Aalborg Universitet Numerisk beregning af luftfordeling i rum Status og udviklingsmuligheder Nielsen, Peter V.

(1)

Aalborg Universitet

Numerisk beregning af luftfordeling i rum Status og udviklingsmuligheder

Nielsen, Peter V.

Publication date:

1988

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF

Link to publication from Aalborg University

Citation for published version (APA):

Nielsen, P. V. (1988). Numerisk beregning af luftfordeling i rum: Status og udviklingsmuligheder. Institut for Bygningsteknik, Aalborg Universitet. Gul Serie Bind R8811 Nr. 1

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

- Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

- You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain - You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal -

Take down policy

If you believe that this document breaches copyright please contact us at vbn@aub.aau.dk providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

(2)

INSTITUTTET FOR BYGNINGSTEKNIK

INSTITUTE OF BUILDING TECHNOLOGY AND STRUCTURAL ENGINEERING AALBORG UNIVERSITETSCENTER • AUC • AALBORG • DANMARK

lndl.aeg ved det 19. Nordiska R³-Symposium, Odense, Maj 1988

PETER V. NIELSEN

NUMERISK BEREGNING AF LUFTFORDELING I RUM -STATUS OG UDVIKLINGSMULIGHEDER

(3)

(4)

INSTITUTTET FOR BYGNINGSTEKNIK

INSTITUTE OF BUILDING TECHNOLOGY AND STRUCTURAL ENGINEERING AALBORG UNIVERSITETSCENTER • AUC · AALBORG • DANMARK

lndlreg ved det 19. Nordiska R³-Symposium, Odense, Maj 1988

PETER V. NIELSEN

NUMERISK BEREGNING AF LUFTFORDELING I RUM - STATUS OG UDVIKLINGSMULIGHEDER

(5)

NUMERISK BEREGNING AF LUFTFORDELING I RUM - STATUS OG UDVIKLINGSMULIGHEDER

Peter

v.

Nielsen, Aalborg Universitetscenter

INDLEDNING

Luftfordelingssystemet i et ventileret lokale har til formal at tilf~re frisk luft, fjerne eller tilf~re varme samt skabe et godt og ensartet klima i opholdszonen. Ved et godt klima forstas her en rimelig lav lufthastighed samt sma hastigheds- og temperaturgradienter igennem lokalet og eventuelt en lav koncentration af forurenende stoffer.

Luftfordelingssystemet er ofte udf~rt som straleventilation, hvor indbl~sningsarmaturerne danner en plan eller en tre-dimensional recirkulerende str~mning i rummet. Luftfordelings- systemet dimensioneres saledes, at der bade er en god opblan~

ding i rummet og en begr~nset lufthastighed i opholdszonen.

Det har vist sig, at en nurnerisk beregning af den recirkulerende str~mning i et lokale er velegnet som dimensionerings- metode. Denne metode tager hensyn til mange sammensatte forhold som indbl~sningsgeometri, lokalets geometri, udformning,

st~rrelse og fordeling af varmekilder samt eventuelle emis- sionskilder.

NUMERISK METODE

Den nurneriske beregningsmetode bygger pa en l~sning af str~m

ningsligningerne pa en computer, se fx [1], [2], [3], [4], [5] og [6]. Der er tale om de tre bev~gelsesm~ngdeligninger

(Navier-Stokes ligninger) og kontinuitetsligningen. Turbulen- sen beskrives af en transportligning for turbulent kinetisk energi og en ligning for dissipation af turbulent kinetisk energi. Launder et al. [7] har udviklet denne to-lignings turbulensmodel til formen, som anvendes her. Modellen er generelt meget brugt ved beregning af forskellige former for recirkulerende str~mning, se fx Pope og Whitelaw [8].

I det almindelige tilf~lde med termisk str~mning udvides ligningssystemet med energiligningen, og i de tilf~lde, hvor der regnes pa fordeling af forurenende gasser eller partikler, udvides ligningssystemet med endnu en transportligning for disse

st~rrelser.

L~sningsomradet deles op i et antal netpunkter, og der opstil- les differensligninger, som knytter v~rdierne sammen i de enkelte punkter. Punkterne skal ligge t~t i omrader, hvor gradienterne af de forskellige variable er store, medens der kan

v~re l~ngere imellem punkterne i omrader, hvor gradienterne er

(6)

mindre. Differensligningerne l~ses ved en linievis iteration som beskrevet i reference [5] og [9].

For at spare punkter beskrives str~mningen t~t ved v~gflader

med nogle generelle gr~nselagsprofiler, se fx [5].

SIMULERING AF INDBL~SNINGSARMATUR

Ved den numeriske beregning af luftstr~mning i rum er det n~d

vendigt at anvende nogle s~rlige randv~rdier omkring et ind-

bl~sningsarmatur, hvis metoden skal opna nogen praktisk v~r

di. Hvis man betragter et snit i en typisk moderne spaltediffusor, som vist pa fig. 1, ses det, at den indeholder mange komplicerede detaljer.

Fig. 1. Snit igennem en spaltediffusor for loft- montage.

En n~jagtig beregning af str~mningen i rummet foruds~tter, at hastigheds- og turbulensprofiler er kendte ved armaturets ud-

l~b. Hvis man v~lger at beregne disse profiler ved hj~lp af den numeriske metode, kan man komme i den situation, at man bruger en meget stor del af netpunkterne til beregning af de komplicerede forhold i diffusoren. Diffusorens str~mningsm~s

sige areal er pa 0,06 ^x 0,16 m, hvilket er meget lidt i forhold til det ~vrige rum med en typisk dimension pa 2,50 ^x 5,00 m, se fig. 2.

Det har vist sig hensigtsm~ssigt at flytte randv~rdierne lidt

v~k fra indbl~sningsarmaturet og opgive dem i form af de lige- dannede v~gstraleprofiler, der ofte dannes i nogen afstand fra en indbl~sningsabning, se fx [1], [2] og [5]. Pa fig. 2 er pla- ceringen af de nye randv~rdier vist med en stiplet linie. Ha- stigheds- og turbulensgradienterne er ikke sa store i v~gstra

leprofiler som i selve diffusoren, hvilket betyder en besparelse af netpunkter, og v~gstraleprofilerne er universelle profiler, hvis form er fastlagt pa forhand.

(7)

:::r:

Urm

L

Fig. 2. Snit igennem et typisk rum der ventile- res med en spaltediffusor. H er lokaleh~jde og L er lokalel~ngde.

For at gennemf~re en beregning er det n~dvendigt at kende v~g

stralens hastighedsfald, breddev~kst og temperaturforhold. Dis- se st~rrelser bestemmes ved fors~g med de aktuelle armaturer monteret i et start fors~gslokale. Str~mningen i v~gstralen

har en parabolsk karakter og er derfor ret uafh~ngig af rum- dimensionerne i det isotermiske tilf~lde, hvis blot rummet har en rimelig st~rrelse. Malinger pa v~gstraleprofiler fra forskellige armaturer er vist i reference [10], [11] og [12]. Som eksempel skal n~vnes, at hastigheden i en plan v~gstrale bereg- nes efter f~lgende formel

( 1)

hvor Ux og u₀ er henholdsvis maksimal lufthastighed i afstand x og indbl~sningshastighed. Kp er en konstant, h er den effek- tive spalteh~jde, og x₀ er stralens pal. De tre sidstn~vnte st~rrelser karakteriserer et givet armatur.

LOKALE MED PLAN STR0MNING

I dette afsnit bringes nogle resultater, som viser den praktiske anvendelse af den numeriske metode.

(8)

.cl H ::

1.1

!Cb>-

...L__.

!x,oo I

? 0

0.66 0.54

L2 1.6

Vertikalsnit i midtplan

~,-

1 0

I

I o

la>

I o I o I o

' f

^I_I

I I

2.2 2.6

- - - ---r-^{- - o - -}^{-- - - j -} ----+---

3 ^I ^m ¹ ^I ^{- - - -}-r---<> - - - + -

I ~ : I

'1 I a> 1 1

1J I a> 1 I

I <D 1 I

'1 I a> ^I 1

\.1 I 00 I I

I m 1 1

J ^I ⁰⁰ ^I ¹

I ~ ¹ I

0 0.2 0.4 u1ju₀ M&ting

0 0 0 0

Ber~ing

1 0 1

I I

I :

<D a>

00

I I I I I I 1

Horisontatsnit i forskPttig htjde

Fig. 3. Maling og beregning af hastighedsprofiler i lokale med ni indbl~sningsdyser placeret i nogen afstand fra loftfladen. Den ~verste figur viser et vertikalsnit i midtplanen, og den nederste skitse viser horisontalsnit i de h~jder, der er angivet pa den ~verste figur. Den beregnede hastighed Ut er den totale hastighed (u² + v² )~⁵ •

L/H

=

^{3,0, W/H}

=

^{1,0, h/H}

=

0,011 og Reynolds tal Re

=

25000. W er lokalets bredde.

Fig. 3 viser et eksempel med maling og beregning af de isotermiske hastighedsprofiler i et lokale, hvor indbl~sningen bestar af 9 dyser placeret i afstande H/4 fra loftfladen. Lokalets

l~ngde er 3 gange h~jden og h/H er 0,011, hvor her bestemt som h~jden i en spalte, der giver samme indbl~sningsareal som dyserne. Hastighedsprofilerne viser, at de indbl~ste straler

l~ber sammen i en plan fristrale, som derefter kl~ber t i l loftfladen i sit videre forl~b og danner en v~gstrale. Str~mningen

omkring indbl~sningen er kraftig tre-dimensional men malingerne viser, at den recirkulerende str~mning, der dannes i st~r

stedelen af lokalet er rimelig plan. Malingerne er udf~rt af Blum [13].

De beregnede hastighedsprofiler pa fig. 3 er bestemt som en numerisk l~sning af de to-dimensionale str~mningsligninger.

Ved beregningen er indbl~sningen karakteriseret ved det plane

v~straleprofil, den danner i afstanden x/H

=

1,2. Det ses, at der er en god overensstemmelse imellem de malte og de be-

(9)

regnede hastigheder. Afvigelsen pa den maksimale hastighed i opholdszonen er saledes under 1% af indbl~sningshastigheden.

Der er ogsa god overensstemmelse imellem det malte og det beregnede hastighedsfald i v~gstralen under loftfladen, men det ses dog, at stralens beregnede breddev~kst knap nar den malte

v~rdi.

Anvendelsen af et v~gstraleprofil som randv~rdi ved beregningerne pa fig. 3 er et godt eksempel pa den simplificering, man kan opna. Hvis der var regnet med det aktuelle indl~bsprofil,

skulle beregningerne v~re udf~rt med et ligningssystem for tre-dimensional str~mning i stedet for det anvendte ligningssystem for to-dimensional str~mning, hvilket ville give en kraftig for~gelse af regnetiden.

MAKSIMAL LUFTHASTIGHED I OPHOLDSZONEN

Den maksimale hastighed i returstr~mningen kaldes Urm· Den be- · finder sig t~t ved gulvfladen i en afstand fra indbl~sningsab

ningen pa - 2/3 L. I de normale tilf~lde, hvor opholdszonen ikke str~kker sig op i stralen under loftfladen eller gar helt ud til endev~ggen, vil hastigheden Urm ogsa v~re den maksimale hastighed i opholdszonen.

Der er et entydigt forhold imellem den maksimale lufthastighed i opholdszonen Urm og hastighedsfordelingen i v~gstralen under loftfladen i et lokale med plan isotermisk str~mning. Hvis hastigheden i v~gstralen karakteriseres ved v~rdien uL , d.v.s.

den beregnede hastighed efter formel (1) i afstanden x

=

^{L fra}

indbl~sningsabningen, fas

( 2 )

hvor Krm kun er en svag funktion af lokalets geometri og ind-

bl~sningsarmaturets geometri. Til hurtige overslagsberegninger kan man s~tte Krm

=

0,7, se reference [4]. Inds~ttes (2) i ligning (1) fas

(m/s) ( 3 )

Denne ligning giver et enkelt udtryk for den maksimale lufthastighed i opholdszonen. Det ses, at hastigheden er proportional med u_{0 ,} og den er afh~ngig af indbl~sningsarmaturets

konstanter Kp, h og x_{0 •} Den afh~nger desuden af lokalel~ngden

L, medens betydningen af de komplicerede forhold i den recirkulerende str~mning kan samles i faktoren Krm·

(10)

KONCENTRATIONSFORDELING I LOKALE MED EMISSIONSKILDE

Den recirkulerende str~mning i et lokale med straleventilation har til formal at danne et ensartet klima i hele opholdszonens

udstr~kning. Det er ~jensynligt, at forureningen fra en kilde i opholdszonen, fx svejser~g, med denne ventilationsform vil bre- de sig ud i hele lokalet. Det drejer sig derfor om at klarl~gge

de sammenh~nge, der er imellem ventilationens dimensionering, e- missionskildens placering og de forureningskoncentrationer, der vil opsta i forskellige omrader af lokalet.

~

?

1.25 ¹^,⁰

1.5

~

U/U 0=0.15

(,;!

¹^,⁰

1,5

20~ '~

_U_/

U 0=0.Q6

Fig. 4. Koncentrationsfordeling c/cR i et lokale med plan isotermisk str~mning ved tre forskellige placeringer af en liniekilde. h/H

=

0,01 og L/H

=

3,0. Fra reference [14].

(11)

Koncentrationsfordelingen bestemmes ved at udvide str~mnings

ligningerne med en differentialligning for massetransport. Det er i princippet forudsat, at der ikke er massefyldeforskelle imellem den forurenende gas og luften i lokalet, men i mange praktiske tilf~lde (h~jt turbulensniveau, lave koncentrationer) betyder eventuelle massefyldeforskelle ikke sa meget. Den beregnede koncentrationsfordeling kan bade tolkes som en masse- fraktion af en gas og som drabet~thed og partikelt~thed. Drabe- og partikelst~rrelsen ma dog ikke v~re sa stor, at faldhastig- heden bliver betydelig i forhold til lufthastighederne i det ventilerede lokale.

Emissionskildens placering i et ventileret lokale er en afg~

rende parameter for den koncentrationsfordeling, der opstar i opholdszonen. Beregningerne pa fig. 4 belyser disse forhold med tre forskellige placeringer af emissionskilden, se [14].

Pa den ~verste skitse er emissionskilden placeret i n~rheden

af det omrade, hvor hastigheden er st~rst i opholdszonen (15%

af indbl~sningshastigheden), og den maksimale st~rrelse af koncentrationen c/cR bliver ea. 1,5 i omradet under indbl~s

ningen. c er den lokale koncentration, og eR er koncentrationen i udsugningsabningen. Hvis kilden placeres under indbl~s

ningen, hvor den lokale lufthastighed er 6% af indbl~snings- · hastigheden, vil der dannes koncentrationer helt op til c/cR =

3,0, d.v.s. koncentrationer, der er tre gange sa h~je som koncentrationen i udsugningen.

TERMISK STR0MNING I ET LOKALE

Der vil ofte v~re temperaturgradienter til stede i et lokale p.g.a. varmetab igennem vinduer og v~gge eller p.g.a. varmekilder som solindfald, personer eller maskiner. Nar man skal beregne hastigheds- og temperaturfordelingen i et lokale i dette tilf~lde, skal ligningssystemet udvides med en energilig- ning, som beskriver transporten af energi (varme) i str~mnings

feltet. Lokale temperaturgradienter i str~mningsfeltet danner en opdrift, som bade pavirker den lodrette bev~gelsesm~ngde

ligning samt ligningen for turbulent kinetisk energi og dissi- pationen af turbulent kinetisk energi med et ekstra kildeled, se reference [6]. I n~rv~rende beregninger er det desuden forudsat, at det turbulente Prandtl tal er afh~ngig af opdriften efter et sammenh~ng, som er foreslaet af Gibson og Launder

[15] for horisontal str~mning.

Fig. 5 viser de beregnede samt de malte isoveler og isotermer i ^tilf~ldeaf plan termisk ^str~mningi et lokale. Det ses, at der er rimelig god overensstemmelse, bade hvad angar det generelle str~mningsbillede, og hvad angar detaljer som maksimal lufthastighed i opholdszonen og indtr~ngningsl~ngde af

v~gstralen under loftfladen, f~r den str~mmer ned i opholdszonen.

(12)

Hast igheds fordel ing (cm /5) Beregning

Temperaturfordeling (C)

""' ::lQ. - - -

' _'

'

- - - Mating

\

I 15

\

\ J / / (

\ ^...

_

Fig. 5. Isoveler og isotermer i et rum med ter- misk str~mning. Fors~gene er udf~rt af Hestad

[16] og beregningerne er fra reference [6].

LOKALE MED TRE-DIMENSIONAL STR0MNING

Hvis der anvendes et enkelt indbl~sningsarmatur med en begr~n

set bredde i forhold til lokalets bredde, eller der er star afstand imellem flere armaturer, opstar der en tre-dimensional

str~mning. I mange praktiske tilf~lde af tre-dimensional str~m

ning har indbl~sningsarmaturet et bredde/h~jdeforhold omkring 1, og der dannes en fuldt udviklet tre-dimensional v~gstrale.

(13)

Verttkalsnit

<IH = ^0.54 ^1.14 ^1.54 ^2.14 ^2.54 ⁱ^midtplan

- - -VcegstrOieprofH - Beregning o a o Melting

0 0.2 0.4

x/H :: 1.26 1.66 2.26 2.66

0

Horisontatsnit

Fig. 6. Maling og beregning af hastighedsprofiler i et lokale med en cirkul~r indbl~sningsdyse placeret i lokalets midtplan ^t~tunder loftfladen.

Den ^~verstefigur viser et vertikalsnit, og nederste figur viser et horisontalsnit igennem indbl~s

ningsdysens syrnmetrilinie. L/H = 3,0, W/H = 1,0, a/A=

0,00126 og Re

=

^93000.

Fig. 6 viser et eksempel med maling og beregning af hastighedsprofiler i et lokale, hvor indbl~sningen bestar af en enkelt dyse placeret under loftfladen. Lokalets l~ngde L er 3 gange

h~jden H. Det har en bredde W, der er lig h~jden, og det rela- tive indbl~sningsareal a/A er lig 0,00126, hvor A = H x W er

endev~ggens areal. Den ~verste skitse viser et vertikalt snit igennem midten af lokalet, og den nederste skitse viser et ho- risontalt snit igennem indbl~sningens centerlinie.

Malingerne pa fig. 6 viser, at str~mningen under loftfladen danner en typisk tre-dimensional v~gstrale med den kraftige horisontale breddev~kst. Det ses ligeledes, at der dannes en Te- cirkulerende bev~gelse med returstr~mning i den nederste del af lokalet. Malingerne er udf~rt af Blum [13]. De beregnede hastighedsprofiler pa fig. 6 er bestemt som en numerisk l~s

ning af de tre-dimensionale str~mningsligninger, se reference [5]. Ved beregningen er indbl~sningen karakteriseret ved det tre-dimensionale v~gstraleprofil, det danner op til afstanden x/H = 1,14. Beregningerne viser god overensstemmelse med malingerne. Saledes er afvigelsen pa den maksimale hastighed i opholdszonen under 1% af indbl~sningshastigheden. Det ses dog, at den beregnede horisontale breddev~kst af stralen ikke nar den malte v~rdi.

(14)

BEREGNING AF TERMISK KOMFORT

Beregningerne udf~res ofte med det formal at give en hastigheds- fordeling og en temperaturfordeling i rummet eller eventuelt blot at bestemme den maksimale hastighed i opholdszonen. Det vil v~re

mere hensigtsm~ssigt at udvide metoden, sa der bliver tale om en direkte beregning af den termiske komfort i lokalet.

Fanger [17] har udviklet et termisk komfortindeks, som bliver brugt til at beregne fordelingen af antal utilfredse (PPD) i det lokale, der er vist pa_fig. 6. Fanger definerer en util- freds person, som en der voterer "cool, cold" eller "warm, hot"

i en ASHRAE 7-punkts skala for termisk komfort. Han har vist, at selv i perfekt termisk milj~ er det ikke muligt at opna PPD-

v~rdier lavere end 5% for ens kl~te personer med samme aktivitetsniveau. Dette skyldes spredningen i en gruppe personers opfattelse af termisk komfort.

Fig. 7 viser fordelingen af antal utilfredse igennem opholdszonen af det lokale, der er givet i fig. 6, se reference [18].

Det foruds~ttes, at der er sommer kondition, d.v.s. let pa-

kl~ning (0,5 clo) og lav aktivitetsniveau (58 W/m² ) . Det for-

uds~ttes desuden, at str~mningen er isotermisk svarende til en lav termisk belastning af rummet.

PPD

20

10

PPD

20

10

Fig. 7. Fordeling af antal utilfredse (PPD) i lokalet pa fig. 6. Indbl~sningshastigheden u₀ er pa 5 m/s. Reference [18].

Kurverne pa venstre side i fig. 7 viser PPD-fordelingen i til-

f~lde af en indbl~sningshastighed pa 5 m/s og en lufttemperatur pa 25°C. PPD-fordelingen f~lger hastighedsfordelingen i opholdszonen, fordi temperaturen er relativ lav. Maksimalv~r

dien er 23% og minimumsv~rdien 7% svarende til en lokal hastighed under 0,1 m/s. Rummets middelv~rdi er PPDavg

=

15%, og denne st~rrelse beskriver den termiske komfort for hele rummet i

(15)

den givne situation. Kurverne pa h~jre side i fig. 7 viser fordelingen af PPD ved en lufttemperatur pa 28°C. Man far den la-

ve PPD-v~rdi i omrader, hvor hastigheden er h~j, fordi k~ling

ved tvungen konvektion kompencerer for det h~je temperaturni- veau. Minimum, maksimurn og middelv~rdi af PPD er henholdsvis 8%, 19% og 12%. Selv om middelv~rdien kun er lidt forskellig fra den tidligere middelv~rdi, ses det, at der er forskellige omrader i lokalet, der har diskomfort i de to tilf~lde. En lufttemperatur pa 26,5°C giver den laveste middelv~rdi PPDavg = 6%, der ogsa kaldes LPPD, og denne v~rdi er t~t pa den lavest mu- lige pa 5%.

Det skal bem~rkes, at PPD- og LPPD-v~rdierne vil fa et till~g

for virkning af hastigheds- og temperaturgradienter inden for en persons udstr~kning samt for virkningen af turbulensniveau- et, se [19].

NYE UDVIKLINGSMULIGHEDER

Dette afsnit vil belyse nogle af de udviklingsaktiviteter, som er n~dvendige for at give den nurneriske beregning af luftfordeling i rum en virkelig praktisk v~rdi. Der vil v~re tale om en forbedret handtering af randv~rdier som indbl~sningsarmatu

rer og andre specielle geometrier, udvikling af en lavturbulent turbulensmodel samt udvikling af soft-ware, der giver direkte beregninger af den termiske komfort.

INDBL~SNINGSARMATUR OG LAVTURBULENT STR0MNING

Turbulensmodellen, der anvendes ved de nuv~rende beregninger,

foruds~tter, at turbulensen er fuldt udviklet, og at str~mnina

en derfor er ligedannet og uafh~ngig af Reynolds tal. (Der ses bort fra en lille indflydelse fra v~gfunktionerne). Dette betyder bl.a., at en lufthastighed i et givet punkt er proportional med indbl~sningshastigheden, eller at den maksimale hastighed i opholdszonen i det isotermiske tilf~lde er proportional med volumenstr~mmen til lokalet eller proportional med lokalets luftskifte n

urm

=

konst · n ^{( 4 )}

Fig. 8 viser den maksimale lufthastighed i opholdszonen som funktion af luftskiftet for fern forskellige indbl~sningsarma

turer, se reference [20]. Fors~gene er udf~rt i et fuldskala rum med malene 2,4 x 3,6 x 5,4 m. De forskellige armaturer er af typen

A Dyse B Rist

C Rist med ledeskovle stillet til star spredning

(16)

D V~gmonteret diffusor E Loftmonteret diffusor

Det fremgar af fig. 8, at urm er proportional med luftskiftet n ved de store luftflow, medens dette ikke helt er tilf~ldet

ved de sma luftflow. Fig. 8 viser ogsa, at det er de sma luftflow, der har praktisk relevans (urm- 0,1- 0,15 m/s). Der kan v~re nogen maleusikkerhed ved de lave hastigheder, men det er dog tydeligt, at der ma v~re nogen lavturbulent effekt i denne situation, hvilket is~r er udpr~get for armatur D og E.

Urm (m/s)

0.5 r - - - ,

0.4 - ·- ·- ligning(4)

0.3

0.2

0.1

2 3 4 5

A

c

B

E D

Fig. 8. Maksimal hastighed i opholdszonen som funktion af luftskiftet. Fors~gene er gennem-

f~rt for fern forskellige armaturer, A til D.

Hvis man vender tilbage til formel (3) for den maksimale lufthastighed i et rum med plan str~mning, ses det, at der kan iso- leres tre omrader, hvor der kan v~re lavturbulent str~mning,

d.v.s. str~mning, der er en funktion af Reynolds tal. I selve armaturet kan h, x₀ og Kp v~re funktioner af Reynolds tal, hvilket ofte er tilf~ldet mea de indbl~sninghastigheder, der anvendes i praksis, se reference [10] og [12]. I v~gstralens for-

12

(17)

l~b hen under loftfladen kan der ved sma luftflow opsta hastighedsfald, der er ukarakteristiske for en v~gstrale, hvilket er et udtryk for en lavturbulent effekt. Til sidst viser formel

(3), at lavturbulente effekter i den recirkulerende str~mning

kan udtrykkes ved et Krmr der varierer med Reynolds tal.

Det kan konkluderes, at en del af de lavturbulente effekter kan indbygges i randv~rdierne for et indbl~sningsarmatur, hvis de er malt pa forhand, men der er stadig behov for en turbulensmodel, der kan behandle str~mningsforhold, som ikke har et fuldt udviklet turbulensniveau.

Der er andre situationer i et ventileret lokale, hvor indre

randv~rdier kan give en besparelse af netpunkter. Fig. 9 viser saledes en beskrivelse af den termiske str~mning over en varmekilde, eller et koldt nedfald, der er givet som en indre rand-

v~rdi til den numeriske metode.

~

^. ^'

+

^'

+

^'

+

^'

+

^'

+ t

Fig. 9. Termisk str~mning over varmekilde og koldt nedfald givet som randv~rdi til den numeriske metode.

Pa lang sigt ma der naturligvis arbejdes mod beregningsmeto- der, som har kapacitet til en direkte beregning af forholdene i et armatur og andre specielle omrader. Der kan maske blive tale om metoder, der indledningsvis l~ser str~mninger for de forskellige omrader hver for sig og senere knytter dem sammen under iterationen.

ANDRE UDVIKLINGSMULIGHEDER

Der er behov for et udviklingsarbejde pa specielle rumgeometrier som fx loftbj~lker og rum, der ikke er kubiske. Awbi og Setrak [21] har arbejdet med str~mningen omkring bj~lker, og specielt i DDR er der blevet arbejdet en del med specielle rumgeometrier som bygninger med sadeltag, koncertsale og audi- torier med mange indbl~snings- og udsugningsabninger m.m., se reference [22].

(18)

Der vil blive basis for at beregne nye parametre i luftbev~

elsen som fx termisk komfort, se [18]. Der kan ogsa v~re tale om beregning af specielle st~rrelser som fx luftens alder i et punkt, en st~relse der bruges ved beregning af ventilationsef- fektivitet og luftudskiftningseffektivitet, se Davidson og Ols- son [23].

stralingsudviklingen imellem de enkelte flader kan have stor betydning for den energitransport, der finder sted i et lokale. Det vil v~re muligt at udvide den numeriske metode med ru- tiner, der foretager en sadan stralingsberegning parallelt med den konvektive beregning. Metoden anvendes fx ved forbr~ndings

beregning.

ASHRAE har i 1987 igangsat en forskningsopgave vedr~rende numerisk beregning af luftbev~gelse i rum, og IEA-landene vil i 1988 starte et trears program inden for samme omrade. Der er ingen tvivl om, at metoden vil ga ind i en hurtig udvikling i de kommende ar, som maske vil resultere i en programpakke, der vil ^v~relet tilg~ngelig og praktisk anvendelig ved dimensione- ringsopgaver i fremtiden.

KONKLUSION

Den numeriske beregning af luftstr~mningen i rum giver gode resultater for bade to-dimensional og tre-dimensional str~mning.

Det er muligt at udf~re tilfredsstillende beregninger af str~m

ningsforholdene, nar der er tale om termiske felter med opdrift- effekt, og det er muligt at foretage en beregning af koncentrationsfordelingen igennem et lokale med en emissionskilde.

Der vil v~re et behov for udviklingsarbejde, der skal resultere i en praktisk beskrivelse af indbl~sningsarmaturer. Der er ogsa behov for at fa udviklet en turbulensmodel, der kan behandle lavturbulent str~mning. Man ma forvente, at der i det lange

l~b vil blive udf~rt beregninger, som direkte angiver den termiske komfort i et lokale.

REFERENCER

[1] Nielsen, P.V., Beregning af luftbev~gelse i et ventileret lokale, Ingeni~rens ugeblad, Nr. 5, Februar 1973.

[2] Nielsen, P.V., Prediction of air flow and comfort in air conditioned spaces, ASHRAE Transactions 1975, Vol. 81, Part II.

[3] Holmberg, R., M. Larsson og S.G. Sundkvist, Berakning av hastighedsfordelningen i en ventilerad lokal, svensk vvs, Nr. 10, 1975.

[4] Nielsen, P.V., A. Restive 9g J.H. Whitelaw, The Velocity Characteristics of Ventilated Rooms, J. Fluids Eng., Vol.

100, 1978.

(19)

[5] Gosman, A.D., P.V. Nielsen, A. Restive og J.H. Whitelaw, The Flow Properties of Rooms With Small Ventilation Open- ings, J. Fluids Eng., Vol 102, September 1980.

[6] Nielsen, P.V., A. Restive og J.H. Whitelaw, Buoyancy-af- fected flows in ventilated rooms, Numerical Heat Trans- fer, Vol. 2, 1979.

[7] Launder, B.E., D.B. Spalding og J.H. Whitelaw, Turbulence models and their experimental verification, Imperial Col-

lege, Heat Transfer Section, Reports HTS/73/16-30, 1973.

[8] Pope, S.B. og J.H. Whitelaw, The calculation of near-wake flows, J. Fluid Mech., Vol. 73, 1976.

[9] Gosman, A.D. og W.M. Pun, Lecture notes for the course entitled "Calculation of Recirculating Flows", Imperial College, Heat Transfer Section,Report HTS/74/2, 1974.

[10] Nielsen P.V. og A.T.A. Moller, Measurement of the tree- dimensional wall jet from different types of air diffusers, World congress on heating, ventilating and air-conditioning,

K~t>benhavn 1985.

[11] Nielsen, P.V. og A.T.A. Moller, Measurements on buoyant wall jet flows in air-conditioned rooms, Room Vent 87,

International conference on air distribution in ventilated spaces, Stockholm, 1987.

[12] Nielsen P.V. og A.T.A. Moller, Measurements on buoyant jet flows from a ceiling-mounted slot diffuser, intern rapport, Aalborg Universitetscenter, 1988.

[13] Blum,

w.,

Diplomarbeit, T.H. Aachen, 1956.

[14] Nielsen, P.V., Contaminant distribution in industrial areas with forced ventilation and two-dimensional flow, IIR Joint Meeting, University of Essen, 1981.

[15] Gibson, M.M. og B.E. Launder, Ground Effects on Pressure Fluctuations in the Atmospheric Boundary Layer, J. Fluid Mech., Vol 86, p. 491, 1978.

[16] Hestad, T., Privat kommunikation, Farex Fabrikker A/S, Norge, 1974.

[17] Fanger, P.O., Thermal Comfort, McGraw-Hill Book Company, New York, 1973.

[18] Nielsen, P.V., The Distribution of Air Velocity in Large Rooms With Small Side-wall Mounted Supply Openings, 15.

Internationale K~lekongres, Venedig, 1979.

[19] Hanzawa, H., A.K. Melikow og P.O. Fanger, Airflow characteristics in the occupied zone of ventilated spaces, ASHRAE transactions, Vol. 93, part 1, 1987.

(20)

[20] Heiselberg, P. og P.V. Nielsen, The contaminant distribution in a ventilated room with different air terminal devices, Room Vent 87, International conference on air distribution in ventilated spaces, Stockholm, 1987.

[21] Awbi, H.B. og A.A. Setrak, Air jet interference due to ceiling-mounted obstacles, Room Vent 87, International conference on air distribution in ventilated spaces, Stockholm, 1987.

[22] Ehle, A. og R. Scholz, Beispiele ftir die nurnerische Be- rechnung von zweidimensionalen Geschwindigkeits- und Temperaturfeldern in Raurnen, Luft- und Kaltetechnik, Nr.

4, 1984.

[23] Davidson, L. og E. Olsson, A numerical investigation of the local age and the local purging flow rate in two- dimensional ventilated rooms. Room Vent 87, International conference on air distribution in ventilated spaces, Stoc~

holm, 1987.

(21)

(22)