• Ingen resultater fundet

Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger

N/A
N/A
Info
Hent
Protected

Academic year: 2022

Del "Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger"

Copied!
41
0
0

Indlæser.... (se fuldtekst nu)

Hele teksten

(1)

Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 25, 2022

Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger

Thomsen, K.

Publication date:

2002

Document Version

Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit

Citation (APA):

Thomsen, K. (2002). Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger. Denmark. Forskningscenter

Risoe. Risoe-R Nr. 1371(DA)

(2)

Bestemmelse af dæmpning for

blad- og tårnsvingninger

Kenneth Thomsen

(3)

aerodynamiske dæmpning for blad- og tårnsvingninger for en vindmølle i drift.

Derervalgten metode, hvorensvingningsform exciteresvedhjælp afvingernes

pitchsystem,medenfrekvensogfasesvarendetildenønskedesvingningsform.Ved

afslutningaf excitationen kanden eektiveaerodynamiskedæmpningfastlægges

udfraudklingningenafresponssignalerframøllen.

Metoden erudviklet ogetableret på baggrundaf aeroelastiskeberegningermed

HAWCogFLEX5forenBONUS2MWaktivstall-reguleretmølle.Denerekspe-

rimenteltvericeretpåen1.3MWmøllevedexcitationaftårnsvingninger.

Resultaterneviser,at determuligtat excitere deønskedesvingningsformerved

hjælpafpitchsystemet.Efterfølgendekandæmpningenfastlæggesvedatanalysere

responssignalerneframøllenmed hensyntiludklingning.

Undersøgelsenerudført underkontraktmed Energistyrelsen,j.nr.ENS1363/00-

0006.

Deltagere i projektet var Stig Øye, Danmarks Tekniske Universitet, Bernt

Pedersen,LMGlasberA/Ssamtbl.a.PederEnevoldsen,SørenLind,SørenVin-

ther,JørgenThirstrupPetersenogChristian LundSvendsen, alleBonusEnergy

A/S.FraRisøharMortenH.HansenogChristianBakbidragetbetydeligt.Idéen

med at udnytte pitchsystemet som excitation blev præsenteret af Stig Øye for

projektgruppen.Deanvendtemålingererudført afBonusEnergyA/S.

(4)

1 Indledning 5

2 Aeroelastisk modellering 6

3 Dynamiskanalyse medHAWCModal 8

4 Laststatistik 15

5 Udvalgte tidsserier 18

6 Excitation aftårnsvingninger 22

7 Excitation afbladsvingninger 28

8 Eksperimentel verikation 32

9 Konklusion 37

(5)
(6)

Ved etablering af lastgrundlag for vindmøller benyttes i overvejende grad aero-

elastiskemodeller. Centralt ien sådanmodelleringerinteraktionenimellem den

aerodynamiskebelastningog vindmøllensstrukturdynamiskeopførsel-detaero-

elastiske respons. Denne interaktion er ganske kompleks, og ofte benyttes ud-

trykket aerodynamisk dæmpning til at kvanticere det arbejde som de aerody-

namiske kræfter udfører under en given svingning, se f.eks. Petersen et al. [1].

Detergrundlæggendeforetkorrektberegnetlastgrundlagatdenaerodynamiske

dæmpningforudsigeskorrekt.

Ientidligereundersøgelse,Thomsenetal.[2],blevderudvikleteneksperimentel

metodetilbestemmelseafdæmpningforkantvise svingninger.Undersøgelsenvar

initieretafproblemermedkantvisesvingningeristartenaf1990'erne,-typisk500-

600kWmøller.Iundersøgelsenblevderudvikletenmetode,hvordetframøllernes

nacelleermuligtatexciteredetokantvisehvirvlingsformermedenroterendeex-

centriskmasseogefterfølgendebestemmedensamlededæmpning(aerodynamisk

ogstrukturel)vedatanalysereudklingningenafhvirvlingsamplituderne.Hermed

kandenaerodynamiskedæmpningafkantvisesvingningerkortlæggesforengiven

vindmølle.

Formåletmeddenneundersøgelseer,atudvikleenmetodetilatbestemmedæmp-

ningforandresvingningsformerenddekantviseforenmølleidrift.Derfokuseres

især på tårnsvingingsformerne og på de apvise svingningsformer. Den aerody-

namiske dæmpning for disse svingningsformer er interessant i relation til laster

generelt,ogdetervigtigtatfåkortlagt,hvilkenmarginderfordissesvingnings-

formerertil enustabiltilstand(negativdæmpning).Forvissemulti-MW møller

harderbådeberegningsmæssigtogeksperimenteltvistsigtårnlasterpåetniveau,

somerbetydeligthøjere,endhvadderkanforventesudfraopskaleringframindre

møller.Dettekanmuligvishaverelationtildenaerodynamiskedæmpning.

IundersøgelsenbenyttesdeaeroelastiskemodellerHAWC[3]ogFLEX5[4]tilat

udvikleenpassendeexcitationsmetode.Detervalgtat foretageundersøgelsenpå

enBonus2MWmøllemedaktivstallregulering.

Dereri undersøgelsenfokuseretpåen excitationmetode,hvorpitchsystemetud-

nyttes. Forskelligeandreexcitationsmetoderharværetundersøgtundervejs,men

deterkarakteristiskformasse-excitationsprincippetatkravettil f.eks.roterende

masseervoldsomt.Foratexcitereentårnsvingningkrævesf.eks.enexcentrikpå

ca.1000kgm,hvilketkonstruktionsmæssigterenudfordring.

Iafsnit2beskrivesdenaeroelastiskemodelleringafmøllenogendynamiskanalyse

ergivetiafsnit3.Ensammenligningafmålteogberegnedelasterervistiafsnit4.

(7)

Dererforetagetenmodelleringaf Bonus2MWmøllenmed deaeroelastiskemo-

dellerHAWCog FLEX5. Der erbenyttet to forskellige modeller forat reducere

usikkerhedenimetodeudviklingenaf excitationsmetoden. Detvil sige, at excita-

tionsmetodenudviklessideløbendeibeggemodeller.

I den udstrækning det har været muligt, er der benyttet samme inputdata til

modellerne.

IHAWCmodelleringeneranvendtMannturbulensmodellen,[5]mensderiFLEX5

eranvendtVeersturbulensmodellen,[6].Denneforskelimodelleringafturbulensen

giveranledningtilenmindreforskelideberegnedetårnlaster,seThomsen[7].

I den benyttede udgaveaf Bonus 2MW møllen er møllen udstyret med LM36.8

vinger.Prolernepådenne vingeerfraNACA 63-400serienogder ermonteret

forskellige aerodynamiskemodikationer på vingerne. For at beregne realistiske

lasterogaerodynamiskdæmpningeribådeFLEX5ogHAWCmodelleringen

benyttetetsætproldatasomerestimeretframålingerafeektogmiddellaster,

Bak[8].

Der er i HAWC modellen benyttet Beddoes-Lieshmann modellen for dynamisk

stall,mens deriFLEX5erregnetmedØyemodellenfordynamiskstall.

Møllen eraktivstallreguleret, men iberegningerneerdetantaget at variationen

i pitchvinkler er så langsom, at disse ikke varierer indenfor en given beregning

(vindhastighed).Detvilsige,atdeterantagetatmøllenkørersomstallreguleret,

menmedforskelligepitchvinklervedforskelligevindhastigheder.

Møllens struktur er modelleret med samme inputdata (primært masse-og stiv-

hedsfordeling)idetoforskelligemodelleridetomfangdetermuligt.Foranalysen

er det centralt, at de beregnede svingningsegenskaber er sammenlignelige, dvs.

egenfrekvenser,svingningsformerogstrukturdæmpninger.

I tabel 1 er angivet de målte og beregnede egenfrekvenser for møllen under

stilstand. For både HAWC og FLEX5 modellen er disse værdier baseret på en

egenværdiløsningforden stillestående mølle.I HAWCModal [9] erdetmuligtat

beregnesvingningsegenskaberforenmølleidrift,senæsteafsnit. Dersesi tabel

1enkelteforskelleimellemdelsmodellerne,delsmodellerneogde målteværdier.

Disseforskellevurderesikkeatvære afbetydning forundersøgelsen.

(8)

Svingningsform målt FLEX5 HAWC

1.tårnlangs 0.32 0.33 0.33

1.tårntværs 0.32 0.33 0.34

1.torsion(fri-fast) 0.56 0.56 0.62

1.asym.ap(yaw) 0.86 0.92 0.93

1.asym.ap(tilt) 0.98 0.98 1.00

1.sym.ap 1.17 1.16 1.16

1.kant(yaw) 1.83 1.83/1.86 1.77/1.82

(9)

Modal

Deterformåletmedundersøgelsenatudvikleenmetodetilatbestemmedenaero-

dynamiskedæmpningfor enmølleunder drift.Deterderforvigtigtatkortlægge

møllens strukturdynamiske egenskaber netop i en driftstilstand, dvs. med rota-

tionseekter.Dette erforetagetmed modellen HAWCModal [10]og resultaterne

ervistidetteafsnit.

I gur 1 er egenfrekvenserne for møllen under drift optegnet. Som forventet er

tårnsvingningsfrekvenserneikkevarierendemedomdrejningstallet,mensbladsvin-

gningsfrekvenserne varierer.Bemærkat de viste frekvenser refererertil detfaste

koordinatsystem.

Deberegnedemodaledæmpningerervistigur2.Veddriftsomdrejningstalleter

dæmpningen af 1. tårnsvingning 2.06%, symmetrisk ap 3.11%, baglæns hvirv-

lendeap3.34%ogforlænshvirvlendeap2.25%.I forbindelsemedbestemmelse

af dæmpning fokuseres især på disse svingningsformer. Det erderfor vigtigt, at

frekvensernefornetopdissesvingningsformerkendesformøllenveddetnominelle

driftomdrejningstal.Frekvensernevedhhv.stilstandognominelomdrejningstaler

givetitabel2.

Tabel 2. Egenfrekvenser ved stilstand og nominel omdrejningstal [Hz] for Bonus

2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.

Svingningsform stilstand nom.rpm

1.tårntværs 0.332 0.332

1.tårnlangs 0.335 0.335

1.baglænshvirvlingap 0.926 0.742

1.forlænshvirvlingap 1.000 1.300

1.sym.ap 1.163 1.229

I gurene3-7er deførste ti svingningsformerillustreret somrelativ amplitudei

delstårntop,akselendeogbladtip,seeventuelt[11]fordetaljer.

(10)

0 0.5 1 1.5 2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Natural frequencies [Hz]

Rotation speed [RPM]

Figur 1. Campbell diagram for Bonus 2MW møllen beregnet med HAWCModal.

De røde linier angiver 1P, 3P, 6P, and 9P. Den vertikale linie angiver nominel

omdrejningstal.

0 2 4 6 8 10 12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Damping in log. decrement [%]

Rotation speed [RPM]

Figur 2. Dæmpning som funktion af omdrejningstallet for Bonus 2MW møllen

beregnetmedHAWCModal

(11)

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

Figur 3. Modale amplituder for mode 1 (venstre) og mode 2 (højre) for Bonus

2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.

(12)

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

Figur 4. Modale amplituder for mode 3 (venstre) og mode 4 (højre) for Bonus

2MWmøllenberegnetmedHAWCModal.

(13)

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

Figur 5. Modale amplituder for mode 5 (venstre) og mode 6 (højre) for Bonus

2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.

(14)

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

Figur 6. Modale amplituder for mode 7 (venstre) og mode 8 (højre) for Bonus

2MWmøllenberegnetmedHAWCModal.

(15)

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Tower motion

Lateral [m]

Axial [m]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Shaft end motion

Lateral [cm]

Vertical [cm]

Tilt [deg]

Yaw [deg]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Amplitudes [-]

Rotation speed [RPM]

Whirling amplitudes at tip

Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap

Figur 7. Modale amplituder for mode 9 (venstre) og mode 10 (højre) for Bonus

2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.

(16)

I dette afsnit sammenlignes beregnet laststatistik fra de aeroelastiske modeller

med målte laster. Målingerne er leveret af Bonus Energy A/S og svarer til de

målingerdererbenyttettilatestimere proldata,[8].

Beregningerneeralleafenvarighedpå300sogdererforhvermodelbenyttetre-

præsentativeturbulenstidsserier,Thomsen[7].Turbulensintensitetenimålingerne

eromkring15%.

Dererregnetforvindhastighedermellem6og22m/s,med springpå2m/s.For

hvervindhastighed erderbenyttet den korrekteværdi af pitchvinklen, svarende

tilmiddelværdienafden måltepitchvinkelvedden pågældendevindhastighed.

Sammenligningerneviserengodoverensstemmelsemellembeggemodellerogmå-

linger. De små forskellemellem de to modellers forudsigelserskyldes forskelle i

turbulensmodelleringen, samtmindre forskellei den aerodynamiske modellering

(specieltforskelimodelleringaffordelingenafproldataudlangs medvingen).

I det kantvise middelmoment ses en forskel mellem målinger og de to sæt

beregninger. Det skyldes, at signalet fra de kantvise strain gauges kobler med

aplasten på grund af tøjningsforholdenei vingeroden. Dette resulterer i at en

komposantfradetapvisemomentindgåridetkantvisemoment,[12].

Der ses ogsåen markantforskelmellem det beregnede lastniveau for det langs-

gående tårnbøjningsmoment, specielt ved de højere vindhastigheder. Dette til-

skrivesen kombinationaf usikkerhedi lastkalibreringenogat dererbenyttet en

relativtbredvindretningssektoridatasorteringen.

500 1000 1500 2000 2500 3000

Electrical power [kW]

mean

std

min

max

FLEX5 mean

FLEX5 std

FLEX5 min

FLEX5 max

HAWC mean

HAWC std

HAWC min

HAWC max

(17)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

0 5 10 15 20 25 30 35

Flapwise bending [kNm]

Wind speed [m/s]

mean std min max FLEX5 mean FLEX5 std FLEX5 min FLEX5 max HAWC mean HAWC std HAWC min HAWC max

Figur 9.Sammenligning aflaststatistik for apmoment.

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500

Edgewise bending [kNm]

mean

std

min

max

FLEX5 mean

FLEX5 std

FLEX5 min

FLEX5 max

HAWC mean

HAWC std

HAWC min

HAWC max

(18)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

0 5 10 15 20 25 30 35

Tower bending L [kNm]

Wind speed [m/s]

mean std min max FLEX5 mean FLEX5 std FLEX5 min FLEX5 max HAWC mean HAWC std HAWC min HAWC max

Figur 11.Sammenligning af laststatistikfor langsgåendetårnbundmoment.

(19)

Foratillustrerekarakterenafdemålteogberegnedelastervisesderidetteafsnit

eksempler på tidsserier. Der er udvalgt tidsserier for 8m/s og 16 m/s, i begge

tilfældemed enturbulensintensitetomkring0.12ogenkrøjefejlpåca.12 Æ

.

Resultaterneer visti gurerne 12-14 for8 m/sog i gurerne 15-17 for16 m/s.

Trelastsensorerervist:elektriskeekt,apmomentogtårnbøjningsmoment.

Ved8m/shardemålteogberegnedetidsserierenskarakter.Desmåforskelleder

erkanskyldesbla. forskeliturbulensenogformodellernesvedkommendeforskel

i diskretisering i aerodynamikken. Det skal bemærkes, at det målte moment i

tårnbundenikkeermåltienretningdirektesvarende tilnacelleretningen.Derer

enforskelpåca. 15-20 Æ

.

Ved16 m/s sesen god overensstemmelse imellemmålt og beregnetapmoment

og tårnmoment, mens karakteren af den målte elektriske eekt er forskelligfra

de to beregninger.Sammenlignes med statistikken for denne sensor, gur 8, ses

en forskel i hældningen på middelkurven ved netop16 m/s. Hældningen af den

målte middelkurve er nul, medens begge beregninger har en svag positiv hæld-

ning. Denne forskel vil givesigudslag i enforskeli detdynamiskerespons,idet

hældningenbidragermedetdæmpendeled.Ellermedandreordatdedynamiske

stallegenskaberdermederforskellige(fordiproldataikkeermodelleretheltens).

Da hældningen - og dermed dæmpningen - er lavest i det målte signal, vil det

dynamiskerespons være størsti den målte tidsserie.Forskellen vurderesikkeat

værevæsentligt forresponsetafdeøvrigelaster.

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

0 50 100 150 200 250 300

Power [kW]

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

0 50 100 150 200 250 300

Power [kW]

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

(20)

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

0 50 100 150 200 250 300

flapmoment [kNm]

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

0 50 100 150 200 250 300

flapmoment [kNm]

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00

0 50 100 150 200 250 300

flapmoment [kNm]

Figur 13. Sammenligning af apmoment ved 8 m/s. Fra top: måling, FLEX5,

HAWC.

4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00

0 50 100 150 200 250 300

Tower moment L [kNm]

4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00

0 50 100 150 200 250 300

Tower moment L [kNm]

10000.00

12000.00

14000.00

(21)

1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

0 50 100 150 200 250 300

Power [kW]

1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

0 50 100 150 200 250 300

Power [kW]

1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

0 50 100 150 200 250 300

Power [kW]

Figur15.Sammenligning afelektriskeektved16m/s. Fratop:måling, FLEX5,

HAWC.

1000.00 2000.00 3000.00 4000.00

0 50 100 150 200 250 300

flapmoment [kNm]

1000.00 2000.00 3000.00 4000.00

0 50 100 150 200 250 300

flapmoment [kNm]

3000.00

4000.00

(22)

10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00

0 50 100 150 200 250 300

Tower moment L [kNm]

10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00

0 50 100 150 200 250 300

Tower moment L [kNm]

10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00

0 50 100 150 200 250 300

Tower moment L [kNm]

Figur17.Sammenligningaflangsgåendetårnmomentved16m/s.Fratop:måling,

FLEX5, HAWC.

(23)

Til excitation af tårnsvingningsformernebenyttes pitchsystemet på møllen. Ved

at variere pitchvinklerne på de tre vinger i takt med en frekvens svarende til

tårnfrekvensengenereresetvarierendeaksialtryk,ogdermedkanentårnsvingning

startes.

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Pitch angle [deg]

Time [sec]

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tower defl. [m]

Time [sec]

Figur 18.Excitationaftårnsvingning ved6m/s, beregnetmedHAWC.

Princippet er vist i gur 18. Her er excitationen foretaget med en harmonisk

pitchvinkel variation på 1 Æ

omkring middelværdien af pitchvinklen (ved denne

vindhastighed0 Æ

).Hvorandetikkeeranførtidetfølgendeersammepitchvariation

benyttet.

Denlangsgåendeudbøjningaftårntoppenerogsåvistigur18,ogdetsestydeligt

hvordansvingningenbyggerop.VedT=50secstoppesvariationenafpitchvinklen

ogtårnsvingningenklingerud.Igur19erenexponentialfunktionaftypenf(t)=

aexp( Æf

t

t),hvorf

t

er1.tårnegenfrekvens,ttettiludklingningsforløbet.Idette

eksempelerdæmpningenÆ=0.36.

I tabel 3er dæmpningen vist for en rækkevindhastigheder og for bådeFLEX5

og HAWC. I gurerne 20 of 21 er amplituderne i tårntoppen vist i henholdsvis

(24)

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tower defl. L [m]

Time [sec]

Figur 19.Fitningaf langsgåendetårnudbøjning ved6m/s.

Tabel3. Dæmpningfundetvedudklingning aflangsgåendetårnudbøjning. Dæmp-

ningsværdierer logaritmiskdekrement.

Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC

6 0.40 0.36

10 0.40 0.26

14 0.13 0.08

18 0.01 0.01

22 0.02 0.01

er lavest i denne retning. Ved 6 m/s ender svingningen i en ren tværsvingning,

jævnførgur20,mens vinklenfra14m/stil 22m/sernæstenkonstantomkring

45 Æ

.

Frakoblestårnetseksibilitetpåtværs(uendeligstifttårnpåtværs),tvingessving-

ningen i en retning direkte vinkelret pårotorplanet. Dette resultereri en større

dæmpning,tabel4,endnårmøllenereksibelpåtværs,hvilketerkonsistentmed

deneektiveresulterendesvingningsretningigur22.

(25)

-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Figur 20. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med

HAWC (venstre) og FLEX5 (højre). Fra top: 6m/s, 10m/s, 14 m/s, 18m/s og

22m/s.

-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Figur 21. Tværgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med

(26)

-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

6m/s HAWC

FLEX5

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 14m/s

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 18m/s

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 22m/s

Figur 22.XY plotaf de totårntopudbøjninger vedexcitation aftårnsvingning.

Tabel4.Dæmpningfundetvedudklingningaflangsgåendetårnudbøjningmedmøl-

len stiv itværgåenderetning.Dæmpningsværdier erlogaritmiskdekrement.

Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC

6 0.41 0.33

10 0.33 0.27

14 0.17 0.12

18 0.16 0.11

22 0.15 0.11

Vindensturbulensvil påvirkeresponsetunder ogefterenexcitation med enfor-

styrrelse, som vil medføre, at dæmpningen skal bestemmes under ikke-idelle fo-

rhold. For at undersøge betydning af dette, er der foretaget simuleringer med

turbulens.Dererregnetmedenturbulensintensitetpå0.15,ogresultatetervist

vedenrækkevindhastighederigurerne23og24.

Sammemønstersomtidligeresesiresultaterne,dogerdetikkesåletatfastlægge

dæmpningen udfra forløbet af udklingningskurverne. En direkte sammenligning

med og uden turbulens ergivet i gur 25, hvorfra det kan ses at problemet er

størstveddehøjestevindhastigheder,hvorsignaleterlilleiforholdtilturbulensens

(27)

-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Figur 23. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med

HAWC(venstre)ogFLEX5(højre).Dererregnetmedturbulensmedenintensitet

på0.15.Fratop:6m/s, 10m/s,14 m/s,18m/s og22m/s.

-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 +0.10

+0.20

-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 +0.10

+0.20

(28)

-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6m/s uden turb.

-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6m/s med turb

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 22m/s uden turb

+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 22m/s med turb

Figur 25. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med

HAWCmedogudenturbulensved6og22 m/s.

-0.20 +0.00 +0.20 +0.40 +0.60 +0.80 +1.00 +1.20

0 10 20 30 40 50 60 70 80

22m/s med +/-1 deg

+0.20 +0.40 +0.60 +0.80 +1.00 +1.20

22m/s med +/-3 deg

Filtreret

(29)

Metoden med af udnytte pitchsystemet til excitation kan også benyttes til at

excitere demøllesvingnigsformersom indeholder storeapvisebevægelser,f.eks.

mode4,5og6vistigurerne4og5.

Vedat pitchevingerne samtidigtmed en frekvenssvarende tilden apviseegen-

frekvensunderdrift,seafsnit3,exciteresdensymmetriskeapvisesvingningsform,

gur27.Betegnespitchvinklerne

i

forbladibliverexcitationen:

1

=

2

=

3

=sin(1:232t) (1)

hvort ertiden.

Detapvisemomentindeholderenvæsentligtdeterministiskkomposantfravind-

prologtårnskygge,ogdennekomposantkanfjernesmedethøjpaslter.Herefter

kansignaletbehandlespåsammemådesomtårnlastsignaletogdæmpningenkan

identiceres.Itabel5erdæmpningsværdiernefordensymmetriskeapvisesving-

ningsform givet ved 6 m/s og 22 m/s. Som forventet er denne svingningsform

stærktdæmpet.

400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

40 45 50 55 60

400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

40 45 50 55 60

2000.00 2200.00 2400.00 2600.00 2800.00 3000.00

40 45 50 55 60

2200.00 2400.00 2600.00

40 45 50 55 60

400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

40 45 50 55 60

400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

40 45 50 55 60

2000.00 2200.00 2400.00 2600.00 2800.00 3000.00

40 45 50 55 60

2200.00 2400.00 2600.00

40 45 50 55 60

Figur27.Flapvis rodmomentvedexcitationafsymmetrisk apvisesvingningmed

(30)

ningsværdierer logaritmiskdekrement.

Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC

6 0.46 0.90

22 0.28 0.22

0.74+0.28=1.02 Hz. Den forlæns hvirvlingsfrekvens er 1.30 Hz, og den opleves

fra bladet somfrekvensen minus 1P, 1.30-0.28=1.02Hz. I detroterende koordi-

natsystem er det altså den samme frekvens der skal benyttes til at excitere de

apvisehvirvlingsformer.

Da deterasymmetriskerotorsvingningsformer,erdet nødvendigat faseforskyde

excitationen mellem detre vinger.Nummereres vingerne1,2og3eftertårnpas-

sage skal vinge2 faseforskydes120 Æ

bagudi forhold til vinge1 og vinge3skal

faseforskydes240 Æ

bagudi forholdtilvinge1for atexcitere baglænshvirvlende

ap.Detvilsige atexcitationenvedbaglænshvirvlinger:

1

=sin(1:022t)

2

=sin(1:022t 2=3)

3

=sin(1:022t 4=3)

(2)

Forforlænsapvishvirvlingbliverexcitationen:

1

=sin(1:022t)

2

=sin(1:022t+2=3)

3

=sin(1:022t+4=3)

(3)

Excitationen afdissehvirvlingsformerer illustrereti gur28, hvorresponset for

yawmomentet er vist for excitation af hver hvirvlingerne ved 22 m/s. I begge

tilfælde stopper excitationen ved t=50 sekunder og svingningen klinger ud og

endermed et rent3Psignalsvarerendetil den deterministiskelast fravindprol

ogtårnskygge.

Frekvensspektre af yawmomentet ervist i gur29. Her sesde to apvisehvirv-

lingsfrekvensertydeligt.

Forat bestemme dæmpningen erdet ogsåi dette tilfælde nødvendigt at ltrere

responssignalet,gur 30.Hererbenyttetet båndpaslteromkringden relevante

hvirvlingsfrekvens. Alternativt kan beregnes hvirvlingsamplituder efter samme

metode som benyttet i en tidligere undersøgelse af kantvise svingninger, [2]. I

(31)

-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00

0 20 40 60 80 100

Yawmoment [kNm]

Tid [sec]

-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00

0 20 40 60 80 100

Yawmoment [kNm]

Tid [sec]

Figur 28.Yawmoment vedexcitation af apvis hvirvlingmedHAWC. Øverstba-

glænshvirvling, nederst forlænshvirvling. Vindhastigheden er22 m/s.

0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00 1000000.00

0 1 2 3 4 5

Frekvens [Hz]

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

100000.00

1000000.00

(32)

-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00

0 20 40 60 80 100

Yawmoment [kNm]

Tid [sec]

-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00

0 20 40 60 80 100

Yawmoment [kNm]

Tid [sec]

Figur 30. Båndpasltreret yawmoment ved excitation af apvis hvirvling med

HAWC.Øverstbaglæns hvirvling, nederst forlænshvirvling.

(33)

DererforetageteneksperimentelverikationafexcitationsmetodenpåenBONUS

1.3MWmølle.

Metodenereftervistvedenvindhastighedpå3m/s,hvormøllenkørerpådetlave

omdrejningstal. Excitationen er foretaget ved at overlejre referencepitchsignalet

tilstyringenmed ensinusfunktion. Derved foretagesensymmetrisk pitchningaf

de tre vinger med en amplitude på 0.7 Æ

og en frekvens på 0.41 Hz svarende til

dennemølles1.tårnfrekvens.Pågrundafdenlavevindhastighedopererermøllen

tæt på den maksimale positivepitchvinkel,hvilket bevirker, at pitchvariationen

ikkebliverenideelsinusvariation.

Resultaterne fra exciterforsøgene er illustreret i gurerne 31 og 32. Ved t=90

sekunderstartes den symmetriskepitchningog ved t=165 stoppes excitationen.

Detsestydeligt,at deropbyggesentårnsvingningpåtårnets1.egenfrekvens,og

atdennesvingningklingerudefterstopafexcitationen.

Lastsignalerne har ikke været kalibrerede under disse excitationsmålinger, men

lastniveauet kan vurderesudfra den ukalibrede middelkurveaf det langsgående

tårnmoment,gur33.

Igur31sesdet,atsvingningenvokseroptiletkonstantniveauiløbetafca.12

sekunder.Detteniveauervalgtudfrasikkerhedshensyn.Niveauetafsvingningen

kanvurderesudfrastatistikkurvenfortårnlastensomfunktionafvindhastigheden

(segur33).Detses,at viddernevedpitch-exitationensvarertilcirkahalvdelen

af den største vidde ved 15 m/s. Selv med den lille pitch-variation erder altså

forholdsvisstoresvingninger.Efteratexitationenstoppesersvingningendøetud

påca. 20sek.Dererzoometpådetteområdei gur32.

(34)

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 0.00

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Windspnac [ ]

Time [sec]

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

0.00 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00 90.00

E.POWER [ ]

Time [sec]

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Pitch A [ ]

Time [sec]

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00

MTB1 255 [ ]

Time [sec]

0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00

2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00

MTB2 345 [ ]

Time [sec]

(35)

150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00 0.00

1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Windspnac [ ]

Time [sec]

150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00

0.00 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00 90.00

E.POWER [ ]

Time [sec]

150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00

1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

Pitch A [ ]

Time [sec]

150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00

2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00

MTB1 255 [ ]

Time [sec]

150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00

2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00

MTB2 345 [ ]

Time [sec]

(36)

Y-aksen erukalibrerede [V] tårnlastpålangs.

2.45

2.5

2.55

2.6

2.65

2.7

(37)

2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7

2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7

Tower bend L [V]

Tower bend T [V]

Figur 35.Svingningsmønster illustreretvedhjælp af målte tårnmomentervedex-

citation.Heleserien fragur31er benyttet.

(38)

Den aeroelastiske interaktionen imellem aerodynamiske kræfter og en elastisk

konstruktionerafstorbetydningforlastgrundlagetforvindmøller.Etcentraltbe-

grebidenneinteraktioneraerodynamiskdæmpningsomisæriforbindelsemed

kantvise svingninger har været genstand for megen opmærksomhedog mange

undersøgelser.Denaerodynamiskedæmpningforandresvingningsformerharstor

betydning for lasternegenerelt,og i denne undersøgelseerderfokuseret påmu-

ligheden for at bestemme den aerodynamiskedæmpning for tårnsvingninger og

apvisebladsvingninger.

Der er arbejdet med en metode, hvor en svingningsform exciteres i en periode

ogderefter stoppes,hvorefterdæmpningen kanbestemmes somudklingningenaf

etresponssignal.Flereforskelligeexcitationsmetoderharværetundersøgt.Blandt

disse kan nævnes en excitationsmekanisme monteret i vindmøllens nacelle, hvor

en eller ere roterendemasser genererer en periodisk kraftsom kan excitere de

relevante svingningsformer. Denne metode ertidligere med held blevet brugt til

atbestemmedenaerodynamiskedæmpningforkantvisesvingninger,[2].

Af erepraktiskehensyn erder hervalgt et andetexcitationsprincip, nemlig en

udnyttelse af møllens pitchsystem. Ved at pitche vingerne kan der genereres et

varierende aerodynamisk lastinputsom kanexcitere en givensvingningsform for

møllen.Pitchfrekvensenogfasenimellemvingerneskalnaturligvisafpassestilden

ønskedesvingningsform.

AeroelastiskeberegningermedFLEX5ogHAWCpåenBONUS2MWmøllehar

vist atmetoden ergod tilat excitere bådetårnsvingninger og apvisebladsvin-

gninger. Ved excitation af tårnsvingningerne og den symmetriske apvise svin-

gningsform pitchesvingerne med henholdsvis 1.tårnfrekvens og 1. symmetriske

apfrekvensunder drift, ogen pitchamplitudepå nogle fågrader harvistsigat

være tilstrækkeligt. Skal deapvisehvirvlingsformerexciteres erdetnødvendigt

atfaseforskydepitchningenimellemdetrevinger,svarendetilretningenafhvirv-

lingsformen.Ogsåherserdetudtil atenpitchamplitudepåfå graderernoktil

atgenereretilstrækkeligt varierendelastinput.

DenudvikledemetodeervericeretpåenBONUS1.3MWmølleforexcitationaf

tårnsvingningen.

Perspektivet for den udvikledemetode vurderesat være stort,især i forbindelse

med valideringafstabiliteten afstorevindmøller.Deestevindmøller vilifrem-

tiden have individuelt regulerbare vinger, og det er oplagt at udnytte dette i

exciationsmetoden. Foretages der en systematisk kortlægning af den aerodyna-

miskedæmpningforderelevantesvingningsformerforengivenmøllevildetikke

(39)

[1] Petersen,J.T.,H.Aa.Madsen,A.Björck,P.Enevoldsen,S.Øye,H.Ganander,

D. Winkelaar(1998).Prediction of Dynamic LoadsandInduced Vibrations

in Stall.Risø-R-1045(EN),ForskningscenterRisø.

[2] Thomsen,K.;ThirstrupPetersen,J.;Nim,E.;Øye,S.;Petersen,B.,Amethod

for determination of damping for edgewise blade vibrations. Wind Energy

(2000)3,233-246.

[3] Petersen,J.T.(1996)TheAeroelasticCodeHawC-ModelandComparisons.

Inproc.ofthe28thIEAExpertMeeting'stateoftheartofaeroelasticcodes'.

Lyngby,Danmark.

[4] Øye,S. (1996).FLEX4, Simulationof Wind TurbineDynamics. In proc.of

the28thIEAExpertMeeting'stateoftheartofaeroelasticcodes'. Lyngby,

Danmark.

[5] Mann, J.(1998).Windeld simulation.Prob. Engng.Mech. Vol.13, No.4,

pp.269-282.

[6] Veers, P. S. (1988). Three-Dimensional Wind Simulation. Sandia Report

SAND88-0152 UC-261. Sandia National Laboratories, Alburquerque, New

Mexico.

[7] Thomsen,K.(2002).Turbulensmodelleringensbetydningfortårnlaster.Risø-

I-1909(DA),ForskningscenterRisø.

[8] Bak, C. (2002). Airfoil Characteristics for the LM 36.8 Blade. Risø-I-

1864(EN).RisøNationalLaboratory.

[9] HAWCModal - Wind Turbine Modal Analysis Tool - User's Guide (2002).

Risø-I-1855(EN).RisøNationalLaboratory.

[10] Hansen,A.M.,M.H.Hansen(2002).HAWCModal:TheoryandVerication.

Risø-R-1372(EN).Tobepublished.

[11] Hansen, M.H. (2002).Improvedmodaldynamics ofwind turbines to avoid

stall-inducedvibrations.SubmittedtoWindEnergy.

[12] Simonsen, J. and B. Wollesen (2000). Structural Load Measurements and

VericationBONUS2MWWindTurbine,Blåhøj,Denmark.BONUSReport

M-2000-04,BONUSEnergyA/S,Denmark.

(40)
(41)

Titleandauthor(s)

Determinationofdampingforbladeandtowermodeshapes(InDanish)

KennethThomsen

Dept.orgroup

Windenergy

Date

October2002

Groupsownreg.number(s)

1110027-00

Project/contract No.

ENS-1363/00-0006

Pages

40

Tables

5

Illustrations

35

References

10

Abstract(Max.2000char.)

Amethodfordeterminationoftheaerodynamicdampingofbladeandtowermode

shapesofan operatingwindturbine hasbeenestablished.The modeshapesare

excited by theblade pitching system,using a frequencyand aphase correspon-

ding totheactualmodeshape.Aftertheexcitation,itispossibletoidentify the

dampingasthedecayofresponse signalsfromthewindturbine.

Themethodhasbeendevelopedandestablishedusingaeroelasticloadsimulation

codes, HAWC and FLEX5 for a 2MW stall controlled turbine. Experimental

vericationhasbeencarriedoutona1.3MWturbine.

Availableonrequestfrom:

InformationServiceDepartment,RisøNationalLaboratory

(AfdelingenforInformationsservice,ForskningscenterRisø)

P.O.Box49,DK4000Roskilde,Denmark

Telephone+4546774004Telefax+4546774013

Referencer

RELATEREDE DOKUMENTER

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of

13 deltagere havde testet prøverne overfor makrolid-gruppen i modsætning til 39 deltagere i 2012, hvor diverse test-materialer var medsendt.. I Figur 3 kan man se, at antallet

Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of

Brug af vejsalt i Danmark kan i mange tilfælde håndteres uden risiko for drikkevandsressourcen med de gældende kvalitetskrav Der kan være områder, hvor det kan være nødvendigt

Ringtesten har hermed nået et niveau af deltagere, hvor det ikke længere er rentabelt at udbyde testen hvert år – men i stedet hvert andet år i efterårsperio- den, som flere

For hver konceptuel model er der med den opstil- lede metode kørt 500 simuleringer, som efterføl- gende er opdateret med et datasæt bestående af 42 hydraulisk ledningsevne målinger,

Denne deltager har været med i ringtesten siden 2008, hvor vedkommende også havde alle 15 prøver 100 % korrekte.. IDENTIFIKATION

Analysen af før- og eftergruppen skal endvidere klarlægge, hvor mange af dem, der består køreprøven efter en ubetinget frakendelse, der senere får afgørelser for spirituskørsel,