punktet (x»y,z) t i l tiden t efter frigørelsen ifølge diffus ions ligningen for en momentan punktkilde (ref. (1))

X<x,y,z,t) s * * P R * / u > e x p (_ ^ r2- 2 » r c o s » }

(2w)3 / 2oI(x)3 2 at( x )2

Q er her skyens samlede aktivitetsindhold (den frigjorte a k t i v i t e t ) , og faktoren exp(-Ax/u) korrigerer for henfald i transporttiden fra udsendelses- punktet t i l punkter som ligger i afstanden x fra udsendelsespunktet i vindret- ningen. Den samlede gammadosis i detektorpunktet findes ved integration over skyens volumen t i l ethvert tidspunkt t

» ir «o

DYi8O( l tl'yl'0 ) " '••TW - l O ' ^ f l i ^ j \ \ X(x,y,s,t)B SSLiHl t^) $^) r*0 r

x2irr dr sin$d$dt (A.2.2)

Antages oAx) og exp(-Ax/u) som konstante i den passagetid i hvilken skyen giver hovedparten af gammadosen, kan integration over vinklen $ bereg- nes sou

- 11-3 -

IT

I . = I X(x,y,x,t) 2ir sin* d*

* o

. qexp(-Xx/u) jt x f {_ m2*TZ-2wroOS^ ^ ^ ( 2 i r )3 / 2 0 l( x )3 o 2(JI(I)2

. _ q . « p ( - W » ) e x p( - S L i £ . ) | e]tp(2aE£2si, d (2E£S2|) (2ir)1/2aI(x)mr 2aj(x)2 o za^xr 2 o1( x r

2 2 i

™ J'~ ' 2mr v , 2mr

exp( j-) - exp( , 2 0 j ( x )Z 2 0 - j U )2

(2ir)1/2aI(x)mr 20j(x)2 L

= <*M-W I".,,. JtslL, .

. iHtEll,]

.

.

Indsættes lign. (A.2.3) i lign. (A.2.2) fis

D . „ ( x ^ . O ) - li.TIO • 10_3Efuen | J (l+kurlexpf-urjl^ dr dt

t=0 r=0 (A.2.It) - lt.710'10-3 Efu^Qexpt-XXj^/uXl^+klp

II og I' er ifølge lign. (A.2.3) og lign. (A.2.It) givet som

*i — & 2 — / /"»^ttj-r-pt- -^4)-xp(- -tBtE4,"L*

1

(2ir)

a

(x) o o mr L 20j(x)

2aj(x)

J

1 J JuejEBirir

_ J l 3 l i

_ J l t t l i j ' U ,

1 / 2aT(x) ' m L a, (x)2 2aT(x)2-l

2 (2*)

Disse integraler kan beregnes numerisk, og i ref. (l) er værdier for

h • fc 4 °«

2 - ftr

2

- I I - 4 -

angivet grafisk som funktion af wa_(x) for forskellige værdier af u(h + y , )3. Dosis kan da beregnes af

exp(-Ax-/u)

Har den f r i g j o r t e isotop n gaamaenergier b l i v e r dosis exp(~Xx,/u) n

(A.2.5)

De ovenstående betragtninger gjaldt en momentan aktivitetsfrigarelse, men da gammadosishastigheden i detektorpunktet er proportional med frigørel- seshastigheden ved en kontinuerlig konstant frigørelse, når der er indtrådt ligevægt i detektorpunktet med hensyn til koneentrationsopbygningen (x_<< u t ) , kan dosishastigheden beregnes af lign. (A.2.5), idet Q erstattes af Q1 (Cis ) og spredningspararaetrene for en kontinuerlig punktkilde ( a (x) og o (*)) an- y z vendes istedet for a (x).

Den grafiske fremstilling af integralerne I, og I i ref. (1) gælder imidlertid kun for en momentan frigørelse. Ved udslip af længere varighed kan disse kurver derfor ikke anvendes. I ref. (1) er der givet en korrektionsfak- tor G(x,h) som viser forholdet mellem gammadosis fra et momentant udslip og det samme udslip strakt over et længere tidsinterval som funktion af afstan- den fra udslipspunktet og for forskellige udslipshøjder. Gammadosis fra en ikke isotrop sky beregnes da af

tyx^.0) = G(Xl,h) DY.a o(Vy1 (0 )

e l l e r gammadosishast i gneden beregnes af

o exp(-Ax./u) n

U . 2 . 6 ) Spredningsparametrene (c . ( x ) og az l( x ) ) for en momentan frigørelse e r g i r e t i ref. (1) for forskellige afstande. Verdier for andre afstande e r fundet ved at t i l p a s s e en kurve gennem disse værdier, hvilket gav følgende vsrdier af o Jx) og 0z I( x )

oyrEx) - O.U93 o (x) az I( x ) : O.676 oz(x)

I ref. (1) foreslÅs endvidere at ø,(x) sættes t i l

Ojix) = (on(x)azl(x))1

« 0.5T7 (ay(x)<Jzfx))5

Som det fremgår af l i g n . (A.2.6) skal der t i l beregning ~,f gamnado- sishasti gheden fra en given isotop foretages integrationer for hver gamma- energi. Et udslip bestående af en blanding af flere isotorer vil derfor kræ- ve et antal integrationer sow vokser aed a n t a l l e t af isotoper i dt-tte ud- s l i p . Det v i l derfor være hensigtsmæssigt at opdele energiområdet i et an- t a l energiintervaller. Et relevant energiområde v i l være fra 80 keV t i l 3000 keV. Antallet af energiintervaller kan bestemmes ud fra variationen af den lineære dærapningskoefficient for luft i hele energiområdet, Hvis det f.eks. fastlægges, at dænpningskoefficienten maksimalt aa variere 153> frn den ene ende af d e l i n t e r v a l l e t t i l den anden, bliver forskellen mellem transmissioneraktoren for l u f t (Sexp(-iir)) ved den aktuelle energi og den anvendte middelenergi for det delinterval i hvilket denne energi ligger mindre end 10S>, Forskellen v i l for de enkelte isotoper i nogen grad opve- jes idet de aktuelle energier vil fordele sig på begge sider af middelener- gierne i delintervallerne. Antallet af energi intervaller bliver med de her gjorte forudsætninger l i g med syv.

Middelenergien i det i'ende interval er i de foretagne teregninger bestemt ud fra 1^ isotoper (Xe, Kr og J) og beregnet af

ni E. * «-±

n. er det samlede i

isotoper. Fotonudbyttet topen har gammaenergier tervallet

N.

i f. = I f.

1 j-1 J

N. er antallet af gammaenergier i det i'ende interval for den enkelte isotop.

Den her skitserede intervalopdeling blev anvendt i beregningerne med henholdsvis Qamertsfelders model og GDOS, og data for de syv energiinterval- ler er vist i tabellerne 2 og 5.

- II-6 -

antul gammaenergier i det i*ende interval for de 1^

for den enkelte isotop i de delintervaller hvor i s o - bliver summen af disse energiers fotonudbytter i in-

- i l l - l - APPENDIKS I I I BRYANT OG JONES' MODEL

I r e f . C 7) e r d e r b e s k r e v e t en ganmadosismodel som p r a k t i s k t a l t e r i d e n t i s k med GDOS. Gammadosishastigheden h e r e g n e s af

D ; ( X , Z ) = k c n s t . - | X(x,z) B ( E , l i r ) « p ( - i i r l , d V

v r h v o r V e r skyens volumen.

Den anvendte spredningsmodel a f s k i l l e r s i g f r a den som anvendes i GDOS.

Det a n t a g e s a f ændringsh as t i gneden af v i n d r e t n i n g e n e r k o n s t a n t i t i d e n , h v i l - k e t m e d f ø r e r , a t den h o r i s o n t a l e g a u s s i s k e k o n c e n t r a t i o n s f o r d e l i n g e r s t a t t e s a f en k o n s t a n t f o r d e l i n g .

K o n c e n t r a t i o n e n heregr.es da a f

««.«> = V'xrW")

_ _ ! i ^ ,

. J ^ i ^ i

) ]

( 2 n )3 / 2x u oz( x ) 2 0z( x )2 2 oz( x )2

Betydningen af de indgående størrelser er den samme som angivet i appendiks 1.

I ref. C?) angives de beregnede årlige gammadoser fra et jævnt ud- slip på 1 Cis- fra en effektiv udslipshøjde på 30 meter for 18 forskelli- ge isotoper. Beregningerne er foretaget for hver af Pasquills seks stabi- litet skategorier og derefter vægtet med middelhyppigheden for den pågælden- de kategori i Storbritanien og summeret, og doserne er derfor middeldoser under forudsætning af samme vindretningshyppighed i alle retninger. Hyppig- heden for stabilitetskategorierne D og F i Storbritanien er henholdsvis 35 - W og 10 - 15*.

For at man kan foretage en sammenligning af Bryant og Jones' resul- tater med resultaterne beregnet af GDOS {Zh meter effektiv udslipshøjde), er disse korrigerede, således at der tages hensyn til de forskellige spred- ningsmodeller. Da gammadosishastigheden er proportional med koncentrationen af den betragtede isotop på større afstande fra frigørelsespunktet (nogle få kilometer med 2h meters frigørelseshøjde), er resultaterne beregnet af GDOS korrigeret med forholdet mellem koncentrationerne på de betragtede af- stande på følgende måde

D'U,o,h) - V A M *• h D. , 0 h )

7

W « '

' " "

^

r (x) r o • ~l-i o„(x)

x ( 2 l r ) i, 2 D; 5 D X( x.0' -h ) | ^ ^ - | U.3.1)

- i v - l - APPENDIKS IV BEATTIES MODEL

Da u d a r b e j d e l s e n a f en t e o r e t i s k k o r r e k t gammadosismodel e r r e t t i d s - krævende, h a r f l e r e d e r f o r a n g i v e t t i l n æ r m e d e l ø s n i n g e r i form af en k o r r e k - t i o n s f a k t o r g i v e t ved

d o s i s f r a en e n d e l i g sky D ( x ) F(x) = = - *

d o s i s f r a en h a l v u e n d e l i g sky ^ ( x )

I r e f . ( 8 ) e r d e r a n g i v e t k o r r e k t i o n s f a k t o r e r f o r f r i g ø r e l s e r ved j o r d - o v e r f l a d e n f o r t o f o r s k e l l i g e s t a b i l i t e t s t y p e r og f o r k o r t - og l a n g v a r i g e ud- s l i p . Nøjagtigheden angives a t være 10-20)S f o r f o t o n e n e r g i e r på omkring 1 MeV.

Gammadosishastigheden e r h e r g i v e t v e d , jævnfør l i g n . ( A . 1 . 6 ) i appen- d i k s 1

n , D ' ( x , 0 , 0 ) - 0.2292 F ( x ) X ( x , 0 , 0 ) l E . f . [rads ]

' j = l J J

= 0.2292 F(x) Q ' ^ - W " ) £ E.f. ( A . l t . l )

¥ua ( x ) a (x) j = l J J

y z

Betydningen a f de i n d g å e n d e s t ø r r e l s e r e r den samme som a n g i v e t i appen-

Tabel og figurliste

Tabel 1 Isotopdata for inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper.

Tabel 2 Middelenergier, daempningskoefficienter og build-up faktor koefficienter for syv energigrupper.

Tabel 3 Fotonudbytter fordelt i syv energigrupper samt henfalds- konstanter for inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper.

Tabel 4 - 1 ? Gammadosishastigheder fra enhedsudslip (2** meter udslips- højde) af inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper i v e j r s t a b i l i - tetskategorierne D (vindhastighed 5 m/s) og F (vindhastig- hed 2 m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelige-sky model.

Tabel 18 - 31 Garamadosishastigheder fra enhedsudslip (100 meter udslips- højde) af inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper i v e j r s t a b i l i - tetskategorierne D (vindhastighed 5 m/s) og F (vindhastig- hed 5m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelige-sky model.

Tabel 32 - ^5 Garamadosishastigheder fra enhedsudslip (frigørelse ved jord- overfladen) af inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper i vejrsta- bilitetskategorierne D (vindhastighed 5 m/s) og F (vindha- stighed 5 m/s)t berernet med GDOS og Beatties model.

Figur 1 - 2 8 Gammadosishastigheder fra enhedsudslip (2*f meter udslips- højde) af inaktive l u f t a r t e r og jodisotoper som funktion af afstanden fra udslipspunktet D (vindhastighed 5 m/s) og F (vindhastighed 2 m/s), beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuendelige-sky model.

Figur 29 - 56 Gammaaosishastigheder fra enhedsudslip (100 meter udslips- højde) af inaktive luftarter og jodisotoper som funktion af afstanden fra udslipspunktet i v e j r s t a b i l i t e t s k a t e g o r i - erne D (vindhastighed 5 m/s) og F (vindhastighed 5 m/s)t

beregnet med GDOS, Gamertsfelders model og den halvuende- lige-sky model.

r i i-ur y'~ - *•- .:am!r.ado./ii"i::ijFt igkedt'r f r a e n k e d s u d s l i p ( u d s l i p vod j o r d o v o r - f l a d e n ) af i n a k t i v e l u f t a r t e r og j o d i s o t o p e r soir. funktion af a f s t a n d e n f r a u d s l i p s p u n k t e t i v e i r s t a b i l i t o t ^ k a t t ^ o i - i e r - ne D ( v i n d h a s t i g h e d ? m/s) og F ( v i n d h a s t i g h e d fi m,'';:). b o - r e g n e t med GDOS og 3 e a t t i e ^ model.

F i g u r 85 - ~}i Å r l i g e middelgammadoser b e r e g n e t af Sryant og Joney og å r - l i g e gammadoser ( k o r r i g e r e d e ) b e r e g n e t med GDOS i v p j r s t a b i - l i t e t s k a t e g o r i e r n e D ( v i n d h a s t i g h e d 5 m/s) og F ( v i n d h a s t i g - hed 2 m/s) som f u n k t i o n af a f s t a n d e n f r a u d i i l i p y p u n k t e t . F i g u r 94 - 95 GamraadoEishastighed f r a e t e n h e d s u d s l i p (10 - '+0 meter;-; ud-

s l i p s h c j d e ) a f en i s o t o p med en f o t o n e n e r g i på omkring 1 HeV som f u n k t i o n a f a f s t a n d e n f r a u d s l i p s p u n k t e t i v e j r s t a b i l i - t e t s k a t e g o r i e r n e D ( v i n d h a s t i g h e d 5 m/s) og F ( v i n d h a s t i g - hed 2 m / s ) , b e r e g n e t med GDOS cg af Alonso, Kadokawa, TEJU- nokawa og Aoki samt Iraai og I i j i m a .

M w

o o

s »

o o Vi R

_

.?

o

IS

°

«

I-1 O O f O «

8 » B

O O O O O \p_

s a t _

o

8

o kH

«

(S

O

o-

o I-1

Oo

i\> i\> H o o o o

8 « 8 o1 S S £

o o o o o o o 8 S 5 « « i i S

r\> o o s i \ n O O O w

O O O

S S 5

^

M M M M H H O O O O O

O O O O O O U i W O O O

o o o o o o o o t - o o

i 5 3 S 8 U 8 S

l - ' l - ' l - ' l - ' i - ' i - ' O O

S K & o ° o ~ ? S K

O O O O O O O O

s s æ s s s s s

o

• n

-P- H

i

*i

C O

§ 8

o o

H , 1

« ft

M

c,

O O O O w \>i o% oo o j - o - r -t-

o o o o O O Oo O

*

M l - ' H t - ' l - ' O O O O O

O O O O O O O O O O

O O O * -,O C s \ 0 hJO Q

>

t - - 1 1

ki)

8

O oo O

O

o K VJ1

O o

«

-i

n

?

t

S

1

s

»

3

S,

H j

"

ff

£

^

M

3

i.

rt

J.

H)

r

j L

Tabel g

Middelenergier, dæmpningskoefficienter og build-up faktor koefficienter for eyv energigrupper

Gruppe n r . 1 2 3 k 5 6 7

Energiområde (MeV) 0 . 0 8 0 - 0 . 1 5 5 0 . 1 5 6 - 0 . 2 5 0 0 . 2 5 1 - 0 . 5 1 0 0 . 5 1 1 - 0 . 8 5 0 0 . 8 5 1 - 1.330 1.331 - 2 . 0 3 0 2 . 0 3 1 - 3 . 0 0 0

E (MeV) 0 . 1 2 6 O.23O 0 . 3 7 8 0 . 6 7 7 1.128 1.6C*

2.1*25

r 2 _1i

^e n( o m g ) 2 . 2 8 • 1 0 "2

2 . 7 0 • i o "2

2 . 9 0 • K f2

2 . 9 0 • i o "2

2 . 6 9 • i o- 2

2.V5 • i o- 2

2 . 1 6 • i o "2

u(m 1.8?

1.51 1.28 1.01 7 . 8 0 6.1*5 5 . 2 0

-

)

I O "2

I O '2

I O "2

I O "2

1 0 - ^ I O "3

I O -5

k 4 . 8 0 3 . 2 0 2 . 3 0 1.60 1.20 0 . 9 9 0 . 8 1

Tabel 3

Henfaldskonstanter og fotonudbytter fordelt i syv energigrupper for inaktive luftarter og halogener

I s o t o p

WA r

tt5"Vr

*hr

Kr

8 8K r 1 3 3 - V

« ^ é

1 3 5 mX e

1 3 5X a

^ J

^ J

1 ? : 5J 1 3 4 .

" 5 j

f. ( f o t d i s "1) gruppe 1

0 . 7 4 0

0 . 3 7 0

0 . 0 2 6

0 . 0 3 0

gruppe 2

0 . 4 2 0 0 . 1 4 0

0 . 9 1 0 0 . 0 1 0

gruppe 3

0 . 1 3 0 0 . 8 4 0 0 . 0 5 0

0 . 8 7 4

0 . 0 8 0 0 . 0 7 0

gruppe 4

4 . 1 . 1 0 "3

•3.160 0 . 2 3 0

0 . 8 0 0 0 . 0 3 0 0 . 0 8 4 2 . 5 3 0 0 . 9 9 0 1.210

gruppe 5 1.00

0 . 3 5 0 0 . 7 6 4 0 . 9 1 0

gruppe 6

0 . 1 4 0

0 . 1 7 6 0 . 0 1 0 0 . 1 4 0

gruppe 7

0 . 3 5 0 0 . 5 3 0

0 . 4 2 0 |

Ate"1) 1.05 • 10 .4 4 . 3 8 . 1 0 "5

2 . 1 7 • 1 0 "9 - i t 1.51 . 10 6 . 8 8 • 1 0 "5

3 . 4 8 • 1 0_ t

1.51 • 10"f' 7 . 2 2 • 10 2 . 1 2 . 1 0 "5

9 . 9 5 • 1 0 "7

8.37 • 1 0 "5

9.22 • 1 0 "£

2 . 1 8 • 10"'*

2 . 8 7 • i r "5