• Ingen resultater fundet

11. L.M. Kristensen, S. Christensen, and K. Jensen. The Practitioner’s Guide to Coloured Petri Nets. Journal on Software Tools for Technology Transfer, 2(2):98–

132, 1998.

12. L.M. Kristensen and K. Jensen. Specification and Validation of an Edge Router Discovery Protocol for Mobile Ad-hoc Networks. In Integration of Software Spec-ification Techniques for Application in Engineering, volume 3147 of LNCS, pages 248–269. Springer-Verlag, 2004.

13. L.M. Kristensen, M. Westergaard, and P.C. Nørgaard. Model-based Prototyping of an Interoperability Protocol for Mobile Ad-hoc Networks. Accepted for Fifth International Conference on Integrated Formal Methods, 2005.

14. L. Lorentsen, A-P Tuovinen, and J. Xu. Modelling Features and Feature Inter-actions of Nokia Mobile Phones Using Coloured Petri Nets. In Proc. of ICATPN 2002, volume 2360 of LNCS, pages 294–313, 2002.

15. J. Magee and J. Kramer. Concurrency – State Models and Java Programs. John Wiley & Sons, 1999.

16. J. Magee, N. Pryce, D. Giannakopoulou, and J. Kramer. Graphical Animation of Behavior Models. In Proc. of 22nd International Conference on Software Engi-neering, pages 499–508. ACM Press, 2000.

17. J.L. Rasmussen and M. Singh. Mimic/CPN. A Graphical Simulation Utility for Design/CPN. User’s Manual. www.daimi.au.dk/designCPN.

18. J.L. Rasmussen and M. Singh. Designing a Security System by Means of Coloured Petri Nets. In Proc. ICATPN 1996, volume 1091 of LNCS, pages 400–419. Springer-Verlag, 1996.

19. SceneBeans. Online www-dse.doc.ic.ac.uk/Software/SceneBeans.

20. The ExSpect tool. www.exspect.com.

21. M. Weber and E. Kindler. The Petri Net Kernel. In Petri Net Technologies for Modeling Communication Based Systems, volume 2472 of LNCS, pages 109–123.

Springer-Verlag, 2003.

22. M. Westergaard. Building Verifiable Software Prototypes using Coloured Petri Nets. Progress report, Department of Computer Science, University of Aarhus.

23. M. Westergaard. TIN-CPN, BRITNeY animation, and SClub website. Online

wiki.daimi.au.dk/tincpn.

46587:9;<>=?7@BADC?587=FE)G>=?7IHKJMLMLMJM79?EN587@(A>=?7>OIC>P5?Q#7IRQ)STJMG:STJUE)V

îðï 5?ñ>JMLMS î Oóò51ô×õ'SBE|ö65?Q)÷ùøïî õ'úÎû'üÚýÜþ\ÿJ= ôu58LMLUSTôuE)JM587ó5öJUQ#STLUS5?ñ>JMLUSÚ7:51O:SBA)<ô(G =

LM= EN5 BA5?ñDJMLUS DG:587:S6=?7OSBQ)587=?L JM98JUE)=?L î )JNE)=?7ªEÐø î \ü(Aƒö'GJMô#GÛSNE)=Fñ>L£J)G =!ENS 5?Q#=FQ

7:SBEÉöÎ5?Q)÷ öJUE)G:58<:E E)G:SÏGSTL 5=?7 Q)SbS:JNE)JM79 JM7ŽQ#=NENQ#<>ôuE)<:Q)SI5?QÚôuST7ªENQ(=?LMJBSTO2=?O JM7JNENQ#=FE)JU587!

/=?ô)÷?SBEw5?Q#ö6=FQ#O>JM7:9:AQ)58<:E)JM79:A=?7O‡5?E)G:SBQ¨7:SBEÉöÎ5?Q#÷Ï5 SBQ#=FE)JM587=FQ)S ôB=FQ)Q(JUSTO 58<:EÐñ" E)GS JM7OJ#ƒJMO><=?L

7:51O:SE)GS$NSTL#?S×ýÜþ%_ÿ& ('d7 =?OOJUE)JM587A7:51O:S)ŽQ)SBSTL+*N58JM7 J£7 =?7O,5-#?SÚ58<:EBAföGJMô(GQ)S)<>LUE¨JM7 E)G:S

7:SBEÉöÎ5?Q)÷ EN5 58LU5?9 ôu587NE)=?7E)L ô#G=?7:98J£7:9:A()5 E)G=FEôu587#?ST7ªE)JM587=?LKQ)58<:E)JM79. Q)5?EN51ôu58LO:5‡7:5?EÌöÎ5?Q)÷

ö6STLML/w5?Q

O:S1#?STLU5 ST7ªEÚý76_ÿ& 815.j=FQ¨E)G:STJUQÌO:S19>7JME)JU587Ð=FQ)SÚ7:5?E: =FE)<:Q)S ST7:58<98G;Ž5?Q:'k7ENSBQ#7:SBE:)E)=?7O=FQ#O!=?7O

E)G:S1 G>=#?S< =?JM7>L‡ñZSBST7 S1#F=?LM<=FENSTO ñ,)JÌ<LM=FE)JU587 =?7O LMJ#?S ENS)E)JM7:9 ='7w5?Q)E)<>7=FENSTL?A>)JÌ<LM=FE)JU587

=?7OÚENSNE)J£7:9=FQ)S7:5?E?)<@ ôBJMST7ªEKEN5#?SBQ#JA E)G>=FEE)G:SBQ)SÐ=FQ)S7:5)<:ñ>E)LUS'SBQ#Q)5?QK5?QO:S)JM987BD=TöLMS1wEJM7Ú=

Q)5?EN51ôu58L¶ý76%_ÿ& ƒû¶5=?ô(GJUS1#?SE)G>J/9?58=?L:ö6S7:SBSTOEN5)Ž5?Q =?L£L)#?SBQ#JAJUE/5 SBQ#=FE)JU587! 8R:5?QC =?L#?SBQ#J9DôB=FE)JU587

9Q)E)L Q)SDƒ<JUQ#SKE)G:SôuQ)ST=FE)JU5875/=EŽ5?Q =?LF5ƒOSTL5E)GS)G")ENSH

46587>ôuSBQ#7JM7:9;w5?Q =?L?#?SBQ#J9>ôB=FE)JM587 5ÐQ)58<E)JM7:9I Q)5?EN51ôu58Lw5?Q ïî õ úû0BA6HKG=FQ)98=#F=?72SBEÛ=?LJ ØýKFÿ

=?7OML ñQ#=?O:5N#ƒJ£ôÛý766_ÿ>#?SBQ#JA×E)G:S:O58<:E)JM7:9'd7Ž5?Q =FE)JM587.ÍQ#5?EN5ƒôu58LKøO0'P6ü¨ýÜþQ_ÿÔ=?7>OIE)G:S î O|G:5ƒôLØ7R

S =?7OEØJNE)=?7ôuSTSÔSTôuEN5?Qøî L/?SüUO58<:E)J£7:9VQ)5?EN5ƒôu58Lý76W_ÿ& ?ûG:S1=?7>=?L")STO î L/0SÖ=?7OÌJMO:ST7E)J9STO

=VB>=TöóE)G=FE/ôu58<LMOÌLUST=?O!EN5 = LU5ƒ5 X _ûG>JöK=/O:587:SK<)JM7:9/8RY'kõùýÜþ?þ\ÿ=?7O¨E)GS6òZL/[ÚûG:SB5?Q)S\ÍQ#5-#1JM7:9

8"RNENS*ýÜþ1]oÿ& 'd75?Q#OSBQÍEN5ÐQ)ST=?LMJ)SLU55 ŽQ)SBSñSTG=-#ƒJU58<QTA?=Z5ƒO>J9>ôB=FE)JU587öK=Y)<:9?9?S)ENSTO =?7O#?SBQ(J9STO!

ûG:STJMQ= >Q)58=?ô#G#?SBQ(J9STOÌE)G:SK9?ST7:SBQ#=?LôB=)S?A?ñ><:EQ)SD<>JUQ)STO=/)JU987J9DôB=?7ªE/=58<7EÔ5D<)SBQÍJM7ªENSBQ(=?ôuE)JU587!

^ JUñ>LMJM79ÛSBE¨=?L& ý76%_ÿ6ôu587)J£O:SBQ=?7=?<:EN52 =FE)J£ô#?SBQ#J9>ôB=FE)JM5875NENQ#=FENSB9?A/=?7O <NSEÉöÎ5_51O:STLÔô#G:STô#÷ƒJ£7:9

EN5ƒ58LBA"8R`'dõ =?7Oa=V î î

[óýÜþ-biÿbAƒEN5c#?SBQ(JdÌñ5?E)G E)G:S'O=FE)=¨=?7O ôu587ªENQ)58LZ=G STôuEÍ5E)GS[¶JU98GE|ö6STJU98GE

= 7O:SBQ#LM=-Ûõ'SBE|ö65?Q)÷ î OG:5ƒô/O58<:E)JM7:9Iø[F= õ î OØüT Q)5?EN51ôu58LJ ò'5iö6S1#?SBQTA>E)G:S1c*)<NE?NE)<OJMSTOÙ=L£J JUENSTO

NSBE5EN5 58LU5?98JUS1

ûGS< ><:Q 52NSÚ5ÐE)GJ >= SBQ JEN5 JMLMLM<eNENQ#=FENS×E)G:SOƒ7= JMôÚ5 SBQ#=FE)JU587 5Ø=

ïî

õ úû*<e)JM7:9

4658LU58<Q)STOSBENQ#JõSBEÏøb4fõg(üÚýÜþWƒA?þKFÿ& ò'5iö6S1#?SBQTAÎJMEJ7:5?EST=G EN5 ôuQ)ST=FENS= 4?õh 5ƒO:STLK5Ø=

ï î õ úû*ñZSTôB=?<eNS×E)G:SIEN5 58LU5?9ó5/)<ô#G =7:SBE|ö65?Q)÷ ô(G=?7:9?S Oƒ7= JMôB=?LML =?7>O <7 Q#STOJMôuE)=Fñ>L

LØ7L =_wSBö =FENENS >E G=-#?S×ñZSBST7 =?O:SÚEN555ƒOSTL6= G>JU98GLO17= J£ôGRNENS%EN5 58LU5?98JUS<e)JM7:9

4fÎõV1 R/JM7OLU5_ö=?7O HKJMLMLMJM79?EN587 ýibiÿK<eNSTO ò JU98GRj[¶S1#?STLTSBENQ#J6õ'SBEÚý7k_ÿKEN5M5ƒOSTLO17= JMô OJM7JM79

JôBJUQ(ôB<LM=FQTABñ><E=FQ#ñ>JUENQ#=FQ#J£LSR >=?7OJM79K=?7>Oôu587ªENQ(=?ôuE)JM7:9=F >GJMLU52)5 >G:SBQZôu52SÎ=?7>OÐ9?5=?7OôB=?7E)=F÷?S

OJmlSBQ)ST7E 52)JUE)JM587JM7E)G:SôBJUQ#ôBLUS 'd7 ïî õ úû0 E)G:SBQ)SJ'7:5ÛQ#SB98<LM=FQ/NENQ#<ôuE)<:Q#S¨ñ><:E =?7‡=FQ)ñ>JUENQ#=FQ(JML

ô#G>=?7:98JM7:9 7:SBEÉöÎ5?Q#÷×EN5 Z58LM5?9

n JU587:9SBE=?LJ ý76Q_ÿF Q#SNST7ªE=ÌE)JSTO4?õo 5ƒO:STLpŽ5?Q

î

L/?S ûG:S1Ùôu587)JMO:SBQ#STOÛE)G>=FEJUEKö6=KEN5ƒ5

OJ@ÛôB<LUE/EN5c51O:STL1E)G:SG>JU98GLÌOƒ7>= JMô6EN5 58LU5?95 ï î õ'úÎû0ÔöJUE)GÙ4fõgÍOJUQ#STôuE)L!=?7O$ Q)5 52NSTO

= EN5 58LU5?9ó= Q)5-1J =FE)JU587ùøjû î üC 6ûG:S1 =)<S×E)G=FE S1#?SBQ 7:5ƒOSÚG>=E)G:S.)= S×ENQ#=?7 J)JU587

Q#=?7:9?SÙ=?7OE)Gƒ<¨E)G=FE¨E)G:SÙ7:STJU98Gñ58<:Q#G:5ƒ5ƒOÏQ)STL£=FE)JU587 J:GR$SBENQ#JMô fûG:S1 =?LN5=)<SÛE)G=FE¨ST=?ô(G

7:51O:S JM7 E)G:S ï î õ'úÎûG=¨E)G:S#=SÛ7ƒ<!ñZSBQ!57:STJU98Gñ58<:QBA=Q#=FE)G:SBQ<7:Q)ST=?LMJNE)JMô=)<$ E)JU587!

R<:Q#E)G:SBQTAfJ£7;)JÌ<LM=FE)JM587SR ZSBQ(JST7EBA¶E)G:SÙ7<e¨ñSBQ¨5'7:STJU98GñZ58<Q7:SBSTO!EN5ÏñZS+)< DLMJUSTO‡ñ"E)G:S

=?7=?LRNE1

q Q(JNENST7NST7Ð=?7>OC?ST7NST7ÛýÜþk_ÿ"51O:STL?=?7OÐ=?7=?L"NSE)G:SÍúO:9?SYO58<:ENSBQUØJ#ôu5-#?SBQZÍQ#5?EN5ƒôu58LZøjú`O/Kü(A

=: Q)5?EN51ôu58LŽ5?Qôu5877:STôuE)JM79!98=FENSBöK=RJM7 ïî õ úû06EN5ÌSTO:9?SØQ)58<:ENSBQ6JM79ƒSTOÙ7:SBEÉöÎ5?Q)÷R1 :ûGƒ<ÎE)G:STJUQ

4fÎõ\ 5ƒO:STLfO:5ƒS7:5?E JM7r#?58L#?S¨E)G:SÌOƒ7>= JMôB=?LMLÚô#G>=?7:98JM7:9 EN5 58LU5?9×5 ï î õ'úÎû01 q Q#JNENST7)ST7×SBE

=?LýÜþs_ÿK<NS GJUSBQ(=FQ#ô#GJ£ôB=?LÔ4?õgÐEN5.51O:STLÔ=H91STO 7ƒ<¨ñSBQ øjJM7E)G:STJUQôB=NS$KüØ5 ï î

õ'úÎû0ÐöGJ£ô#G

ôu52$Ì<7JMôB=FENS×ö'JUE)G ST=?ô(G 5?E)G:SBQ#1JM=‡=?73'PY#s 7SBE|ö65?Q)÷ Íõ'51O:SôB=?7t*k58J£7 =?7>O LUST=#?SI=M >=FQ#E)JMôB<LM=FQ

ï î õ úûð=?7O ôB=?7u5-#?StwQ)52 587:S ï î õ úûðEN5 =?7:5?E)GSBQ ÎûGS×EN5 Z58LM5?9 5Ø= ïî õ úû*J O:S

)ôuQ#JMñZSTOÛSR >LMJMôBJUE)Lñ+NEN5?Q#JM7:9E >=?JMQ5/7:51O:SBAƒöG:SBQ)SØST=?ô(GH >=?JUQKQ)S1 Q#SNST7ªE=587SØO>JUQ)STôuE)JU587=?LLMJ£7:÷

ûG:S$ 5ƒO:STLJM7ôBLM<OSg#J >LUSEŽ5?Q)öK=FQ#OJM7:9Ú5<NSBQc >=?ô)÷?SBEOJUQ#STôuE)L.ŽQ)52 E)G:SN58<:Q#ôuS 75ƒO:SEN5 E)G:S

O:SNE)J£7=FE)JU587 75ƒO:S?A/JUQ)Q#SG STôuE)J#?S 5öG>JMô#G ïî õ'úÎû E)G:S1ñSTLU587:9 EN5 ûGS51O:STLÎE)G<Ì=FñeNENQ(=?ôuE

ŽQ)52 E)G:SgSTô#G>=?7J+ñöGJ£ô#GE)G:S)S >=?ô#÷?SBE=FQ)SŽ5?Q)öK=FQ#O:STO E)GQ)58<:98G O>JmlZSBQ#ST7ªE75ƒO:SÍ5E)G:S#F=FQG

JU58< ï î õ úû0 EN5ÚE)G:STJUQÐO:S)E)JM7=FE)JU587ADöGJMô(Gö6SñSTLMJUS1#?S!J'=Ù÷?S1. D=FQ)E'5 ïî õ'úÎûO:S)JU987X DûGƒ<

7:5=FENENS >EJY =?OSEN5c51O:STL:=ÐQ)58<:E)J£7:9/ Q)5?EN51ôu58L:5?QG:5_ö E)G:S0 >=?ô#÷?SBEÎ=FQ#SQ)58<:ENSTO J£7!E)GS7:SBE|ö65?Q)÷p

'k7óE)GJ >= SBQTA/ö6SIôu587)JMO:SBQE)G:S< SNE)J£7=FE)JU587Rv8ƒSDƒ<:ST7ôuSTOØJ)E)=?7ôuS&SÔSTôuEN5?Q‡ø)8R0SÐüÌQ#58<:E)JM7:9

Q)5?EN51ôu58LÍý76wK:Ax6k_ÿbADñZSTôB=?<eNSZZ8?SG>=KQ)STLM=FE)J#?STLÛLU5iöùôu52 DLUS1JMEjÛôu52$ >=FQ)STOÚöJUE)Gy =?7Ù5?E)G:SBQ=?O

G:51ôQ#58<:E)JM7:9g Q)5?EN51ôu58L1 )8R?S2J/='Q#S1 Q)SNST7E)=FE)J#?Sz{G|}2~€A‚Yzp{P|&|-~|ƒ„ ƒûG:S >Q#J =FQÐô(G=FQ#=?ôuENSBQ#J)E)JMô

5f)<ô#G =×Q)58<:E)JM79Ú= e Q)58=?ô#G JØE)G=FEST=?ô(G 7:51O:SENQ#JUSEN5< =?JM7E)=?JM7 =×Q)58<:ENSEN5S1#?SBQ‡5?E)G:SBQ!7:51O:S

JM7 E)GS 7:SBE|ö65?Q)÷=FEÌ=?LMLÔE)JS X'ÉE!G=E)G:SÛ=?O#o=?7E)=F9?SÙE)G=FE¨E)G:SBQ#S J7:5 O:STLM= EN5ñZSB98J£7=.NS)JU587A

=?7OENST7O'EN5 SBQŽ5?Q ö6STLMLfJM7I7:SBEÉöÎ5?Q)÷R öG:SBQ)S!E)G:SBQ)SÌ=FQ)SÌ=)JU987J9>ôB=?7ªE'7<!ñSBQ5ÍO=FE)=+NS#JU587

öJUE)G>JM7ÙE)G:S7:SBE|ö65?Q)÷ ý76_ÿ&

ûGS$ =?JM7=?J 5KE)GJZ >= SBQJÐEN5< >Q)5-#1JMO:SE)G:S$9>QNE!4fÎõ…51O:STL/5KE)G:S ñD=)JMôEj<7ôuE)JU587Ø5

E)G:S+Z8?S-Q)58<:E)JM79< Q)5?EN51ôu58L=Ì=<9e)Q)E)NENS1 EN5iöK=FQ#OÌJUE)Ž5?Q =?LG STôBJ9>ôB=FE)JU587=?7>O5#?SBQ#J9DôB=FE)JU587!

^ SÛJ£7ªENQ)51O<ôuSE)GS ñ>=)JMô$wST=FE)<:Q#S50)8R?S =?7OE)G:ST75 Q#5-#1JMO:S =?7 =FñNENQ#=?ôuE4?õ†51O:STLÔ5KE)G:S

)8R?S Q)58<E)JM7:9cSTô(G=?7JH ^ S SBQŽ5?Q‡)52SV)J!<L£=FE)JU587SR ZSBQ(JST7EÔEN5!O:S 587NENQ#=FENS'E)G:SöK=

E)G:S5ƒOSTLôB= E)<:Q)S'E)G:S¨Oƒ7= JMôÐô#G=?79?S J£7I7:SBE|ö65?Q)÷×EN5 58LU5?9 p'd7 O:58JM7:9$)5:A>ö6S!<7ôu5N#?SBQZN52S

JM7ENSBQ)SNE)JM79SBQ)Q)5?Q=?7>OH)<:9?9?SNEg5ƒO>J9>ôB=FE)JU5876EN5 E)GS) Q)51ôuSTO<:Q)SKEN5 STLMJ JM7>=FENS E)GSNSSBQ)Q)5?QC1

ûGSBQ)S =FQ)SMNS1#?SBQ#=?L ôu587ENQ#JUñ><:E)JM587 5ÐE)GJ$ >= SBQ 6RJMQNE)L?AÍö6S‡O:S587NENQ(=FENS E)G=FEI4fÎõVÙôB=?7

51O:STLE)GS!O17= JMôB=?L£LÙô(G=?7:98JM79Û7:SBEÉöÎ5?Q)÷×EN5 58LU5?98JMS'=)5ƒôBJM=FENSTOÏöJME)G ïî õ úû0 JM7=?7 STLUSB98=?7E

=?7O<#J >LUSØöK=?AZöJUE)G:58<E<)JM7:9E)G:S!=)< >E)JU587? =?O:S!JM7 ý76Q_ÿ=?7>OIöJUE)G58<:EKQ)SD<>JUQ#JM7:9E)G:S¨Q)STLM=w

E)J#?STLÚôu52 >LMS+K|LUS1#?STLfGJUSBQ#=FQ(ô#GJMôB=?L!)ENQ#<ôuE)<:Q)S<eNSTOIJM7ýÜþs_ÿ& !8ƒSTôu587OL?A:ö6S) Q#5-#1JMO:SÐE)G:S)9>QNE4fõ

51O:STL:5E)G:S)8R0S Q)58<:E)JM7:9Z >Q)5ƒôuSTO><:Q)SÔ=?7O O>J)ôu5-#?SBQ6E|ö65¨SBQ#Q)5?QÍJM7 E)G:SNS0 Q#5ƒôuSTO<Q)S1 8ûGJ> Q)5

#1JMO:SE)G:Sf9QNEÔ=?7=?L")J¶5ZE)G:SK÷?S1Ìôu52$ Z587ST7ªE/5Z8?S!A?E)GSK<eNSK5NSDƒ<:ST7ôuS7ƒ<!ñZSBQCfEN5ÐOJ)ôB=FQ#O

58LMO J£7w5?QC =FE)JU587! ?ûGJMQ#OLÐö6S'OJ)ôB<>51OJ9>ôB=FE)JM587/EN5¨E)G:SVZ8?S4 Q)51ôuSTO<:Q)SŽ5?Q< O=FE)J£7:9ØQ)58<:EP

JM7:9 E)=Fñ>LUSÛE)G=FEÚöÎSÏñSTLMJUS1#?S öJMLMLQ#S5-#?S‡E)G:SNSÏSBQ)Q)5?QC1 6ûG:SNSt 5ƒOJ9>ôB=FE)JU587Û=FQ)SÏJ >LUSST7ENSTO

JM7ó=‡Q)S1#1JNSTO 4fÎõh51O:STL=?7O 58<:Q$)J!<L£=FE)JU587G=#?S<#G:5iö7óE)G>=FEE)G:S1 G>=#?S×ñSBST7óSlZSTôuE)J#?SJM7

STLMJ JM7=FE)JM7:9ÌE)G:SNS¨SBQ)Q)5?QJM7ÚE)GSc)ôuST7=FQ#JM52Q#<7HN5aŽ=FQ

ûGS Q)SNE!5E)G:S$ >= SBQ!J5?Q)98=?7JNSTO =cw58LMLM5iö1 >8ƒSTôuE)JU58736×98J#?SÌ=?7 JM7ENQ)51O<ôuE)JU587EN5t)8R?S

=?7OÚSR >LM=?JM7eE)G:SÐñD=)JMô 5 SBQ#=FE)JU58765E)G:S/ Q)5?EN51ôu58LJ 'd7<8ƒSTôuE)JM587.WƒA:öÎSÐO:S#ôuQ#JUñS =G>JU98GL =Fñe)ENQ#=?ôuE

OJ#ôB<NSTOÚJM7t81STôuE)JU587.k" >R/JM7=?L£L?A:ôu587ôBLM<)JM587K=?7OHj<:E)<:Q)SÐö65?Q)÷Ú=FQ)S) Q)S)ST7ªENSTOIJ£7.8ƒSTôuE)JU587ts"

‰ ŠI‹eŒ_ç8í|æYZç8íbéfæ>Ž->‹e/ëY‹>æÎìR‹>ꈊíxŒiçæìR‹ŽC‘a‹>ìƒç?éèt’‡é¶ëÔç8í|æ`“•”Ûè8éç?éÔì1éF–

—˜J™ š›eœN!žŸN p¡U¢U£

ûG:SÚO:SNE)J£7=FE)JU587RjNSDƒ<:ST7ôuSTOóOJNE)=?7ôuS&#?STôuEN5?Q Q#58<:E)JM7:9_ Q)5?EN51ôu58LKJO:SBQ#J#?STO¤ŽQ)52%OJNE)=?7ôuS&#?STôuEN5?Q

Q)58<:E)J£7:9Û=?LU9?5?Q(JUE)G$ý76]oÿ& F81<ô#G‡=?LU9?5?Q(JUE)G$'=FQ)S5wENST7ÏQ)S1ŽSBQ)Q)STOÏ= E)G:SØJ)ENQ#JUñ><:ENSTO H6STLML =?7R|R5?Q#O

øØHKRÔü=?LU9?5?Q#JUE)Ge¥)JM7ôuSE)G:S1‡=FQ)Sñ>=NSTO587 =<)G:5?Q)ENS)EZ >=FE)G ôu52 ><:E)=FE)JM587=?LU9?5?Q#JUE)Ge¦ Q)SNST7ENSTO

ñ" HÎSTL£L =?7 ý7W_ÿ& KûG:S.9QNE OS)ôuQ#J E)JM587 5ÐE)G:S O>JNENQ#JUñD<:ENSTO =?LU9?5?Q#JUE)Ge öK=Û98J#?ST7 ñ" R:5?Q#O =?7O

R<LM÷?SBQN587×ý7%_ÿ& ?ûGJ=?LU9?5?Q#JUE)Ge öK=E)G:SK5?Q#JU98JM7=?L î Q >=?7:SBEQ)58<:E)JM7:9 =?LU9?5?Q#JUE)Ge×Ao=?7>O¨öK=Ô=?LN5Ø<NSTOÌJM7

E)G:ST'd7ENSBQ#7:SBE/<7OSBQ¶E)G:SK7=STO0'PÏ=?7>O!JM7!ST=FQ#LZ#?SBQC)JU587f5Øú64K7:SBE/=?7OÌõ5N#?STLMLJ§i('k7ªENSBQ#7SBE(/=?ô)÷?SBE

S n ô#G=?7:9?S øA'P n üC î >LUSTû=?LU÷‡=?7O 4KJ)ôu5IQ)58<:ENSBQC¨<NSÛJ Q)5N#?STO OJNE)=?7ôuS$#?STôuEN5?QE Q)5?EN51ôu58LÙý76s_ÿ&

ûG:S OJNE)=?7ôuS.#?STôuEN5?QI=?LU9?5?Q#JUE)G ôB=?7ÖôB=?<)SE)G:Stw5?Q =FE)JU587 5Ðñ5?E)G•#G:5?Q)EP|LMJ#?STO =?7O LU5879|LMJ#?STO

LU5ƒ5 e ý7s_ÿ& ¶ûGSE =?JM7 ôB=?<NS 56E)G:SŽ5?Q =FE)JU587‡56Q)58<:E)J£7:9×LU55 ÐJØE)G=FE¨7:51O:SÐô(G:552)S E)G:STJUQ7:S1E

G:5 eÔJ£7Ì=Ðôu52$ >LUSBENSTLÌOJNENQ#JMñ><:ENSTO)j=)GJM587!ñD=NSTO587 JM7Ž5?Q =FE)JM587¨E)G=FEY =ÌñZS?NE)=?LMS=?7OÌE)G:SBQ)S1Ž5?Q)S

JM7ôu5?Q#Q)STôuE1 6ûG:S_ 5ƒOJ9>ôB=FE)JU587Ïý7QƒA8þ6ƒAN61þ\ÿO:S)JU987:STOÖEN5óSTLMJ J£7=FENSIE)G:S‡LU5ƒ5 >JM7:9, Q)5?ñ>LUS =FQ)S 7:5?E

ŽST=)JUñ>LUSÐJM7 ï î

õ'úÎû0ñSTôB=?<NSÐ5/E)G:SÐQ(= >JMOLÛô#G=?7:98J£7:9EN5 58LU5?9Ú5>#<ô#GI=7SBE|ö65?Q)÷ ý76k_ÿ&

O'v ýÜþQ_ÿÍJ =#J >LUS!=?7O. >Q#=?ôuE)JMôB=?LOJNE)=?7ôuS#?STôuEN5?QZ Q)5?EN51ôu58LJ 'dE JST=GEN5×<7>O:SBQNE)=?7O =?7O

51OJA >ò'5iö6S1#?SBQTALMJU÷?S5?E)G:SBQØOJ)E)=?7ôuS&#?STôuEN5?QÐ=?LU9?5?Q#JUE)GaBAeO0'P2=?LN5#<RlZSBQC0ŽQ)52¨#?SBQ<#LU5iöôu587R

#?SBQ)9?ST7ôuSÚøŽE)G:Sa~|©"ª€dª«y&|€Aª¬Yª€­/ Q)5?ñ>LMS ý76s_ÿŽüC SG >JUENSÐE)G>Jf Q)5?ñ>LMS×Aö'JUE)G:58<:EKE)G:S¨=FñDJMLMJUEx EN5

G=?7O>LUS¨Q#= DJMOIEN5 58LU5?98JMôB=?L/ô(G=?7:9?SBAE)G:S<NS1j<LM7:S5O'v JM7 ï î õ úû J LMJ JMENSTO ý76k_ÿ& R<:Q#E)G:SBQG

5?Q)S?AE)GSENSTô#G7JD<:S¨O:S)JU987:STO‡JM7 ýÜþQ_ÿÎEN5.N58L#?S.~C|©Rªe€dª"«t&|t€Aª¬Yª€­=FQ)S 7:5?E<)S1Ž<LöJME)GJM7ÏE)G:S

öJUQ#STLUSÔST7#ƒJMQ)587ST7E1 R:5?QKE)G:S)S'Q)ST=)587BAJ£7þQQwK 4g ú SBQ)÷1JM7Î=?7Oa( 1H6G>=F9?ö6=FEý76wKFÿ Q)SNST7ENSTO

E)G:SÚO:SNE)JM7>=FE)JU587RjNSDƒ<:ST7ôuSTO OJNE)=?7>ôuS&#?STôuEN5?QQ)58<:E)JM7:9t Q)5?EN51ôu58LTw5?Q=?OóG:5ƒôÛ7:SBE|ö65?Q)÷R1 >'d736]]:þFAÍ=

5?Q)S'ôu52 Q)STG:ST7e)J#?S0 Q#5?EN5ƒôu58LG STôBJ9>ôB=FE)JU587öK=98J#?ST7 ñ"ESBQ)÷1JM7ý76k_ÿbA1=?7O =¨Q)STôuST7EÎO:S)ôuQ(J E)JU587

ñ"MO5-?SBQÌôB=?7ñSw58<>7OJM7 ý76_ÿ& ûGJ/ Q#5?EN5ƒôu58L >Q)SNSBQ#?S¨E)G:Sa)J$ >LMJMôBJUExI5fO0'P =?7O =#?58JMO¨E)G:S

LU5ƒ5 >JM7:9 Q)5?ñDLUS ñÙ<)JM7:9ENSDƒ<:ST7ôuSÐ7ƒ<¨ñSBQ 1ûG:SZNSD<ST7ôuSÐ7<!ñSBQJ=FENE)=?ô#G:STOEN5ST=?ô#GQ)58<:ENS

ST7ENQ×JM7ÚE)G:SQ)58<E)JM7:9E)=Fñ>LUSVNEN5?Q)STO JM7×7:51O:SBAN5 E)GS1ÚôB=?7tD<>JMô)÷1LÚOJNE)JM798<J)G+NE)=?LUSQ#58<:ENS?ŽQ)52

7:SBö 587:SBA=?7OIE)Gƒ<=-#?58JMO_w5?QC =FE)JU587I5ÔQ#58<:E)JM7:9 LM55 e î ñQ#JUS1ÔJM7ENQ)51O<ôuE)JU587IEN5 E)G:S!ñ>=)JMô¨Q)58<:EP

JM7:9Û=?LU9?5?Q#JUE)G 5YZ8?S J98J#?ST7JM7×E)GS!7:S1EV)<ñeNSTôuE)JU587< =?JM7LÙñ>=NSTO587 ý76k_ÿ& ûG:S) ><Q 52NSJ

7:5?E EN5Û98J#?SÌ=Ùôu52 >LUSBENSO:S)ôuQ(J E)JU5875`)8R?SÌAZñD<:EEN5+ Q)5N#ƒJMOS:)<@ÛôBJUST7ªE JM7Ž5?Q =FE)JU587EN5Ù<>7O:SBQG

NE)=?7OE)G:SÌ4fÎõ®5ƒOSTLJM7×E)G:SÌ7:S1ENSTôuE)JU587! 'd7IE)GJ051O:STLrA>öÎSQ#STLM=w×E)G:S!=#< E)JU587ÚE)G>=FE'LMJM7÷"

=FQ)SÐñ>J£OJUQ)STôuE)JU587>=?Lý76k_ÿbADñZSTôB=?<eNS=GR$SBENQ#JUSK5ENQ#=?7 J)JM587ÛQ(=?7:9?S=FQ)SZ Q#S1#o=?LUST7EJM7Ú=öJMQ)STLUS

ST7#ƒJUQ#587ST7E1

—˜— ¯)ŸN e°- !œ2 p±V²E³p´ŸN³FµA´r¶

'k7t)8R?SÌAS1#?SBQt 5?ñ>JMLUSÌ7:5ƒOS: =?JM7E)=?JM7 =ÛQ)58<:ENSÌEN5ÙS1#?SBQ5?E)G:SBQÐ7:51O:SÙøjJ& vS OSNE)JM7=FE)JU587ZüJM7 E)G:S

7:SBEÉöÎ5?Q)÷p :ûGƒ<KJUE6Q)58<:E)JM7:9!E)=Fñ>LUSØôu52 Q#JNSK=ÌL£JNE5¶Q)58<:ENSØST7ªENQ(JUS1

î

Q)58<:ENS ST7ENQÛôu5?Q)Q#SG 587OJM7:9

EN5 = OSNE)JM7=FE)JU587×ôu587E)=?JM7E)G:SZŽ58LMLU5iö'JM7:9=FENENQ#JUñ><ENS1·

¸ˆ¹

´"º1°Nµ¢U›°NµA ¢

·'P =?OO:Q#SK5/E)G:SO:SNE)JM7>=FE)JU587!»

¸ˆ¼

´r½!°N¾U e¿ ·'P =?OOQ)SK5Ô7:S1E7:5ƒOS=?LU587:9E)G:SQ#58<:ENSEN5 E)G:SOSNE)JM7=FE)JU587X»

¸‡À

´°-ŸwµAœ

·>E)G:S¨7ƒ<¨ñSBQ5/7:51O:S¨øjG:5 e\üÎQ)SD<>JUQ)STOÚEN5 Q)ST=?ô(GIE)G:S!O:SNE)JM7=FE)JM587!»

¸ÂÁ

´Ã

¼ Ÿ

·DLM=NEQ)STôu5?Q#OSTOMÄ1‚Å1©e‚ª~Ƃ:ª©RÇaȂ{TŽ5?QE)G:SO:S)E)JM7=FE)JU587!»

¸ˆÉ

¢Uº1°-›e±±d°NµÊ,´

·1E)G:SE)JSÐöG:ST7ÚE)GJKQ)58<:ENSST7ENQÚJQ)STôuSTJ#?STOX

NSDƒ<:ST7ôuSI7ƒ<!ñZSBQiAföG>JMô#G JJM7>ôuQ)ST=NSTOóöG:ST7S1#?SBQ J 5?Q)E)=?7EÌô(G=?7:9?SÛ=FQ)S< =?O:S×EN5JUEQ#58<:E)JM7:9

E)=Fñ>LUS ^ GST7 =Q#58<:ENSST7ENQ EN5 = O:SNE)JM7>=FE)JU587 J SNE)=Fñ>LMJ#G:STOAÍJUEÙJ$NE)= STO öJUE)G E)G:SÏôB<:Q)Q)ST7E

NSDƒ<:ST7ôuSÚ7<e¨ñSBQ¨5E)G>J!OSNE)JM7=FE)JU587X î !E)G:SÙEN5 58LU5?95E)G:SÚ7:SBE|ö65?Q)÷ ô(G=?7:9?SBA>5?Q)SÙQ)STôuST7E

Q)58<:ENS ST7ªENQ#JMSG=#?SÙGJU98G:SBQ))SD<:ST7>ôuS 7<e¨ñSBQBA!N5E)G=FE¨7:51O:SôB=?7O>JNE)JM7:98<>J)G ñZSBEÉöÎSBST7 ôB<:Q)Q)ST7E

=?7OHNE)=?LMSQ)58<:ENSÐST7ENQ#JUSKñ"Ùôu52$ >=FQ#JM7:9E)GS)NSD<ST7ôuS7<e¨ñSBQ65/E)G:SNSÐST7ENQ#JUS1 'k7Ú5?Q#O:SBQEN5÷?SBS1

Q)58<:E)J£7:9E)=Fñ>LMSfôu587#JNENST7EJM7!='Oƒ7= JMôB=?LMLØô#G=?798JM7:9 EN5 Z58LM5?9?A_ST=?ô(G7:5ƒOS` SBQ#JU51OJMôB=?LMLENQ#=?7 JUE

< O=FENS'<)JM7:9 =cËC©RƒAƒ(Ì©RÇVzH >=?ô)÷?SBEBA=?7OENQ#=?7 JME=?75€Aª~{G‚1Ç$‚1ªe&}ƒ>< O>=FENS¨J$STO>JM=FENSTLÚ=wENSBQÐ=

)JU987>J9>ôB=?7EØô(G=?7:9?S EN5 JUEØQ)58<:E)JM79ÙE)=FñDLUS ûG:SNS < O>=FENSÐôu52 Q#J)S=LMJNE 5KENQ#J >LUS 56E)G:SŽ5?QH·

ø¹

´"º1°Nµ¢F›°NµA ¢`Í

À

´°-ŸµAœÍ

Á

´"Ã

¼ Ÿ

ü(A6O:SBQ#J#?STOÖOJUQ)STôuE)L¤ŽQ)52 E)G:SQ#58<:E)JM7:9E)=FñDLUS5¨= 7:51O:S î j<LML

O<$ ôu52 Q#J)S =LMJ)E5 ENQ(J >LUSöGSBQ)S×ST=?ô#GÖENQ#J >LMSÚôu5?Q#Q)SG 587OEN5 =?7 ST7ENQ JM7 E)G:SIQ#58<:E)JM7:9

E)=Fñ>LUS î 7×JM7ôuQ#SST7ªE)=?L< O>=FENS'587LÛôB=FQ)Q#JMSKENQ#J >LUSÎE)G=FEG>=#?Sô#G>=?7:9?STO<)JM7>ôuS E)GSLM=NEfŽ<>LMLDO>< X

ú=?ô(GI7:51O:S/ =ÛQ)STôuSTJ#?SÐQ)58<:E)J£7:9ÌJ£7w5?QC =FE)JU587yNST7E6ñ"Û=?75?E)G:SBQ7:51O:S R'ÉE<:E)JML£JBSE)G>JKJM7Ž5?Q =FE)JU587

EN5ÐQ)STôu52 D<:ENSJUE/Q)58<:E)JM79'E)=Fñ>LMS6ST7ENQ#JUS FR5?QÍS1#?SBQÌENQ#J >LUS6Q)STôuSTJ#?STOAoE)GS7:5ƒOS9QCNE)L¨ô(G:STô)÷RÍJUE/5_ö7

Q)58<:E)J£7:9!E)=FñDLUSØEN59>7OÙöG:SBE)G:SBQK5?Q7:5?E=?7ÚST7ENQÛEN5E)G:S))=SÐO:SNE)J£7=FE)JU587ÙS1JNE1 R'x()<ô(G×=?7ÚST7ªENQ

O:5ƒS!75?E¨S:JNEBAE)G:SÛ7:51O:SÙ=?OOE)G>JQ)58<ENSÛST7ENQ Q)STôuSTJ#?STO EN5‡JUE!E)=Fñ>LUSÛ=ŽENSBQ·/JM7ôuQ)S ST7ªE)JM79IE)G:S

SBENQ#J£ô5E)GJST7ENQñ" 587:SØG:5 X»=?O>OJM7:9E)GSgNST7>O:SBQ6=ÎE)G:SØ7:S1E6G:5 F»=?7OÙJM7ôBLM<>OJM7:9ØE)G:SØôB<:Q)Q)ST7E

NSDƒ<:ST7ôuS7ƒ<¨ñSBQØ5E)G>JØO:SNE)JM7=FE)JM587! 'v#<ô#G =?7ÏST7ENQ S:JNETAZE)GS75ƒO:SÌöJML£L¶ô#G552NSE)GSST7ªENQ

öJUE)GÏE)G:S G>JU98G:SBQZNSDƒ<:ST7ôuS7<e¨ñSBQ 'vÍE|ö65IST7ENQ#JUSÐG=-#?S E)G:S)=S$NSDƒ<:ST7ôuS 7ƒ<!ñSBQTADE)GSST7ªENQ

öJUE)GE)G:S)G5?Q)ENSBQ SBENQ#JMôöJ£LML/ñS ô#G:52)ST7! ûG:SNS EÉöÎ5M)JUE)<=FE)JM587¨ôB=?7 98<=FQ#=?7ENSBSÙLM55 &ŽQ)SBS$ D=FE)G

EN5 ST=?ô(G‡O:SNE)JM7=FE)JM587JM7<)8R0Sðøî Q)5ƒ5/5Íôu5?Q)Q)STôuE)7:S'5ÔE)GJ 58JM7ªEJ98J#?ST7ÏJM7 ý76k_ÿŽüC õ'5ƒO:S'JM7

= ïî õ úû® =ÏôB=?<NS<È{G|w΂1ª;ƒ„€dªÎ-Ä'= E)G:S1. 5-#?SŽQ)52Ï >LM=?ôuSÌEN5+ DLM=?ôuS î ñQ)5?÷?ST7‡LMJM7÷y =ñS

JM7ŽSBQ)Q)STOñ =Û7:51O:SÌJÍ7:5yS)=F9?SG= ñSBST7Q#STôuSTJ#?STO_w5?QÐ=ÛöGJMLUSÙøŽS v9 587:S!E)JSÌJ£7ªENSBQ#F=?Lf5ÍE)G:S

SBQ#JU51OJMôÐñ>Q)58=?OôB=NE(üVŽQ)52 =+w5?Q SBQØ7STJU98Gªñ58<:Q- ZûGSSBENQ(JMô¨56=ÙñQ)5?÷?ST7 LMJM7÷IJQ#S1 Q)SNST7ENSTO‡ñ

Ð ^

G:ST7‡=ÙL£JM7:÷ÚEN5×E)G:S7:SƒEÐG:5 J ñQ#5?÷?ST7AZ=?7Q#58<:ENSE)G:Q)58<:98GÏE)GJ 7:S1EÐG:5 JØJ$STOJ£=FENSTL

=)JM987:STOI=?7

Ð SBENQ#JMôFA=?7OIJME0NSDƒ<:ST7ôuS¨7ƒ<!ñZSBQJJM7ôuQ)ST=NSTOIñ‡þ ý76k_ÿ&

(a) (b)

1 3

2

3 2

1

ÑXÒ„Ó Ä1ÔFÄ

Šy_aÔmoakpqn(yiÅ?Y(^_cby_YBYT¯'cbak}©{#`bpqY\mÐÅ?aÉ`Ž€adakm `byoamoYT¯_adh¶pqm {



zf´lDŠ

'k7E)G:Sôu587ENS1E5!5?ñ>JMLMSK=?O G:5ƒô7:SBE|ö65?Q)÷1JM7:9:A8ST=?ô(G 7:51O:SôB=?7 ôu52a!<7>JMôB=FENSOJUQ#STôuE)L¨öJME)G =?7r

5?E)G:SBQ75ƒO:Sö'JUE)GJM7ÌJUEÔENQ#=?7e J#JU587ÌQ#=?7:9?S 'vDE)G:S75ƒO:SöK=?7EÍEN5ôu52$Ì<7JMôB=FENSöJUE)G7:51O:S/öGJ£ô#G

Q)S)J£O:S!ñS1?587O‡E)G>JØQ#=?7:9?S?AJM7ENSBQSTO>JM=FENS7:5ƒOSØñZSBEÉöÎSBST7E)G:S =FQ)S <NSTO‡EN5×Q#STLM=ÏE)G:S$S#=F9?S1

^

S¨ôu587#JMO:SBQE)G=FE7:51O:S î J=7:STJU98Gñ58<:QK575ƒO:SÐH J7:5ƒOS î JKöJME)GJM7Ú7:51O:SÐHV§iENQ#=?7 J)JU587

Q#=?7:9?S N'd7¨=Q)ST=?LMJ)E)JMô/ST7r#1JUQ)587eST7ªEBA 5?ñ>JMLUSÍG:52)E¶G=-#?SÎOJmlSBQ)ST7EXN5ŽE|öK=FQ)SNÕoG=FQ#O:öK=FQ)SKôu587998<:Q(=FE)JU587

=?7O OJmlSBQ)ST7ªEQ#=?OJU5 JM7ENSBQj=?ôuSÌýÜþ%_ÿbAZöGJ£ô#GôB=?7 LUST=?OIEN5+#F=FQ#JM=Fñ>JML£JUEjÙJM7×E)G:STJUQENQ#=?7 J)JU587ÚQ#=?79?S1

46587#JMO:SBQE)G:SÌS:= >LUS!5Í= ï î õ úûôu52 Q(J)JM7:9aWÛ7:51O:S!øj75ƒO:SÙþFAZ75ƒO:SE6 =?7OÏ7:51O:SW8ü)G:5_ö7

JM72R/JU9 Ðþ T'k7ÖE)GJ998<:Q)S?A6E)G:SMŽ<>LMLôBJUQ(ôBLUS Q#S1 Q)SNST7E×7:5ƒOSBAÎ=?7O2E)G:S O:5?ENENSTO ôBJUQ(ôBLUSÙQ)S1 Q)SNST7E

ENQ#=?7 J)JM587ÐQ#=?7:9?S5:E)G:SK7:51O:S1 _ûG:S7ƒ<¨ñSBQ( 52)JUE)JU587:STO¨JM7ST=?ô(G5:E)G:ST =?LMLªôBJMQ#ôBLUSQ#S1 Q)SNST7E

=?7OÛE)G:SØ7:5ƒOS`5N#?SØJ£7 E)G:S 7:SBE|ö65?Q)÷p î T)G:5_ö7ÛJ£7ÛR/JU9 Zþ8øj=ªü(A7:5ƒOS¨þ'=?7>OÛ7:51O:S/W¨=FQ)SØ7:STJU98Gñ58<:Q

5ÌST=?ô#Gù5?E)GSBQ õ51O:S;6óJ×75?EI= 7:STJU98GñZ58<QÙ57:51O:S þ‡5?Q7:51O:S5WƒAñSTôB=?<NS JUEIJÚ7:5?E×ö'JUE)GJM7

E)G:S!ENQ#=?7 J)JU587ÚQ#=?79?S¨5ÔSTJUE)G:SBQ 7:51O:S 81J JMLM=FQ#L?Aƒ7:51O:S:6ÛG='7:5Û7:STJM98Gªñ58<:QKñSTôB=?<)S!7:5Û5?E)G:SBQ

7:51O:S/=FQ)SJM7JUEQ#=?7:9?S ^ JUE)GJ£7Ì= ï î õ úûA?ST=?ô#G 7:51O:SKôB=?7$5N#?S=FEÔöJMLMLbAiô#G=?798JM7:9ÐJUEÔ7:STJU98Gñ58<:Q

=FQ)ñ>JMENQ#=FQ#JML ûGƒ<ÐJM7‡R/JU9 Íþ8øŽñZü(A¶75ƒO:S×þJÐ75iö+=I7STJU98Gªñ58<:QØ5K7:51O:S$6ƒA7:5ƒOSa6Ú=?7O 7:51O:S$W×=FQ)S

7:STJU98Gñ58<:QÌ5 ST=?ô#GÖ5?E)G:SBQTAÔñ><:E 75ƒO:S<6‡J 7:5?E = 7:STJU98Gñ58<:Q5 75ƒO:S þ ûG:SBQ)S1Ž5?Q)SIJM7 = GJU98G>L

O17= JMô ïî õ'úÎû E)GS!7:STJU98Gñ58<:Q#G:5ƒ51OÚQ)STLM=FE)JU587_ =I75?E'ñScGR$SBENQ(JMô e'k7< Q#S1#ƒJU58<eöÎ5?Q#÷DAZE)G:S

9?ST7:SBQ#=?L>=)< >E)JU587G=ÔñSBST7 =?O:SE)G=FEÔS1#?SBQ75ƒO:SG=JMO:ST7E)JMôB=?L1ôB= >=Fñ>JMLMJMEj!=?7>OQ)SG 587)JUñDJMLMJUEx?A

N5ÌE)G=FE= ï î õ'úÎû2J`j<LMLGR$SBENQ(JMô!ýK:Aj6kƒAj6Q_ÿ& >ò'5iö6S1#?SBQTA=!÷?S1 5?ñR*NSTôuE)J#?SØ558<:QKQ)S)ST=FQ#ô#GÚJÎEN5

Q)STôBJNSTL J J£ôKE)G:S'O17= J£ô7=FE)<:Q)S5= ï î õ úûA=?7O E)G<Îö6S'O:5Ì7:5?E =F÷?S E)GJÎ=)<$ E)JU587!

'k7ý76k_ÿbAe =?7 D=FQ#=SBENSBQö'GJMô#GÚôu587ENQ)58LE)G:SØñSTG=-#ƒJU58<Q5U)8R?SÌAe)<ô(G×=E)G:SZŽQ)SDƒ<:ST7ô 5

ñQ)58=?O>ôB=NEBA8E)G:S0ŽQ)SDƒ<:ST7ô5pŽ<L£L:O< e>#?SBQC)<ÍJM7>ôuQ)SST7E)=?L< O=FENSÍ=?7O E)G:S0 SBQ#ôuST7E)=F9?S'ô#G>=?7:9?S

JM7 E)G:S'Q#58<:E)JM7:9c SBENQ#JMôö'GJMô#GÛôB=?7ÙENQ#JU9?9?SBQ=?7ÛJ£7ôuQ)SST7E)=?L>< O=FENS =FQ)SØ7:5?EÎ98J#?ST7! ï 5?Q)SB5-#?SBQiA:öG:ST7

=?7OÙG:5iö2ST=?ô#G×75ƒO:S'< O=FENSÎJME`NSDƒ<:ST7ôuSØ7<e¨ñSBQÎJ£7a)8R?S =FQ#S 7:5?EKO:S)ôuQ(JUñSTOS" DLMJMôBJUE)L 8ûG:SBQ)S

J!=?LN5 75?E!=?7O:S)ôuQ#J >E)JU587 5E)G:SÙJM7JUE)JM=?L`NE)=FENSÙJ£7 E)G:SyZ8?S¨ Q)51ôuS1 fûG:SBQ)S1Ž5?Q)S?AfJ£75?Q#O:SBQ!EN5

JMLML£<NENQ#=FENSIE)GSÏñSTG=-#ƒJM58<:Q 5Z8?S ôu52 DLUSBENSTL =?7O <7=!ñ>JU98<58<)L?AÍö6S 7:SBSTO2EN5¤ =F÷?S5N52S

=)<e E)JU587 î ôBôu5?Q#O>JM7:9×EN5E)GS S1=$ >LUS$ Q#SNST7ªENSTO JM7 ý76k_ÿbAfE)G:SBQ)SÛJ=×Q)58<:ENS ST7ªENQ EN5 JUENSTLKJM7

E)G:SÛQ)58<:E)JM7:9E)=Fñ>LUS 5ST=?ô(G 75ƒO:S fR:5?Q58<:Q:51O:STLML£JM7:9×=?7O =?7>=?L"#JBAö6SÛ=#<S E)G=FEÌST=?ô#Gó7:51O:S

JM7JME)JM=?LML×587LÏG=E)G:S Q)58<:ENSST7ENQ‡EN5 JMENSTLÎJ£7 JUEÐQ)58<:E)J£7:9×E)=Fñ>LUSöJME)G JUE)NSDƒ<:ST7ôuS 7ƒ<!ñSBQ)NSBE

EN5y]R DûG:SÌ7:51O:S¨JM7ôuQ#ST=NS'JMEVNSDƒ<:ST7ôuSÌ7<e¨ñSBQñ".6ö'G:ST7:S1#?SBQ E)G:SBQ)S!J'=)JU987J9DôB=?7ªEô(G=?7:9?SÌEN5

JUEÌQ)58<:E)J£7:9E)=Fñ>LMS ûGST7 E)G>J!75ƒO:SÛñQ)58=?OôB=)EE)G:SÛENQ(J >LUSÌ=N51ôBJM=FENSTO öJUE)G E)G:S×ô#G=?79?STOóQ)58<:ENS

ST7ENQ#JUSKJ$STO>JM=FENSTL 1ûGJÎ=)< >E)JU587ÛJÎJM7>O:SBSTO#=wS/Ž5?Qf)8R0S ñSTôB=?<NSØJUEf)=FE)JG9>SÎE)GSØ7SBSTOÛ5

)8R?S·p 5?Q)SQ)STôuST7E'Q#58<:ENS¨ST7ENQ#JUSV)G:58<LMOG=#?SÌGJU98G:SBQ)SD<:ST7>ôuS!7ƒ<¨ñSBQJM7IE)G:S¨Q)58<:E)JM7:9 E)=Fñ>LUS

ï ST=?7ªöG>JMLUS?AÎJMEÛO:5ƒSÚ7:5?EÙJ£7B><:ST7ôuSE)G:S Q#58<:E)JM7:9 =?LU9?5?Q#JUE)G 5c)8R?S JM7ý76k_ÿ& ûf5¤#J >LMJd E)G:S

Q)5?ñDLUS×A1öÎS!JU987:5?Q)SÐE)G:SJ£7NE)=?LMLE)J SÐ5fST=?ô(GQ)58<ENSÐST7ªENQ

2

1

1 2

3

1 3

2 3 2

2

2

1

3 1

(e)2:incremental, no nodes receive then 1: Incremental, 2: receives (f)2:full dump; 1:receives (d)1:full dump, 2:receives

(b)2:incremental, 3:receives

(a)3:full dump, 2: receives (c)3:incremental, no nodes receive

3

1 3

ÑXÒ„Ó ÄCÖªÄ

zfm'ad­_{([]o}qa/Y#x:ÑÍeTÑfÓpqmØY\]?adc|{)`bpqY\mÇj±NÈcbY(^_`baÍ{(¯_tuadcr`bpqhrak[admT`bh

î 7IS:= >LUS!5Y)8R?S+JM7I5 ZSBQ(=FE)JU587IöJME)G<7J£OJUQ)STôuE)JU587>=?LZL£JM7:÷RJO:S1 DJMôuENSTOJM7 R/JU9 p6" 'd7E)GJ

998<:Q#S?AE)GSy)58LMJMO =FQ)Q)5iöVJM7OJMôB=FENSÙE)G=FEE)G:SHNST7OSBQÌñ>Q)58=?OôB=NE =_j<LML6O< EN5 JUE7:STJU98Gñ58<:QBA

=?7OÏE)G:SO=)GSTOÏ=FQ#Q)5iöÐJ£7OJMôB=FENSÌE)G=FEØE)G:SNST7O:SBQØñQ#58=?OôB=NEÐ=?7 JM7ôuQ#SST7ªE)=?L/< O=FENS p'k7 5?Q(O:SBQ

× Âo¾RØÞ ÔFÄ

(c) 1: incremental, no nodes receive