Fugtfordeling i absorberende isoleringsmaterialer

General rights

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

 Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.

 You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain

 You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal

If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 25, 2022

Fugtfordeling i absorberende isoleringsmaterialer

Peuhkuri, Ruut; Rode, Carsten; Padfield, Tim; Hansen, Kurt Kielsgaard; Hedegaard, Lone

Publication date:

2003

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit

Citation (APA):

Peuhkuri, R., Rode, C., Padfield, T., Hansen, K. K., & Hedegaard, L. (2003). Fugtfordeling i absorberende isoleringsmaterialer. DTU Byg, Danmarks Tekniske Universitet. BYG Sagsrapport Nr. SR-03-11

http://www.byg.dtu.dk

D A N M A R K S T E K N I S K E UNIVERSITET

Ruut Peuhkuri Carsten Rode Tim Padfield

Kurt Kielsgaard Hansen Lone Hedegaard

Fugtfordeling i absorberende isoleringsmaterialer

Moisture distribution in absorbent insulation

Sagsrapport

BYG∙DTU SR-03-11 2003

ISSN 1393-402x

FUGTFORDELING I ABSORBERENDE ISOLERINGSMATERIALER

Forord

Den foreliggende rapport udgør rapporteringen for projektet ”Fugtfordeling i absorberende isoleringsmaterialer” (ENS j.nr.75664/00-0045) finansieret af Energistyrelsens

Udviklingsprogram for miljø- og arbejdsmiljøvenlig isolering. Projektet er gennemført af BYG·DTU med lektor Carsten Rode som projektleder.

Øvrige medvirkende ved projektets gennemførelse har været:

• Ph.d.-studerende, civ.ing. Ruut Peuhkuri, BYG·DTU

• Museumsinspektør Tim Padfield, Nationalmuseet, Bevaringsafdelingen

• Lektor Kurt Kielsgaard Hansen, BYG·DTU

Endelig har civ.ing. Lone Hedegaard bistået ved rapporteringen af projektet.

Projektet har haft to hovedelementer: Etablering af et bredt datagrundlag af fugtmæssige egenskaber for alternativ og konventionelle isoleringsmaterialer under såvel stationære som dynamiske prøvningsbetingelser med en samtidig temperaturforskel over materialet. De dynamiske påvirkninger er døgnperiodiske svingninger, som vil kunne afsløre, om de absorberende materialer opfører sig ikke Fick’sk under cykliske påvirkninger. Nærværende rapport udgør dokumentationen for det udførte arbejde, og er derfor i sagens natur af ret teknisk karakter. Det bredere sigte fremgår overvejende af rapportens indledende afsnit.

Dokumentationen er udformet som en kort og mindre teknisk dansk rapport med et tilhørende engelsk appendiks. Det engelske appendiks indeholder den mere teknisk prægede

dokumentation.

Civilingeniør Georg Christensen, Bygge- og Miljøteknik A/S, har beredvilligt kommenteret rapporten og de fremkomne resultater. Endvidere har de anvendte målemetoder og foreløbige resultater været fremlagt ved Nordisk Symposium i Bygningsfysik 2002 (Peuhkuri et al., 2002) og ved et møde i SOFUS-BYGs klimaskærmsgruppe 24.03.2003. Projektgruppen takker for de fremkomne kommentarer!

Lyngby, 30. april 2003

Carsten Rode

Indholdsfortegnelse

1 Baggrund ...5

1.1 Stationære forhold ...5

1.2 Dynamiske forhold ...5

2 Formål...6

3 Eksperimenter...6

3.1 Materialer...7

3.2 Beskrivelse af eksperimenter...8

4 Resultater...9

4.1 Stationære forhold ...9

4.2 Dynamiske forhold ...12

4.3 Simuleringer ...14

5 Konklusion ...15

6 Referencer...16 Appendiks A: Moisture distribution in absorbent insulation

Appendiks B: Moisture distribution in absorbent insulation - description of the dataset and its

use

Dette er en kortfattet dansk udgave af den engelske rapport ” Moisture distribution in

absorbent insulation”, der som Appendiks A indgår som en bestanddel af nærværende rapport.

Der henvises til dette appendiks for en mere detaljeret forsøgsbeskrivelse og resultatgennemgang.

1 Baggrund

Den danske byggetradition er ved at ændre sig, således at der i dag bruges flere lette

konstruktioner. Det kan give fugtproblemer, hvis dampspærren er defekt eller helt er udeladt.

Fugtproblemerne skyldes, at fugtbevægelse sker fra den varme til den kolde side af et materiale, hvilket kan føre til en fugtophobning på den kolde side, som i værste fald kan nedbryde konstruktionen. Derfor er det vigtigt at undersøge, hvordan konstruktionerne kan fugtsikres. Man ved at hygroskopiske materialer som fx papirisolering kan optage mere fugt end ikke hygroskopiske materialer som fx stenuld. Dermed vil hygroskopiske materialer bedre kunne modstå kortere perioder med opfugtning, hvis der efterfølgende sker en udtørring.

Endvidere formodes det, at hygroskopiske materialer er i stand til at sende vand retur til den varme side af materialet. Temperaturgradientens indflydelse på denne resulterende

fugttransport gennem klimaskærmen er et spørgsmål som med jævne mellemrum er oppe til debat. For nylig har introduktionen af såkaldt "alternative" isoleringsmaterialer – hovedsagligt organiske produkter, som også er meget hygroskopiske – ledt til en debat i Danmark om, hvorvidt der i disse materialer eksisterer ”andre” fugttransportformer, end den som er umiddelbart forklarlig ud fra gradienter i damptrykket. En sådan ”anden” transport er interessant, fordi den måske kunne være med til at sikre konstruktioner mod skadelige fugtpåvirkninger.

1.1 Stationære forhold

Som tidligere nævnt, sker fugtbevægelse normalt fra den varme til den kolde side af et materiale, hvilket kan føre til en fugtophobning på den kolde side, hvis konstruktionen er udført uhensigtsmæssigt. Imidlertid sker denne ophobning tilsyneladende ikke altid for nogle af de organiske materialer. I den forbindelse er det uafklarede spørgsmål; hvilken mekanisme driver den ”anden” transportform, som leder vandet væk fra den kolde side og kan denne kvantificeres. Under stationære forhold kan en fugtstrømning, foruden af damptrykket, forårsages af forskelle i temperatur, vandindhold, kapillartryk eller relativ fugtighed.

I de fleste beregningsmodeller tages der ikke højde for den mulige ”anden” transportform gennem porøse absorberende materialer, som er påvirket af både en termisk og en relativ fugtighedsgradient. De primære drivende potentialer kan virke i samme retning, hvilket gør det meget svært at identificere de enkelte bidrag.

1.2 Dynamiske forhold

Ved dynamiske simuleringer regnes der med, at der opnås lokal hygrotermisk ligevægt i små delområder af materialet. Denne tilnærmelse er almindeligt brugt, da den lille fejl, det

forårsager, ofte kan negligeres. Det er muligvis ikke tilfældet, når der er tale om materialer med forsinket sorption (ikke-Fick'sk transport). Det centrale problem med

simuleringsmodeller er konflikten mellem, at materialeparametrene er angivet for stationære

tilfælde, mens randpåvirkningerne er dynamiske.

2 Formål

Det er målet med projektet at gennemføre en forsøgsrække, der kan bruges til at bestemme de dynamiske fugtbevægelser i materialer, som er udsat for samtidige fugt- og

temperaturgradienter. Under disse forhold studeres den resulterende fugttransport og - fordeling indhold i materialet.

Resultaterne skulle gerne føre til erkendelse af, hvordan de undersøgte materialer opfører sig med hensyn til to egenskaber:

1. Det ønskes undersøgt i hvilket omfang, der i materialerne finder en supplerende

fugttransport sted end den, som umiddelbart kan forklares ved gradienter i damptryk, fx som en transport fra kold mod varm side af et prøvelegeme, eller fra høj mod lav relativ fugtighed.

2. Det ønskes endvidere at undersøge, om materialerne opfører sig "ikke-Fick'sk" under dynamiske påvirkninger. Dette skulle betyde, at den konventionelle teori for instationære fugtberegninger ikke holder, idet det skulle indebære, at materialerne på en ikke nøjere erkendt måde har en særlig egenskab til at begrænse udsving i fugtindhold.

Alle undersøgelser foregår i det hygroskopiske område - det vil sige med relative fugtigheder på ikke over 95%.

3 Eksperimenter

Et specielt klimakammer, kaldet ”megakoppen” er blevet opbygget i et tidligere projekt.

Megakoppen er detaljeret beskrevet i Padfield et al. 2001 og Padfield et al., 2002..

Figur 1A: Billede af megakoppen i funktion.

Den kvadratiske materialeprøve ses øverst midt i feltet af cirkulær randisolering.

Figur 1B: Principskitse af kammeret til måling af

vanddampstrøm gennem et prøveemne med samtidig

fugt- og temperaturgradient. Inde i kammeret er der

altid køligere end i det omgivende rum. Bevægelsen af

vand og vanddamp gennem prøveemnet måles ved at

veje vandet som afgives eller absorberes i kammerets

klimaanlæg.

Alle forsøgene er udført i megakoppen, som er vist i figur 1A og B. Det specielle ved

megakoppen er muligheden for at måle fugtstrømmen enten til eller fra luften i megakoppens kammer. Det gøres ved enten at fordampe eller fortætte vand i et lille vandkar inde i

kammeret, som vejes kontinuerligt. Da kammeret ikke selv ophober vand af betydning, indikerer vægtændringen samtidig retningen og størrelsen af fugtstrømmen gennem prøveemnet.

Et af hovedformålene med denne undersøgelse er at studere den lokale fugtfordeling i materialeprøver, som er udsat for en temperaturgradient. Derfor er der placeret små temperaturfølere (termoelementer, type K) og relativ fugtighedsmålere (Honeywell, type HIH-3605-B) jævnt igennem tykkelsen af materialet. For at mindske usikkerhederne, som er forbundet med randeffekterne, måles såvel de relative fugtigheder som temperaturen også på materialeoverfladerne. Placeringen af følerne kan ses af figur 2.

Figur 2: Skitse af temperatur- og relativ fugtighedsfølernes placering gennem materialeprøven.

Dybden af placeringens regnes konsekvent nede fra megakoppen ud til klimakammeret. Også placering a. T dug - føler ses.

3.1 Materialer

For at udføre ikke-isoterme eksperimenter skal der opretholdes en temperaturgradient over materialet. Det er derfor en fordel, at eksperimenterne er udført med termiske

isoleringsmaterialer. Desuden er materialerne valgt ud fra en antagelse om, at nogle af dem vil udvise en fugttransport drevet af andet end damptryksgradienten, mens andre ikke vil.

Desuden forventes forskellige reaktioner når materialerne udsættes for dynamiske

fugtpåvirkninger. De valgte materialer er primært alternative isoleringsmaterialer, men til

sammenligning er der også medtaget traditionelle isoleringsmaterialer. Derfor er de

undersøgte materialer: Papirisolering, fåreuld, hør og stenuld, glasuld, porebeton og

ekspanderet perlite. I tabel 1 ses materialeparametrene og dimensionerne af de testede

prøveemner.

Materiale Tørdensitet ρ d [kg/m ³ ]

Varmeledningsevne λ [W/m·K]

Prøvetykkelse d [mm]

Papirisolering, løsfyld 65 0,040 100

Fåreuld 25 0,039 100

Hør 30 0,040 90

Stenuld 30 0,039 100

Glasuld 70 0,039 100

Porebeton 450 0,11 100

Perlite, løsfyld 100 0,050 100/140 Tabel 1: Materialeparametre for materialer brugt til ikke isoterme forsøg. Materialeparametrene for papirisolering, fåreuld, hør, stenuld og perlite stammer fra (Hansen m.fl., 1999) Tørdensiteten for glasuld, porebeton og perlite er bestemt som en del af dette arbejde. Varmeledningsevnen for porebeton er bestemt i et studenterprojekt (Delfino and Giacchetti, 2001). Forsøgene med perlite er udført med to prøvetykkelser.

3.2 Beskrivelse af eksperimenter

Der er udført to serier af eksperimenter: En serie stationære målinger og en serie dynamiske målinger. Den stationære serie består af fire tilfælde.

1. Ingen fugttransport: Gradienterne i temperatur (T) og relativ fugtighed (RF) er

modsatrettede og der vil ikke være nogen damptryks-gradient (p), hvis fugttransporten udelukkende drives af damptrykket.

2. Konstant RF: T- og p-gradienterne er ensrettede og der er ingen RF-gradient.

3. Modsatte potentialer: p- og RF-gradienterne er modsatrettede, og T-gradienten er i samme retning som p-gradienten.

4. Parallelle potentialer: p- og RF-gradienterne er parallelle i samme retning og T- gradienten er modsat de andre gradienter.

I figur 3 ses en principiel skitse af de fire forskellige ikke isoterme stationære tilfælde, og til sammenligning er der medtaget et eksempel på et almindeligt isotermt kopforsøg.

Figur 3: Stationære målinger. Skitsen viser den principielle forskel på fugttransporten ved isoterme og ikke isoterme kopforsøg. Desuden ses gradienternes principielle retning for de 4 forsøgstilfælde.

T er temperaturen, p er damptrykket og RF er den relative fugtighed.

Den dynamiske serie består af to tilfælde. Fugtvariation følger i begge tilfælde en sinuskurve, som kan ses i figur 4.

1. Fugtvariationen varierer døgnperiodisk i intervallet 65% < RF < 85%

2. Fugtvariationen varierer døgnperiodisk i intervallet 75% < RF < 95%

Figur 4: Dynamiske målinger. Sinusvariationen i den relative fugtighed inde i megakoppen.

De to forskellige fugtniveauer er begge afbilledet.

4 Resultater

4.1 Stationære forhold

Hvis det først antages, at damptrykket er det eneste drivende potentiale kan en tilsyneladende damppermeabilitet, δ p beregnes. Det gøres ved brug af følgende formel:

p d

p = g ⋅ ∆

δ ^,

hvor

g er fugtstrømmen [kg/(m ² ·s)]

d er materialetykkelsen [m]

∆ p er damptryksforskellen [Pa]

Beregningen af tilsyneladende permeabilitet for prøvematerialerne kan ses i tabel 2.

Tilsyneladende permeabilitet

δ p, RH (tilfælde 2) δ p, mods (tilfælde 3) δ p, par (tilfælde 4) Materiale Isoterm permeabilitet

δ p

·10 ^-9 [kg/(Pa·m·s)] ·10 ^-9 [kg/(Pa·m·s)] ·10 ^-9 [kg/(Pa·m·s)] ·10 ^-9 [kg/(Pa·m·s)]

Papirisolering 0,110 ± 0,002 0,13 0,12 0,50 - 1,0

Fåreuld 0,190 ± 0,052 - 0,14 0,35 Hør 0,150 ± 0,059 - 0,083 - 0,14 0,37

Stenuld 0,183 ± 0,03 0,19 0,17 - 0,21 0,39 - 0,48

Glasuld 0,170 ± 0,01 - 0,15 0,44 Porebeton 0,024 ± 0,0004 - 0,023 - 0,045 0,19

Perlite 0,103 ± 0,015 0,093 0,068 - 0,072 -

Tabel 2: Isoterme vanddamppermeabiliteter for de undersøgte materialer. Nogle er bestemt som en del af dette arbejde og resten stammer fra (Hansen et al., 1999). Herudover indeholder tabellen beregnede tilsyneladende damppermeabiliteter udfra ikke isoterme måleresultater i Megakoppen, hvor det er antaget at damptrykket er det eneste drivende potentiale.

Af tabel 2 fremgår det, at den isoterme damppermeabilitet for stenuld er næsten identisk med den beregnede for tilfælde 2, hvor den relative fugtighed holdes konstant. Under isoterme forhold går damptryk- og relativ fugtighedsgradienten i samme retning, og en evt. ”anden”

transport er parallel med dampdiffusionen. Ligeledes gælder, når den relative fugtighed er

konstant, så går temperatur- og damptryksgradienten i samme retning, og derfor er det svært

at konkludere, hvilket potentiale der driver den ”anden” transport.

Tilfælde 3 udviser i flere tilfælde den mindste permeabilitet. Da der er ensrettede gradienter for temperaturen og trykket, og en modsatrettet gradient for relativ fugtighed, kunne det betyde, at den relative fugtighed giver anledning til en ”anden” transport.

I tilfælde 4 hvor den relative fugtighed og damptrykket er parallelle potentialer, er permeabiliteten højere end i alle øvrige tilfælde. Det er en klar indikation af, at der er en

”anden” transport, som forstærkes af, at gradienten i relative fugtighed nu trækker transporten i samme retning som damptrykket.

At permeabiliteten tilsyneladende forøges når potentialerne for damptrykket og den relative fugtighed er parallelle fremgår ligeledes af figur 5. Her, som i de følgende grafer illustreres resultaterne kun for papirisolering og stenuld, mens tabellerne viser de talmæssige resultater for alle materialer.

Figur 5: Målte isoterme (o) og tilsyneladende vanddamppermeabiliteter for papirisolering og stenuld.

Randpåvirkningerne er; konstant RF (tilfælde 2) kun for stenuld ( ‘) , modsatte potentialer (tilfælde 3)( ¯ ) og parallelle potentialer (tilfælde 4) ( ^† ).

For yderligere at illustrere, at der findes en ”anden” transport, er der lavet en figur, der viser fugtstrømmen g som en funktion af damptryksforskellen over materialet. Dette ses i figur 6.

Figur 6: Fugtstrøm (g) som en funktion af damptryksforskellen ( ∆ p) for papirisolering og stenuld.

Af figur 6 ses, at der ikke er skæring med y-aksen gennem (0,0), hvilket skulle være tilfældet, hvis ∆ p var det eneste drivende potentiale. Skæringen med y-aksen indikerer derfor størrelsen af den ”anden” transport.

Størrelserne af den ”anden” transport fremgår af tabel 3.

Materiale ”Anden” transport [kg/m ² ·s]

Papirisolering 3,7 ·10 ^-7

Fåreuld - Hør 0,45 ·10 ^-7 Stenuld 2,4 ·10 ^-7 Glasuld 1,6 ·10 ^-7 Porebeton 1,5 ·10 ^-7 Perlite 1,2 ·10 ^-7

Tabel 3: Størrelsen af fugttransporten i modsat retning af damptryksgradienten for de undersøgte materialer. Den anden transport er fundet som skæringen med y-aksen i figur 6.

Af tabellen fremgår det, at den ”anden” transport måske er størst for papirisolering, men også materialerne stenuld, glasuld, porebeton og perlite har en signifikant ”anden” transport modsatrettet damptryksgradienten, mens signifikansen for hør er lille.

For tilfælde 1 er det tilstræbt at der ikke er nogen fugtstrøm gennem materialet. Hvis der ikke var ”anden” fugttransport end den forårsaget af damptrykket, ville damptrykket være på samme niveau i megakoppen og i klimakammeret, og ud fra denne antagelse vil man kunne beregne en teoretisk værdi af de relative fugtigheder i megakoppen.

Relativ fugtighed i megakoppen

Målte værdier Teoretiske værdier Materiale RF – føler [% RF] T dug – føler [% RF] ∆p = 0 [% RF]

Papirisolering 80 87 88

Fåreuld - - -

Hør 93 95 97

Stenuld 81 89 88 Glasuld 81 89 88 Porebeton 87 90 94 Perlite 76 79 84 Tabel 4: Sammenstilling af målte og teoretisk beregnede værdier for den relative fugtighed i megakoppen, når der ikke er nogen fugtstrøm (tilfælde 1), hvilket gælder hvis det eneste drivende potentiale er damptryksforskel,

∆ ^{p. T} dug er en dugpunktsmåler og T dug er omregnet til relativ fugtighed. Forskellen mellem de 2 RF-følere er forklaret i den efterfølgende tekst.

Af tabellen fremgår det, at i henhold til RF-føleren er den resulterende relative fugtighed i megakoppen lavere for alle materialer. Det kunne betyde, at der er en fugttransport modsat damptryksgradienten, som medfører, at den relative fugtighed på den kolde side af materialet (12 °C) bliver mindre end forventet. Derfor vil materialet være bedre i stand til at beskytte sig selv mod for høje relative fugtigheder. Det er overraskende, at den samme effekt også kan ses for ikke hygroskopiske materialer som perlite, mens effekten er mindre for hør, som ellers er meget hygroskopisk.

Det er desværre også sådan, at den registrerede forskel mellem teoretiske og målte relative fugtigheder er af samme størrelsesorden som usikkerheden på de små relativ fugtighedsfølere.

Til sammenligning er der i megakoppen ligeledes målt relativ fugtighed med en

dugpunktsmåler (mærke: Campbell Scientific). Resultaterne heraf ses i anden talkolonne i

tabel 4. Usikkerheden fremgår af den store forskel mellem de 2 forskellige føleres målte relative fugtigheder i megakoppen. Ud fra resultaterne kan det derfor ikke konkluderes, at den resulterende RF i megakoppen bliver mindre for nogen af materialerne end den teoretiske RF.

4.2 Dynamiske forhold

Figur 7 viser udviklingen i relativ fugtighed ind gennem to af materialerne over en periode på 48 timer, når den relative fugtighed svinger med en sinusvariation mellem 65 og 85 % RF.

Figur 7: Den målte fordeling i relativ fugtighed gennem materialet for papirisolering og stenuld, når randbetingelserne er en sinusvariation mellem 65 – 85 % RF inde i megakoppen.

Afstanden i materialet er angivet inde fra megakoppen.

Figur 8: Målt relativ fugtighed i ca. samme dybde af prøvematerialet. Måledybden af papirisoleringen er 26 mm, og for stenuld er den 28,5 mm indefra megakoppen. Megakoppens sinusvariation er fra 65 – 85 % RF.

Figur 8 viser ligesom figur 7 den målte relative fugtighed, men her sammenlignes variationen i 2 materialer i næsten samme dybde. Når man ser nærmere på figur 8, er det klart, at der er to hovedobservationer:

1. Der er meget mindre variation i den relative fugtighed for papirisoleringen end for stenulden. Dette indikerer, at fugtbufferkapaciteten er størst for papirisoleringen.

2. Det kan bemærkes at papirisoleringen har en stor faseforskydning (forsinkelse af

toppunktet i materialet i forhold til sinuspåvirkningen), mens stenuld kun har en

lille forsinkelse.

Faseforskydningen forøges med dybden for alle materialer.

Den 1. hovedobservation indikerer en fugtbufferkapacitet, og for at beskrive denne er det nødvendigt at indføre begrebet indtrængningsdybde. En indtrængningsdybde kan defineres som den dybde fra overfladen af materialet, hvor påvirkningen på overfladen er reduceret til 36,7 %. Denne definition er brugt i det følgende.

Reelt angiver en indtrængningsdybde hermed det aktive lag af materialet, hvor fugt kan optages eller afgives. Omvendt er den inaktive del af et materiale udsat for en næsten stationær tilstand hvad angår fugtoptag og –afgivelse.

Figur 9: Viser de målte fugtvariationer ind gennem materialerne: Papirisolering og stenuld. Desuden er den målte indtrængningsdybde markeret.

I figur 9 ses den indtrængningsdybde, som er bestemt ved brug af relativ fugtigheds- målingerne i materialerne. Indtrængningsdybderne er fundet for alle de testede materialer, hvilket fremgår af tabel 5.

Materiale Indtrængningsdybde [mm]

Papirisolering 37

Fåreuld ~100

Hør 35

Stenuld >100

Glasuld 55

Porebeton 32

Perlite 85

Tabel 5: Målte indtrængningsdybder for ikke-isoterme sinusvariationer i megakoppen. Tallene er fremkommet ved at sammenholde den målte fugtfordeling i materialet med den teoretiske model for fugtfordeling i materialer for RF=65-85%..

Af tabellen ses det, at indtrængningsdybden er størst for materialerne perlite, glasuld og stenuld, mens papirisolering, hør og porebeton har de mindste indtrængningsdybder. For stenuld er indtrængningsdybden større end materialetykkelsen (100 mm).

Indtrængningsdybden alene fortæller ikke i sig selv noget om et materiales fugtbufferevne.

Der er indført nogle begreber, der bedre beskriver materialers evne til at udjævne

udsvingninger i omgivelsernes relative luftfugtighed. En af disse er ∆ m w, der angiver

mængden af vand, der kan flyttes til og fra materialet for en given ændring i omgivende

relativ fugtighed med en given periodisk udsving. Denne værdi er vist i tabel 6, hvor det også kan ses, at papirisolering sammen med fåreuld og porebeton udviser en god bufferevne.

Derimod har stenuld og perlite ikke nogen bufferevne af betydning.

Materiale Tilgængelig vand ∆ m w

[g/(m ² 10%RH 24 h)]

Papirisolering 78

Fåreuld 71

Hør 48

Stenuld 11

Glasuld 22

Porebeton 65

Perlite 7

Tabel 6: ∆ ^m w for ikke isoterme sinusvariationer (65–

85%) i megakoppen med en periode på 24 timer og ændring i relativ fugtighed på 10 %RF. Den målte indtrængningsdybde indgår i beregningen.

4.3 Simuleringer

Der er lavet en sammenligning mellem måleresultater og resultater fra en numerisk simulering. Simuleringsmodellen er baseret på de samme partielle differentialligninger og materialeparametre som programmet MATCH (Rode, 1991), og er detaljeret beskrevet i (Peuhkuri, 2002). Den benyttede model benytter sig ikke af hysterese, men bruger en gennemsnitlig sorptionskurve. Betydningen af hysteresen er studeret for et enkelt materiale.

Ved simuleringerne er de aktuelle målte relative fugtigheder indsat som randbetingelser.

Resultaterne af simuleringerne kan ses af figur 10.

Figur 10: Sammenligning af målte og simulerede relative fugtighedsfordelinger ind gennem materialet. De dynamiske randbetingelser inde i megakoppen er givet ved en sinuskurve, der varierer mellem 65 og 85 % RF.

De målte værdier er angivet med stiplede linier, og de simulerede med fuldt optrukne linier.

Af figuren fremgår det, at der er god overensstemmelse mellem de målte resultater og

simuleringerne for papirisolering og stenuld. Dette gælder også for hør og perlite. Yderligere viser simuleringerne en lille faseforskydning for alle materialer. Det kunne indikere, at

materialerne ved de dynamiske prøvningsbetingelser har en mindre fugtkapacitet end den, der

er bestemt ud fra sorptionsisotermens hældning, som benyttes af modellen. Den største

afvigelse mellem de eksperimentelle målinger og simuleringerne blev set for porebeton, hvor

den simulerede variation i relativ fugtighed fluktuerer meget mindre end målingerne.

Modellering med hysterese, hvilket i sig selv fører til en mindre fugtkapacitet, fjernede faseforskydningen men gjorde samtidig udsvingningerne i RF lidt større.

Hovedobservationen er, at fugtkapaciteten tilsyneladende er mindre and givet ved

sorptionsisotermer, og permeabiliteten er en smule større end data fra de stationære målinger indikerer.

En mulig forklaring på afvigelserne kan også være brugen af relativ fugtighedssensorerne og antagelsen om lokale ligevægtstilstande mellem den absorberede fugt og luftfugtigheden i simuleringsmodellen. Det reelle fugtindhold i et materiale afhænger ikke nødvendigvis af den målte relative fugtighed, men det gør den i modellen. Derfor kan ændringerne i den målte relative fugtighed variere en smule hurtigere end det tilsvarende fugtindhold i materialet.

5 Konklusion

Resultater af målinger af fugttransport og -fordeling i de undersøgte alternative og

traditionelle isoleringsmaterialer tyder på, at der finder en anden transport sted end den, der alene drives af damptryksforskelle. Resultaterne kan dog ikke umiddelbart understøtte en opfattelse om, at hygroskopiske isoleringsmaterialer, såsom papirisolering, har en særskilt egenskab, der beskytter materialet mod for store fugtophobninger på den kolde side af isoleringen. Det ser nemlig ud til, at alle de undersøgte isoleringsmaterialer, både de ikke- hygroskopiske, som fx stenuld, og de hygroskopiske, udviser samme principielle egenskaber for fugttransport.

Beklageligvis må det dog erkendes, at nogle af de gennemførte målinger formentlig ikke har været tilstrækkelig nøjagtige til, at man kan drage særlig vidtrækkende konklusioner ud fra prøvningsresultaterne. Ikke desto mindre synes der dog at have tegnet sig nogle tendenser, som her ridses op:

De mest hygroskopiske materialer var bedre i stand til begrænse udsving i den relative fugtighed (RF), end det var tilfældet for de ikke-hygroskopiske. De begrænsede RF-udsving betyder bl.a., at spidsværdierne med høje fugtigheder bliver mindre. Konstruktioner med materialerne porebeton, hør og papirisolering er derfor bedre til at begrænse forekomsten af korte perioder med meget høje fugtigheder, end fx konstruktioner med stenuld, glasuld og perlite. For eksempel er den højeste relative fugtighed i en position 28 mm fra den kolde side op til 5% RF lavere for en konstruktion af porebeton, og op til 7-8% RF lavere for en

konstruktion med papirisolering, end de tilsvarende spidsværdier i en konstruktion isoleret med perlite eller glasuld. Forskellen mellem materialerne udviser dog ikke nogen

overbevisende entydighed, når måleusikkerheden i de små RF-følere tages i betragtning.

Materialernes fugtbufferevne blev bestemt udfra de dynamiske målinger: Papirisolering har den bedste bufferevne, efterfulgt af fåreuld , porebeton og hør. Glasuld, stenuld og perlite har ikke nogen bufferevne.

En sammenligning mellem målte og beregnede resultater viser, at der for de fleste materialer kan ses en god overensstemmelse med den benyttede beregningsmodel, der anvender

konventionel teori for dampdiffusion efter Ficks lov under instationære betingelser. En

mindre faseforsinkelse af de beregnede resultater kunne tyde på, at den virkelige fugtkapacitet

af materialerne er mindre end den, beregningsmodellens matematik forudsiger. Dette kunne

indikere, at det ved de dynamiske forhold, der hersker i praksis, ikke er muligt at udnytte hele

den fugtkapacitet, som repræsenteres ved materialernes sorptionskurver. Ved at anvende en

beregningsmodel, der tager hensyn til sorptionshysteresen kan man opnå en bedre overensstemmelse mellem målinger og beregninger.

6 Referencer

Padfield, T., C. Rode, A. Nicolajsen & K. K. Hansen. 2001. "Udstyr til undersøgelse af fugtfordeling i absorberende isolering". Sagsrapport SR-0028, IBE, DTU, 2. udgave, december 2001. http://www.ens.dk/graphics/isolering/99-13.pdf

Padfield, T., R. Peuhkuri, C. Rode & K.K. Hansen. 2002. "Non-Isothermal Water Vapour Transmission through Porous Insulation. Part 1: The Climate Chamber". 6th Symposium on Building Physics in the Nordic Countries. Department of Building and

Construction Engineering, NTNU, Trondheim, Norway.

http://www.ivt.ntnu.no/bat/bm/buildphys/proceedings/96_Padfield.pdf

Peuhkuri, R., T. Padfield, T., C. Rode & K. K. Hansen. 2002. "Non-Isothermal Water Vapour Transmission through Porous Insulation. Part 2: Measurements". 6th Symposium on

Building Physics in the Nordic Countries. Department of Building and Construction Engineering, NTNU, Trondheim, Norway.

http://www.ivt.ntnu.no/bat/bm/buildphys/proceedings/95_Peuhkuri.pdf

Peuhkuri, R. 2002. "Simulink model of coupled heat and moisture transport in material layers". Report SR-02-02. Department of Civil Engineering, Technical University of Denmark.

Rode, C. 1991. "Description of the model MATCH. Theoretical background, equations". IEA ECBCS, Annex 24, Report T1-DK-91/01. Thermal Insulation Laboratory, Technical

University of Denmark.

!"#$ %&'(

)+*,*-.0/1*,2 34*,5687:9<;=5>?-/A@B)+CD/E7:FG*,5-FG6H/1IJ>KL;E;M5DONP;M@,>/1@O;M@,DRQS6UT .V;=DW%/1IJD

XP/1Y%;M5-'TZ/1@L-#C=[\9<6^]6UIV_(@KL6U@ /`/156U@ K

Q/1ab2 @,6UaA;MI0cS@ 6H]E/15>d6^-efCM[gXP/A@ Th;=53

)+/1YCL5-S-dCiXj;M@,6U>d2k_(@/A5K=emljK=/1@,ane

oO;1eqp=7rtsEs=u

€ ƒ‚t„'…‡†Mˆ'‰=Š ‹Œ 

ŽnŽ ‘1’”“•b–A—j˜8’•™’“\š=›nœžž–t•™Ÿ8—j ›nž–ž¡’¡¢›bž˜y£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤

Žn¥¤ ¦—1t•™§S¡¨ (šE›nœ©ž–t•bŸª—j ?›n©–ž¡¨’”¡¢›nž˜O£g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ «

 ¬­4®‰t¯'°±1²³U² ´

µ ¶·±`‚t²Šˆ'±A¸¹±A‹=¯'² º

«©Ž »½¼ž“\“¾1œ©¡¢¿ž§#“?À’ ££££g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ Á

«©¥¤ •Ò“?Ÿ8¡Ä•bŨ˜ £g£££££g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ Æ

«©Ç« “?•b˜”œ©Ÿ”“?§#“?À’˜8’”Ÿ•™’”“?Èb— g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ É

«©Ç«©Ž ‘1’“?•b–©—j˜ª’Ê•™’”“\§S“?•b˜”œžŸ8“?§#“?À’V˜8’”Ÿ•™’”“?Èb— ££g£g£££££g£g££g£\ É

«©Ç«©¥¤ ¦—1t•b§#¡¢ (§#“•b˜8œžŸ”“§S“À’˜ª’Ÿ”•™’“Èb—£g££g£g£££££g£g££g£\ Ë

«©ÍÌ ÎVž ?“Ÿ8’Ê•™¡¢À’Ï— g£££££g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ŽÐ

«©Í̞Ž ›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“( ?›b`’”Ÿ”›nÅ £g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ŽÐ

«©Í̞¥¤ » “§S¿=“?Ÿ”•™’œ©Ÿ”“\ ?›nÀ’”Ÿ”›nÅя££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ŽbŽ

«©Í̞Ç« “•™˜”œžŸ8“?§#“?À’"›™Ò,š=›nœžž–ž•bŸ8—j ›nž–ž¡’¡¨›nž˜·£g£g£££££g£g££g£\ Ž«

´ ÓÔ±1²ŠÕ^¯'² €À´

̞Ž ‘1’”“•b–A—j˜8’•™’“\§#“•b˜8œžŸ”“§S“`’”˜(g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ Ž?Ì

̞ŽnŽ Ö"¿ž¿ž•bŸ”“`’V¿=“?Ÿ8§S“?•bšž¡¢Å¨¡¨’ϗ׏£g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ Ž?Ì

̞Žn¥¤ ØÚÙ"’”¼ž“?ŸØž’Ÿ•™ž˜”¿=›nŸ8’ۏ£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ŽdÆ

̞ŽnÇ« ÜV“˜”œžÅ’¡¨žÈ<Ÿ”“Åĕ™’”¡¨Ýn“(¼`œž§#¡¢–©¡¨’Ï—P•bž–Ýb•™¿E›nœ©Ÿ½¿žŸ”“˜”˜”œ©Ÿ”“£¿žŸ”›bޞޓ?˜ g££g£\ ŽË

̞ŽnÍÌ ÜV“˜”œžÅ’¡¨žÈ+ß(à+áãâJäªå8æ^çªè鏣£g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ŽË

̞¥¤ ¦—1t•™§S¡¨ (§S“?•b˜”œžŸ8“?§#“?À’˜êg£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤1Ž

̞¥¤AŽ ÜV“˜”œžÅ’¡¨žÈ<§S›b¡¢˜8’”œžŸ”“ã랜Aì폣g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤1Ž

̞¥¤A¥¤ î “ž“’”Ÿ•™’”¡¢›n–ž“¿©’¼ï£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤ÃÌ

̞¥¤AÇ« ðꜩñE“?Ÿ0 •™¿t•b ?¡’Ï— g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤bÁ

̞¥¤AÍÌ ‘A¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›n©˜ò££g£g££g£\g£g££g£g£££££g£g££g£\ ¤™É

ü

õyýþÑÿ úw

x

»½¼©“¾`œž“?˜ª’¡¨›n}›bÒ㒔¼ž“G˜”¡¢Èbž¡¨Þt ?•bž “›bÒ"’¼ž“G¡¢§#¿t•b ’S›™Ò㒓§S¿=“?Ÿ”•™’œžŸ8“ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’˜#›nh’¼ž“Ÿ”“?˜8œžÅ¨’”¡¢žÈ

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“(’Ÿ”•bž˜”¿=›nŸª’"¡¨šžœ©¡¢Å¢–©¡¢žÈ+“?ÀÝb“?Å¢›b¿E“˜"¡¢˜VŸ•™¡¢˜”“–“Ýn“?Ÿª—Gž›ø•bž–’”¼ž“?LÜ0“? “?À’Ő—M’¼ž“£¡¢À’”Ÿ”›

–©œž ’”¡¢›nS›b҇˜8›n§S“£Ø͝ž“\Ø1¡¢ž˜8œžÅĕÒ¡¢›b#§S•™’”“?Ÿ”¡¢•bÅ¢˜ƒ’¼t•Ã’ê§#›n˜8’”Ũ—+•™Ÿ”“V›b҇›nŸ8ÈÀ•bž¡¨ 0›nŸ”¡¨Èn¡¢+¼ž•b˜ ¡¨ž¡¨’”¡Ä•™’”“?–

’”¼ž“\–ž¡¢˜8 ?œž˜8˜”¡¨›nM•™’VÅ¢“?•b˜8’0¡¨G¦"“?ž§S•bŸt›bG’”¼ž“\“ìA¡¢˜ª’“?© ?“M“Ýn“?¡¢j’¼ž“\¼À—1ÈnŸ”›b˜” ?›b¿ž¡¢ \Ÿ•™žÈn“t›™Ò%•bÀ—

Ø͛b’”¼ž“?Ÿ½’Ÿ”•bž˜8¿E›nŸª’0¿žŸ”›1 ?“˜”˜8“?˜?ØM’¼ž•b •™’”“?Ÿ0ݙ•b¿E›bœžŸ½¿žŸ”“˜”˜8œžŸ”“£–žŸ”¡Ýn“G’”Ÿ•bž˜8¿E›bŸ8’

"! #$%'&)( *,+-,%.! /0(+,1212( +-#

ÂG›n¡¢˜ª’œžŸ8“Vëtœ1ì# •b#“ìA¡¢˜ª’3ƒš=“?˜”¡¨–ž“?˜’¼ž•™’: •bœž˜8“?–ÔšÀ—<’”¼ž“4ꕙ’”“?ŸÝb•™¿E›nœ©Ÿ:¿©Ÿ”“?˜8˜”œžŸ8“"ÈnŸ”•b–ž¡¨“?À’5<–žœ©“V’”›

•ƒ’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“ M•+§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“( ?›b`’”“?À’"•bž–76™›bŸ0•+ ?•b¿ž¡¨Å¢Åĕ™Ÿ8—S¿žŸ”“˜”˜”œ©Ÿ”“£ÈnŸ•b–©¡¢“?À’?»½¼ž“g¾`œž“˜8’”¡¢›nG¡¢˜8:9Ϙ

’”¼ž¡¢˜(Ø͛b’”¼ž“?ŸØt§S›n¡¨˜8’”œžŸ”“"랜Aì¡¢©–žœž ?“–šÀ—Ô’”¼ž“(’¼ž“Ÿ”§S•bÅLÈbŸ•b–ž¡¨“?À’;©š`—P’¼ž“\˜”œ© ’¡¨›n¿žŸ”“˜”˜8œžŸ”“£ÈnŸ•™–ž¡¢“`’

›bŸ(š`—’¼ž“<§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“ƒ ›nÀ’“?À’£ÈnŸ”•b–ž¡¢“À’<•bž–œ©šž˜”“¾1œ©“?À’Ő—¹šÀ—’¼ž“+Ÿ”“Åĕ™’”¡¨Ýb“ƒ¼`œž§S¡¨–ž¡¨’Ï—GÈnŸ”•b–ž¡¨“?À’;

›bŸ“Ýn“?ïšÀ—j’”¼ž“?§ò•bŨŏ껽¼©“–ž¡¨Ÿ”“? ’¡¨›n›™Ò%’¼ž“£§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“£ ›nÀ’“`’"ÈnŸ•™–ž¡¢“`’¡¢˜Vœž˜8œt•bŢ՗ÔÒHŸ”›b§$ ?›nŨ–G’”›

ê•bŸ8§ ¡¨Pšžœž¡¨Å¢–ž¡¨žÈ£“?ÀÝn“Å¢›n¿=“?˜:»½¼©“ã–ž¡¢Ÿ8“? ’¡¢›bP›bÒ4’”¼ž“’”¼ž“?Ÿ8§P•bÅ=–ž¡ñLœž˜8¡¢›nS¡¢˜’¼ž“›nŸ”“’¡¨ •bŨŨ—#•bŨ˜”›gÒHŸ8›n§

 ›nÅ¢–<’”›ê•bŸ”§G,»½¼©“?˜”“–žŸ”¡Ý1¡¢žÈ\¿=›b’“`’”¡Ä•bŨ˜% •™= ›nŸ><¡¨<’¼ž“V˜•b§#“½–ž¡¨Ÿ”“? ’¡¨›n#•bž–+’¼ž“0¡¢–©“?À’¡Þt •™’”¡¢›n

›™Ò ’”¼ž“\˜”¡¢©ÈnÅ¢“( ›nÀ’Ÿ”¡¨šžœ©’”¡¢›nž˜ê¡¢˜ Ýn“Ÿ8—G ?›b§S¿žÅ¨“ìE

?

›ê“Ýn“?Ÿ ¡¨ §S•bÀ—˜”¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›n!§#›A–©“?Å¢˜ ’”¼ž¡¢˜g¿E›n˜8˜”¡¨šžÅ¢“ØǛb’”¼ž“?ŸØ §#›dÝn“§S“`’ƒ›bÒ0§S›b¡¢˜8’”œžŸ”“+’¼©Ÿ”›nœžÈb¼

•+¿=›nŸ”›nœ©˜@ •Ã’“?Ÿ"•bšž˜8›nŸ”š=“?À’§P•™’”“?Ÿ8¡Ä•bғ ìA¿E›n˜8“?–’”›Sš=›b’”¼•+’“?§#¿=“?Ÿ•Ã’œžŸ8“g•™ž–•+Ÿ”“Åĕ™’”¡¨Ýn“\¼`œž§#¡¢–ž¡’Ï—

ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’(¡¨˜ãž›b’(’•b“¡¨À’›•b  ?›nœžÀ’?BA“Ýn“Ÿ8’¼©“?Å¢“˜”˜’”¼ž“#•b˜”˜8œž§S¿A’¡¢›b›bÒ3 •Ã’“?Ÿ(ݙ•b¿=›nœžŸã¿©Ÿ”“?˜8˜”œžŸ8“

–©¡¨ñE“?Ÿ”“ž ?“<š=“?¡¨žÈP’”¼ž“<›nžÅ—–žŸ8¡¨Ý1¡¢©ÈPÒH›nŸ” “ƒ •™žž›b’(š=“<“?À’”¡¢Ÿ”“Ũ— ?›nŸ8Ÿ”“ ’;LšE“ •bœž˜8“<’¼ž¡¨˜ã¿žŸ”›1 ?“˜”˜C0¡¨Å¢Å

Ÿ8“?˜8œžÅ¨’¡¢•#ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’V›bҕ™šž˜”›nŸ8šE“–§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“( ?›nÀ’“À’D0¡¨’”¼ž¡¢’¼©“g§S•™’“Ÿ”¡¢•bÅEF0¼ž¡¢ Ê¼-0¡¢Å¢Å‡’”¼ž“?G’“ž–

’”›í–žŸ”¡Ýn“) •Ã’“?Ÿ¡¨}’¼ž“!›n¿ž¿=›n˜8¡¨’“ï–©¡¢Ÿ”“ ’”¡¢›nm“Ýn“?k¡¢}’”¼ž“!¼`—1ÈnŸ8›n˜” ›n¿ž¡¨ Ÿ”•bžÈn“HGUî,•b–AÞt“?Ũ–(ŽdËnËnËI

¦“Ý1¡Ä•™’”¡¢›n©˜Sš=“’J “?“m˜”¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›n©˜+•bž–i§#“•™˜”œžŸ8“?§#“?À’˜SŸ”“?¿=›nŸª’“?–i¡¢h“bÍȞKGJî “œž¼L`œžŸ8¡Eê¤bÐnÐnÐMIÒH›nŸ

 “?ŨޜžÅ¨›n˜”“S¡¢ž˜8œžÅĕ™’”¡¢›nN0¼ž¡¨ Ê¼Z¡¢˜ƒ•Ýb“?Ÿª— ¼À—1ÈnŸ”›n˜8 ?›n¿©¡¢ j§S•™’“Ÿ”¡Ä•™ÅE ?›nœžÅ¨–ZšE“Ô•bZ¡¢ž–©¡¢ •Ã’¡¢›b¹›bÒ½’”¼ž“?˜8“

¿©¼ž“?ž›b§S“t•©

»½¼©“§S“’¼ž›1–ž˜S•bž–}Ÿ8“?˜8œžÅ¨’”˜P¡¢OGQP(œž§S•bŸ”•b0ŽdËnÉnÉI2%GRP(Ÿ”œž˜ŽdËbËÀÁI+•bž–SGQT£•™Å¢šžŸ”•b¡¨’”¼h“’j•bÅJU0ŽdËbËnÉWV

T\•bŨšžŸ•b¡’¼S“’V•bÅJUEŽdËnËnËWVLT£•™Å¢šžŸ”•b¡¨’”¼P“’V•™Å Xt¤bÐnÐbÐMI ¼t•Ýn“\¡¨j§P•bÀ—Y •—1˜Èb¡¨Ýn“j’¼ž“(št•™ Z1ÈbŸ”›nœž©–•b©–

¡¨ž˜”¿©¡¢Ÿ•Ã’¡¢›bP’›<’¼©“£¿©Ÿ”“?˜8“?À’(•™t•bŨ—1˜8¡¢˜?‘A›n§#“(›bÒ,’”¼ž“?¡¨Ÿ  ?›n© ?Å¢œ©˜”¡¢›bž˜V•bŸ”“(¡¨ž ?Ũœž–ž“?–G¼ž“Ÿ”“8

»½¼©“£ ›nž Å¢œž˜8¡¢›n¡¢[GRP(œž§P•™Ÿ•bEŽdËnÉnÉI\ •™˜]Pšt•™˜”“?–G›nj’¼©“£Ÿ8“?˜8œžÅ¨’”¡¢žÈ<§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“ã¿žŸ8›bÞtÅ¢“P’”¼t•™’½ÒH›nŸ

 “?ŨޜžÅ¨›n˜”“(¡¨ž˜”œžÅ¢•™’¡¨›nj’¼ž“Ÿ”“£“ìA¡¢˜ª’˜•#Ũ¡¢¾`œž¡¨–G¿©¼t•b˜”“\’Ÿ”•bž˜8¿E›nŸª’ã•™ÈÀ•b¡¢©˜8’½’¼©“ê•™’“ŸVݙ•b¿=›nœžŸ0ÈnŸ”•b–ž¡¨“?À’

ÎVž–ž“ŸV’”¼ž“\›nšž˜”“Ÿ8Ýb“?–Þtž•bÅ4˜8’”“•b–©—˜ª’Ê•™’”“g ›nž–ž¡’¡¨›nž˜ ’¼©¡¢˜½Å¢¡¨¾`œž¡¢–Ô’”Ÿ•bž˜8¿E›bŸ8’V¡¢˜0›bÒ ˜•b§#“\§P•™Ènž¡¨’”œž–ž“

•™˜g’¼©“P’Ÿ”•bž˜”¿=›nŸª’ƒ–žŸ8¡¨Ýn“ šÀ—¹’”¼ž“Yꕙ’”“?ŸÝ™•b¿=›nœžŸg¿žŸ”“˜”˜”œ©Ÿ”“ÔÈnŸ”•b–ž¡¨“?À’;%š=“? ?•bœž˜8“P’¼ž“Pž“’g’Ÿ•™ž˜”¿=›nŸ8’

ê•b˜4^?“Ÿ”›ž

š=›À•bŸ8– •b©–  Ê¼ž¡¨¿žšE›n•bŸ”–!’›–ž“’”“?Ÿ”§#¡¢©“=0¼ž“’¼ž“Ÿ§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“+ ?›nÀ’“À’ƒ¡¢˜g•–©Ÿ”¡¨Ý1¡¨žÈjÒH›nŸ” “#ÒH›nŸ£˜”œ©Ÿ8ÒU•b “

–©¡¨ñEœž˜”¡¨›nk›bŸG©›b’ ? “¹ ›n§#¿t•bŸ”“–B¡¨˜”›b’”¼ž“?Ÿ8§P•bÅ\•™ž–k©›n_Ï¡¨˜”›b’”¼ž“?Ÿ8§P•™Å㒟•™ž˜”¿=›nŸ8’•b©–kÒH›nœž©–B›nœ©’

’”¼t•™’ã’”¼ž“ƒ§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“¿=“?Ÿ8§S“?•bšž¡¢Å¨¡¨’Ï—j–©“? ?Ÿ8“•b˜8“?˜D•b˜"“ìA¿E“ ’”“?–¹•b ? ›nŸ”–ž¡¨žÈP’”›Ô’¼ž“ƒ¼À—1¿=›b’¼ž“˜”¡¨˜(›n’¼©“

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“ê ›nÀ’“`’:•™˜•ã–žŸ”¡Ý1¡¢žÈVÒH›nŸ” “êÒH›nŸ%˜8œžŸ8ÒU•b “½–ž¡¨ñEœž˜8¡¢›n%0¼ž“?<’¼©“ §S›b¡¢˜8’”œžŸ”“  ?›nÀ’”“?À’ÈnŸ•™–ž¡¢“`’

ê•b˜›n¿ž¿=›n˜”¡’“(’› •Ã’“?Ÿ0ݙ•b¿=›nœžŸV¿žŸ”“˜”˜”œ©Ÿ”“ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’ê»½¼ž“g˜”•b§#“g›nš©˜”“?ŸªÝ™•™’¡¨›n-ê•b˜•b Ê¼ž¡¨“Ýn“–¡¢’¼©“

¿©Ÿ”“?˜8“?À’˜8’œ©–©—n

»½¼©“<“ìA¿E“Ÿ”¡¨§S“`’•bÅê›nŸŸ8“?¿=›nŸ8’”“?–`GET\•bÅ¢š©Ÿ•b¡’¼G“’\•bÅJUŽdËbËnÉMIV¡¨ž ?Ũœž–ž“–ž›n_ ¡¢˜8›b’¼ž“Ÿ”§S•bؔ§S•bÅ¢Åa

˜8 •bŨ“#’”“?˜ª’›n ¤G–ž¡ñL“Ÿ”“`’£˜8“’œ©¿ž˜ÒH›nŸ bScedWfhgi©Ô»½¼ž“SŸ”“˜”œžÅ’˜\ÒHŸ”›n§ ’”¼ž“#ޞŸ”˜8’g˜”“’ œž¿ ›n¹¿t•bŸª’¡¢ Å¢“

š=›À•bŸ8–R•bž–R¿=›nŨ—1˜8’Ï—1Ÿ8“?ž“!¡¢©˜”œžÅ¢•™’¡¨›n}˜”¼©›j “?–kž›Z ?›bž˜”¡¨˜8’“À’G’”¼ž“?Ÿ8§P•™Å"–ž¡ñLœž˜8¡¢›nL~Ùã}’¼ž“!›b’”¼ž“?Ÿ

¼ž•bž–"•í˜8“? ›nž–㡨§S¿©Ÿ”›dÝn“–m˜”“’kϜž¿l0¡¨’”¼R•ZÈnœt•bŸ8–k•™Ÿ”“• ÒH›bŸj§S›n¡¨˜8’”œžŸ”“’”Ÿ•b©˜”¿=›nŸ8’j˜8¼ž›ê“–kÝb“?Ÿ8—

 Å¢“?•bŸê’“ž–ž“ž —ÔÒH›bŸê“ìA¡¨˜8’“ž ?“\›bҒ”¼ž“?Ÿ8§P•bÅ=–ž¡ñLœž˜8¡¢›nSÒH›nŸ ¿žÅ¢•b˜8’”“?Ÿ š=›À•bŸ8–•bž–j“ì1’”Ÿ”œž–ž“–¿=›n՗A˜ª’Ï—1Ÿ”“?©“

¡¨ž˜”œ©Åĕ™’”¡¢›n‡£»½¼ž¡¨˜ã’“?§#¿=“?Ÿ•Ã’œžŸ8“2Ï¡¨ž–žœž “?–ï’Ÿ”•bž˜8¿E›nŸª’\§P•™–ž“ƒ’¼ž“<’”›b’Ê•bÅ §S›b¡¢˜8’”œžŸ”“g’Ÿ•™ž˜”¿=›nŸ8’\¼©¡¢Èn¼ž“Ÿ

¡JÇ“™SÒHŸ8›n§mê•bŸ”§ö’›G ?›bÅ¢–˜”¡¢–©“bPÖÅ¢˜8›G’”¼ž“S¡¨©ëtœž“ž ?“S›bÒ꒔“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“+›n!’¼©“S§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“<’Ÿ•™ž˜”¿=›nŸ8’

0¡’¼ž›bœ©’½•ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’nê•b˜ ˜ª’œž–©¡¢“?–"0¡’¼Ô§#›1–ž¡¨Þt“–P œž¿j§S“?•b˜”œ©Ÿ”“?§#“?À’”˜ ¡¢oGQT£•™Å¢šžŸ”•b¡¨’”¼S“’½•bÅJU=ŽdËnËnËI

»½¼©“P“ñE“? ’ƒ›bÒ ’“§S¿=“?Ÿ”•™’œžŸ8“#’”œžŸ”©“?– ›bœ©’g’”›š=“S§#›n˜ª’g Å¢“?•bŸ£ÒH›bŸ\’”¼ž“#§S›n˜ª’¼À—1ÈnŸ8›n˜” ›n¿ž¡¢ #§S•™’“Ÿ”¡Ä•™Å¢˜

Ũ¡p™“¦Cqi•b©–¿žÅ—F ›1›A–•bž–G“?˜8¿E“ ?¡Ä•™Å¢Å¨—j•™’0’¼ž“£¼ž¡¢Èb¼ž“?Ÿ0Ÿ”“Åĕ™’”¡¨Ýb“£¼`œž§#¡¢–©¡¨’Ï—jŨ“Ýn“Å¢˜ê»½¼ž¡¨˜˜8œž¿ž¿=›nŸ8’”˜

’”¼ž“ã’¼©“?›nŸª—P’¼ž•™’;©•™’0¡¢ž Ÿ”“?•b˜”¡¨žÈƒÅ¢“Ýn“Å¢˜½›bÒ§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“ã ?›b`’”“?À’r0¡¨’”¼ž¡¢Ô’”¼ž“(§S•™’“Ÿ”¡Ä•™ÅEn’¼©“(“ñE“? ’”˜0›bÒ •

’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“(ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’r0¡¢Å¨Å‡š=“? ?›b§S“(§#›nŸ”“(¿©Ÿ”›nž›bœžž ?“–‡

ts uv!w+-x 1/y&)(*,+,,z.$! /n( +-1{1( +,#

¦V—Až•b§S¡¨ <˜”¡¨§ƒœžÅĕÒ¡¢›b›bÒ:’¼ž“+¼À—1ÈnŸ”›™’¼ž“Ÿ”§S•bÅ%¿=“?Ÿ8ÒH›bŸ”§S•bž ?“<›™Òꚞœ©¡¢Å¢–©¡¢žÈԓÀÝn“?Ũ›n¿=“?˜£¡¢˜C0¡¢–©“?Ũ—œž˜”“–

•™˜+•!¿ž•bŸ8’<›™Ò’”¼ž“jšžœž¡¨Å¢–ž¡¨žÈ–ž“˜”¡¢Èbh¿©Ÿ”›1 ?“?˜8˜? »½¼©“•™¡¢§×›bҒ”¼ž“?˜8“˜”¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›n©˜g¡¨˜ƒ’›ï¿žŸ8“?–ž¡¨ ’+¼ž›

’”¼ž“£–ž“?˜8¡¢Ènž“– ›nž˜ª’Ÿ”œ© ’¡¨›n|0¡¨Å¢Å‡¿=“?ŸªÒH›nŸ”§ ›'Ýb“?Ÿ0’¼ž“\—n“?•bŸ”˜V“ìA¿=›n˜”“–’›#t•™’”œžŸ•™Å¢Å¨—#ݙ•bŸ8—1¡¨žÈ#’”“?§#¿E“Ÿk

•Ã’œžŸ8“ƒ•bž–¼`œž§S¡¨–ž¡¨’Ï—ÔÅ¢›À•b–©˜?½»½¼ž“g§P•™’”“?Ÿ8¡Ä•bŨ˜0•bŸ”“gŸ”“?¿©Ÿ”“?˜8“?À’“–ï¡¢G’¼ž“g˜”¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›nj§#›1–ž“?Ũ˜VšÀ—’¼©“?¡¢Ÿ

§#“•™˜”œžŸ8“?– §#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“ƒ¿žŸ8›n¿=“?Ÿ8’”¡¢“˜“bÍȞ=ꕙ’”“?Ÿ(ݙ•b¿E›bœžŸ\¿E“Ÿ”§#“•bšž¡¨Å¢¡’Ï—‡¼À—1–žŸ•™œžÅ¢¡¨ < ?›nž–©œž ’”¡¨Ý1¡¨’Ï—•b©–

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“Ÿ”“’“?À’”¡¢›n‡~}ê›n§#§#›nhÒH›bŸP•bŨŠ’¼ž“˜”“¿žŸ”›n¿=“?Ÿª’¡¨“?˜P¡¨˜<’¼t•™’#’¼©“—fŸ”“?¿©Ÿ”“?˜8“?À’Ô’”¼ž“§S•™’“Ÿ”¡¢•bÅ

œ©ž–ž“?Ÿ0˜ª’“•™–©—˜8’•™’“\›nŸ½“¾1œ©¡¢Å¢¡¨šžŸ”¡¨œž§Û ?›nž–©¡¨’¡¨›nž˜

 Ýb“?f’”¼ž›nœžÈb¼h’”¼ž“œž˜”“–iš=›nœžž–t•™Ÿ8—Z ›nž–ž¡’¡¢›bž˜+•bŸ”“–©—1t•™§S¡¨ ’¼ž“ ?›b§S§#›nZ˜”¡¨§ƒœžÅ¢•™’¡¨›n §#›A–ž“Å¢˜

•™˜”˜”œ©§S“G’¼t•™’#’¼©“?Ÿ”““ìA¡¢˜ª’˜P•¹Å¢›1 •™Å½¼`—1ÈnŸ8›b’¼©“?Ÿ”§S•bÅ0“?¾`œž¡¨Å¢¡¨šžŸ”¡¨œž§'0¡’¼ž¡¨h’”¼ž“§S•™’“Ÿ”¡¢•bÅ f»½¼ž¡¢˜S•b˜k

˜8œž§#¿©’¡¨›n§P•™“?˜V¡¨’0¿=›n˜”˜8¡¢šžÅ¨“(“bÍȞ ’”›+ ?›nÀÝn“Ÿ8’"Å¢›1 •bÅLݙ•b¿=›nœžŸ0¿žŸ8“?˜8˜”œžŸ8“g’›+§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“( ?›nÀ’”“?À’ã›bҒ¼©“

§S•™’”“?Ÿ”¡¢•bÅtÝ1¡Ä•ƒ˜”›bŸ”¿©’”¡¢›nÔ¡¨˜”›b’”¼ž“?Ÿ8§€9’½¡¢˜\0¡¢–ž“Ũ—P•b ? “?¿©’”“?–j’¼t•Ã’ ’¼ž¡¨˜½•b˜8˜”œž§#¿©’¡¨›nÔ¡¨˜êž›b’ ž“? “?˜”˜”•bŸ”¡¨Å¨—

¾`œž¡’“ƒ ›nŸ”Ÿ8“? ’;‡šžœA’ãÒH›nŸ"§S•bÀ—§P•™’”“?Ÿ8¡Ä•bŨ˜V’”¼ž“ƒŸ”“˜”œžÅ’¡¨žÈԓ?Ÿ8Ÿ”›nŸ¡¢˜(•™˜”˜”œ©§S“–’›Ôš=“ƒ˜”§S•bŨŏ ? ›ê“Ýn“?Ÿ

’”¼ž“(•b˜8˜”œž§#¿©’”¡¢›nÔ›™Ò4¡¢§#§S“–ž¡Ä•Ã’“0Å¢›1 •bÅM§#›n¡¢˜ª’œžŸ8““¾`œž¡¢Å¨¡¢šžŸ8¡¢œž§~¡¨Ènž›nŸ8“?˜ •g¿E›n˜8˜”¡¨šžÅ¢“0’¡¨§S“V–ž“?Å¢•—P¡¨S’¼©“

˜8›nŸ”¿A’¡¢›b¿žŸ8›A “?˜8˜”“?˜400¼©¡¢ Ê¼ ?•b¡¨À’Ÿ”›1–žœž “g˜8¡¢Èn©¡¨Þt ?•bÀ’“Ÿ”Ÿ8›nŸ”˜V¡¢’¼ž“£§#›A–ž“ŢŨ¡¢žÈ<›bÒ ’¼ž“£“ñE“? ’˜›bÒ

Ÿ”•b¿ž¡¨–G Å¢¡¨§P•™’”“" Ê¼t•™žÈn“b

»½¼©“?Ÿ”“ÒH›nŸ”“ ’¼ž“G ?“À’Ÿ•™Å¿žŸ8›nšžÅ¨“?§›bҒ¼ž“˜”“˜”¡¢§œžÅĕ™’”¡¢›nZ§#›1–ž“?Ũ˜#¡¨˜<’¼ž“G ?›nAët¡¢ ’Pš=“’J “?“m˜8’“?•b–©—

˜ª’Ê•™’”“§P•™’”“?Ÿ8¡Ä•bÅ ¿žŸ”›n¿=“?Ÿª’¡¨“?˜#•bž–í’¼ž“–©—1t•™§S¡¨ jšE›nœ©ž–t•bŸª—í ?›nž–©¡¨’¡¨›nž˜`qM›bŸ<¡¢ž˜ª’Ê•bž “:’¼ž“ê•™’“Ÿ

ݙ•b¿=›nœžŸ¿E“Ÿ”§#“•bš©¡¢Å¢¡’Ï—Ô›bÒ¿=›nŸ8›nœž˜E•bšž˜8›nŸ”š=“?À’(§S•™’”“?Ÿ”¡¢•bÅ¢˜½¡¨˜"št•™˜”“?–ï›b˜8’”“•b–©—˜8’•™’“g§S“?•b˜”œ©Ÿ”“?§#“?À’”˜

œ©˜”¡¢©Èƒ’¼ž“( œž¿§S“’¼ž›1–‡:‘Aœž Ê¼§#“•b˜8œžŸ”“§S“À’˜½–ž›+ž›b’ ¡¢ÀÝn›nŐÝn“Cꕙ’“Ÿ0•bšž˜8›nŸ”¿©’”¡¢›nPš`—P’¼ž“(§S•™’“Ÿ”¡¢•bÅ

•™ž– •bŸ8“SŸ8“•bŨŨ—Y8œ©˜8’•§#“•b˜8œžŸ”“#›bÒ½ÈÀ•™˜£’”Ÿ•bž˜8§S¡¨˜”˜8¡¢›nï’¼©Ÿ”›nœžÈb¼¹’¼©“P¿ž¼À—1˜”¡¨ •bÅ¿=›nŸ”“#˜8’”Ÿ”œž ’œžŸ8“b,9ϝ

¿©Ÿ•b ’¡¢ “À§S•™’“Ÿ”¡¢•bÅ¢˜ ¡¢<’¼ž“½š©œž¡¢Å¨–ž¡¢žÈ"“?ÀÝn“Å¢›n¿=“V•bŸ”“0“ìA¿=›n˜”“–#’”›\t•™’œ©Ÿ•bŨŨ—£Ýb•™Ÿ8—1¡¢žÈWnž›n_ ¡¢˜8›b’¼ž“Ÿ”§S•bÅ

 ›nž–ž¡’¡¨›nž˜½¡¢jš=›b’”¼–t•™¡¢Å¨—P•bž–G•b©1œž•bҒ¡¨§S“(˜8 •bŨ“b

ƒ „ ÷ wqzô |i…4

»½¼©¡¢˜½“ìA¿=“?Ÿ8¡¢§#“?À’Ê•bÅL¡¢ÀÝn“˜8’¡¨ÈÀ•™’”¡¢›nw0¡¨Å¢Å=Å¢“?•b–j’›<˜”›b§S“( ›nž ?Ũœž˜”¡¨›nž˜ ›b’”¼ž“(§S•bÈnž¡’œž–ž“›bÒ §S›n¡¨˜8’”œžŸ”“

’”Ÿ•b©˜”¿=›nŸ8’£–žœž“+’›j’”¼ž“#’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“+ÈnŸ”•b–ž¡¨“?À’\›n¹•GŸ”•bžÈn“+›bÒ ¿E›bŸ”›nœž˜\Ũ¡¢Èn¼À’Eꓡ¢Èn¼À’(š©œž¡¢Å¨–ž¡¢žÈj§S•†

’”“?Ÿ8¡Ä•bŨ˜?ê֝“ ì©¿=“?Ÿ8¡¢§#“?À’Ê•™Å§#“’”¼ž›1–¼t•™˜š=“?“–ž“Ýb“?Ũ›n¿E“–¡¨•b•™’”’”“?§#¿©’0’›S˜”“?¿ž•bŸ•™’”“£’”¼ž¡¢˜\Ø͛b’¼©“?Ÿ?Ø

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“ƒ’Ÿ”•bž˜8¿E›nŸª’\ÒHŸ”›n§ò’¼ž“+’›b’•bÅ%§#“•b˜8œžŸ”“– §#›n¡¢˜ª’œžŸ8“ƒëtœAì‡ •bž–!’›¾`œt•bÀ’¡Ò^—!¡¨’˜(˜8¡¢Èn©¡¨Þt ?•bž ?“

Ÿ8“?Å¢•™’¡Ýn“ã’›<’”¼ž“% •™’”“?Ÿ½Ý™•b¿=›nœžŸ½¿žŸ8“?˜”˜8œžŸ”“{ϖžŸ8¡¨Ýb“?’”Ÿ•bž˜ªÒH“?Ÿ

»½¼©“"•b¡¨§ ›bÒE’¼ž“˜”“ã•™ ’œž•bÅt§S“?•b˜”œ©Ÿ”“?§#“?À’”˜ ¡¨˜ •™Å¢˜”›\’›£¡¢–©“?À’¡Ò^—’¼©“–©—1t•™§S¡¨ V§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“½Ÿ”“˜”¿=›nž˜8“"›b҇•

§S•™’”“?Ÿ”¡¢•bÅb“ ìA¿E›n˜8“?–£’›V•0’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“ÈbŸ•b–ž¡¨“?À’»½¼ž“§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“ •b¿t•™ ?¡¨’Ï—ã›bÒA’”¼ž“§P•Ã’“?Ÿ8¡Ä•bŨ˜L¡¨˜4–ž“Þt©“?–

•™˜’”¼ž“0˜”Ũ›n¿E“½›™ÒE’”¼ž“0˜”›nŸ8¿©’¡¨›n+¡¢˜”›™’¼ž“Ÿ”§-0¼ž¡¢ Ê¼#¡¢˜št•™˜”“?–S›n<’¼ž“0§#“•b˜8œžŸ”“§S“À’˜:›bÒE’”¼ž“0“?¾`œž¡¨Å¢¡¢š©Ÿ”¡¢œ©§

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“V ?›nÀ’“À’»½¼ž“Ø’Ÿ8œž“bØA§S›b¡¢˜8’”œžŸ”“0 ?•b¿t•b ¡¨’Ï—#›bÒ4’¼©“"§S•™’“Ÿ”¡Ä•™Åt¡¢˜:ž›b’ ©“? ?“˜”˜”•bŸ8—P“?¾`œt•bÅ=’›g’”¼ž¡¢˜

˜8Å¢›n¿=“•bž–h¡¢˜ƒ’”›!šE“j–ž“’“Ÿ”§#¡¢ž“–f›nZ’”¼ž“št•b˜”¡¨˜<›bÒV’¼ž““ìA¿=“?Ÿ8¡¢§#“?À’Ê•bÅ꟔“?˜8œžÅ¨’”˜?`9 ’+¡¢˜<œ©ž–ž“?Ÿ8˜8’”›A›1–

’”¼t•™’’¼©¡¢˜: •—#›bÒL¿žŸ”“˜”“?À’”¡¢žÈ\’¼ž“V¿žŸ8›nšžÅ¢“§ ¡¢˜ ›n§S¿©Å¢“ì‡1•b˜š=›b’¼+’¼ž“V˜”¡U^?“V›bÒ=’¼ž“V§S›b¡¢˜8’”œžŸ”“½˜8›nŸ”¿A’¡¢›b

 ?•b¿t•b ¡¨’Ï—£•b©–g’¼©“ “ ì©¡¨˜8’”“?ž “ê›bÒA’¼ž“VØǛ™’¼ž“Ÿ?Ø'¿E›b˜”˜”¡¨šžÅ¢“’”Ÿ•bž˜8¿E›bŸ8’ÒH›nŸ”§#˜•™ñE“? ’’¼©“ Ÿ8“?˜”œ©Å¨’¡¨žÈV§S›n¡¨˜8’”œžŸ”“

’”Ÿ•b©˜”¿=›nŸ8’g•bž–!’¼©“S–ž¡¨˜8’”Ÿ”¡¢š©œ©’¡¨›nï›bÒ §S›n¡¨˜8’”œžŸ”“™YAV“Ýb“?Ÿ8’”¼ž“?Ũ“?˜8˜,’”¼ž“?˜8“P§#“•b˜8œžŸ”“§S“`’”˜%0¡¢Å¢Å,¼ž“?Ũ¿’”›

œ©ž–ž“?Ÿ8˜8’•bž–’”¼ž“\§S›b¡¢˜8’”œžŸ”“" ?›nž–©¡¨’¡¨›nž˜½¡¨Gš©œž¡¢Å¨–ž¡¢žÈ“?ÀÝn“Å¢›n¿=“?˜

|iõy

úG|Š‰ |}x~z

‹Y ŒŽY*12‘-x +

Ö ˜”¿=“? ¡Ä•bÅ ?Ũ¡¢§S•™’“< Ê¼ž•b§ƒš=“?Ÿ ê•b˜g ?›nž˜ª’Ÿ8œž ’”“?–í•b˜£–ž“?˜8 ?Ÿ8¡¢š=“?–Z¡¢’GJî •b–©Þt“Å¢– “’ƒ•™Å X,¤™ÐnЩŽjI 9ϝ¹’¼©“

ÒH›bŢޛ0¡¨žÈ(’¼ž¡¨˜ê Ê¼t•b§šE“Ÿê¡¢˜  •bŨޓ–j“ÈÀ•b ?œ©¿j–žœž“’”›’¼©“㘔¡¨§S¡¨ÅĕbŸ8¡¨’Ï—g›bÒ4’¼ž“§S“?•b˜”œ©Ÿ”“?§#“?À’ê¿žŸ”¡¨ž ?¡¨¿žÅ¢“

0¡’¼R›nŸ8–ž¡¢t•™Ÿ8—} œž¿ž˜ÒH›nŸ"ꕙ’“ŸÝ™•b¿=›nœžŸj¿=“?Ÿ8§S“?•bšž¡¨Å¢¡¨’Ï—h§#“•b˜8œžŸ”“§S“À’˜(š=“?˜8¡¢–ž“˜j’¼ž“!˜”¡U^?“™Û»½¼©“

ÂG“?ÈÀ•b œž¿<¡¢˜ • —1Å¢¡¢©–žŸ”¡¨ •bÅM “?Å¢Å1§S•b–ž“:›bÒt˜8’•b¡¢©Å¢“?˜8˜,˜ª’“?“Å“GH˜”“?“nq,¡¢ÈbœžŸ”“ «©ŽjI»½¼ž“ ¡¨žž“?Ÿ–ž¡¨§S“ž˜”¡¨›nž˜›bÒ

’”¼ž“n “?ŨÅt•bŸ”“ ÆbËn«ã§#§”G•0¡¢–©“I,•b©–#ÁbÐnÐ"§#§”GU–ž““?¿7I %»½¼ž“ ’“˜8’˜8¿E“ ?¡¢§#“?¡¢˜%˜8œž˜”¿=“?ž–©“?–#¼ž›nŸ”¡U^?›nÀ’•bŢ՗

›bí’”¼ž“j’›n¿í›bÒV’¼©“j Ê¼t•b§ƒš=“?ŸhÙ(Z’”¼ž“šE›b’8’›n§ ›bÒV’¼ž“" “?ŨŠ’¼ž“Ÿ”“¡¢˜<•ïŸ8“?§#›'ݙ•bš©Å¢“Ô’Ÿ”•—–0¡¨’”¼h•

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“ ?›nÀ’”Ÿ”›nÅVœžž¡’;  Å¢¡¢§S•™’”“j˜”“?©˜”›nŸ8˜½ÒU•bž˜S•bž–}“Å¢“ ’Ÿ8¡¢ ?•bŽ ?›n©ž“? ’¡¢›bž˜?RÖ"˜P•¹¿t•™Ÿ8’S›bÒ㒼©“

§#›n¡¨˜8’œ©Ÿ”“# ?›nÀ’Ÿ8›nŢŨ“?Ÿ\’¼ž“Ÿ”“Ô¡¨˜ƒ•|ꕙ’”“?Ÿëtœ1ì  ›nÀ’Ÿ”›bÅ ˜ª—A˜ª’“§|8#»½¼ž“Ô§S•b˜”˜g›bÒV•˜8§P•bŨśn¿E“–ê•™’“Ÿ

 ›nÀ’Ê•b¡¨ž“?Ÿ"¡¢˜< “?¡¨Èn¼À’“–o0¡’¼Èb¡¨Ýn“ï¡¢À’“Ÿ8ݙ•bŨ˜?ã֘㒼ž“ƒŸ8“?˜ª’(›bҒ¼©“<¡¢žž“Ÿ"˜8œžŸ8ÒU•b “?˜(›bҒ”¼ž“ “?Å¢Å,•bŸ”“

¡¨ž“?Ÿª’;Ò¼ž“:ëtœAìg›bÒt§#›n¡¢˜ª’œžŸ8“’¼žŸ8›nœžÈn¼’”¼ž“ê˜8¿E“ ?¡¨§S“ •™ƒšE“:–ž“’“?Ÿ8§S¡¨ž“?–š`—\’”¼ž“ê Ê¼t•™žÈn“ꡨg’”¼ž“ê§S•b˜”˜

›™Ònꕙ’“Ÿ¡¢ï’”¼ž“S ›nÀ’Ê•b¡¨ž“?ŸÔ»½¼ž“# ?›n©˜8’Ÿ8œž ’”¡¢›n¹–ž“’•b¡¢Å¨˜\›bÒ꒔¼ž“ÔÂG“?ÈÀ•b œž¿ •™Ÿ”“#Èn¡¨Ýb“? ¡¨—GJî,•™–©Þt“?Ũ–

“’g•bÅ X¤bÐnÐn¤I<»½¼ž“+˜ª’“?“Å:ê“Ţš¢˜(“ž ?Ũ›n˜”“–¹šÀ—•b¹•bž`œžÅ¢•bŸ(›nœ©’”“?Ÿ( Ê¼t•™§ƒšE“Ÿ?#Ö"¡¨Ÿã¡¢˜\ ?¡¨Ÿ” œžÅĕ™’”“?–

’”¼ž¡¢˜0›nœA’“?Ÿ0 Ê¼t•™§ƒšE“ŸV’”›S“ž˜”œ©Ÿ”“ƒ•™“Ýn“?’“?§#¿=“?Ÿ•Ã’œžŸ8“£¡¨j’¼ž“zê“Å¢Å4’›S•Ýn›n¡¨– ›nž–ž“ž˜•Ã’¡¢›b›n’¼©“

ê•bŨޘ?P»½¼ž“S’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“#›bÒ ’”¼ž¡¢˜g•b¡¢Ÿ(¡¨˜g ›nÀ’Ÿ8›nŢŨ“?–š`—¹•b¹“?Ũ“? ’”Ÿ”¡¨ S¼ž“?•™’“Ÿ•™ž– •Þtžž“–  ?›n¿©¿E“Ÿ

’”œžš=“# ›nÀ’Ê•b¡¨ž¡¢©ÈGŸ8“2  ?¡¢Ÿ8 ?œžÅ¢•™’¡¨žÈj ?›bÅ¢–) •Ã’“?ŸP»½¼ž“# Ê¼t•b§šE“Ÿ£¼`œž§#¡¢–©¡¨’Ï—¡¨˜\ ?›nÀ’Ÿ8›nŢŨ“?–!šÀ—•bž›b’”¼ž“?Ÿ

 ›nÅ¢–˜ •™’”“?Ÿƒ˜ª—1˜8’“§|:0¼ž¡¨ Ê¼Z ?›1›nÅ¢˜•¼ž“?•™’<¿žœž§#¿‡ï»½¼ž“P˜8’““?Ån “?ŨÅꡨ˜ “?ŢŠ¡¢ž˜8œžÅĕғ?– •bŸ”›nœ©ž– ’¼©“

¿=“?Ÿ8¡¢¿ž¼©“?Ÿ8—j•bž–Gœžž–ž“Ÿ0’”¼ž“\šE›™’”’›b§ ¿žÅ¢•™’“™

»½¼©“ƒ ?Ũ¡¢§S•™’“\¡¢G’¼ž“g Ê¼t•b§ƒš=“?Ÿr’“§S¿=“?Ÿ”•™’œ©Ÿ”“ ™ø•™ž–Ÿ”“Åĕ™’”¡¨Ýb“¼`œž§#¡¢–ž¡’Ï—ß(à•b©–’¼ž“g˜8’•™’“g›bÒ

’”¼ž“\–ž¡¨ñE“?Ÿ8“?À’0“?Ũ“?§#“?À’˜½›™Ò’”¼ž“\ ?Ũ¡¢§S•™’“ ?›nÀ’Ÿ8›nҘª—A˜ª’“§ •bŸ”“(§#“•b˜8œžŸ”“– ?›nÀ’¡¨`œž›nœž˜8Ũ—n»½¼ž“\–t•Ã’Ê•ƒ¡¢˜

 ›nŢŨ“? ’“?–£“Ýb“?Ÿª—g§#¡¢`œ©’”“šÀ—•0–t•™’•½Å¢›nÈnÈb“?Ÿ4 ?›bžž“? ’“–’›•V ›n§#¿žœ©’“Ÿ?Ö"•b ’”¡¨Ýn“¿žŸ8›nÈnŸ”•b§·•bt•™Å¨—1˜”“˜

’”¼ž“–ž•™’Ê•S•bž–˜8“?ž–©˜ã ?›nÀ’”Ÿ”›nؔ¡¨Ènt•bŨ˜0’”›S’”¼ž“–t•Ã’Ê•SŨ›nÈnÈn“Ÿ?½»½¼ž“g ?Ũ¡¢§S•™’“\¡¢©˜”¡¢–©“\’”¼ž“<ÂG“?ÈÀ•b œž¿ ?•b

“¡¨’”¼ž“?ŸgšE“S ?›nž˜ª’Ê•bÀ’¡¢ Ÿ8“?˜8¿E“ ’ƒ’”›š=›b’¼–™Û•™ž–Zß(à ›nŸ£›n˜8 ?¡¢Å¨Åĕ™’”¡¢žÈW8#ŽÐ† «nК •bž– ÌÀІ ËnÁ› ß(à 

»½¼©“S›dÝn“Ÿ•bŨؔ“’kϜž¿¹¡¢˜(¡¨Å¢Å¢œ©˜8’Ÿ”•™’“–!¡¢[q,¡¢ÈbœžŸ”“#«©ŽœGUš@I#»½¼ž“SŨ¡¢–!›bÒ ’¼ž“# Ê¼t•b§ƒš=“?Ÿ\¡¨˜£§S•b–ž“+›bÒ꟔¡¨Èn¡¢–

¡¨ž˜”œ©Åĕ™’”¡¢›n'˜8“•bŨ“?–gݙ•b¿=›nœžŸ’¡¨Èn¼À’%•™ÈÀ•b¡¢©˜8’’¼ž“  Ê¼t•b§ƒš=“?Ÿ€9ϝ£’¼ž“ §S¡¨–ž–žÅ¢“›bÒA’¼ž“ Å¢¡¨–Ã’”¼ž“?Ÿ8“ꡨ˜,•V˜”¾`œt•bŸ8“

¼©›nÅ¢“›bÒЩ¥Á\ìjÐAÚÁg§#“’”“?Ÿ8˜00¼ž“Ÿ”“ã’¼©“"’“˜8’½˜8¿E“ ?¡¢§#“?P¡¢˜ê¿©Åĕb “?–‡»½¼ž“<0¼ž›nÅ¢“˜”“’Ïœ©¿j¡¢˜ê˜8¡¨’”œt•™’“–Ô¡¢Ô•

 Å¢¡¨§P•™’”“2  ?›nÀ’Ÿ8›nŢŨ“?–SŸ”›1›n§|F0¼ž“?Ÿ8“(’“?§#¿=“?Ÿ•Ã’œžŸ8“g•™ž–Ÿ”“?Å¢•™’¡Ýn“(¼`œž§#¡¢–ž¡’Ï—Ô•™Ÿ”“\¼ž“?Ũ– ?›nž˜ª’Ê•bÀ’V›nj’¼©“

–©“?˜”¡¨Ÿ”“–Ũ“Ýn“Å¢˜

Ù㝞“›bҒ¼ž“<›bšF8“? ’¡¨Ýb“?˜(›bҒ”¼ž¡¢˜˜8’”œž–©—ê•b˜ã’”›Ô¡¢ÀÝn“˜8’”¡¢ÈÀ•™’”“’¼©“ƒÅ¢›1 •bŧ#›n¡¢˜ª’œžŸ8“–ž¡¨˜8’”Ÿ”¡¢š©œ©’¡¨›n|0¼ž“

•Ô˜”•b§#¿žÅ¢“g¡¢˜"“ ìA¿E›n˜8“?–ï’›•#’“?§#¿=“?Ÿ•Ã’œžŸ8“ƒÈnŸ•™–ž¡¢“`’?zqtœžŸ8’”¼ž“?Ÿ8§S›nŸ8“=’¼ž“ƒ˜8œžŸ8ÒU•™ ?“ƒ’“§S¿=“?Ÿ”•™’œ©Ÿ”“<•b©–

Ÿ8“?Å¢•™’¡Ýn“¼`œž§S¡¨–ž¡¨’Ï—ã ?›nž–©¡¨’¡¨›nž˜§ƒœž˜ª’,š=“:§S“?•b˜”œžŸ8“?–ƒ¡¨g›bŸ”–ž“Ÿ’”›"Ÿ”“–žœž “ ’¼©“ œž© ?“?Ÿª’Ê•b¡¨À’¡¢“˜  ›nžž“ ’”“?–

’”›G’”¼ž“+šE›bœžž–t•bŸª—!Åĕ—n“Ÿ\“ñE“? ’”˜?S»½¼ž“?Ÿ8“ÒH›nŸ8“˜”§S•bÅ¢Å,’”“?§#¿E“Ÿ•™’”œžŸ”“#•b©–¹Ÿ8“?ÅĕÒ¡¨Ýb“<¼`œž§S¡¨–ž¡¨’Ï—˜”“ž˜”›nŸ8˜

•™Ÿ”“¡¢ž˜8“?Ÿ8’”“?–k¡¢ž˜8¡¢–ž“ï’¼©“ §S•™’“Ÿ”¡Ä•™Å㕙’«í’”›iÌhÅ¢“Ýn“?Ũ˜•™ž–B›nkšE›™’¼O˜”œžŸªÒU•b ?“˜`GU˜8“?“˜q,¡¢Ènœ©Ÿ”“«©¥¤I

 U¡¢  a£ ¢

 U¤¢

q ¡¢ÈnœžŸ8“(«©Ž8r¥§¦j¨€©5ªœ«r¬{­j«t®k¦¯°¯±k«t²´³•µM¶Ÿ·:¸°²JªŸ²Jªœ«r¹Y«tº†¦;»tµM¶7¼©5ªœ«r±½¶W«Z»t¸°¾z«t¿ŸµM¿œÀM«t®:²½«Z±J²5¸a±:²Jªœ«]±½Á µF¦®½«]¶M¸a«Z»Z«

¸°¿œ±½«t®J²½«ZÀ,¸°¿|²Jªœ«z²½¬;¶7¼BÂ\¯°¯$²JªF¦²4¸a±­¸a±J¸°ÃM¯a«z¬Ä:²Jªœ« ¹Y«tº†¦;»tµM¶|¸a±²Jªœ««>Ų½«t®J¸a¬;®4¸°¿œ±½µM¯X¦²J¸a¬;¿¦¿œÀ,²Jªœ« ±k¦¾%¶M¯a«¼

¥pÃ_¨5©5ªœ«»t®½¬±½±3±k«Z»t²J¸a¬;¿Y¬Ä²Jªœ««>ŶL«t®J¸°¾z«t¿†²k¦¯N±½«t²´³•µM¶Y¦¿œÀŸ²Jªœ«4»Z¬;¿œ±J²J®Jµœ»t²J¸a¬;¿=¶M®J¸°¿œ»t¸°¶M¯a«Z±{ƀÇK²Jªœ«t®J¾¦¯ºµF¦®½À

¸°¿œ±JµM¯X¦²J¸a¬;¿wÈS±¦¾%¶M¯a« ¥p¿œ¬;®J¾¦¯°¯°É=±½Á µF¦®½«2¨nÊ~­;¦¶L¬;µM®\ÃF¦®J®J¸a«t®0µM¿œÀM«t®0²Jªœ«4ºµF¦®½À¸°¿œ±JµM¯X¦²J¸a¬;¿"ËÍÌ_¦¿Mºj«D¬{­j«t®

¦¿M¿†µM¯X¦®0±½¶F¦;»Z«ÎŠ¬;¶W«t¿º®J¸aÀYϘħ¦¿œ±]ÐѦ¿œ¬;²Jªœ«t®3º®J¸aÀ-¥p¿œ¬;²0µœ±½«ZÀF¨5Òe¾z¬;¸a±½²JµM®½«»Z¬;¿†²J®½¬;¯NµM¿M¸°²\Ór¦¯°µM¾%¸°¿M¸°µM¾

·€¦¯°¯:Ԗªœ«{¦²J¸°¿Mº[¥Õ«t¯a«Z»t²J®J¸a»Ÿ®½«Z±J¸a±J²k¦¿œ»Z«2¨CÖy»Z¬¬;¯°¸°¿Mº[¥p·€¦²½«t®»t¸°®½»tµM¯X¦²J¸°¿Mº-¸°¿×»Z¬;¸°¯U¨CØÙÃW¬;²J²½¬;¾Ú¸°¿œ±JµM¯X¦²J¸a¬;¿oÛ

²k¦ÃM¯a«¼D¥Õ»2¨3©5ªœ«4¾z¬;¸a±J²JµM®½«D»Z¬;¿†²J®½¬;¯µM¿M¸°²{Æ\ÇÜ·5¦²½«t®r»Z¬;¿†²k¦¸°¿œ«t®z¥Õ»Z¬;¶M¶W«t®¨\ÈݱJµœ±½¶W«t¿œ±J¸a¬;¿w¶L¬;¸°¿†²½±4ÊOÃL«{¦¾KË

±J²J®k¦¸°¿-º†¦µMºj«ÃM®J¸aÀºj« Î~ÄÕµM¯a»t®JµM¾Þϊ²JµM®J¿M¸°¿Mº"»{¦¾ßÐÞ¾%¸a»t®½¬±J·:¸°²½»kª|²½¬=ÃM®½«{¦à²Jªœ«»t¸°®½»tµM¸°²DÒ᪜«{¦²<±½¸°¿MàwÔ

²Jªœ«t®J¾z¬ «t¯a«Z»t²J®J¸a»Cªœ«{¦²n¶MµM¾%¶"ÖâÌ_¦²]±J¶M®J¸°¿MºB»Z¬;¿œÀµœ»t²½¬;®½±Ø–·:¸°¿œÀYÀ®J¸°­j«t¿"¶M®½¬;¶L«t¯°¯a«t®{¼0©5ªœ«D¸°¯°¯°µœ±J²J®k¦²J¸a¬;¿œ±r¦®½«

Äp®½¬;¾”¥Õã¦;ÀäF«t¯aÀ=«t²\¦¯•¼°å_æççæj¨>¼