2mMA Lineær programmering Gruppearbejde og hjemmeopgave
Grupper:
1. Andreas U, Kenneth PH, Mikkel, Burak 2. Anders, Andreas KG, Rasmus, Jasenko 3. Simon, Cornelia, Morten, Maria
4. Troels, Pia, Kenneth A, Nanna 5. Michael, Mikkel Bo, Katrine 6. Line, Silas, Helena, Alkan
Gruppearbejdet omfatter bl.a. løsning af en række opgaver fra noterne. Det aftales løbende, men begynd med opgave 1.1, 1.2 og 1.61) fra kapitel 1.
Afsluttende hjemmeopgavesæt (afleveringsdato fastsættes senere):
1. Tekstopgave
Skriv en oversigt over LP, der giver svar på følgende spørgsmål:
Hvad går LP ud på?
Hvordan fungerer simplexmetoden?
Hvad bruges LP til?
2. En let redigeret udgave af en eksamensopgave fra 1981
En bilfabrik producerer to modeller, en luksusmodel og en standardmodel. Inden en bil forlader fabrikken, skal den gennem tre produktionsafdelinger I, II og III.
En luksusmodel beslaglægger afdelingerne således: I: 100 arbejdstimer, II: 10 arbejdstimer, III: 15 arbejdstimer.
For en standardmodel er de tilsvarende tal: I: 50 arbejdstimer, II: 8 arbejdstimer, III: 20 arbejdstimer.
Afdelingernes kapacitet pr. uge er: I: 9000 arbejdstimer, II: 1300 arbejdstimer, III: 2750 arbejdstimer.
Fortjenesten på en luksusmodel er 1200 kr. og på en standardmodel 1000 kr.
Hvordan bør produktionen tilrettelægges for at give maksimal fortjeneste, og hvor stor bliver den ugentlige fortjeneste så?
Løs ovenstående problem, både a) grafisk, b) pr. håndkraft ved simplexmetoden og c) vha.
Derive.
3. Derive-opgave i 3 dimensioner Løs vha. Derive følgende LP-problem:
Maksimér funktionen f(x,y,z) = 5x+6y+7z under bibetingelserne x ≥ 0 , y ≥ 0 , z ≥ 0 og x+2y+3z ≤ 24 , 2x+3y+z ≤ 30 , 3x+y+2z ≤ 6n , hvor n er din gruppes nummer.
