Downloaded from orbit.dtu.dk on: Mar 25, 2022
Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger
Thomsen, K.
Publication date:
2002
Document Version
Også kaldet Forlagets PDF Link back to DTU Orbit
Citation (APA):
Thomsen, K. (2002). Bestemmelse af dæmpning for blad- og tårnsvingninger. Denmark. Forskningscenter
Risoe. Risoe-R Nr. 1371(DA)
Bestemmelse af dæmpning for
blad- og tårnsvingninger
Kenneth Thomsen
aerodynamiske dæmpning for blad- og tårnsvingninger for en vindmølle i drift.
Derervalgten metode, hvorensvingningsform exciteresvedhjælp afvingernes
pitchsystem,medenfrekvensogfasesvarendetildenønskedesvingningsform.Ved
afslutningaf excitationen kanden eektiveaerodynamiskedæmpningfastlægges
udfraudklingningenafresponssignalerframøllen.
Metoden erudviklet ogetableret på baggrundaf aeroelastiskeberegningermed
HAWCogFLEX5forenBONUS2MWaktivstall-reguleretmølle.Denerekspe-
rimenteltvericeretpåen1.3MWmøllevedexcitationaftårnsvingninger.
Resultaterneviser,at determuligtat excitere deønskedesvingningsformerved
hjælpafpitchsystemet.Efterfølgendekandæmpningenfastlæggesvedatanalysere
responssignalerneframøllenmed hensyntiludklingning.
Undersøgelsenerudført underkontraktmed Energistyrelsen,j.nr.ENS1363/00-
0006.
Deltagere i projektet var Stig Øye, Danmarks Tekniske Universitet, Bernt
Pedersen,LMGlasberA/Ssamtbl.a.PederEnevoldsen,SørenLind,SørenVin-
ther,JørgenThirstrupPetersenogChristian LundSvendsen, alleBonusEnergy
A/S.FraRisøharMortenH.HansenogChristianBakbidragetbetydeligt.Idéen
med at udnytte pitchsystemet som excitation blev præsenteret af Stig Øye for
projektgruppen.Deanvendtemålingererudført afBonusEnergyA/S.
1 Indledning 5
2 Aeroelastisk modellering 6
3 Dynamiskanalyse medHAWCModal 8
4 Laststatistik 15
5 Udvalgte tidsserier 18
6 Excitation aftårnsvingninger 22
7 Excitation afbladsvingninger 28
8 Eksperimentel verikation 32
9 Konklusion 37
Ved etablering af lastgrundlag for vindmøller benyttes i overvejende grad aero-
elastiskemodeller. Centralt ien sådanmodelleringerinteraktionenimellem den
aerodynamiskebelastningog vindmøllensstrukturdynamiskeopførsel-detaero-
elastiske respons. Denne interaktion er ganske kompleks, og ofte benyttes ud-
trykket aerodynamisk dæmpning til at kvanticere det arbejde som de aerody-
namiske kræfter udfører under en given svingning, se f.eks. Petersen et al. [1].
Detergrundlæggendeforetkorrektberegnetlastgrundlagatdenaerodynamiske
dæmpningforudsigeskorrekt.
Ientidligereundersøgelse,Thomsenetal.[2],blevderudvikleteneksperimentel
metodetilbestemmelseafdæmpningforkantvise svingninger.Undersøgelsenvar
initieretafproblemermedkantvisesvingningeristartenaf1990'erne,-typisk500-
600kWmøller.Iundersøgelsenblevderudvikletenmetode,hvordetframøllernes
nacelleermuligtatexciteredetokantvisehvirvlingsformermedenroterendeex-
centriskmasseogefterfølgendebestemmedensamlededæmpning(aerodynamisk
ogstrukturel)vedatanalysereudklingningenafhvirvlingsamplituderne.Hermed
kandenaerodynamiskedæmpningafkantvisesvingningerkortlæggesforengiven
vindmølle.
Formåletmeddenneundersøgelseer,atudvikleenmetodetilatbestemmedæmp-
ningforandresvingningsformerenddekantviseforenmølleidrift.Derfokuseres
især på tårnsvingingsformerne og på de apvise svingningsformer. Den aerody-
namiske dæmpning for disse svingningsformer er interessant i relation til laster
generelt,ogdetervigtigtatfåkortlagt,hvilkenmarginderfordissesvingnings-
formerertil enustabiltilstand(negativdæmpning).Forvissemulti-MW møller
harderbådeberegningsmæssigtogeksperimenteltvistsigtårnlasterpåetniveau,
somerbetydeligthøjere,endhvadderkanforventesudfraopskaleringframindre
møller.Dettekanmuligvishaverelationtildenaerodynamiskedæmpning.
IundersøgelsenbenyttesdeaeroelastiskemodellerHAWC[3]ogFLEX5[4]tilat
udvikleenpassendeexcitationsmetode.Detervalgtat foretageundersøgelsenpå
enBonus2MWmøllemedaktivstallregulering.
Dereri undersøgelsenfokuseretpåen excitationmetode,hvorpitchsystemetud-
nyttes. Forskelligeandreexcitationsmetoderharværetundersøgtundervejs,men
deterkarakteristiskformasse-excitationsprincippetatkravettil f.eks.roterende
masseervoldsomt.Foratexcitereentårnsvingningkrævesf.eks.enexcentrikpå
ca.1000kgm,hvilketkonstruktionsmæssigterenudfordring.
Iafsnit2beskrivesdenaeroelastiskemodelleringafmøllenogendynamiskanalyse
ergivetiafsnit3.Ensammenligningafmålteogberegnedelasterervistiafsnit4.
Dererforetagetenmodelleringaf Bonus2MWmøllenmed deaeroelastiskemo-
dellerHAWCog FLEX5. Der erbenyttet to forskellige modeller forat reducere
usikkerhedenimetodeudviklingenaf excitationsmetoden. Detvil sige, at excita-
tionsmetodenudviklessideløbendeibeggemodeller.
I den udstrækning det har været muligt, er der benyttet samme inputdata til
modellerne.
IHAWCmodelleringeneranvendtMannturbulensmodellen,[5]mensderiFLEX5
eranvendtVeersturbulensmodellen,[6].Denneforskelimodelleringafturbulensen
giveranledningtilenmindreforskelideberegnedetårnlaster,seThomsen[7].
I den benyttede udgaveaf Bonus 2MW møllen er møllen udstyret med LM36.8
vinger.Prolernepådenne vingeerfraNACA 63-400serienogder ermonteret
forskellige aerodynamiskemodikationer på vingerne. For at beregne realistiske
lasterogaerodynamiskdæmpningeribådeFLEX5ogHAWCmodelleringen
benyttetetsætproldatasomerestimeretframålingerafeektogmiddellaster,
Bak[8].
Der er i HAWC modellen benyttet Beddoes-Lieshmann modellen for dynamisk
stall,mens deriFLEX5erregnetmedØyemodellenfordynamiskstall.
Møllen eraktivstallreguleret, men iberegningerneerdetantaget at variationen
i pitchvinkler er så langsom, at disse ikke varierer indenfor en given beregning
(vindhastighed).Detvilsige,atdeterantagetatmøllenkørersomstallreguleret,
menmedforskelligepitchvinklervedforskelligevindhastigheder.
Møllens struktur er modelleret med samme inputdata (primært masse-og stiv-
hedsfordeling)idetoforskelligemodelleridetomfangdetermuligt.Foranalysen
er det centralt, at de beregnede svingningsegenskaber er sammenlignelige, dvs.
egenfrekvenser,svingningsformerogstrukturdæmpninger.
I tabel 1 er angivet de målte og beregnede egenfrekvenser for møllen under
stilstand. For både HAWC og FLEX5 modellen er disse værdier baseret på en
egenværdiløsningforden stillestående mølle.I HAWCModal [9] erdetmuligtat
beregnesvingningsegenskaberforenmølleidrift,senæsteafsnit. Dersesi tabel
1enkelteforskelleimellemdelsmodellerne,delsmodellerneogde målteværdier.
Disseforskellevurderesikkeatvære afbetydning forundersøgelsen.
Svingningsform målt FLEX5 HAWC
1.tårnlangs 0.32 0.33 0.33
1.tårntværs 0.32 0.33 0.34
1.torsion(fri-fast) 0.56 0.56 0.62
1.asym.ap(yaw) 0.86 0.92 0.93
1.asym.ap(tilt) 0.98 0.98 1.00
1.sym.ap 1.17 1.16 1.16
1.kant(yaw) 1.83 1.83/1.86 1.77/1.82
Modal
Deterformåletmedundersøgelsenatudvikleenmetodetilatbestemmedenaero-
dynamiskedæmpningfor enmølleunder drift.Deterderforvigtigtatkortlægge
møllens strukturdynamiske egenskaber netop i en driftstilstand, dvs. med rota-
tionseekter.Dette erforetagetmed modellen HAWCModal [10]og resultaterne
ervistidetteafsnit.
I gur 1 er egenfrekvenserne for møllen under drift optegnet. Som forventet er
tårnsvingningsfrekvenserneikkevarierendemedomdrejningstallet,mensbladsvin-
gningsfrekvenserne varierer.Bemærkat de viste frekvenser refererertil detfaste
koordinatsystem.
Deberegnedemodaledæmpningerervistigur2.Veddriftsomdrejningstalleter
dæmpningen af 1. tårnsvingning 2.06%, symmetrisk ap 3.11%, baglæns hvirv-
lendeap3.34%ogforlænshvirvlendeap2.25%.I forbindelsemedbestemmelse
af dæmpning fokuseres især på disse svingningsformer. Det erderfor vigtigt, at
frekvensernefornetopdissesvingningsformerkendesformøllenveddetnominelle
driftomdrejningstal.Frekvensernevedhhv.stilstandognominelomdrejningstaler
givetitabel2.
Tabel 2. Egenfrekvenser ved stilstand og nominel omdrejningstal [Hz] for Bonus
2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.
Svingningsform stilstand nom.rpm
1.tårntværs 0.332 0.332
1.tårnlangs 0.335 0.335
1.baglænshvirvlingap 0.926 0.742
1.forlænshvirvlingap 1.000 1.300
1.sym.ap 1.163 1.229
I gurene3-7er deførste ti svingningsformerillustreret somrelativ amplitudei
delstårntop,akselendeogbladtip,seeventuelt[11]fordetaljer.
0 0.5 1 1.5 2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Natural frequencies [Hz]
Rotation speed [RPM]
Figur 1. Campbell diagram for Bonus 2MW møllen beregnet med HAWCModal.
De røde linier angiver 1P, 3P, 6P, and 9P. Den vertikale linie angiver nominel
omdrejningstal.
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Damping in log. decrement [%]
Rotation speed [RPM]
Figur 2. Dæmpning som funktion af omdrejningstallet for Bonus 2MW møllen
beregnetmedHAWCModal
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
Figur 3. Modale amplituder for mode 1 (venstre) og mode 2 (højre) for Bonus
2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
Figur 4. Modale amplituder for mode 3 (venstre) og mode 4 (højre) for Bonus
2MWmøllenberegnetmedHAWCModal.
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
Figur 5. Modale amplituder for mode 5 (venstre) og mode 6 (højre) for Bonus
2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
Figur 6. Modale amplituder for mode 7 (venstre) og mode 8 (højre) for Bonus
2MWmøllenberegnetmedHAWCModal.
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Tower motion
Lateral [m]
Axial [m]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Shaft end motion
Lateral [cm]
Vertical [cm]
Tilt [deg]
Yaw [deg]
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Amplitudes [-]
Rotation speed [RPM]
Whirling amplitudes at tip
Sym. lag BW lag FW lag Sym. flap BW flap FW flap
Figur 7. Modale amplituder for mode 9 (venstre) og mode 10 (højre) for Bonus
2MWmøllen beregnetmedHAWCModal.
I dette afsnit sammenlignes beregnet laststatistik fra de aeroelastiske modeller
med målte laster. Målingerne er leveret af Bonus Energy A/S og svarer til de
målingerdererbenyttettilatestimere proldata,[8].
Beregningerneeralleafenvarighedpå300sogdererforhvermodelbenyttetre-
præsentativeturbulenstidsserier,Thomsen[7].Turbulensintensitetenimålingerne
eromkring15%.
Dererregnetforvindhastighedermellem6og22m/s,med springpå2m/s.For
hvervindhastighed erderbenyttet den korrekteværdi af pitchvinklen, svarende
tilmiddelværdienafden måltepitchvinkelvedden pågældendevindhastighed.
Sammenligningerneviserengodoverensstemmelsemellembeggemodellerogmå-
linger. De små forskellemellem de to modellers forudsigelserskyldes forskelle i
turbulensmodelleringen, samtmindre forskellei den aerodynamiske modellering
(specieltforskelimodelleringaffordelingenafproldataudlangs medvingen).
I det kantvise middelmoment ses en forskel mellem målinger og de to sæt
beregninger. Det skyldes, at signalet fra de kantvise strain gauges kobler med
aplasten på grund af tøjningsforholdenei vingeroden. Dette resulterer i at en
komposantfradetapvisemomentindgåridetkantvisemoment,[12].
Der ses ogsåen markantforskelmellem det beregnede lastniveau for det langs-
gående tårnbøjningsmoment, specielt ved de højere vindhastigheder. Dette til-
skrivesen kombinationaf usikkerhedi lastkalibreringenogat dererbenyttet en
relativtbredvindretningssektoridatasorteringen.
500 1000 1500 2000 2500 3000
Electrical power [kW]
mean
std
min
max
FLEX5 mean
FLEX5 std
FLEX5 min
FLEX5 max
HAWC mean
HAWC std
HAWC min
HAWC max
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0 5 10 15 20 25 30 35
Flapwise bending [kNm]
Wind speed [m/s]
mean std min max FLEX5 mean FLEX5 std FLEX5 min FLEX5 max HAWC mean HAWC std HAWC min HAWC max
Figur 9.Sammenligning aflaststatistik for apmoment.
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500
Edgewise bending [kNm]
mean
std
min
max
FLEX5 mean
FLEX5 std
FLEX5 min
FLEX5 max
HAWC mean
HAWC std
HAWC min
HAWC max
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
0 5 10 15 20 25 30 35
Tower bending L [kNm]
Wind speed [m/s]
mean std min max FLEX5 mean FLEX5 std FLEX5 min FLEX5 max HAWC mean HAWC std HAWC min HAWC max
Figur 11.Sammenligning af laststatistikfor langsgåendetårnbundmoment.
Foratillustrerekarakterenafdemålteogberegnedelastervisesderidetteafsnit
eksempler på tidsserier. Der er udvalgt tidsserier for 8m/s og 16 m/s, i begge
tilfældemed enturbulensintensitetomkring0.12ogenkrøjefejlpåca.12 Æ
.
Resultaterneer visti gurerne 12-14 for8 m/sog i gurerne 15-17 for16 m/s.
Trelastsensorerervist:elektriskeekt,apmomentogtårnbøjningsmoment.
Ved8m/shardemålteogberegnedetidsserierenskarakter.Desmåforskelleder
erkanskyldesbla. forskeliturbulensenogformodellernesvedkommendeforskel
i diskretisering i aerodynamikken. Det skal bemærkes, at det målte moment i
tårnbundenikkeermåltienretningdirektesvarende tilnacelleretningen.Derer
enforskelpåca. 15-20 Æ
.
Ved16 m/s sesen god overensstemmelse imellemmålt og beregnetapmoment
og tårnmoment, mens karakteren af den målte elektriske eekt er forskelligfra
de to beregninger.Sammenlignes med statistikken for denne sensor, gur 8, ses
en forskel i hældningen på middelkurven ved netop16 m/s. Hældningen af den
målte middelkurve er nul, medens begge beregninger har en svag positiv hæld-
ning. Denne forskel vil givesigudslag i enforskeli detdynamiskerespons,idet
hældningenbidragermedetdæmpendeled.Ellermedandreordatdedynamiske
stallegenskaberdermederforskellige(fordiproldataikkeermodelleretheltens).
Da hældningen - og dermed dæmpningen - er lavest i det målte signal, vil det
dynamiskerespons være størsti den målte tidsserie.Forskellen vurderesikkeat
værevæsentligt forresponsetafdeøvrigelaster.
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
0 50 100 150 200 250 300
Power [kW]
0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
0 50 100 150 200 250 300
Power [kW]
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300
flapmoment [kNm]
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300
flapmoment [kNm]
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00
0 50 100 150 200 250 300
flapmoment [kNm]
Figur 13. Sammenligning af apmoment ved 8 m/s. Fra top: måling, FLEX5,
HAWC.
4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00
0 50 100 150 200 250 300
Tower moment L [kNm]
4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00
0 50 100 150 200 250 300
Tower moment L [kNm]
10000.00
12000.00
14000.00
1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00
0 50 100 150 200 250 300
Power [kW]
1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00
0 50 100 150 200 250 300
Power [kW]
1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00
0 50 100 150 200 250 300
Power [kW]
Figur15.Sammenligning afelektriskeektved16m/s. Fratop:måling, FLEX5,
HAWC.
1000.00 2000.00 3000.00 4000.00
0 50 100 150 200 250 300
flapmoment [kNm]
1000.00 2000.00 3000.00 4000.00
0 50 100 150 200 250 300
flapmoment [kNm]
3000.00
4000.00
10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00
0 50 100 150 200 250 300
Tower moment L [kNm]
10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00
0 50 100 150 200 250 300
Tower moment L [kNm]
10000.00 12000.00 14000.00 16000.00 18000.00 20000.00 22000.00 24000.00 26000.00
0 50 100 150 200 250 300
Tower moment L [kNm]
Figur17.Sammenligningaflangsgåendetårnmomentved16m/s.Fratop:måling,
FLEX5, HAWC.
Til excitation af tårnsvingningsformernebenyttes pitchsystemet på møllen. Ved
at variere pitchvinklerne på de tre vinger i takt med en frekvens svarende til
tårnfrekvensengenereresetvarierendeaksialtryk,ogdermedkanentårnsvingning
startes.
-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Pitch angle [deg]
Time [sec]
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tower defl. [m]
Time [sec]
Figur 18.Excitationaftårnsvingning ved6m/s, beregnetmedHAWC.
Princippet er vist i gur 18. Her er excitationen foretaget med en harmonisk
pitchvinkel variation på 1 Æ
omkring middelværdien af pitchvinklen (ved denne
vindhastighed0 Æ
).Hvorandetikkeeranførtidetfølgendeersammepitchvariation
benyttet.
Denlangsgåendeudbøjningaftårntoppenerogsåvistigur18,ogdetsestydeligt
hvordansvingningenbyggerop.VedT=50secstoppesvariationenafpitchvinklen
ogtårnsvingningenklingerud.Igur19erenexponentialfunktionaftypenf(t)=
aexp( Æf
t
t),hvorf
t
er1.tårnegenfrekvens,ttettiludklingningsforløbet.Idette
eksempelerdæmpningenÆ=0.36.
I tabel 3er dæmpningen vist for en rækkevindhastigheder og for bådeFLEX5
og HAWC. I gurerne 20 of 21 er amplituderne i tårntoppen vist i henholdsvis
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Tower defl. L [m]
Time [sec]
Figur 19.Fitningaf langsgåendetårnudbøjning ved6m/s.
Tabel3. Dæmpningfundetvedudklingning aflangsgåendetårnudbøjning. Dæmp-
ningsværdierer logaritmiskdekrement.
Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC
6 0.40 0.36
10 0.40 0.26
14 0.13 0.08
18 0.01 0.01
22 0.02 0.01
er lavest i denne retning. Ved 6 m/s ender svingningen i en ren tværsvingning,
jævnførgur20,mens vinklenfra14m/stil 22m/sernæstenkonstantomkring
45 Æ
.
Frakoblestårnetseksibilitetpåtværs(uendeligstifttårnpåtværs),tvingessving-
ningen i en retning direkte vinkelret pårotorplanet. Dette resultereri en større
dæmpning,tabel4,endnårmøllenereksibelpåtværs,hvilketerkonsistentmed
deneektiveresulterendesvingningsretningigur22.
-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Figur 20. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med
HAWC (venstre) og FLEX5 (højre). Fra top: 6m/s, 10m/s, 14 m/s, 18m/s og
22m/s.
-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Figur 21. Tværgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med
-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
6m/s HAWC
FLEX5
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 14m/s
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 18m/s
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 22m/s
Figur 22.XY plotaf de totårntopudbøjninger vedexcitation aftårnsvingning.
Tabel4.Dæmpningfundetvedudklingningaflangsgåendetårnudbøjningmedmøl-
len stiv itværgåenderetning.Dæmpningsværdier erlogaritmiskdekrement.
Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC
6 0.41 0.33
10 0.33 0.27
14 0.17 0.12
18 0.16 0.11
22 0.15 0.11
Vindensturbulensvil påvirkeresponsetunder ogefterenexcitation med enfor-
styrrelse, som vil medføre, at dæmpningen skal bestemmes under ikke-idelle fo-
rhold. For at undersøge betydning af dette, er der foretaget simuleringer med
turbulens.Dererregnetmedenturbulensintensitetpå0.15,ogresultatetervist
vedenrækkevindhastighederigurerne23og24.
Sammemønstersomtidligeresesiresultaterne,dogerdetikkesåletatfastlægge
dæmpningen udfra forløbet af udklingningskurverne. En direkte sammenligning
med og uden turbulens ergivet i gur 25, hvorfra det kan ses at problemet er
størstveddehøjestevindhastigheder,hvorsignaleterlilleiforholdtilturbulensens
-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40 +0.50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Figur 23. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med
HAWC(venstre)ogFLEX5(højre).Dererregnetmedturbulensmedenintensitet
på0.15.Fratop:6m/s, 10m/s,14 m/s,18m/s og22m/s.
-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 +0.10
+0.20
-0.06 -0.04 -0.02 +0.00 +0.02 +0.04
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 +0.00 +0.05 +0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-0.30 -0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 +0.10
+0.20
-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6m/s uden turb.
-0.20 -0.10 +0.00 +0.10 +0.20 +0.30 +0.40
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 6m/s med turb
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 22m/s uden turb
+0.20 +0.30 +0.40 +0.50 +0.60 +0.70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 22m/s med turb
Figur 25. Langsgående tårntopudbøjning ved excitation af tårnsvingning med
HAWCmedogudenturbulensved6og22 m/s.
-0.20 +0.00 +0.20 +0.40 +0.60 +0.80 +1.00 +1.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80
22m/s med +/-1 deg
+0.20 +0.40 +0.60 +0.80 +1.00 +1.20
22m/s med +/-3 deg
Filtreret
Metoden med af udnytte pitchsystemet til excitation kan også benyttes til at
excitere demøllesvingnigsformersom indeholder storeapvisebevægelser,f.eks.
mode4,5og6vistigurerne4og5.
Vedat pitchevingerne samtidigtmed en frekvenssvarende tilden apviseegen-
frekvensunderdrift,seafsnit3,exciteresdensymmetriskeapvisesvingningsform,
gur27.Betegnespitchvinklerne
i
forbladibliverexcitationen:
1
=
2
=
3
=sin(1:232t) (1)
hvort ertiden.
Detapvisemomentindeholderenvæsentligtdeterministiskkomposantfravind-
prologtårnskygge,ogdennekomposantkanfjernesmedethøjpaslter.Herefter
kansignaletbehandlespåsammemådesomtårnlastsignaletogdæmpningenkan
identiceres.Itabel5erdæmpningsværdiernefordensymmetriskeapvisesving-
ningsform givet ved 6 m/s og 22 m/s. Som forventet er denne svingningsform
stærktdæmpet.
400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
40 45 50 55 60
400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
40 45 50 55 60
2000.00 2200.00 2400.00 2600.00 2800.00 3000.00
40 45 50 55 60
2200.00 2400.00 2600.00
40 45 50 55 60
400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
40 45 50 55 60
400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00
40 45 50 55 60
2000.00 2200.00 2400.00 2600.00 2800.00 3000.00
40 45 50 55 60
2200.00 2400.00 2600.00
40 45 50 55 60
Figur27.Flapvis rodmomentvedexcitationafsymmetrisk apvisesvingningmed
ningsværdierer logaritmiskdekrement.
Vindhastighed[m/s] FLEX5 HAWC
6 0.46 0.90
22 0.28 0.22
0.74+0.28=1.02 Hz. Den forlæns hvirvlingsfrekvens er 1.30 Hz, og den opleves
fra bladet somfrekvensen minus 1P, 1.30-0.28=1.02Hz. I detroterende koordi-
natsystem er det altså den samme frekvens der skal benyttes til at excitere de
apvisehvirvlingsformer.
Da deterasymmetriskerotorsvingningsformer,erdet nødvendigat faseforskyde
excitationen mellem detre vinger.Nummereres vingerne1,2og3eftertårnpas-
sage skal vinge2 faseforskydes120 Æ
bagudi forhold til vinge1 og vinge3skal
faseforskydes240 Æ
bagudi forholdtilvinge1for atexcitere baglænshvirvlende
ap.Detvilsige atexcitationenvedbaglænshvirvlinger:
1
=sin(1:022t)
2
=sin(1:022t 2=3)
3
=sin(1:022t 4=3)
(2)
Forforlænsapvishvirvlingbliverexcitationen:
1
=sin(1:022t)
2
=sin(1:022t+2=3)
3
=sin(1:022t+4=3)
(3)
Excitationen afdissehvirvlingsformerer illustrereti gur28, hvorresponset for
yawmomentet er vist for excitation af hver hvirvlingerne ved 22 m/s. I begge
tilfælde stopper excitationen ved t=50 sekunder og svingningen klinger ud og
endermed et rent3Psignalsvarerendetil den deterministiskelast fravindprol
ogtårnskygge.
Frekvensspektre af yawmomentet ervist i gur29. Her sesde to apvisehvirv-
lingsfrekvensertydeligt.
Forat bestemme dæmpningen erdet ogsåi dette tilfælde nødvendigt at ltrere
responssignalet,gur 30.Hererbenyttetet båndpaslteromkringden relevante
hvirvlingsfrekvens. Alternativt kan beregnes hvirvlingsamplituder efter samme
metode som benyttet i en tidligere undersøgelse af kantvise svingninger, [2]. I
-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00
0 20 40 60 80 100
Yawmoment [kNm]
Tid [sec]
-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00
0 20 40 60 80 100
Yawmoment [kNm]
Tid [sec]
Figur 28.Yawmoment vedexcitation af apvis hvirvlingmedHAWC. Øverstba-
glænshvirvling, nederst forlænshvirvling. Vindhastigheden er22 m/s.
0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00 1000000.00
0 1 2 3 4 5
Frekvens [Hz]
1.00
10.00
100.00
1000.00
10000.00
100000.00
1000000.00
-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00
0 20 40 60 80 100
Yawmoment [kNm]
Tid [sec]
-500.00 -400.00 -300.00 -200.00 -100.00 0.00 100.00
0 20 40 60 80 100
Yawmoment [kNm]
Tid [sec]
Figur 30. Båndpasltreret yawmoment ved excitation af apvis hvirvling med
HAWC.Øverstbaglæns hvirvling, nederst forlænshvirvling.
DererforetageteneksperimentelverikationafexcitationsmetodenpåenBONUS
1.3MWmølle.
Metodenereftervistvedenvindhastighedpå3m/s,hvormøllenkørerpådetlave
omdrejningstal. Excitationen er foretaget ved at overlejre referencepitchsignalet
tilstyringenmed ensinusfunktion. Derved foretagesensymmetrisk pitchningaf
de tre vinger med en amplitude på 0.7 Æ
og en frekvens på 0.41 Hz svarende til
dennemølles1.tårnfrekvens.Pågrundafdenlavevindhastighedopererermøllen
tæt på den maksimale positivepitchvinkel,hvilket bevirker, at pitchvariationen
ikkebliverenideelsinusvariation.
Resultaterne fra exciterforsøgene er illustreret i gurerne 31 og 32. Ved t=90
sekunderstartes den symmetriskepitchningog ved t=165 stoppes excitationen.
Detsestydeligt,at deropbyggesentårnsvingningpåtårnets1.egenfrekvens,og
atdennesvingningklingerudefterstopafexcitationen.
Lastsignalerne har ikke været kalibrerede under disse excitationsmålinger, men
lastniveauet kan vurderesudfra den ukalibrede middelkurveaf det langsgående
tårnmoment,gur33.
Igur31sesdet,atsvingningenvokseroptiletkonstantniveauiløbetafca.12
sekunder.Detteniveauervalgtudfrasikkerhedshensyn.Niveauetafsvingningen
kanvurderesudfrastatistikkurvenfortårnlastensomfunktionafvindhastigheden
(segur33).Detses,at viddernevedpitch-exitationensvarertilcirkahalvdelen
af den største vidde ved 15 m/s. Selv med den lille pitch-variation erder altså
forholdsvisstoresvingninger.Efteratexitationenstoppesersvingningendøetud
påca. 20sek.Dererzoometpådetteområdei gur32.
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 0.00
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
Windspnac [ ]
Time [sec]
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00
0.00 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00 90.00
E.POWER [ ]
Time [sec]
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Pitch A [ ]
Time [sec]
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00
2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00
MTB1 255 [ ]
Time [sec]
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00
2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00
MTB2 345 [ ]
Time [sec]
150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00 0.00
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
Windspnac [ ]
Time [sec]
150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00
0.00 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00 90.00
E.POWER [ ]
Time [sec]
150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
Pitch A [ ]
Time [sec]
150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00
2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00
MTB1 255 [ ]
Time [sec]
150.00 158.33 166.67 175.00 183.33 191.67 200.00
2.20E+00 2.30E+00 2.40E+00 2.50E+00 2.60E+00 2.70E+00 2.80E+00
MTB2 345 [ ]
Time [sec]
Y-aksen erukalibrerede [V] tårnlastpålangs.
2.45
2.5
2.55
2.6
2.65
2.7
2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7
2.4 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7
Tower bend L [V]
Tower bend T [V]
Figur 35.Svingningsmønster illustreretvedhjælp af målte tårnmomentervedex-
citation.Heleserien fragur31er benyttet.
Den aeroelastiske interaktionen imellem aerodynamiske kræfter og en elastisk
konstruktionerafstorbetydningforlastgrundlagetforvindmøller.Etcentraltbe-
grebidenneinteraktioneraerodynamiskdæmpningsomisæriforbindelsemed
kantvise svingninger har været genstand for megen opmærksomhedog mange
undersøgelser.Denaerodynamiskedæmpningforandresvingningsformerharstor
betydning for lasternegenerelt,og i denne undersøgelseerderfokuseret påmu-
ligheden for at bestemme den aerodynamiskedæmpning for tårnsvingninger og
apvisebladsvingninger.
Der er arbejdet med en metode, hvor en svingningsform exciteres i en periode
ogderefter stoppes,hvorefterdæmpningen kanbestemmes somudklingningenaf
etresponssignal.Flereforskelligeexcitationsmetoderharværetundersøgt.Blandt
disse kan nævnes en excitationsmekanisme monteret i vindmøllens nacelle, hvor
en eller ere roterendemasser genererer en periodisk kraftsom kan excitere de
relevante svingningsformer. Denne metode ertidligere med held blevet brugt til
atbestemmedenaerodynamiskedæmpningforkantvisesvingninger,[2].
Af erepraktiskehensyn erder hervalgt et andetexcitationsprincip, nemlig en
udnyttelse af møllens pitchsystem. Ved at pitche vingerne kan der genereres et
varierende aerodynamisk lastinputsom kanexcitere en givensvingningsform for
møllen.Pitchfrekvensenogfasenimellemvingerneskalnaturligvisafpassestilden
ønskedesvingningsform.
AeroelastiskeberegningermedFLEX5ogHAWCpåenBONUS2MWmøllehar
vist atmetoden ergod tilat excitere bådetårnsvingninger og apvisebladsvin-
gninger. Ved excitation af tårnsvingningerne og den symmetriske apvise svin-
gningsform pitchesvingerne med henholdsvis 1.tårnfrekvens og 1. symmetriske
apfrekvensunder drift, ogen pitchamplitudepå nogle fågrader harvistsigat
være tilstrækkeligt. Skal deapvisehvirvlingsformerexciteres erdetnødvendigt
atfaseforskydepitchningenimellemdetrevinger,svarendetilretningenafhvirv-
lingsformen.Ogsåherserdetudtil atenpitchamplitudepåfå graderernoktil
atgenereretilstrækkeligt varierendelastinput.
DenudvikledemetodeervericeretpåenBONUS1.3MWmølleforexcitationaf
tårnsvingningen.
Perspektivet for den udvikledemetode vurderesat være stort,især i forbindelse
med valideringafstabiliteten afstorevindmøller.Deestevindmøller vilifrem-
tiden have individuelt regulerbare vinger, og det er oplagt at udnytte dette i
exciationsmetoden. Foretages der en systematisk kortlægning af den aerodyna-
miskedæmpningforderelevantesvingningsformerforengivenmøllevildetikke
[1] Petersen,J.T.,H.Aa.Madsen,A.Björck,P.Enevoldsen,S.Øye,H.Ganander,
D. Winkelaar(1998).Prediction of Dynamic LoadsandInduced Vibrations
in Stall.Risø-R-1045(EN),ForskningscenterRisø.
[2] Thomsen,K.;ThirstrupPetersen,J.;Nim,E.;Øye,S.;Petersen,B.,Amethod
for determination of damping for edgewise blade vibrations. Wind Energy
(2000)3,233-246.
[3] Petersen,J.T.(1996)TheAeroelasticCodeHawC-ModelandComparisons.
Inproc.ofthe28thIEAExpertMeeting'stateoftheartofaeroelasticcodes'.
Lyngby,Danmark.
[4] Øye,S. (1996).FLEX4, Simulationof Wind TurbineDynamics. In proc.of
the28thIEAExpertMeeting'stateoftheartofaeroelasticcodes'. Lyngby,
Danmark.
[5] Mann, J.(1998).Windeld simulation.Prob. Engng.Mech. Vol.13, No.4,
pp.269-282.
[6] Veers, P. S. (1988). Three-Dimensional Wind Simulation. Sandia Report
SAND88-0152 UC-261. Sandia National Laboratories, Alburquerque, New
Mexico.
[7] Thomsen,K.(2002).Turbulensmodelleringensbetydningfortårnlaster.Risø-
I-1909(DA),ForskningscenterRisø.
[8] Bak, C. (2002). Airfoil Characteristics for the LM 36.8 Blade. Risø-I-
1864(EN).RisøNationalLaboratory.
[9] HAWCModal - Wind Turbine Modal Analysis Tool - User's Guide (2002).
Risø-I-1855(EN).RisøNationalLaboratory.
[10] Hansen,A.M.,M.H.Hansen(2002).HAWCModal:TheoryandVerication.
Risø-R-1372(EN).Tobepublished.
[11] Hansen, M.H. (2002).Improvedmodaldynamics ofwind turbines to avoid
stall-inducedvibrations.SubmittedtoWindEnergy.
[12] Simonsen, J. and B. Wollesen (2000). Structural Load Measurements and
VericationBONUS2MWWindTurbine,Blåhøj,Denmark.BONUSReport
M-2000-04,BONUSEnergyA/S,Denmark.
Titleandauthor(s)
Determinationofdampingforbladeandtowermodeshapes(InDanish)
KennethThomsen
Dept.orgroup
Windenergy
Date
October2002
Groupsownreg.number(s)
1110027-00
Project/contract No.
ENS-1363/00-0006
Pages
40
Tables
5
Illustrations
35
References
10
Abstract(Max.2000char.)
Amethodfordeterminationoftheaerodynamicdampingofbladeandtowermode
shapesofan operatingwindturbine hasbeenestablished.The modeshapesare
excited by theblade pitching system,using a frequencyand aphase correspon-
ding totheactualmodeshape.Aftertheexcitation,itispossibletoidentify the
dampingasthedecayofresponse signalsfromthewindturbine.
Themethodhasbeendevelopedandestablishedusingaeroelasticloadsimulation
codes, HAWC and FLEX5 for a 2MW stall controlled turbine. Experimental
vericationhasbeencarriedoutona1.3MWturbine.
Availableonrequestfrom:
InformationServiceDepartment,RisøNationalLaboratory
(AfdelingenforInformationsservice,ForskningscenterRisø)
P.O.Box49,DK4000Roskilde,Denmark
Telephone+4546774004Telefax+4546774013