Implementering af Value-at-Risk i Solvency II
- en intern models beregningsgrundlag for kapitalkravet til markedsrisiko i et livsforsikringsselskab
Kandidatafhandling Cand. merc. FIR
Institut for Finansiering Copenhagen Business School
Juli 2009
Niels Lodsgaard Simon Slot
Vejleder:
Søren Agergaard Andersen
2
1 EXECUTIVE SUMMARY... 4
2 INDLEDNING ... 5
3 PROBLEMFORMULERING ... 6
4 STRUKTUR ... 7
5 METODE ... 8
6 AFGRÆNSNING ... 9
7 SOLVENSKRAV I LIVSFORSIKRINGSSELSKABER ... 10
7.1 Grundlag for regulering af kapitalstruktur ... 10
7.2 Risikokomponenter ... 13
7.3 Livsforsikringsselskaber ... 15
7.4 Kapitalkrav ... 21
7.5 Nøglefaktorer i Solvency II ... 26
7.6 Solvency II standardmodellen ... 29
7.7 Markedsmæssige påvirkninger på kapitalkrav ... 34
7.8 Delkonklusion ... 37
8 REDEGØRELSE FOR VALUE-AT-RISK ... 40
8.1 Princippet bag Value-at-Risk ... 40
8.2 Redegørelse for dataantagelser ... 43
8.3 Estimering af volatilitet ... 49
8.4 Delkonklusion ... 55
9 VAR MODELLER ... 57
9.1 Mapping ... 57
9.2 Parametrisk VaR ... 68
9.3 Simuleret VaR ... 72
9.4 Delkonklusion ... 81
10 CASE:ALM.BRAND LIV OG PENSION ... 83
10.1 Introduktion af selskabet ... 83
10.2 Præsentation af arbejdsportefølje ... 84
10.3 Sammensætning af eksempelporteføljen ... 86
10.4 Porteføljens risiko ... 89
10.5 Identifikation af risikofaktorer ... 93
10.6 Delkonklusion ... 95
11 BEREGNING AF VAR FOR PORTEFØLJEN ... 96
11.1 Parametrisk VaR ... 96
11.2 Historisk VaR for porteføljen ... 99
11.3 Sammenligning af VaR for aktiverne ... 101
11.4 VaR for aktiver og passiver ... 102
11.5 Sammenligning af kapitalkrav ... 105
11.6 Delkonklusion ... 109
12 KONKLUSION ... 111
13 PERSPEKTIVERING ... 115
14 LITTERATURLISTE ... 116
15 BILAG ... 119
3 OVERSIGT OVER FIGURER
Figur 1: Betalingsprofil for livsforsikringsselskab ... 19
Figur 2: Sammenhæng mellem SCR og MCR ... 25
Figur 3: Opbygning af beregningsmoduler i Solvency II ... 29
Figur 4: Illustrativt konjunkturforløb og medfølgende kapitalkravsudvikling ... 34
Figur 5: Illustration af konfidensniveau for normalfordeling ... 42
Figur 6: QQ-plot for OMXC20 ... 45
Figur 7: Anderson-Darling plot for OMXC20 ... 46
Figur 8: Eksempel på kurtosis og skævhed ... 47
Figur 9: Autokorrelation for OMXC20 på kvadrerede afkast ... 49
Figur 10: Decayfaktor (λ) ... 51
Figur 11: Udvikling i standardafvigelser over tid for hhv. LVGG, EVGG og GARCH ... 53
Figur 12: Grafisk illustration af skift i KRD ... 59
Figur 13: Grafisk eksempel på mapping ... 61
Figur 14: Effekten af ikke-lineære instrumenter ... 70
Figur 15: Surrogate density funktion... 74
Figur 16: Illustration af ES i forhold til VaR for en ikke-normalfordeling ... 78
Figur 17: Prisfunktion for obligationer ... 88
Figur 18: Rentefølsomhed for aktiverne ... 90
Figur 19: ALM modellering ... 93
Figur 20: Historisk 1-års VaR for porteføljen ... 99
Figur 21: Samlet oversigt over VaR for aktiverne... 101
Figur 22: Historisk 1-års VaR for samlet eksponering ... 103
Figur 23: Ændring af korrelationer over tid for udvalgte risikofaktorer målt ved EVGG ... 104
Figur 24: Sammenligning af resultat for VaR og SCRmkt (mio. kr.) ... 107
OVERSIGT OVER TABELLER Tabel 1: Forenklet balance for et livsforsikringsselskab ... 15
Tabel 2: De tre søjler i Solvency II ... 24
Tabel 3: Korrelationer i Solvency II standardmodellen ... 30
Tabel 4: Beregning af renterisiko i Solvency II ... 32
Tabel 5: Instrumenttyper ... 71
Tabel 6: Eksempelportefølje ... 86
Tabel 7: Estimering af passiverne... 91
Tabel 8: Eksponering pr. papir i mio. kr. fordelt på risikofaktorer ... 94
Tabel 9: Var beregnet med forskellige modelvalg ... 97
Tabel 10: Parametrisk VaR for aktiver og passiver ... 102
Tabel 11: Korrelationsmatrice for stressede korrelationer ... 105
Tabel 12: SCRmkt for Alm. Brand LIV (mio. kr.) ... 106
4
1 Executive summary
By 2012 European insurance companies and pension funds will be faced with the new Solvency II regulation, which is currently under development in the European Union. This thesis investigates the use of Value-at-Risk as a tool to measure market risk in a life insurance company, both from a theoretical point of view and through a case based on the Danish life insurance company Alm. Brand Liv & Pension A/S.
From an economical point of view the arguments for regulating the insurance industry are solid. Based on several studies it has been proved that the insurance market is not perfect, and therefore governmental regulation is beneficial for the insurance customers. Solvency II provides the insurance companies with the opportunity to develop internal models to measure their risks, and since it is expected that most companies will get a lower solvency capital requirement with an internal model than with the standard model, most of them will develop internal models. The widest used tool for measuring market risk in financial institutions has for a number of years been Value-at-Risk, and research conducted by the Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors (CEIOPS) shows that the majority of the internal models will be based on Value-at-Risk.
Value-at-Risk is a risk measurement tool that measures risk as a single amount, based on a given confidence level within a given time period. This thesis studies the different assumptions made by the various Value-at-Risk models, and analyses the case data in respect to these assumptions. Furthermore various Value-at-Risk models are presented, and their strengths and weaknesses are examined. Based on the thesis, it is concluded that the simulated historical delta-gamma Value-at-Risk is the most suitable for the case company, because of the accuracy of the model compared to its computation requirements, without having a level of cyclicality that is too high.
Value-at-Risk is, despite its shortcomings, a powerful tool that gives a great overview of the risk of a company, while it also serves as a strategic tool that enables managers to oversee the company, and therefore make better decisions. This is also the main focus of the Solvency II framework, and a reason why the implementation of internal models can be an important step towards improved risk management, ultimately linking the implementation of internal models to increased profits.
5
2 Indledning
I 2008 blev de globale finansielle markeder for alvor ramt af finanskrisen, der i 2007 blot startede som et problem med restancer på boliglån i USA. Det hidtidige højdepunkt kom i efteråret 2008 hvor en række store velrenommerede finansielle institutioner gik konkurs og dermed sendte tilliden til kapitalmarkederne i bund. Dette medførte en voldsom forøgelse af volatiliteten på tværs af risikoklasser, og skabte nye forestillinger om hvor meget et givent marked kunne flytte sig på kort tid. Frygten for konkurser og store tab på visse aktivgrupper satte øget fokus især på bankernes evne til at leve op til de gældende solvenskrav.
Uafhængigt af denne krise blev der i 2007 indført nye krav til hvordan danske pensions- og forsikringsselskaber fremover skal opgøre deres solvensbehov, gennem de såkaldte Solvency 1½ regler. Disse har til formål at klargøre selskaberne til en senere indførelse af en fælleseuropæisk Solvency II lovgivning, der blandt andet skal harmonisere solvenslovgivningen for forsikringsselskaber. Netop finanskrisens forøgelse af markedsrisiko har betydning for forsikringsselskaberne og særligt for livsforsikringsselskaberne er dette vigtigt. Dette skyldes livsforsikringsselskabernes relativt langsigtede forpligtelser og dermed typisk længere investeringshorisont i forhold til eksempelvis skadesforsikringsselskaber.
I forbindelse med indførelsen af Solvency II, bliver det muligt at benytte interne modeller til opgørelse af risici, og på baggrund af godkendelse fra myndighederne vil disse kunne erstatte standardmodellen. Indenfor netop markedsrisiko har brugen af Value-at-Risk modeller, i de sidste 10 år, været branchestandard til beregning af finansiel risiko. Solvency II bygger således også på principperne bag en Value-at-Risk metode, men implementerer kun grundlæggende modelegenskaber.
Denne afhandling har til hensigt at redegøre for, hvordan en intern model til kvantificering af markedsrisiko i Solvency II vil kunne udformes for et livsforsikringsselskab, ved benyttelse af Value-at-Risk teori, til erstatning af standardmodellen.
6
3 Problemformulering
Afhandlingens overordnede målsætning er en analyse af Value-at-Risk modeller som grundlag for det kvantitative solvenskrav livsforsikringsselskaber stilles overfor i forbindelse med Solvency II lovgivningen. Indledningsvis undersøges:
- Hvad er styrende for lovmæssig regulering af kapitalkrav i livsforsikringsselskaber?
- Hvordan er de kvantitative krav til markedsrisiko formuleret i Solvency II?
Der er i den kommende solvenslovgivning lagt op til benyttelse af interne modeller til beregning af kapitalkrav. Da Value-at-Risk er et vidt udbredt værktøj til kvantificering af risiko vil det i høj grad blive brugt til sådanne interne modeller. Det er derfor relevant at undersøge disse modellers grundlag yderligere:
- Hvad er Value-at-Risk og hvordan kan det modelleres?
- Hvilke forudsætninger stilles og hvad viser empiriske undersøgelser af disse?
Implementeringsovervejelserne i forbindelse med Value-at-Risk ønskes derefter belyst via et konstrueret eksempel med udgangspunkt i markedsrisikoen for Forsikringsselskabet Alm.
Brand Liv & Pension A/S. Dette gøres ved at undersøge følgende:
- Hvilke overvejelser kræver beregning af Value-at-Risk for markedsrisiko i et livsforsikringsselskab?
- Hvordan er de forskellige Value-at-Risk modellers evne til at estimere tab for ovennævnte eksempel?
- Hvad betyder implementeringen af forskellige Value-at-Risk modeller for kapitalkravet?
Slutteligt perspektiveres der til betydningen for selskabets samlede risikoindsigt ved implementeringen af Value-at-Risk.
7
4 Struktur
Afhandlingen er struktureret i to overordnede dele, henholdsvis en teoretisk og en empirisk. I den teoretiske del gennemgås først grundlaget for kapitalkravsregulering. Dernæst følger en gennemgang af kapitalstrukturen for livsforsikringsselskaber, samt en model for hvordan markedsrisici i et sådan selskab forholder sig. Siden gennemgås kravene til estimering af solvensbehov i Solvency II for hhv. standardmodeller og interne modeller. Til sidst ses på solvenskravenes påvirkning ved markedskorrektioner, herunder cykliske udsving.
Efterfølgende ses på teorien bag Value-at-Risk for herigennem at beskrive de forudsætninger der gør sig gældende. Dette omfatter en gennemgang af normalfordelingsantagelserne, samt de forskellige metoder til estimering af volatilitet. Derefter gennemgås de forskellige modelleringsgrundlag for Value-at-Risk, hhv. parametriske og simulerede modeller, samt relevante udbygninger af modellerne.
I afhandlingens empiriske del anvendes den førnævnte teori til at opstille et eksempel på en aktiv- og passivsammensætning for et livsforsikringsselskab, med udgangspunkt i de risikomæssige forhold der gør sig gældende for Forsikringsselskabet Alm. Brand Liv & Pension.
Herefter beregnes Value-at-Risk for eksempelporteføljen ved brug af de forskellige metoder fra den gennemgåede teori. Disse sammenlignes på tværs af beregningsmetoder for at påpege forskelle og udvælge de mest anvendelige teoretiske tilgange.
Til slut beregnes solvenskravet for Solvency II standardmodellen og sammenlignes med Value- at-Risk resultaterne, for herigennem at kunne konkludere på Value-at-Risk modellernes anvendelighed som grundlag for en intern model.
8
5 Metode
Afhandlingens teoretiske grundlag er primært baseret på velafprøvede og grundlæggende finansielle teorier. Modsat stammer Solvency II lovgivningen fra endnu ikke vedtagne lovforslag der stadig revideres løbende, samt diverse working papers. Beregninger af standardmodellen for Solvency II tager således udgangspunkt i de nyeste specifikationer for QIS4 fra marts 2008.
Beregninger af Value-at-Risk er baseret på en eksempelportefølje, der er konstrueret med udgangspunkt i Forsikringsselskabet Alm. Brand Liv & Pension. Der er gjort en række forudsætninger om sammensætningen af porteføljen, der baserer sig på informationer fra årsrapporten, bl.a. med hensyn til varigheden og vægten af de enkelte aktivklasser. Således er eksemplet søgt at afspejle den virkelige porteføljes risiko i videst muligt omfang, dog med et langt mindre antal forskellige elementer i porteføljen.
For beregning af Value-at-Risk tages gennem hele afhandlingen udgangspunkt i kurser frem til den 31. januar 2009. Denne dato benævnes følgende som ”dags dato”.
9
6 Afgrænsning
Afhandlingen vil kun give et overordnet indblik i Solvency II, og således i stedet fokusere på konsekvenser og ufordringer ved den valgte modellering til kapitalkravsberegning for markedsrisiko.
Med hensyn til risici ses alene på markedsrisiko for obligationer, aktier og visse derivattyper, samt hertil knyttet valutarisiko, hvorfor andre risikotyper såsom kredit- og likviditetsrisiko ikke behandles.
Afhandlingens problemstilling tager udgangspunkt i et livsforsikringsselskab og afgrænser sig derfor fra at se på problemstillingerne for andre selskabstyper omfattet af Solvency II. Dermed er problemstillingen dog stadig relevant for disse, men sammensætningen af aktiver og passiver vil typisk være meget anderledes, hvorfor problemstillingerne også vil være forskellige.
Afhandlingens undersøgelser af forskellige VaR metoder afgrænses fra at teste præcisionen af VaR over tid, såkaldt backtesting. Dette er dog uden tvivl af stor betydning for implementeringen af en intern model og er også omfattet af det nuværende regelforslag for implementeringsprocessen, men ligger udenfor omfanget af denne afhandling.
I afhandlingen foretages kun en simplificeret ALM-modellering til risikominimering, da det ligger uden for afhandlingens omfang at foretage en mere kompleks undersøgelse.
10
7 Solvenskrav i livsforsikringsselskaber
I nærværende afsnit gennemgås en række centrale emner vedrørende opbygningen af et livsforsikringsselskabs kapitalkrav, samt den teoretiske og lovgivningsmæssige begrundelse.
Ligeledes vil en teoretisk gennemgang af et sådan selskabs risikoeksponeringer sikre, at Value- at-Risk modelleringer i tilstrækkelig grad opbygges med hensynstagen til dette.
7.1 Grundlag for regulering af kapitalstruktur
Økonomisk teori tilsiger, at et perfekt marked automatisk skaber optimal allokering og udnyttelse af et samfunds ressourcer. Ved perfekte markedsbetingelser er der således ikke behov for at anvende nogen form for regulering1. Markedsregulering kan dog være hensigtsmæssigt i situationer hvor der ikke er tale om et perfekt marked, hvilket i de fleste empiriske undersøgelser viser sig at være tilfældet. Argumentet for denne indgriben begrundes ofte med the public interest theory2. Forsikringsmarkedet er således, ifølge denne teori, ikke perfekt, og reguleringens hensigt er at intervenere overfor disse imperfektioner, hvilket er i samfundets interesse. Imperfektionerne skyldes oftest asymmetrisk information og eksternaliteter. Derudover kan manglende konkurrence føre til imperfektioner og suboptimalitet.
Det er væsentligt at påpege at der ikke er noget endeligt svar på, hvilket niveau for kapitalreserver der er det ”sande”. Således bygger reguleringer på empiriske undersøgelser, og forsøger at finde frem til hvilket niveau der historisk set har været nødvendigt, og hvad der fremadrettet kan forventes at være nødvendigt. Dette vil igen afspejles i modelvalget, da et lavt kapitalkrav ikke nødvendigvis er bedre for et selskab end et højt, eftersom at det lavere kapitalkrav alt andet lige er på bekostning af en højere insolvensrisiko.
7.1.1 Informationsasymmetri
Ved perfekte markeder antages, at der ikke eksisterer asymmetri i informationen hos henholdsvis køber og sælger af et produkt, i dette tilfælde forsikringer, noget der i praksis langt fra er opfyldt. Forsikringstageren har ikke det fulde overblik over forsikringsselskabet og vice versa. Dette gælder både ex ante, ex interim og ex post. Ex post informationerne er dog i sammenhængen ikke af nævneværdig betydning, med mindre der er tale om eksempelvis
1 Arrow et al., 1954.
2 Klein, 1995.
11 helbredsoplysninger.
Forsikringstagerens position overfor forsikringsselskabet er tosidet. På den ene side agerer forsikringstageren debitor, i form af de præmier der indbetales, på den anden side kreditor, ved at de indbetalte præmier er forskudsbetalinger i forhold til en betinget udbetaling. Således er forsikringsselskabets økonomiske situation, herunder risiko for insolvens, relevant for forsikringstageren og kvaliteten af det produkt vedkommende køber. Det er dog meget vanskeligt for forsikringstager at vurdere denne kvalitet, blandt andet som følge af informationsasymmetrien. Eksempelvis har forsikringstageren ikke overblik over de resterende forsikringstagere i det pågældende forsikringsselskab, og har heller ikke overblik over præcist hvordan forsikringsselskabet placerer deres formue. Således er det noget nær umuligt for forsikringstageren at vurdere forsikringsselskabets nuværende og fremtidige økonomiske situation.
Indeholder en kontrakt en mulighed for, eller måske ligefrem en tilskyndelse til, adfærdsændring for en part, er der stor risiko for at der opstår moral hazard3. I tilfældet med livsforsikring er graden af moral hazard nok begrænset fra forsikringstagerens side.
Incitamentet til denne adfærdsændring bunder i et principal-agent problem, dvs. en interessekonflikt. Forsikringsselskabets ejere/ledelse kan eksempelvis ændre selskabets risikoprofil til skade for selskabets kreditorer, dvs. forsikringstagerne. Merton (1977) begrunder dette med, at ejerne har en call position i selskabets fremtidige værdi, i form af egenkapitalen, og værdien af denne call øges således ved en forøgelse af selskabets risiko. Der er således modstridende interesser ejerne og forsikringstagerne imellem, hvilket regulering skal forsøge at minimere. Her er det oftest forsikringstageren der forsøges beskyttet, da denne umiddelbart er den ”svage” part.
7.1.2 Eksternaliteter
Ved eksternalitet forstås en effekt af en handling på andre, som ikke er indkalkuleret i prisfastsættelsen. Reguleringen skal således forsøge at mindske de negative eksternaliteter.
Livsforsikringsselskaberne har en betydningsfuld position i det finansielle system, og konkurser blandt livsforsikringsselskaber har således væsentlige negative konsekvenser, ikke kun for
3 Moral hazard udtrykker ifølge Jorion (2007) en umoralsk eller uhensigtsmæssig adfærd fra den ene part, der øger sandsynligheden for tab/skade for den anden part.
12
selskabet, dets aktionærer og forsikringstagere, men også bredere i det finansielle system gennem investeringer mv. I den senere tid har man således set centralbanker og stater intervenere for at opretholde selskaber. Dette blandt andet med AIG, verdens største forsikringsselskab, der har modtaget cirka 170 milliarder dollars i offentlig bistand for at klare sig gennem den finansielle krise4. Disse konkursomkostninger betragtes teoretisk set som negative eksternaliteter.
7.1.3 Konkurrence
Ved perfekt konkurrence antages et tilstrækkeligt stort antal købere og sælgere, samt at styrken ikke er fokuseret på en eller få aktører. Som beskrevet af Baldwin et al. (1999) kan afvigelser herfra medføre reduceret udbud, højere priser, monopolistisk afkast, overførsel af velfærd til selskaber fra kunder, koncentration af markedsstyrke samt kartelagtig adfærd, og er ofte et resultat af barrierer i markedet, samt stordriftsfordele. Generelt opstår der stordriftsfordele, når en enhed af et produkt kan tilbydes billigere i takt med et stigende antal enheder.
Stordriftsfordele kan i høj grad opnås i livsforsikringsselskaber, begrundet med store tals lov5. Dette skyldes, at med det øgede antal tilstrækkeligt uafhængige risici forsikret, vil den gennemsnitlige volatilitet pr. enhed falde, og således er det nødvendigt med mindre bufferkapital. Hvis der er stordriftsfordele i forsikringsmarkedet, vil dette antageligt føre til konsolidering, hvilket så fører til større markedskoncentration, og dermed formentlig mindre konkurrence. Denne koncentration kan også ske i tilfælde med uhensigtsmæssig regulering, hvorfor regulering er afgørende for at sikre konkurrence, og holde omkostningsniveauet nede i forhold til forsikringstagerne. Således skal solvensregulering også fremme konkurrencen på forsikringsmarkedet, ved at minimere stordriftsfordele.
I en undersøgelse foretaget af Klein et al. (2002) er det konkluderet, at solvensregulering forøger markedseffektiviteten, men samtidig også at der er en risiko for det modsatte, hvis reguleringen ikke er hensigtsmæssig. Kræves der således for meget bufferkapital, vil dette føre til forhøjede præmier for forsikringstagerne. Der er ifølge undersøgelsen enighed om, og
4 Berlingske Business, ”Millionbonusser til AIG-bosser trods statshjælp”, 15. marts 2009.
5 Inden for statistikken siger store tals lov, at gennemsnittet af en stikprøve af elementer fra en population vil konvergere mod gennemsnittet af hele populationens gennemsnit, når antallet af elementer i stikprøven går mod uendeligt.
13 empirisk understøttelse af, at regulering af priser fører til at selskaberne anvender mere gæld til at finansiere deres drift. Ligeledes påvises det at forsikringsselskaber der opererer under meget streng regulering, har endnu højere gældsætning end moderat regulerede. Og da forsikringstageren også er kreditor for forsikringsselskaberne, påvirker denne gældsætning også forsikringstagerne negativt.
7.2 Risikokomponenter
Overordnet kan risiko opdeles i tre risikokomponenter, henholdsvis usikkerhedsrisiko, volatilitetsrisiko og ekstreme hændelser6. For livsforsikringsselskaber kan disse risici desuden opdeles på fem forskellige faktorer.
7.2.1 Usikkerhedsrisiko
Består af den risiko der opstår ved fejlagtige modeller eller processer, eller fejlestimater i parametrene i modellerne. I henhold til Jorion (2007) kan usikkerhedsrisikoen opdeles i tre elementer:
Unøjagtig eller fejlagtig model. Kan opstå eksempelvis ved forkerte antagelser om fordelinger osv.
Parameterfejl. Opstår fx ved begrænsede datagrundlag.
Strukturel risiko. Kan opstå ved at der ikke tages højde for strukturelle ændringer i specifikke forhold, fx stadigt stigende levealder.
Usikkerhedsrisikoen er sjældent diversificerbar, da en udvidelse af porteføljen ikke umiddelbart kan reducere denne risiko.
7.2.2 Volatilitetsrisiko
Omfatter risikoen for udsving i hyppighed eller styrke af begivenheder. Især på kort sigt er volatilitetsrisiko afgørende, og solvenskapitalen bør derfor have et niveau der gør den i stand til at modstå disse udsving. Volatilitetsrisikoen er i høj grad diversificerbar.
7.2.3 Ekstreme hændelser
De ekstreme hændelser er karakteriseret ved en meget lav hyppighed, hvilket gør dem vanskelige at forudsige, og dermed indregne i modeller. Ekstreme hændelser omfatter begivenheder som markedskrak, store udsving i renteniveauet osv.
6 IAA, 2004.
14
7.2.4 Risikofaktorer
Risiko for livsforsikringsselskaber kan ifølge Jorion (2007) opdeles i fem forskellige hovedtyper:
markedsrisiko, kreditrisiko, likviditetsrisiko, operationel risiko og forsikringsrisiko. De fem definerede risici er de mest relevante i forhold til livsforsikringsselskaber, og defineres som følgende:
7.2.4.1 Markedsrisiko
Markedsrisiko dækker over risikoen for, at en porteføljes værdi varierer på baggrund af ændringer i de finansielle markeder. Dette være sig via ændringer i renter, aktiekurser, valutakurser osv. Markedsrisiko omfatter også off-balance sheet risiko, koncentrationsrisiko, reinvesteringsrisiko m.fl. Markedsrisiko er den væsentligste risiko for livsforsikringsselskaber efter forsikringsrisikoen7. Nærværende afhandling beskæftiger sig med denne risikofaktor, hvorfor definitionen af nedennævnte risikofaktorer mere tjener som en afgrænsning i forhold til relevante risikotyper i kommende afsnit.
7.2.4.2 Kreditrisiko
Kreditrisiko er risikoen for at lide et tab som følge af, at en modpart ikke kan opfylde sine betalingsforpligtelser. Kreditrisiko kan opdeles i misligholdelsesrisiko, modpartsrisiko, nedgraderingsrisiko og koncentrationsrisiko.
7.2.4.3 Likviditetsrisiko
Likviditetsrisiko kan henføres til risikoen for ikke at kunne imødekomme forpligtelser som følge af ubalance mellem indtægter og udgifter, samt den risiko som er forbundet med, at et aktiv ikke kan omsættes på det tidspunkt det ønskes omsat, eller at prisen på aktivet ændres væsentligt som følge af en kort horisont til at afhænde det.
7.2.4.4 Operationel risiko
Operationel risiko er en samlet betegnelse for de risici, en virksomhed er udsat for, der omfatter uforudsete begivenheders indtræden som påvirker virksomheden negativt, og ikke er dækket af ovennævnte kategorier, f.eks. nedbrud af IT-systemer, menneskelige fejl, modelfejl, fejlagtige interne processer, svindel osv.
7 CEIOPS, 2008.
15 7.2.4.5 Forsikringsrisiko
Forsikringsrisiko dækker over risikoen forbundet med selve forsikringsdriften, og er den væsentligste risiko for forsikringsselskaber. De forsikringsmæssige risici vedrører bl.a.
udviklingen i dødelighed, invaliditet, kritisk sygdom mv. Disse risikoelementer vurderes løbende af aktuarer, og en del af de forsikringsmæssige risici afdækkes gennem reassurance.
Dette gælder især for at dække eventuelle store udsving som følge af enkeltbegivenheder – fx naturkatastrofer, terror osv.
7.3 Livsforsikringsselskaber
Livsforsikringsselskaber har til formål at udjævne risiko mellem forsikringstagerne, samt forvalte en langsigtet opsparing. Dette ses ved selskabernes ydelser, der ofte er en kombination af opsparing og forsikring. Livsforsikringerne er karakteriseret ved at forsikringstager indbetaler præmier over en lang årrække, der så muligvis skal modsvares af en udbetaling, eller en række af udbetalinger, som afslutning på forløbet. Dækningen ophører som regel når forsikringstager fylder 60 år. Livsforsikringsselskabernes samlede balance udgør cirka 1.500 mia.8, svarende nogenlunde til størrelsen af Danmark bruttonationalprodukt, hvilket siger noget om størrelsen af selskaberne.
Tabel 1: Forenklet balance for et livsforsikringsselskab
AKTIVER PASSIVER
Obligationer Egenkapital
Aktier og derivater Kollektivt bonuspotentiale Grunde og bygninger Livsforsikringshensættelse
Kilde: Egen tilvirkning
Forsikringen er udformet således at forsikringstageren betaler en præmie, for, helt eller delvist, at overdrage en økonomisk risiko til forsikringsselskabet, hvilket således giver forsikringstageren stabilitet og sikkerhed. Forsikringstagerne er alle udsat for de samme risici, i mere eller mindre grad, men erfaringen tilsiger at de kun rammer en lille del af dem. Således fordeles risiko mellem de enkelte forsikringstagere.
8 Samlet balance for livsforsikringsselskaber og tværgående pensionskasser, jf. Nationalbanken (2003).
16
Livsforsikringsselskaberne agerer ligeledes kapitalforvalter, ved at investere kundernes opsparinger, og selskabernes størrelse giver dem en række stordriftsfordele, i forhold til at den enkelte forsikringstager investerer på egen hånd. Dette både via den bedre mulighed for at diversificere investeringerne, samt ved opnåelse af lavere gennemsnitlige transaktionsomkostninger. Ydermere har selskaberne adgang til en række produkter, der ikke er adgang til for den enkelte investor, eksempelvis en række OTC aftaler der indgås mellem finansielle institutioner.9
Der findes flere forskellige former for livsforsikringer og tilhørende præmieindbetalinger, og der er de senere år kommet en række nye til, herunder blandt andet markedsrenteprodukter.
Ved markedsrenteprodukter får forsikringstager, i modsætning til traditionelle produkter, samme afkast som forsikringsselskabet kan generere. Det vil sige, hvis forsikringsselskabet et år genererer eksempelvis 10 % i afkast, får forsikringstagere med markedsrenteprodukter 10 % i afkast, mens de i år hvor forsikringsselskaberne genererer negative afkast, også får negativt afkast.
Traditionelle produkter arbejder med en depotrente, der sikrer forsikringstagerne et gennemsnitligt afkast på eksempelvis 3 % hvert år, der dog kan ændres løbende. De år hvor forsikringsselskabet kan generere mere end 3 % i afkast, benyttes så til at udjævne i de år hvor de ikke kan generere 3 % i afkast. Traditionelle produkter indeholder også en ydelsesgaranti baseret på grundlagsrenten, der sikrer den fremtidige værdi af livsforsikringsudbetalingen.
Denne garanti skal i sidste ende dækkes af egenkapitalen, hvilket giver forsikringstagerne en høj sikkerhed for ydelsen.
7.3.1 Aktivsiden
Livsforsikringsselskabernes væsentligste aktiver er danske obligationer, der gennemsnitligt udgør mere end en tredjedel af selskabernes aktiver10, og primært består af stats- og realkreditobligationer. Derudover er de væsentligste aktiver kapitalandele, primært danske, samt investeringsforeningsandele, igen primært danske.
9 OTC-aftater (Over The Counter) betegner ikke-noterede derivater indgået direkte mellem to parter.
10 Forsikring & Pension, 2008.
17 Aktiverne er således behæftet med markeds- og kreditrisici. Investeringerne der skal dække forpligtelserne over for forsikringstagerne, er underlagt investeringsregler, med grænser for hvor meget der forholdsmæssigt må investeres i forskellige aktivkategorier. Dette i kombination med kongruensregler, der sætter grænser for mismatchet, der måtte være mellem aktivernes og passivernes valutadenominering.
7.3.2 Passivsiden
De væsentligste passiver udgøres af de garanterede ydelser, der repræsenterer de ydelser selskaber har garanteret i forhold til udbetaling af forsikringssummer. Således udgør de samlede hensættelser i forhold til forsikrings- og investeringskontrakter i gennemsnit 87,8 % af livsforsikringsselskabernes samlede passiver, mens decideret gæld kun udgør 2,7 %.11 Selskabernes væsentligste forpligtelser består således primært i at honorere deres forsikringstagere i forhold til deres indskud.
Livsforsikringsselskabernes risici på passivsiden består for det første af risikoen for, at de forsikringsmæssige forudsætninger om invaliditet og dødelighed ikke stemmer overens med de faktiske invaliditetsrater og dødeligheden for forsikringstagerne. En væsentlig risiko er renterisikoen, som opstår, når selskaberne garanterer en fast nominel forrentning til forsikringstagerne langt ud i fremtiden. Den lange løbetid på garantierne gør værdiansættelsen af hensættelserne meget følsom over for ændringer i renteniveauet.
7.3.2.1 Garanteret rente og renterisiko
Grundlagsrenten, som er den maksimale garanterede rente efter skat selskaberne må anvende, har siden 1999 udgjort 1,5 %, og er gældende rente i hele aftalens løbetid. Der er tale om maksimale garanterede renter, og således har livsforsikringsselskaberne frit kunnet vælge at oprette aftaler baseret enten på lavere garanterede renter eller helt uden garantier. Frem til midten af 1994 anvendtes en grundlagsrente på 4,5 %, hvorefter den blev nedsat til 2,5 %. Da grundlagsrenten er gældende i hele perioden fra aftaletidspunktet, har pensionsselskaberne således stadig meget store forpligtelser til den høje sats på 4,5 %. Skøn peger på, at op mod 2/3 af forpligtelserne stadig er til denne høje sats12, noget der naturligvis er med til at presse livsforsikringsselskaberne, i tider hvor renteniveauet er meget lavt.
11 Forsikring & Pension, 2008.
12 Nationalbanken, 2003.
18
Under finanskrisen er der sket en markant udvidelse af rentespændet mellem stats- og realkreditobligationer, noget der har ramt livsforsikringsselskaberne hårdt, da deres realkreditobligationer, dvs. aktiverne, er faldet i værdi, mens passiverne er uændret, da diskonteringsrenten er næsten uændret. Spændet har dog været faldende på det seneste, blandt andet som følge af intervention i forbindelse med aftalen Finansiel Stabilitet fra 200813.
Passiverne, det vil sige livsforsikringsforpligtelserne, er mere rentefølsomme end obligationerne, der udgør hovedparten af aktiverne, hvilket betyder at kursgevinster på obligationerne ikke tilstrækkeligt dækker behovet for øgede hensættelser. Principielt kunne renterisikoen afdækkes ved obligationer med meget lang restløbetid, men udbuddet af sådanne obligationer har traditionelt været lavt. Renterisikoen er således ikke mulig at afdække alene ved placering i obligationer, på grund af mismatchet i varigheden, ligesom betalingsprofilen ikke ville være helt identisk med passivernes betalingsprofil. Af den årsag er det i de senere år blevet mere udbredt med anvendelse af finansielle instrumenter til afdækning af renterisikoen, enten helt eller delvist, via renteswaps eller lignende. Eksempelvis afdækker ATP deres renterisiko næsten fuldt ud ved brug af finansielle instrumenter14.
For nye forsikringsaftaler er der imidlertid større udviklingsmuligheder, og flere selskaber har introduceret nye produkter, baseret på fx nulrentegarantier eller unit-linkordninger15, noget der overordnet set giver livsforsikringsselskaberne større handlefrihed, ligesom det giver kunderne mulighed for at vælge et produkt der passer bedre til deres profil.
7.3.3 Simpel model for livsforsikringshensættelser
Livsforsikringsselskaber er, som før nævnt, eksponeret overfor renterisiko. Solvency II kræver at denne måles både for aktiv- og passivsiden, og da renterisikoen for livsforsikringsselskaberne opstår via livsforsikringshensættelserne, er det relevant at se på disse. Dette gøres i det følgende afsnit.
Livsforsikringshensættelserne er lovmæssigt reguleret efter Lov om Finansiel Virksomhed (FIL) samt Bekendtgørelse nr. 1266 af 26/10 2007 om finansielle rapporter for forsikringsselskaber
13 Nationalbanken, 2008.
14 ATP Årsrapport 2008.
15 Ved unit-link ordninger, har forsikringstager større indflydelse på hvordan opsparingen bliver investeret.
19 og tværgående pensionskasser, kombineret med Årsregnskabslovens § 47 stk. 2, der angiver at hensættelser skal opgøres til dagsværdi.
Hensættelserne er inddelt som henholdsvis garanterede ydelser (GY), garanterede fripoliceydelser (GFY), bonuspotentiale på fremtidige præmier (BP), bonuspotentiale på fripoliceydelser (BFY) samt livsforsikringshensættelsen (LH).
7.3.3.1 Garanterede ydelser
GY tager udgangspunkt i de garanterede pensioner (GP). De garanterede pensioner er depoter samt fremtidige præmier fremskrevet til deres udbetalingstidspunkter med grundlagsrenten som diskonteringsrente.
Det bemærkes at grundlagsrenten for de fremtidige præmier ikke nødvendigvis er sammenfaldende med grundlagsrenten for de retrospektive hensættelser. Det forventes at unge medlemmer har en lavere grundlagsrente end ældre medlemmer. Yderligere er det værd at bemærke, at udbetalingstidspunktet for pensioner hørende til de retrospektive ydelser ikke nødvendigvis er sammenfaldende med udbetalingstidspunktet for pensioner hørende til de fremtidige præmier. Således forventes det, at udbetalingstidspunktet for pensionen hørende til de fremtidige præmieindbetalinger ligger senere end udbetalingstidspunktet for pensioner hørende til de retrospektive hensættelser.
Præmier og pensioner er opført som engangsbeløb, hvilket er en antagelse, eftersom betalingerne i virkeligheden finder sted over længere tidsrum, hvorfor betalingstidspunkterne er gennemsnitlige. Det er endvidere værd at bemærke, at GP relationen blot er en sum af to betalinger på forskellige tidspunkter og altså ikke udtrykker en markedsværdi.
Figur 1: Betalingsprofil for livsforsikringsselskab
Kilde: Egen tilvirkning Udbetaling af
fremtidige præmier Udbetaling af
retrospektive præmier Retrospektive
præmier
Fremtidige præmier
20
De garanterede ydelser (GY) defineres som markedsværdien af den garanterede pensionsudbetaling fratrukket markedsværdien af de fremtidige præmieindbetalinger.
7.3.3.2 Garanterede fripoliceydelser og bonuspotentiale på fremtidige præmier
GY består af tre dele. Første del i GY udgør markedsværdien af den garanterede ydelse hørende til de allerede indbetalte præmier. Det er den garanterede fripoliceydelse (GFY).
Anden del i GY udgør markedsværdien af den garanterede ydelse, som knytter sig til fremtidige præmier. Tredje del udgør markedsværdien af fremtidige præmier. Forskellen mellem tredje og anden del er bonuspotentialet på fremtidige præmier (BP).
Ved en flad rentestruktur vil BP være positiv, såfremt grundlagsrenten er mindre end markedsrenten. Når markedsrenten er mindre end grundlagsrenten er BP umiddelbart negativ og GY er tilsvarende større end GFY.
7.3.3.3 Bonuspotentiale på fripoliceydelser
Som det er tilfældet for de fremtidige præmier kan der beregnes et bonuspotentiale for de retrospektive hensættelser. Det er bonuspotentialet på fripoliceydelser (BFY), som udgøres af forskellen mellem de retrospektive hensættelser og så markedsværdien af de tilhørende garanterede pensioner.
Depotet er dekomponeret i en garanteret ydelse og i de to bonuspotentialer. Summen af de garanterede ydelser og bonuspotentialerne er således en konstant størrelse, som modsvarer depotet. Når renteniveauet ændres, vil GY ændre sig, men bonuspotentialerne vil ændre sig lige så meget i modsat retning. For eksempel vil en stigning i markedsrenten indebære et fald i GY og en stigning i bonuspotentialerne.
7.3.3.4 Livsforsikringshensættelsen
Beregningen af livsforsikringshensættelsen sker i henhold til Finanstilsynets regler herfor. Når markedsrenten overstiger grundlagsrenten, er de garanterede ydelser mindre end depoterne, jf. GFY. Pensionsselskabet kan da leve op til forpligtelserne (og mere end det) ved at hensætte et beløb svarende til depotet. I det tilfælde fastsættes livsforsikringshensættelsen ved R, idet det dog tillades at anvende BFY som en reserve. I beregningen af solvenskravet tages også udgangspunkt i livsforsikringshensættelsen ekskl. BFY. Når markedsrenten er lavere end
21 grundlagsrenten, overstiger de garanterede ydelser depotet. I det tilfælde fastsættes livsforsikringshensættelsen ved GY.
En generel formel for livsforsikringshensættelsen kan ses i Bilag 1. Når markedsrenten er lavere end grundlagsrenten, vil depotet (R) overstige livsforsikringshensættelsen (LH).
Forskellen er markedsværdireguleringen, dvs. LH fratrukket MR.
7.4 Kapitalkrav
Efter at have undersøgt strukturen for livsforsikringsselskaber, gennemgås nu de kapitalkravsmæssige forhold der gør sig gældende for livsforsikringsselskaber.
7.4.1 Solvency I og 1½
Solvency I er den gældende europæiske lovgivning, der regulerer kapitalkravet til livsforsikringsselskaber. Solvency I stiller en række statiske krav til forsikringsselskaberne, der er ensartede for alle selskaberne, og således ikke individuelt tilpasset til det enkelte selskab og dets risikoprofil. Således stilles der gennem Solvency I blandt andet krav om en kapitalreserve på ca. 5 % af porteføljen16, uden særlig hensyntagen til dennes sammensætning. Det er denne statiske tilgang man forsøger at bevæge sig væk fra, gennem en fornyelse af solvensreglerne med Solvency II.
Forsikringsselskaber i Danmark er underlagt en række danske regler, gennem Solvency 1½, der strækker sig ud over de europæiske solvensregler. På nuværende tidspunkt skal der således, udover de gældende solvensregler, Solvency I, indberettes følgende:
Trafiklys
Individuelt solvensbehov
De europæiske solvensregler og trafiklys-reglerne har været i anvendelse i en årrække, mens de individuelle solvensbehov først har været anvendt fra 2007.
Trafiklys er en scenarieopgørelse, med henholdsvis rødt, gult og grønt scenario. Det gule scenario forudsætter en renteændring på ca. 1 procentpoint i den mest tabsgivende retning17, et aktiekursfald på 30 %, et ejendomsværdifald på 12 % samt tab i forbindelse med kredit-,
16 Det præcise kapitalkrav beregnes ud fra FIL § 126 stk. 1, hvori det fremgår at beregningen foretages som en procentsats af livsforsikringshensættelserne.
17 Der forudsættes ikke et parallelskifte i rentestrukturen, den nærmere ændring uddybes senere.
22
modparts- og valutakursrisiko. Det røde scenario forudsætter en renteændring på 0,7 procentpoint i den mest tabsgivende retning, et aktiekursfald på 12 %, et ejendomsværdifald på 8 % samt tab i forbindelse med kredit-, modparts- og valutakursrisiko.
Scenarierne har givet Finanstilsynet større mulighed for at overvåge og intervenere på et tidligere tidspunkt, inden problemerne eventuelt udvikler sig til en faktisk solvenskrise. Der stilles ikke krav om offentliggørelse af resultaterne af scenarierne, men en række selskaber, eksempelvis Topdanmark, har dog valgt at offentliggøre deres resultater af hensyn til gennemsigtigheden overfor forsikringstagerne og andre interessenter.
Individuelt solvensbehov består af henholdsvis en kvantitativ og en kvalitativ opgørelse, der skal indberettes til Finanstilsynet. Den kvantitative opgørelse beskriver hvorledes en række specifikke kapitalelementer dækker behovet for solvenskapital, mens den kvalitative dokumenterer forretningsgange for risikostyring osv. Der er ikke specifikke krav til den metodiske tilgang, hvorfor selskaberne selv kan vælge opgørelsesmetoder, der dog skal indeholde alle væsentlige risici. Dette giver således også mulighed for interne modeller.
Udover solvensreglernes krav til opgørelse af risici stilles der også krav til placeringen af midler.
Livsforsikringsselskaberne i Danmark har således siden 2001 kunnet placere maksimalt 70 % af de aktiver, der skal dække forpligtelser i forhold til forsikringstagerne, i aktier mm., gennem det såkaldte fleksible aktieloft18. Det kræves i den forbindelse, at selskaberne skal sikre sig at deres investeringer ikke tilsidesætter deres muligheder for at opfylde forpligtelserne overfor forsikringstagerne.
7.4.2 Solvency II
Solvency II har til formål at erstatte alle nuværende solvensregler, med henblik på at skabe et mere risikobaseret solvenssystem, for europæiske pensions- og forsikringsselskaber.
Målsætningen for Solvency II er overordnet at:
Beskytte forsikringstagerne
Forbedre konkurrenceevnen for EU’s forsikringsvirksomheder Sikre en bedre kapitalallokering og -anvendelse
18 OEM, 2003.
23 Solvency II skal efter planen træde i kraft i 2012. Udfordringen ved indførslen af Solvency II består i høj grad i, at de tre ovenstående punkter umiddelbart repræsenterer modstridende interesser, hvorfor det er en balance med hensyntagen til alle tre punkter der søges.
Hovedaktøren i den nuværende lovgivningsproces er Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors (CEIOPS), der er en organisation bemyndiget af EU til at udforme og tilrettelægge Solvency II reglerne. Dette gøres ud fra en række studier, de såkaldte Quantitative Impact Studies (QIS), gennemført i samarbejde med forsikringsselskaberne i medlemslandene. Tolkningsgrundlaget af modellerne er dermed bygget på disse teststudier.
Når Solvency II er endeligt implementeret vil det i dansk regi blive Finanstilsynet der har den tilsynsførende rolle, i lighed med den nuværende praksis.
I et historisk perspektiv har solvenskapital taget udgangspunkt i simple opgørelsesmetoder, der ikke har været tilpasset det enkelte selskab og dets risici, som eksempelvis Solvency I, der beregner solvenskrav som en andel af livsforsikringshensættelserne. De nuværende regler tager mere udgangspunkt i selskabernes forretningsmæssige volumen end deres risikomæssige struktur, ved at der blot stilles procentuelle/forholdsmæssige krav til kapitalberedskabet uden hensyntagen til den konkrete balancesammensætning og risikoprofil.
Solvency II minder opbygningsmæssigt om Basel II, der er de tilsvarende regler for finans- og banksektoren, og som har været i brug i en årrække, hvorfor det er blevet brugt som udgangspunkt for Solvency II modellen. Den generelle hensigt er at alle forhold, kvalitative som kvantitative, skal indgå i modellen. Solvensberegningerne skal tage udgangspunkt i forsigtighedsprincippet, der kendes fra IFRS19. Ligeledes søges det at undgå regelarbitrage, altså skal produkter med samme risici udstedt af forskellige institutioner have samme kapitalkrav.
Overordnet set er Solvency II bygget op over 3 ”søjler”, der dækker over det samlede solvenstilsyn. De tre søjler er som følger:
19 International Financial Reporting Standards.
24
Tabel 2: De tre søjler i Solvency II
Søjle 1: Kvantitative krav Søjle 2: Tilsynets rolle Søjle 3: Tilsynsmæssig
rapportering og oplysningskrav Aktiver og passiver
Solvenskrav (SCR) Minimumskapital (MCR) Investeringsregler
Tilsynsstandarder Risikostyring Interne kontroller
Kapitalkrav (skønsmæssigt) Stresstest
Regnskabsregler Offentliggørelse Markedsdisciplin
Kilde: CEIOPS, 2008 B
7.4.3 Søjle 1: Kvantitative krav
Søjle 1 omfatter de kvantitative krav, herunder blandt andet standarder for værdiansættelse, kapitalkravsopgørelse samt regler for investering. Tendensen er, som ved Basel II, at der skal anvendes markedsværdier i videst muligt omfang. I tilfældet hvor markedsværdier ikke er tilgængelige, fx på hovedparten af passiverne, hvortil der ikke findes likvide markeder og dermed markedspriser, er der behov for at metoderne til værdiansættelse heraf harmoniseres på tværs af selskaber og lande, hvilket er centralt i Solvency II.
Opgørelsen af kapitalkravet er et centralt element i Søjle 1. Kapitalkravet er delt op i to niveauer, henholdsvis solvenskrav (SCR) og minimumskapitalkrav (MCR), hvor SCR vil være det primære mål. SCR dækker, fra en teoretisk synsvinkel, over den kapital et selskab skal have til rådighed, for at kunne opretholde driften med en begrænset konkursrisiko. Der lægges op til at SCR skal kunne opgøres på to måder, henholdsvis via en standardmodel eller via en intern model. Standardmodellen vil, eftersom den ikke er tilpasset det enkelte selskab, ikke være så præcis som interne modeller, hvorfor interne modeller vil have mulighed for at indskrænke kapitalkravet til det enkelte selskab, hvilket naturligvis vil være en fordel for det pågældende selskab. Dette skal dog holdes op mod de ekstra ressourcer opbygning og vedligeholdelse af en intern model kræver. Kan et selskab ikke opretholde niveauet for SCR, kan det blive pålagt at gøre dette af tilsynsmyndighederne, i Danmark konkret Finanstilsynet.
MCR dækker over det lavest mulige acceptable niveau af kapitalberedskab i et selskab. Når kapitalen under dette niveau, kan tilsynsmyndighederne inddrage selskabets tilladelse til at drive forsikringsselskab og/eller sætte selskabet under administration. MCR har til formål at
25 beramme et niveau der rækker udover de tekniske hensættelser, og skal sikre at et indgreb fra myndighedernes side kan foretages mens selskabet stadig har tilstrækkelig kapital til at honorere forsikringstagernes tilgodehavender. CEIOPS (2006) anfører således, at et kapitalberedskab under MCR ikke kan tolereres. Der har været fremsat forskellige metoder til beregning af MCR, men den endelige metode til beregning er endnu ikke fastsat. Det forventes dog at blive fastsat ud fra et konfidensniveau på omkring 80 - 90 %.20
Figur 2: Sammenhæng mellem SCR og MCR
Kilde: Egen tilvirkning
I forhold til selskaber med en kapitalbeholdning der er i niveauet mellem SCR og MCR, er der lagt op til en række tiltag myndighederne kan foretage, og gradvist øge kravene til selskaberne, i takt med at kapitalen nærmer sig MCR.
Ligeledes omfattet af søjle 1 er investeringsregler, der betyder at selskaberne skal investere med henblik på at varetage forsikringstagernes interesser samt imødekomme de tilsvarende forpligtelser. Derudover skal selskaberne investere påpasseligt i forhold til finansielle risici, blandt andet gennem diversificering, regler der dog ikke indeholder de samme begrænsninger som de nuværende placerings- og spredningsregler. SCR giver selskaberne incitament til at foretage investeringer der passer til deres finansielle styrke, da SCR tager højde for spredningen på aktivklasser, og således giver diversificeringsgevinster21.
20 EMB, 2009 C.
21 FSA, 2006.
Markedsværdi af aktier
SCR
MCR
26
7.4.4 Søjle 2: Tilsynets rolle
Søjle 2 beskriver tilsynsmyndighedernes rolle, og stiller kvalitative krav til forretningsgange, risikoovervågningsprocedurer samt interne kontroller, og tager højde for en række krav der ikke er omfattet af søjle 1. Søjle 2 har til hensigt at harmonisere tilsynet på tværs af lande og i forhold til den resterende finansielle sektor. Undersøgelser fra EU (2007) viser, at den primære årsag til problemer i sektoren er forårsaget af dårlig ledelse og dårlige risikobeslutninger snarere end egentlig utilstrækkelighed i kapitalberedskabet. Dette understreger behovet for, at det kvantitative tilsyn med selskaberne underbygges af et kvalitativt. Som eksempel vil likviditetsrisikoen, på grund af dens kompleksitet og karakteristika, sandsynligvis blive indarbejdet som en del af søjle 2, og altså ikke søjle 1 hvilket umiddelbart ville være det teoretisk korrekte. Dermed skal de tekniske beregninger af kapitalkravet ud fra SCR heller ikke ses som endelige, da forskellige former for virksomhedsdrift kan betyde sanktioner eller yderligere krav fra tilsynshavernes side.
7.4.5 Søjle 3: Tilsynsmæssig rapportering og oplysningskrav
Centralt i søjle 3 er regnskabsregler og regler om oplysninger til myndigheder og offentligheden, der kan øge gennemsigtigheden af selskabet. Således skal selskaberne oplyse om deres finansielle tilstand og performance, risikoprofiler, mål for usikkerhed og nøjagtighed af tidligere estimater mm. Udfærdigelsen af søjle 3 er endnu på et meget tidligt stadie og det er derfor ikke muligt at konkretisere yderligere.
7.5 Nøglefaktorer i Solvency II
Følgende faktorer er essentielle for beregningsgrundlaget i Solvency II22: Risikomål: Value-at-Risk
Tidshorisont: En etårs periode for alle positionstyper
Konfidensniveau: 99,5 % (svarende til 1:200 års ruinsandsynlighed)
Risikotyper: Markedsrisiko, forsikringsrisiko, kreditrisiko samt operationel risiko Mark-to-Market
SCR omfatter ikke likviditetsrisikoen, der i stedet er indbefattet af søjle 2, hvilket begrundes med, at likviditetsrisikoen er sværere at kvantificere.
22 EU, 2007.
27 7.5.1 Mål for risiko
Solvenskomiteen har fokuseret på to mål for risiko, nemlig VaR og TVaR23, med særlig fokus på VaR, og det er foreslået at anvende VaR med et konfidensniveau på 99,5 %. Ved tilnærmelsesvis normalfordeling er VaR et stærkt alternativ til TVaR, men denne normalfordelingsantagelse er oftest fejlagtig, nærmere herom senere. Valget af VaR frem for TVaR beror således formentlig på den umiddelbare simplicitet i VaR modellen i forhold til TVaR, hvorfor teoretisk præcision og robusthed umiddelbart må vige for simplicitet. Således kan dette retfærdiggøre valget af simplere VaR modeller frem for avancerede.
7.5.2 Tidshorisont
Tidshorisonten for beregning af SCR udgør ét år for alle typer positioner. Valget af denne tidshorisont kan forekomme problematisk, eftersom alle porteføljer ikke nødvendigvis fordrer samme tidshorisont, hvorfor valget af tidshorisont i stedet burde afhænge af porteføljen, fx i forhold til mængden af likvide/illikvide papirer. Denne standardiserede tidshorisont kan således være med til at over/undervurdere risikoen på porteføljen. En måde hvorpå der forsøges at tage højde for dette er via kvadratrodsformlen, til brug for skalering over tid. Som det ses senere i afhandlingen er dette dog heller ikke uproblematisk.
At tidsperioden udgør ét år for livsforsikringsselskaber kan virke kontraintuitivt, da hverken aktiver eller passiver må forventes at have risikohorisonter der er statiske over ét år. For aktiverne vil estimeringen af risiko skulle tage højde for usandsynlige udsving, mens ændringerne for livsforsikringshensættelserne, som er drevet af dødelighed osv., ikke ændrer sig væsentligt. Det er således en svaghed at Solvency II forsøger at estimere risikoen ved at sammenligne risikoklasser, der kræver forskellige tidshorisonter for præcise estimater.
7.5.3 Markedsværdiopgørelse
Fra 1. januar 2002 kunne livsforsikringsselskaberne overgå til regnskaber baseret på markedsværdier, noget der blev obligatorisk fra 1. januar 2003. Solvenskapital i Solvency II opgøres ligeledes på baggrund af markedsværdier, og både aktiver og passiver skal opgives til markedsværdier. Begrundelsen for dette er, at likvidation eller frasalg af et selskab der er insolvent vil foregå som en markedstransaktion, dvs. til markedspriser24. Således kræves der også konsistens i opgørelsen af samtlige poster, da et eventuelt mismatch i
23 TVaR (TailVaR) beskriver tabet i halen. Sammenligneligt med Expected Shortfall m.fl.
24 FSA, 2006.
28
opgørelsesmetoden vil kunne påvirke pålideligheden af solvensopgørelsen signifikant.
FASB har defineret et hierarki over værdiansættelsesteknikker, hvor input er prioriteret i tre niveauer25:
Niveau 1 er officielle noterede priser i aktive markeder, gældende for identiske aktiver eller forpligtelser. Ved et aktivt marked forstås et marked med en vis dybde og likviditet. Er sådanne priser tilgængelige, bør de ifølge FASB anvendes.
Niveau 2 er input der ikke er direkte observerbare, men som er afledt eller begrundet i observerbare.
Niveau 3 input er markedsinput der ikke er observerbare, og bør anvendes når observerbare ikke er tilgængelige. Niveau 3 input kræver egne antagelser.
Livsforsikringsselskabernes aktiver vil oftest være niveau 1, da en stor del af porteføljen består af børsnoterede aktier og obligationer. Med hensyn til passiverne er det omvendt vanskeligt at finde likvide markeder med identiske produkter, hvorfor niveau 1 ikke kan opnås.
Produkterne med den laveste simplicitet vil dog i nogle tilfælde kunne opnå niveau 2, mens de komplicerede produkter vil være niveau 3, og således kræve estimater. Ved prisfastsættelse af passiverne står selskaberne altså overfor en række kritiske udfordringer.
De forsikringsmæssige hensættelser skal ligeledes opgøres til markedsværdi, opdelt i tre, henholdsvis: Garanterede ydelser, bonuspotentiale på fremtidige præmier og bonuspotentiale på fripoliceydelser. Forenklet set gælder det jf. tidligere, at hvis diskonteringsrenten er lig med den garanterede rente, vil bonuspotentialet være nul mens de garanterede ydelser vil være lig livsforsikringshensættelserne. Er diskonteringsrenten således større end den garanterede rente, er der bonuspotentiale. Regnskaber aflagt til markedsværdi afspejler i højere grad de økonomiske risici, livsforsikringsselskaberne er eksponeret overfor. Opgørelsen til markedsværdi afslører forskellen i risikoprofilen på to livsforsikringer med forskellige garanterede renter, hvilket giver en stor gennemsigtighed. Omvendt giver markedsværdier også større udsving, hvilket alt andet lige øger kapitalkravet.
25 FASB, 2003.
29
7.6 Solvency II standardmodellen
Solvency II er bygget op efter en række moduler. Disse er illustreret nedenfor.
Figur 3: Opbygning af beregningsmoduler i Solvency II
Kilde: CEIOPS, 2008 B.
Standardmodellen opdeler solvenskravet i to overordnede kategorier, BSCR og SCRop, dvs.
basisrisiko og operationel risiko. Basis indeholder fem risikotyper, henholdsvis ikke- livsforsikrings-, markeds-, helbreds-, kredit-, og livsforsikringsrisiko. De blå kasser i figuren repræsenterer de risikotyper der behandles i nærværende afhandling.
SCRmkt er scenariebaseret, og kræver således at selskaberne blandt andet kan modstå et chok på de finansielle markeder, ligesom SCRnl og SCRlife vil tage udgangspunkt i en scenariebaseret model. SCRdef vil derimod afspejle modpartsrisikoen, samtidig med at risikoreducerende elementer som genforsikring mv. indregnes. Tilgangen til SCRdef er den samme som i Basel II26.
Den operationelle, SCRop, foreslås at skulle udgøre enten 30 % af BSCR eller en faktorbaseret tilgang, enten som 3 % af præmieindtægterne eller 0,3 % af de forsikringsmæssige hensættelser. Denne simplificerede opgørelse af den operationelle risiko skyldes i høj grad, at det er svært at kvantificere den operationelle risiko.
Det vil sige at Solvency II tager udgangspunkt i en VaR model, men beregnes ikke ud fra sandsynlighedsfordelinger for hændelserne, men i stedet ud fra prædefinerede stresstests der dermed fastlægger et minimum for hvilke scenarier et selskab skal kunne klare, defineret som en 200-års begivenhed.
26 FOPI, 2004.
SCR
SCR
opBSCR SCR
nlSCR
mktMkt
fxMkt
eqMkt
intMkt
propMkt
spMkt
concSCR
healthSCR
defSCR
life30
7.6.1 SCRmkt
Opbygningen af SCR definerer kapitalkrav for de enkelte risikofaktorer, med en reduktion for hensættelsernes evne til at imødekomme uforudsete tab. Endvidere udtrykker en foruddefineret korrelationsmatrice samvariationen mellem de enkelte faktorer. Kapitalkravet SCRmkt fastlægges ud fra et øjeblikschok på nettoværdien af aktiver og forpligtelser ved medregning af de af selskabernes direkte og indirekte balancepositioner der er eksponeret for markedsrisiko. Hvorvidt selskaberne vil skulle antage lineære ændringer i porteføljeværdien, i forhold til stressfaktorerne, er ikke fastlagt. Mest sandsynligt er det dog, at der tages udgangspunkt i en delta-normal model, som i det nye schweiziske solvenssystem27.
For de risikotyper behandlet i denne afhandling angiver Solvency II reglerne følgende matrice for standardkorrelationerne:
Tabel 3: Korrelationer i Solvency II standardmodellen
CorrMkt Mktint Mkteq Mktfx
Mktint 1 0,25 0,25
Mkteq 0,25 1 0,25
Mktfx 0,25 0,25 1
Kilde: CEIOPS, 2008 B.
Det ses at korrelationerne som udgangspunkt ikke afspejler de egentlige markedskorrelationer, og dermed er effekten af disse korrelationer nok blot ment som et mål for den diversifikationseffekt der ofte eksisterer ved ikke-perfekt korrelerede markeder.
Markedsrisikoen er givet ved:
, hvor CorrMktr,c er cellerne i standardkorrelationsmatricen, mens Mktr og Mktc er de enkelte kapitalkrav beregnet ud fra rækkerne og kolonnerne i matricen.
27 FOPI, 2004.
31 7.6.1.1 Aktierisiko
Standardmodellen behandler den systematiske risiko, dvs. den udiversificerbare risiko, mens den usystematiske risiko er behandlet i koncentrationsrisikomodulet, hvilket ligger udenfor denne afhandling. I modellen antages at selskabernes porteføljer har samme eksponering overfor systematisk risiko som indekset, hvorfor der antages en betaværdi på 1. Med hensyn til hedginginstrumenter o. lign. må der kun indregnes den gennemsnitlige dækning ét år frem i tiden, og der må således heller ikke antages ”rullende” køb af disse instrumenter.
Aktierisikoen er givet ved:
Stresstesten består i et chok på aktiekurserne på samtlige papirer på 32 %, for alle noterede papirer i OECD lande28.For unoterede papirer, samt papirer i øvrige lande, stresstestes med et chok på 45 %.
7.6.1.2 Renterisiko
Til udregning af renterisiko skal anvendes Net Asset Value, der er givet ved:
NAV = Nettoværdi af aktiver minus forpligtelser Kapitalkravet for renterisikoen er givet ved et prædefineret scenarie:
MktintUp = ∆NAV|upwardshock MktintDown = ∆NAV|downwardshock
, hvor ∆NAV|upwardshock og ∆NAV|downwardshock er ændringerne i NAV givet den ændrede rentestruktur, der er givet i scenariet.
Scenariets ændrede rentestruktur fremkommer ved at multiplicere den eksisterende rentekurve med hhv. faktor 1+sup og 1+sdown. Faktorerne er for de enkelte rentepunkter givet ved:
28 Fastlagt på baggrund af antagelse om normalfordeling i det globale afkast, årligt gennemsnitligt afkast på 11,5 % samt 16,9 % i standardafvigelse, alt sammen baseret på historiske afkast.
32
Tabel 4: Beregning af renterisiko i Solvency II
Tid til udløb 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Relativ ændring 0,94 0,77 0,69 0,62 0,56 0,52 0,49 0,46 0,44 0,42 Relativ ændring
-0,51 -0,47 -0,44 -0,42 -0,40 -0,38 -0,37 -0,35 -0,34 -0,34
Tid til udløb 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20+
Relativ ændring 0,42 0,42 0,42 0,42 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 Relativ ændring
-0,34 -0,34 -0,34 -0,34 -0,34 -0,33 -0,33 -0,32 -0,31 -0,31 Kilde: CEIOPS, 2008 B
Det ses af ovenstående tabel at der ikke testes med et parallelt renteskifte, men i stedet med et skifte hvor de korte renter hhv. falder eller stiger mere end de lange, et såkaldt stejlt renteskifte.
Der kan benyttes en simplificeret model til test af skift i rentestrukturen, i det tilfælde hvor aktivets cash flows ikke er påvirket af skiftet og der ikke er indeholdte optionselementer. I dette tilfælde regnes med up og down scenarier på hhv. +55 % og -40 %, gældende for alle rentepunkter, dvs. et parallelt skift.
7.6.1.3 Valutarisiko Valutarisikoen er givet ved:
De to scenarier repræsenterer en øjeblikkelig ændring i NAV ved et 20 % hhv. fald eller stigning i alle fremmede valutaer overfor hvilke selskabet er eksponeret, korrigeret for hedging o. lign.
7.6.2 Interne modeller
Ifølge spørgeskemaundersøgelsen foretaget i QIS 4 vil mindst 63 % af livsforsikringsselskaberne bruge interne modeller, enten helt eller delvist.Ser man udelukkende på de store selskaber, er tallet utvivlsomt endnu højere. Således er det kun en mindre del der vil benytte sig af standardmodellen. Det at vælge interne modeller har både fordele og ulemper hvoraf de centrale beskrives følgende.
