I de senere Aar er der i Tilknytning

Forsøgsresultater.

Ved M. Jørgensen.

I de senere Aar er der i Tilknytning

til

Opgørelsen af Re- sultaterne fra adskillige Sorts- og Stammeforsøg foretaget en Beregning af den »U sikkerhed«, hvormed Resultaterne er be- hæftede.

Da de Beregningsmaader, der her skulde bringes i Anven- delse, først i de senere Aar er gennemarbejdede, har det ikke kunnet undgaas, at man i de forskellige Beretninger har lagt lidt forskellige Synspunkter til Grund for Beregningerne. Efter- haanden er man dog naaet til endelige Former for Beregnin- gen af den Usikkerhed, der knytter sig til Totaludbyttet af en Sort eller Stamme, hvorimod det maa siges, at Spørgsmaalet om Beregningen af den Usikkerhed, der er knyttet til det for Praksis nok saa betydningsfulde Spørgsmaal: Forskellen mel- lem to Sorter eller Stammer, endnu ikke er fuldstændig klar- lagt. Det er

til

Belysning af Spørgsmaalet om Usikkerheds- beregningen paa Forskellen, at nærværende Afhandling er fremkommet.

Ved at hetegne Forsøgsresultaterne som usikre udtrykker man det Forhold, at man ved - under tilsvarende Forhold - at gentage Forsøget eller Forsøgene ikke tør forvente, at ganske samme Resultat vil fremkomme.

Denne Usikkerhedsfølelse over for Resultaterne, der jo bun-

der i, at Fællesparcellerne eller Fællesforsøgene (d. v. s. For-

søg efter samme Plan, udført forskellige Aar eller forskellige

Steder) ikke har givet identiske Resultater, søger man at give

et talmæssigt Udtryk, og man har hidtil betegnet dette Tal,

Usikkerhedsmaalet, som »Middelfejlen«.

En nærmere Undersøgelse af Forholdene viser nu imid- lertid, at Udtrykket »Middelfejlen« dækker over ganske for- skellige Begreber, og det vil være nødvendigt lidt nærmere at understrege »Middelfejlens

«

Mangesidethed.

Betragter man det e n k e l t e Forsøgsled, da vil man, paa Grund af Fællesparcellernes Uoverensstemmelse, føle en vis Usikkerhed over for det opnaaede Resultat. Fællesparcellernes Uoverensstemmelse har imidlertid to forskellige Aarsager, nem- lig, for det første forskellig Frugtbarhed paa de forskellige Par- celler, for det andet de smaa, uundgaaelige Forskelligheder

under Parcellernes forsøgsmæssige Behandling.

Den Uoverensstemmelse mellem Fællesparcellerne, der hid- rører fra Parcellernes forskellige Produktivitet, kan man nu imidlertid - ud fra visse Forudsætninger - borteliminere ved Beregning, saaledes som den foretages af

E. Lindhard

ved Rækkemetoden eller af

R. K. Kristensen

og

Surfaee & Pearl

ved spredt Parcelfordelingl).

Selv efter Korrektion for denne Aarsag til Uoverensstem- melse vil Fællesparcellerne imidlertid ikke stemme overens i Udbytte, og Aarsagen hertil maa da udelukkende tilskrives de saakaldte Arbejdsfejl. For det talmæssige Udtryk for denne Uoverensstemmelse og dertil knyttede Usikkerhedsfølelse vil

K. A. BOlldorff

(der har bistaaet mig ved Affattelsen af Indled- ningen) reservere Betegnelsen

»

Middelfejl« og Symbolerne m og M, alt efter som det drejer sig om den enkelte Parcel eller Gennemsnittet af flere Fællesparceller

^2).

Betydningen af Størrelsen M er da den, at saafremt man gentager Forsøgsledet under tilsvarende Forhold, er der da en Sandsynlighed af 2 mod 1 for, at det ny Resultat vil ligge

l) E. Lindhard: Opgørelse af Markforsøg. Nordisk Jordbrugsforskning, a.-4. Aargang 1921-1922, Side 228-234.

E. Lindhard og J. Chr. Lunden: Dyrkningsforsøg med Rodfrugtstammer, Barres og Kaalroe. 1920-1923. Tidsskrift for Planteavl, 30. Bind, Side 415 -526.

R. K. Kristensen: Anlæg og Opgørelse af Markforsøg. Tidsskrift for Plante- avl, 31. Bind, Side 464-494.

F. M. Surfaee & R. Pearl: A method of correcting for soi! heterogene it y in variety tests. Journal oF Agricultural Research, 5. Bind] 916, -Side 1039-50.

2) K. A. Bondorff: Forelæsninger over Landbrugets Jorddyrkning I. Ud- givet paa Foranstaltning af den kgl. Veterinær- og Landbohøjskole. Køben- havn 1928.

mellem G + M og G -;- M, hvor G er det

i

det første Forsøg fundne Gennemsnitsudbytte. Paa lignende Maade betyder m, at, hvis man havde haft endnu en Fællesparcel, vilde dens Udbytte med en Sandsynlighed af 2 mod l have ligget mel- lem G + m og G -;- m. I Forsøgets Praksis vil som Regel kun Størrelsen M have Interesse, og i det følgende skal derfor kun den og analoge Størrelser omtales nærmere.

Hvis man under samme Jordbunds- og samme Klimafor- hold gentager et Forsøg, vil Resultatet, paa Grund af de uund- gaaelige Arbejdsfejl, altsaa være behæftet med Usikkerheden

± M, Middelfejlen. »Gentager« man imidlertid et Forsøg paa den Maade, at Forsøget udføres paa samme Maade forskellige Steder eller forskellige Aar, kommer imidlertid en ny Aarsag til Usikkerhed over fol' Gennemsnitsresultatet frem, en Aarsag, der intet har med Arbejdsfejjene at gøre, og hvis talmæssige Udtryk og Symbol derfor ogsaa bør være forskelligt fra Ar- bejdsfejlenes.

Sammenligner man paa samme Sted en Række Hvede- sorter gennem en Aarrække, da vil - selvom man tænkte sig det enkelte Aars Forsøg ganske fri for Arbejdsfejl - Re- sultaterne være forskellige de forskellige Aar. Et Aar er Sor- ten A den bedste, et andet Aar derimod Sorten B, og over for . Slutresultatet, udtrykt i Sorternes Gennt>.llsnitsudbytte for den paagældende Aarrække, vil man derfor føle sig usikker, idet man ikke er vis paa, at man, ved at gentage Forsøget i et tilsvarende Antal Aar, som sket er, vilde faa samme Resul- tat. Opstillingen af Sorterne i Rækkefølge er derfor usikker, og som Symbol for denne Usikkerhed foreslaar K. A. Bondorff

± U, idel der herved refereres til den Uregelmæssighed, hvormed Sorterne er placerede i de forskellige Aar.

Til nærmere Forstaaelse af, hvad Symbolet U, Uregel- mæssigheden, dækker over, kan et Forsøg med Hvedesorter tjene som Eksempel. Dyrker man Aar efter Aar Wilhelmina- Hvede, vil Udbyttet selvfølgelig svinge stærkt fra Aar

til

Aar.

Denne Variation kan man nu - ihvorvel den ogsaa til syvende og sidst maa siges at bunde i Sortens Natur - betragte som betinget alene af Aal'els Klimaforhold. Den kaldes af

K. A.

Bondorff

fol' Variationen, og Uoverensstemmelsens talmæs-

sige Udtryk betegnes med Symbolet ± v. Med denne Varia-

tion skal vi ikke beskæftige os. Den nævnes blot for at

gøre opmærksom paa dens Forskellighed fra Uregelmæssig- heden, ± U.

Dyrker man Aar efter Aar Wilhelmina- og Panser-Hvede Side om Side, da vil Udbyttet af hver enkelt Sort være under- kastet Variationen. Men desuden vil Sorternes indbyrdes For- hold være forskelligt fra Aar

til

Aar, saaledes at i nogle Aar- vil Wilhelmina-Hveden være bedst, i andre Aar Panser-Hveden.

Dette Forhold er det, der af

K. A. Bondortf betegnes Uregel-

mæssighe d og som bevirker, at man over 'for Gennemsnitsresul- tatet af samtlige Forsøgsaar føler sig usikker. Denne Uregel- mæssighed i Sorternes indbyrdes Forhold kan, selvom den fremkaldes af Aarets Klimaforhold, betragtes som Sortsegen- skab,' idet to hinanden nærstaaende Sorter vil være mindre uregelmæssige i deres indbyrdes Forhold end to hinanden fjærnere staaende Sorter.

Ogsaa hvis man udfører tilsvarende Forsøg forskellige Ste- der, vil EnkeltresuItaterne fra de forskellige Steder ikke stemme overens. Dette Forhold, der er ganske analogt til det ovenfo-r nærmere udviklede, betegnes ogsaa af K. A. Bondorff som Ure- gelmæssighed og betegnes med Symbolet ± U.

Angivelsen af den ved et Gennemsnit af flere Fællesforsøg hæftende Uregelmæssighed betyder da, at man, hvis man un- der tilsvarende Forhold vil gentage Fællesforsøgene, med en.

Sandsynlighed af 2 mod '1 vil finde det nye Gennemsnitsresul- tat liggende mellem Grænserne G + U og G+- U.

Ved Beregning af den Uregelmæssighed, hvormed Sorternes indbyrdes »Rang« er fastslaaet gennem Forsøgene, kan man gaa to Veje.

Man kan beregne den Uregelmæssighed, hvormed den en- kelte Sort er placeret i Forhold

til

Gemiemsnitsudbyttet af samt- lige Sorter. Det er denne Vej, man hidtil hovedsagelig har fulgt ved Opgørelsen af Sorts- og Stammeforsøgene, og nærmere ud- formet er den bag denne Beregningsmaade liggende Tanke denne:

Naar

f.

Eks. Hvedesorten A det ene Aar giver 1 hkg mere

end Gennemsnitsudbyttet af samtlige i Forsøget indgaaende

Sorter, det andet Aar 0.5 hkg mindre o. s. v., da vil Sortens

endelige Placering i Forhold

til

Gennemsnittet af alle Sorter-

- og dermed ogsaa

til

hver enkelt af de andre Sorler - være

uregelmæssig, og man er usikker med Hensyn

til

den gennem

Forsøgene fundne Placering af Sorten. Størrelsen af denne Uregelmæssighed, U, kan for den enkelte Sort beregnes efter Formlen:

I[(a - G)2] l U =

± V

^{n (n -} 1) . l - l ,

hvor G er Gennemsnitsudbyttet af den paagældende Sort paa samtlige Forsøgssteder i samtlige Aar, medens a er de for Va- riation korrigerede Udbyttetal for den Sort, Beregningel) gælderl), n er Antallet af Forsøg (d. v. s. Antal Forsøgssteder X Antal Aar) og l er Antal sammenlignede- Sorter (Antal Forsøgsled).

Ved den ovenfor omtalte Beregning af Uregelmæssigheden bestemmes altsaa den Uregelmæssighed, hvormed den enkelte Sort el' placeret i Forhold til Gennemsnitsudbyttet af samtlige prøvede Sorter. Dette sidste tages altsaa paa en vis Maade som Maalestok, som det Niveau, hvormed hver enkelt af de øvrige Sorter sammenlignes. Herved kommer imidlertid en uheldig Omstændighed frem, idet to Sorter ikke d ire k te kan sammenlignes. Hver enkelt af dem sammenlignes med Gen- nemsnittet af samtlige Sorter, og ud fra denne Sammenligning bedømmes saa de to Sorters indbyrdes Forhold. Herved bli- ver imidlertid en Sammenligning mellem de to Sorter mindre sikker, hvad følgende Eksempel vil vise:

Man tænker sig et Forsøg kun omfattende 3 Sorter, A, B og C. Lad Sorten A være konstant i Forhold til B, d. v. s.

hvert Aar og overalt give 1 hkg mere end Soden B, hvorimod Sorten C snart giver mere end A, snart mindre.

Sammenholder man nu kun Sorterne A og B, vil der in- gen Uregelmæssighed være ved

dere~

indbyrdes Placering. Dra- ger man imidlertid Sorten C med ind, og sammenligner A med Gennemsnittet af samtlige (3) Sorter, vil A placere sig uregel- mæssigt i Forhold til Gennemsnittet. Sorten B vil ligeledes placere sig uregelmæssigt i Forhold til Gennemsnittet, og skal man nu, ud fra de to Sorters Placeringer i Forhold

til

Gen- nemsnittet, dømme om deres indbyrdes Placering, vil - og maa - man bedømme denne som uregelmæssig.

Navnlig hvor man har faa og indbyrdes i »Type« ret af- vigende Sorter i Forsøgene, kan den Omstændighed, at Sor- terne sammenlignes »gennem Gennemsnittet« tilsløre Sik-

1) Om denne Korrektion se Side 157.

kerheden ved Sorternes Placering to og to. Den Uregelmæs- sighed, der knytter sig til to Sorters indbyrdes Placering, kan man imidlertid beregne ved alene at sammenholde disse to Sorter, uden Hensyntagen

^til

de øvrige i Forsøgene deltagende Sorter. For hvert Forsøg (Sted eller Aar) dannes Differenser mellem de to Sorters Udbytte. Var Sorternes Placering

i

For- hold

til

hinanden regelmæssig, vilde denne Differens - bort- set fra saadanne smaa Svingninger, som Arbejdsfejlene kunde foraarsag;, - være ens fra Forsøg

til

Forsøg. Faktisk finder man saa godt som aldrig en saadan Regelmæssighed, Diffe- rensen er uregelmæssig, forskellig fra Forsøg

til

Forsøg.

Paa Grundlag af de forskellige Differenser kan nu bereg- nes et Udtryk:

u

_D =

+

_-

Vli _nln-l)'

^{d - D)']}

hvor D er Differensen mellem de to sammenlignede Sorters Totalgennemsnit, d er Differensen i de enkelte Forsøg og n som sæd vanlig Forsøgenes Antal.

Denne Fremgangsmaade byder paa den væsentlige For- del, at den Uregelmæssighed, man tillægger to Sorters indbyr- des Forhold, ikke paavirkes af, hvorledes andre i Forsøgene deltagende Sorter forholder sig, medens dette var Tilfældet ved den først omtalte Metode

til

Angivelse af Resultaternes Rig- tighed.

Den sidstnævnte Beregningsmaade er først mere indgaaende behandlet i Litteraturen af

»5fudenf«1)

og vinder mere og mere Indpas inden for den naturvidenskabelige og landøkonomiske Forsøgsmetodik. Vedrørende nærmere Motivering af denne Be- regningsmaade skal henvises

til

Originalafhandlingerne eller

R. A. FisheI'2}. ~

Forudsætningen for de to ovenfor nævnte Formler er, at Forsøg saavel i forskellige Aar som paa forskellige Steder kan regnes som egentlige Gentagelser, saaledes at disses Antal er lig Antal Steder X Antal Aar.

Den Omstændighed, at Aarsvariationen er en anden (og Reglen større) end Stedsvariationen viser nu, at denne For-

1) .Student«: The probable error of a mean. Biometrika, 6. Bind 1908, Side 1-25.

') R. A. Fisher: Statisticai Methods for Research Workers. Edinburgh 1925. (Specielt Side 108).

udsætning ikke er opfyldt i strengeste Forstand. Men idet de to Slags Variationer dog er af samme Størrelsesorden, begaas ikke nogen væsentlig Fejl ved at regne Totalantallet af Gen- tagelser som ovenfor nævnt.

Hvis f. Eks. Stedsvariationen var O eller meget lille

i

For- hold

til

Aarsvariationen, vilde det ikke være strengt korrekt at regne Totalantallet af Gentagelser lig Antal Aar X Antal Steder, men under sædvanlige Forhold vil Størrelsen af den begaaede Fejl herved være uvæsentlig.

For nu nærmere at belyse de to forskellige Metoders For- trin eller Mangler ved en Angivelse af Uregelmæssigheden og derfor ogsaa for Usikkerheden paa de gennemsnitlige Ud- bytte forskelligheder mellem to og to Sorter, har jeg som Eks- empel valgt Sortsforsøgene med Hvede

1922-23 (181.

Beret- ning fra Statens Forsøgsvirksomhed i Plantekultur)1), idet der her er et Materiale, som har givet stærkt afvigende Resultater for de to Aargange, af hvilke det ene Aar

(1922)

havde en lang og stræng Vinter, medens det andet Aar

(1923)

havde en mild Vinter, og endvidere kunde der i dette Materiale faas en Sam- menligning mellem 5 Sorter, af hvilke de to var meget haard- føre, nemlig Standard-Hvede og Panser-Hvede, een mindre haardfør: Smaahvede II, og endelig to Sorter, som kun var lidet haardføre: Dronning Wilhelmina-Hvede II og Squarehead Master-Hvede, hvoraf navnlig den sidste viste sig at være me- get ømtaalelig over for Vinteren.

For disse Forsøg skal der i det følgende blive givet et Eksempel paa, hvorledes Beregningen af Usikkerheden er fore- taget i hvert af de to ovenfor nævnte Tilfælde.

I Tabel l er opført Kærneudbyttet for hver af de 5 Sorter samt det gennemsnitlige Udbytte for alle disse Sorter i hvert af de 6 Forsøg.

Da Udbyttet varierer fra Forsøg

til

Forsøg, kan Udbytte- tallene ikke benyttes direkte til Beregning af U sikkerheden, idet denne jo ikke skal indeslutte Variationen (se foran), men kun være et Udtryk for Uregelmæssigheden ved de enkelte Sorters indbyrdes Placering.

') Josef Hansen: Forsøg med Sorter af Vinterhvede. 1918-1923. Tids- skrift for Planteavl, 31. Bind, Side 1-26.

Tabel 1. Beregning af Usikkerheden paa det gen nemsnit- lige Kærneudbytte for de enkelte Sorter.

Forsøgssted og Aar

Tystofte 1922 ..

Abed » .•

Lyngby » .•

Tystofte 1923 ..

Abed » ••

Lyngby » .•

Gennemsnit ...

Forsøgssted og Aar

Tystofte 1922 ..

Abed » .•

Lyngby » ••

Tystofte 1923 ..

Abed ^{» ..}

Lyngby » ..

6 Forsøg med Hvede 1922-1923.

hkg Kærne pr. ha

---~---~----~----~---

Direkte Afgrøde Korrigeret Afgrøde

43.6142.0 34.3127.6 16.8 32.9 + 0.9 44.5 42.9 35.2 28.5117.7 27.5 28.1 20.2 16.5 13.7 21.2 +12.6 40.1 40.7 32.8 29.1 26.s 41.8 -10.2 38.4 35.1 28.5 36.8 --;- 3.0 38.8 37.2 35.4 32.1 25.5 27.9 28.2 27.6 :.19.7 30.5 28.8 + 5.0 32.9 33.2 32.6 34.7 35.5 34.5 34.5133.6 32.3 25.8 32.1 + 1.7 36.2 36.2135.3 34.0 27.5 54.s 52.4 50.4 51.2 44.7 50.6 -';"'16.8 37.5 35.6 33.6 34.4 27.9

~--~II---T--~--~--~----

38.s \37.6\34.1\32.1\26.7\33.8 38.3\37.6\34.1\32.1 \ 26.7 Korrigeret Afgrøde, hkg Kærne pr. ha

standard-II Hvede

1

+6.2 +1.8 +0.5 -:-5.4 ..;.-2.1 --;-0.8

d²

38.44 3.24 0.25 29.16 4.41 0.64

Panser- Hvede

II

Smaa- II Dronning

I hvede II Wilhelmina- Hvede II

+5.3128.09 +1.1' +3.1 9.61 -0-1.3 -:-0.4 0.16 +1.3 -:-4.4 19.36

1

-0-1.5 -:-1.4 1.96 H-1.2

1.21 1.69 1.69 2.25 1.44 0.25

-';"'3.6 -;-.3.0 0.0 +2.6 +1.9 +2.3

d'.

12.96 9.00 0.00 6.76 3.61 5.29 -';"'2.0 4.00 1-;-0.5

:----~--~:----~----

Squarehead Master-

Hvede

:-9.01 8 1.00 -;-0.4 0.16 -;-'1.2 1.44 +8.8 77.44 +0.8 0.64 +1.2 Lu

Sum. .. I 76.14 63.18 8.63 37.62 162.12

'V

^{76 .14}

^~ Vi ^63.13X~ V

^8.53

^{~ I;' 37.62X~}

6X5X

4 6X5 4 6X5X

4

V

6X5 4 Usikkerhed = U =±1.78:hkg 1=±1.62hkg =±0.59hkg =±1.25hkg

V

^{162.12X~ 6X5 4}

=±2.60hkg

Man foretager derfor en Korrektion for Variationen paa den af

R. K. Kristensen i en tidligere Afhandling^l)

angivne

l) R. K. Kristensen: Nøjagtigheden ved Varietets- og Stammeforsøg med Roer, udførte paa Statens Forsøgsstationer i Aarelle 1886-1919. Tidsskrift for Planteavl, 28. Bind, Side 95--118.

Maade, idet man for hvert Forsøg· (Sted eller Aar) heregner Gennemsnitsudbyttet for samtlige prøvede Sorter og tager dette Udbytte som Udtryk for Produktiviteten i vedkommende Forsøg.

Endvidere beregnes Gennemsnitsudbyttet for samtlige For- søg (d. v. s. Gennemsnit af samtlige Sorter paa samtlige Ste- der og

i

samtlige Aar), i det følgende benævnt »Totalgennem- snittet(,. Dette sammenholder man nu med det enkelte For- søgs-(Steds- eller Aars- )gennemsnit. Er Forsøgsgennemsnittet lavere end Totalgennemsnittet, har Produktiviteten i det paa- gældende Forsøg altsaa været under Middel, og sa m tlige i dette Forsøg fundne Enkeltresultater faar derfor et saadant Til- læg, at Forsøgsgennemsnittet bringes paa Højde med Total- gennemsnittet, og paa tilsvarende Maade faar Enkeltresultaterne Fradrag, hvor Forsøgsgennemsnittet er højere end Totalgen- nemsnittet.

Den Korrektion EnkeItresultaterne faar, er Differenserne mellem Forsøgs- og Totalgennemsnittet, altsaa en additiv Kor- rektion, lige stor for samtlige Sorter i det paagældende Forsøg.

Det kunde ligge nær her at spørge, om ikke en procentisk Korrektion, d. v. s. en Korrektion, der udgjorde en bestemt Procentdel af Sorternes Udbytte, var bedre, men det ligger imidlertid uden for nærværende Afhandlings Rammer at tage dette Spørgsmaal op til nærmere Undersøgelse. Der skal her blot henvises til, at dette Forhold, som

R. K. Kristensen i sin

Afhandling!) har gjort opmærksom paa, er nærmere undersøgt bl. a. af

Knut Vik^2),

som kommer til det Resultat, at en ad- ditiv Korrektion er mindst lige saa rigtig som en procentisk.

Ogsaa en, endnu ikke publiceret Bearbejdelse, af lokale Sorts- forsøg, som Ingeniør

M. Bader har foretaget paa Landbohøj-

skolens Landbrugsafdeling, tyder i samme Retning. Hertil kom- mer, at selve Beregningsarbejdet er betydelig lettere ved den additive Korrektion, saaledes at man, naar ikke andre Forhold taler afgjort derimod, vil benytte denne.

Efter at Enkeltresultaterne saaledes er korrigerede for Varia- tion, svarer de til, at man for hver enkelt Sort havde en Række

') Tidsskrift for Planteavl, 28. Bind, Side 101.

.) Knut Vik: Bedømmelse av feilene på forsøksfelter med og uten måle- stokk. Særtryk af Meldinger fra Norges Landbrukshøiskole 1924, Side 129 . -181.

Tabel 2. Beregning af Usikkerheden paa den

gennemsnitlige Forskel i Kærneudbytte mellem to Sorter, paa Grundlag af hver enkelt Sorts Usikkerhed.

hkg pr. ha.

6 Forsøg med Hvede 1922-1923 .

.,

'"

^:.-

_'"

^"C

^., - -

^{, ",]}

^.,

::r: ., .,

^os

..o ... ::r:

^{:.-, "C}

.,

:.- ^'01)'-.. 6= ^-= ..<:I, ^{os :.-}

"'::r:

os

...

_{..<:I °C"il} al

'"

^...

'" .,

....

.,

'"

^os .. ..<:I'" os ....

..

os c ca ^os El Cl~&

0-"

=' ^t:l'os en

....

<Il c... ^{<Il <Il::a}

Usikkerhed

=

U ... = G 8

I

1.fl2

\ 0.59

I

1.25 2.60

Usikkerhed"

=

U'. . . 3.17 2.62 0.35 1.56 6.76

1-

Summen af U' Kvadratrod af Sum- for men af U'

=

^{U paa}

Forskellen mellem

- -

- :t:

^{, "Cl}

" ^.,

^;-

-

^:Ii

'" " ^.,

'"

os

::r: .. ^::r:

;-

a ...

·s

^I..

·s

^...

^.,

_"il ...

_"

"

^"il

^.,

^os

"

^{;S [IO os}

"Cl

" "

^{> "Cl}

- -

^::9 ~ ^{:::;: "Cl}

"

^{;- "Cl}

" ^- -

~ ^:::;:

I ^::r:

-C

::r: " "

^{:.- "Cl}

"

^'ol)

'" "

^os

^::r:

..o

^{::r: '"}

^{> "Cl}

^., '"

^'ol)

^'" .,

^ca

....

.:.

^{;- -= ..<:I ....} ... ^:.-

..

^..<:I

I

os _..<:I

'a '"

^{cd ..c:}

^'a "

"Cl

"

^{cd ....}

I~ ^'"

^{cd ....}

-= ^{ø os} -= ^cd

'"

^{Ol· -= os}

os -= S ^o =' -= 6 ^o ='

.... ^{os ....} t:l' ^Ol .... _t:l'

I ^{<Il c... <Il O} I ^{<Il Il. <Il O <Il}

og Standard-Hvede

... -

5.79 3.52 4.73 9.93

-

2.41 1.88 2.17 3.1S

> Panser-Hvede ... ^5.79 - 2.97 4.18 9.38 2.41 - 1.72 2.04 3.0~

» Smaahvede II ... 3.52 2.97 - 1.91 7.11 1.88 1.72 - 1.38 2.67

» Dronning Wilhelmina-H. II .. 4.73 4.18 1.91 - 8.32 2.17 2.04 1.38 - 2.8S

» Squarehead Master-Hvede .... 9.93 9.38 7.11 8.32

-

3.15 3.06 2.67 2.88

-

Udbyttetal, tilvejebragte under ens Forhold, d. v. s. i Forsøg med samme Produktivitet.

Var Sorternes indbyrdes Forhold nu regelmæssigt, skulde de for en bestemt Sort fundne Udbyttetal være identiske. I Praksis finder man imidlertid, som det fremgaar af sidste Halvdel' af Tabel 1, endnu efter Korrektionen Forskel mellem den enkelte Sorts Udbyttetal fra Forsøg til Forsøg, hidrørende fra, at Sorten ikke i alle Forsøg har forholdt sig ens

til

For- . søgsgennemsniUet. Denne Forskel er

i

Tabellen betegnet ved d

og ved Benyttelsen af Formlen Side 153, hvor Forskellen, a-G,

----

altsaa er lig d i Tabel 1, faar man et Udtryk for Usikkerhe- den ved Sortens endelige Placering.

Naar man nu, paa Grundlag heraf, vil udfinde Usikker- heden paa en UdbyUeforskel mellem to Sorter, beregnes denne ved at uddrage Kvadratroden af Summen af de to Sorters Usikkerheds Kvadrater, hvilket

i

øvrigt fremgaar af Tabel 2, hvor Usikkerheden paa Udbytteforskellen mellem Sorterne er opført paa Grundlag af de enkelte Sorters Usikkerhed.

Den direkte Udbytteforskel og Usikkerhed, ± UD' mellem to og to Sorter vil fremgaa af Tabel 3, hvor U dbytteforskel- len mellem Sorterne er opført for hvert Forsøg og i Gennem- snit for alle 6 Forsøg.

Beregningen af U sikkerheden paa den direkte Forskel i Udbytte mellem to Sorter er foretaget efter Formlen, som findes angivet Side 154, og i Tabellen opført paa samtlige forekommende

. 1(1-1) 5x4

TIlfælde, som er

- - 2 - '

altsaa her, hvor l er = 5,

-2-

= 10 forskellige Kombinationer.

T a b e I 3. B e r e g n i n g a f U s i k k e r h e d e n p a a d e n

gennemsnitlige Forskel i Kærneudbytte pr. ha, foretaget direkte for de to paagældende Sorter.

6 Forsøg med Hvede 1922-1923.

- Merudbytte

mod Standard-Hvede

lrsøgssted Panser· Hvede I Smaahvede II Dronning Wil- Squarehead helmina-Hvede II Mastel'- Hvede og Aar

" " "

^Ol

.~

'"

^.t:

_'"

....

^... '"

^{.... '0}

^...

hkg

] II

o:> • ^d2

I

^hkg

^{] II}

o:> • ^{d2 hkg}

^{] II}

o:> • ^{d" hkg}

^{] II}

Ul • ^d2

...

'"

^{... Ul ... Ul ... Ul}

o >:l o >:l o >:l o >:l

II ^{tz..d tz..ø tz..ø tz..ø}

.tofte 1922 -;-'1.6 +0.91 0.81 +9.3 -;-'5.1 26.01 +16.0 +9.8 96.04 -;-'26.8 -;..- J 5.2 231.04, ed ^» +0.6 +1.3 1.69 +7.3 -;"-3.1 9.61 -;"-11.0 -;..-4.8 23.01. -;"-13.8 + 2.2 4.81.

19by ^» -;"-1.6 -;-'0.9 0.81 +3.4 +0.8 0.61. -;-. 6.7 -;"-0.5 0.25 -;"-13.3 -;..- 1.7 2.8~

.tofte 1923 +0.3 +1.0 1.00 +0.3 +3.9 15.21 + 1.8 +8.0 64.00 + 2.61 +14.2 201.64

~d » 0.0 +0.1 0.49 :-0.91 +3.31 10.89 -;- 2.2 +4.0 16.00 -: 8.71 + 2.9 8.41 19by ^» -;-1.9 -;..-1.2 1.44 -;-3.9 +0.3 0.09 -;..- 3.1 +3.1 9.61 --;- 9.6 + 2.0 4.00

•. af FOr-} I

1 -;"-42

1 1

+6.21 1208.94 -;-11.6 1 1452.82 ellen og -;"-0.71 6.2<1 62.45

n·af d' .. _I

kker-

V6:24 + V

^62.4;

^V208.94 _=l/

^452.82=

+

^{3.88 hkg}

hed = U = - 5 = -0.46hkg = 6X5 =±1.44hkg = 6X5 = ± 2.64 hkg

J 6X. 6X5 -

Forsøgssted og Aar

Tystofte 1922

Abed »

Lyngby » Tystofte 1923 Abed » Lyngby»

Gns. af FOr-}

skellen'og Sum af d² ••

Tabel3 (fortsat).

Merudbytte mod Panser-Hvede Smaahvede Il Dronning Wil- I

helmina-Hvede Il

0:1 0:1

.::"" ^.:: ""

hkg

] II

^{d2 hkg}

]J

II ^d2

o:> • o:> •

.... Ol ....

.,

C I': C I':

rz.." rz..ø

--7-7.7 -;'-4.2 17.64 +14.4 +8.9 79.21 --;-.7.9 -;'-4.4 19.36 --7-11.6 --7-6.1 37.21 --;-.1.8 +1.7 2.89 5.1 +0.4 0.16 -;'-0.6 +2.9 8.41 + 1.5 +7.0 49.00 -:0.9 [ +2.61 6.76 2.2/ +3.3 [ 10.89 -:-2.0 +1.5 2.25 ,-;-. 1.2

1 +4.5 18.49 -:-3.5\

\

5.5\ \194.96 57.31

1

Squarehead Master-Hvede

0:1 ....

... -0

hkg ] II ^d"

'" .

.... Ol

C I':

rz.."

-;'-25.2 --7-14.5 204.49 -;'-14.4 -:- 3.5 12.25 +11.7 + 0.8 0.64 + 2.3 +13.2 174.24 -:- 8.7 + 2.2 4.84 + 7.7 + 3.2 10.24 -;-'10.91 \406.70

Usikker-

V-- /--

^{f - -}

hed = U =

~=±1.38hkg =v ~=±2.55hkg =v ~=±3.68hkg

Forsøgssted og Aar

Tystofte 1922

Abed »

Lyngby ^» Tystofte 1923

Abed »

Lyngby»

Gns. af For-l skellen og

f

Sum af d^{2 ••}

Merudbytte

mod Smaahvede II mod Dronning Wil- helmina-Hvede II Dronning Wil-

helmina· Hvede II

-;-.6.7 -;'-4.7 +3.7 -;-'1.7 -;-'3.3 +1.3 +2.1 +4.1 +!.s [ +0.7 [ +0.8 +2.8

22.09 2.89 1.69 16.81 0.49 7.84 51.81

_: 17.5 +10.1 [102.01 : 10.81--;.- 5.41 29.16 . 6.5 + 0.9 0.81 . 2.8 + 2.6 6.76

9.9 + 2.5 6.25 6.6 1.2

+

2.9 +10.3 106.09 + 0.8 + 6.2 7.81+ 0.4 0.16 6.5 1.1 5.7

+

^{1.7 2.89 6.5 1.1}

1.44 38.44 1.21 1.21 7.4] ]218.21

~

^5.4]

^I

^78.22

Usikker- / -

V--

^{j - -}

hed = U

=~ :~8;=±1.32

hkg ⁼

!~;I=±2.70hkg =~I ~~2:=±1.62

hkg

Tabel 4. Oversigt over Usikkerheden paa den

gennemsnitlige Forskel i Kærneudbytte pr. ha mellem to Sorter, beregnet dels paa Grundlag af hver enkelt Sorts Usikkerhed og dels direkte paa Udbytteforskellen mellem

de to paagældende Sorter.

6 Forsøg med lIvede 1922-1923.

Udbytte af og Meruelbytte mod

Standat'd- Panser- Smaahvede Dronning Squarehead

Hvede Hvede Il Wilhelmina- Master-

Hvede II Hvede

;:J ;:J

;:J

=>

^{;:J ;:J ;:J ;:J} ;:J

=>

II ^ej

II

^Ei II

S

II

S

II

å

hkg ^"O ;;

hkg ^"O

.t

_hkg ^{"O ;;} _hkg ^{"O :>} _hkg ^{"O :>}

., _;a ., ., _;a ., _;a ., _;a

..c::

...

_Ol ..c:

...

"O _O; ..c :.. ..c ..c::

Ol ^:.. Ol

...

_;::

., '" '" ., .,

.:.: .:.: .:.: .:.: .:.: .:.: ..>: ..>: .:.: .:.:

==

<Il

== '" .:.: ^<Il ..:.: ^<Il .:.: ^rIl

...

'- 'fil

...

_'fil

a

^'fil

^...

<Il o ^<Il o o o

;:J _~I ;:J ~ ;:J ~II

=>

^{~ ;:J ~}

Beregnet efter Usikkerheden paa den enkelte Sorts Udbytte.

Sta.d"d· H"do . . . .. '._ " .• -

HI ⁺ 0)"+'1 ^{1. ,., Lo ,·,1'1'} 6.,;,." , .•

^{+11 .•}

3.,,' 3.'

Panser-H\ ede. . . . 0.7 2.41, O. 37.6 + 3.5 1.72 2.0, + 5.5.2.04 2.7 + 10.9 3.06 3.6 Smaahvede II ... -7-- 4.2 1.88¹2.2j + 3.51.72 2'oi 34.1 -

-I

+ 2.0' 1.38 1.4 + 7.42.672.8 Dronning Wilhelmina-

Hvodo II ...

'1+ , ..

^2."

"1+

^{5.' , .•}

"1 -;- , .. ,-" '-'I

^{32.' - - + 5.'}

^'~I'"

Squarehead Master-

Hvede ... +11.63.153.7 -7--109 ~06 3.6 -7-- 7.4 2.67 2.8 -7-- 5.412.88 1.91 26.7 - -

- - - --

Beregnet direkte paa Udbytteforskellen mellem de to Sorter.

Standard-Hvede ... 38.s - - + 0.7 0.46 1.5 + 4.2'1.44 2.9^{I I} + 6.2 2.'sl +11.6

1

2.64 Panser- Hvede

...

+ 0.7 0.46 1.5 37.6 + 3.5

11.38 2 .• + 5 .• 2.55 2.2 +10.9 Smaahvede II ... -7-- 4.2 Lu 2.9 + 3 .• 1.88 2.5 .34.11- + 2.0 1.32 1.5 + 7.4 DronningWilhelmina-

Hvede II ... -7-- 6.2 2.64 2.8 -7-- 5.5 2.55 2.2 --,-- 2'°11.32 1.5 32.1 + 5.4 Square'head Master-

Hvede . ... 0 ' 0 • • • "';-11.6 3.88 3.0 +10.9 3.68 3.0 7.4: 2.70 2.7 5.4 1.62 3.3 26.7

I !

Endelig er Resultaterne af Usikkerhedsberegningen paa Ud- bytteforskellen, foretaget paa de to forskellige Maader, sammen- stillede i Tabel 4. Af første Halvdel af Tabellen fremgaar det, at Usikkerheden paa UdbytteforskelleI;! mellem to Sorter, be- regnet paa Grundlag af den enkelte Sorts Usikkerhed, overalt er lavest for Smaahvede II, medens den for de øvrige Sorters

11

3.88 3.0 3.68 3.0 2.70 2.7 1.62 3.3 - -

. . .

Vedkommende stiger ganske regelmæssigt med disses mere eller mindre Haardførhed saaledes, at Standard-Hvede har større Usikkerhed over for samtlige Sorter end Panser-Hvede, og lige- ledes er Usikkerheden meget større for alle Sorter ved Sam- menligning med Squarehead Master-Hvede end med Dronning Wilhelmina-Hvede II, der overalt staar næst efter Smaahvede II med Hensyn

til

Usikkerhedens Størrelse. Panser-Hvede kom- mer som Nr. 3

i

Rækken og Standard-Hvede som Nr. 4, me- .. dens Squarehead Master-Hvede har langt den største Usikker- hed. Hvad er nu Grunden til, at der er et saa regelmæssigt Forhold mellem Sorterne og Usikkerheden paa UdbyUeforskel- len? Det beror paa, at saavel de haardtøre Sorter: Standard- Hvede og Panser-Hvede, som de ømtaalelige Sorter: Square- head Master-Hvede og Dronning Wilhelmina-Hvede

II, i

det ene af de to Aar, nemlig 1922, paa Grund af den strænge Vinter har givet meget afvigende Resultater og desto mere af- vigende, jo større Forskellen har været i Haardførhed, hvori- mod Smaahvede II, som er middelhaardfør, i begge Aar har givet omtrent samme Udbytte som Gennemsnittet for de øvrige 4 Sorter. Det vil med andre Ord sige, at Usikkerhedens Stør- relse, naar den for den enkelte Sort eller for Forskellen mel- lem to Sorter angives paa denne Maade, for en meget væsent- lig Del er betinget af, hvilke andre Sorter, der har deltaget

i

Forsøgene. Hvis man kun havde haft Forsøg enten med de haardføre Sorter eller med de ømtaalelige Sorter, vilde Usik- kerheden paa den enkelte Sorts gennemsnitlige Udbytte - og dermed ogsaa paa Udbytteforskellen mellem to Sorter - væ- ret blevet betydelig mindre.

I Tabellens sidste Halvdel er U sikkerheden beregnet di-

rekte paa UdbyUeforskellen mellem to og to Sorter, og her bli-

ver Forholdet et ganske andet. Nu følger Usikkerheden ikke

mere en bestemt Sort, men den er mindst for de Sorter, som

staar hinanden nærmest i Henseende

til Vinterhaardførhed og

størst for de Sorter, som med Hensyn hertil afviger mest fra

hinanden,

f.

Eks. har Standard-Hvede en meget lille Usikker-

hed, ±

^0.46

hkg pr. ha, ved Sammenligning med Panser-Hvede

og en meget stor Usikkerhed, ±

^3.88

hkg pr. ha, ved Sammen-

ligning med Squarehead Master-Hvede, hvorimod denne sidste

Sorts Usikkerhed over for Dronning Wilhelmina-Hvede II ikke

er ret stor, ±

^1.62

hkg pr. ha. Angaaende dette Forhold, hvor-

om

E. Lindhard ofte har fremsat samme Synspunkt for Sorter i

Almindelighed, vil der

i

øvrigt blive gjort nærmere Rede

i

Afsnittet om Hvedesarter.

Ved at benytte de enkelte Sorters Usikkerhed som Grund- lag for Angivelse af U sikkerheden paa Udbytteforskellen mel- lem to Sorter, faar man saaledes ikke noget fuldgyldigt Udtryk for, hvorledes vedkommende Sorter har stillet sig til hinanden

i

de forskellige Forsøg, idet de øvrige Sorter influerer paa Usikkerheden, saaledes at denne viI blive for stor for Sorter, der forholder sig nogenlunde ens til hinanden, og for lille for Sorter, der varierer stærkt indbyrdes fra Forsøg til Forsøg.

Naar man vil bestemme Usikkerheden paa Udbytteforskel- len mellem to Sorter, er der derfor kun een Vej at gaa, nem- lig at beregne den direkte paa disse to Sorters Udbytteforskel og lade alle de øvrige Sorter ude af Betragtning; derved vil vedkommende Sorters indbyrdes Sikkerhed blive rigtig belyst.

Naar der her er benyttet Udtrykket »Sor1«, refererer det sig til de ovenanførte Eksempler paa Beregning af Usikkerheden paa Hvedesarter, men det nys anførte kan ogsaa have Gyldig- hed, naar det f. Eks. gælder Starnmeforsøg, og der vil derfor i Forklaringen

til

Tabel 5 blive anvendt Udtrykket» Prøve«.

Da det nu ikke alene er Usikkerhedens Størrelse, men Forholdet mellem denne og Udbytteforskellen, som er afgø- rende for, med hvor stor Sikkerhed Resultaterne fremtræder, er der i Tabel 5 givet en Oversigt over Betydningen af Usik- kerheden, idet der i denne Tabel er anført, hvor mange Pro- cent af samtlige Tilfælde man gennemsnitlig kan vente at faa, dels inden for og dels uden for Forskellens Størrelse

til

begge Sider. De Tilfælde, der falder uden for Forskellens Stør- relse, vil aUer fordele sig med Halvdelen nedefter og Halvdelen opefter, og da Spørgsmaalet her er, hvor ofte kan det ventes, at en mindre ydende Prøve vil give større Udbytte end en mere ydende Prøye, er det kun den ene Halvdel af disse Til- fælde, der har Interesse. i denne Forbindelse, hvorfor der og- saa i Tabellen er opført »pCt. Tilfælde uden for Forskellen

til

een af Siderne«.

I Tabellens to sidste Rubrikker er anført Sandsynligheden for den Sikkerhed, hvormed Resultaterne fremtræder.

Naar Usikkerheden er af samme Størrelse som Udbytte-

forskellen, vil der være en Sandsynlighed af 5: 1 for, at den

Tabel 5. Oversigt over den gennemsnitlige Fordeling af Tilfældene og Sandsynligheden for Resultaternes

Sikkerhed, udarbejdet paa Grundlag af den ideelle Varia tio nsk ^li rv e.

Cl fordeler Tilfældene sig med pCt.

..2 ... Sandsynlighed mod 1 for

Ol ..

uden for Forskellens Resultatets Sikkerhed .;j:::-

...

Forskellens h,den for Størrelse

.;: 8

... .~ Størrelse

til begge til den ene mod begge mod den ene

~'O til begge Sider

Sider Side Sider Side

Z

(+

^og-;.-)

<+

^og-;-)

<+

eller '';'-)

<+

^og-;'-)

<+

eller -;-)

0.0 0.00 100.00 00.00 0.0 1

0.1 7.98 92.02 46.01 0.1 1

0.2 15.86 84.H 42.07 0.2 1

0.3 23.58 76.42 38.21 0.3 2

0.4 31.08 68.02 34.46 0.5 2

0.5 38.30 61.70 30.85 0.6 2

0.6 45.16 54.84 27.42 0.8 3

0.7 51.62 48.38 24.19 1 3

0.8 57.64 42.36' 21.18 1 4

0.9 63.20 36.80 18.40 2 4

1.0 68.28 31.72 15.86 2 5

1.1 72.88 27.12 13.56 3 6

1.2 77.00 23.00 11.50 3 8

1.3 80.04 19.36 9.68 4 9

1.4 83.86 16.14 8.07 5 11

1.5 86.64 13.36 6.68 6 14

1.6 89.04 10.96 5.48 8 17

1.7 91.08 8.92 4.46 10 21

1.8 92.82 7.18 3.59 13 27

1.9 94.26 5.74 2.87 16 34

2.0 95.46 4.54 2.27 21 43

2.1 96.44 3.56 1.78 27 55

2.2 97.22 2.78 I.S9 35 71

2.s 97.86 2.14 1.07 46 92

2.4 98.36 1.64 0.82 60 120

2.5 98.76 1.24 0.62 80 160

2.6 99.06 0.94 0.47 105 ca. 210

2.7 99.32 0.68 0.34 ca. 145 ^» 290

2.8 99.50 0.50 0.25 » 200 ^» 400

2.9 99.64 0.36 0.18 » 280

•

⁵⁶⁰

3.0 99.74 0.26 O.IS » 380 ^» 760

Prøve, der staar øverst, virkelig skal staa øverst, idet Usikker-

heden omfatter 21s af samtlige Tilfælde, medens 1/6 afviger

nedad og

1/6

opad med mere end Usikkerhedens Størrelse. Er

Forskellen 2 Gange Usikkerheden, viL Sandsynligheden være

43: 1 for, at den Prøve, der staar øverst, ogsaa skal staa

øverst, og er den 3 Gange Usikkerheden, bliver Sandsynlig-

heden herfor ca. 760 : 1. Men Sandsynligheden kan - ligesom Usikkerheden - kun gælde for Gennemsnitstal, tilvejebragte paa Grundlag af Forsøg af et lignende Omfang og under til- svarende Jordbunds- og Klimaforhold.

Hvis f. Eks. Udbytteforskellen mellem to Prøver er 4 hkg og Usikkerheden 2 hkg, bliver Forskellen divideret med Usik- kerheden altsaa

2.0.

Herefter falder gennemsnitligt til begge Sider

95,46

pCt. af Tilfældene inden for Forskellen og

4.54

pCt.

uden for Forskellen, hvilket giver en Sandsynlighed af 21: 1 for, at den ene Prøves Merudbytte ligger mellem

O

og 8 hkg, men blandt de Tilfælde, som falder uden for dette Spillerum, vil atter Halvdelen have en Forskel, der er større end 8 hkg, og der bliver saaledes en Sandsynlighed af 43: 1 for, at der virkelig er en Udbytteforskel i den angivne Retning mellem disse to Prøver.

I det følgende skal der for de sidste offentliggjorte Sorts- forsøg med Hvede, Rug, Byg og Havre blive gjort nærmere Rede for Usikkerheden paa den gennemsnitlige UdbyUeforskel mel- lem Sorterne indbyrdes og i Forbindelse hermed givet en Over- sigt over det Antal Forsøg, der ved Sammenligning mellem de enkelte Sorter skulde have været, for overalt at faa den samme Sikkerhed paa Gennemsnitsforskellen. Endelig vil Spørgs- maalet om Forsøgsstedernes og Aarenes Indflydelse paa U sik- kerheden blive gjort til Genstand for Behandling.

At jeg til dette Formaal har valgt Sortsforsøgene med Korn, skyldes rent praktiske Hensyn, men en tilsvarende Bearbejd- ning kan selvfølgelig ogsaa foretages paa Forsøgsmateriale af anden Art.

Hvedesorter 1918-1923.

181. Beretning fra Statens Forsøgsvirksomhed i .Plantekultur.

Tidsskrift for Planteavl, 31. Bind, Side 1-26.

Forsøgene er udførte ved Lyngby, Tystofte og Abed.

I samtlige Forsøg har deltaget Panser-Hvede, Dania-Hvede, Abed Hvede Nr. 610, Smaahvede II og Dronning Wilhelmina-Hvede II. Ved Lyngby 1919-23 og ved Tystofte og Abed 1920-23: Trifolium-Hvede.

Paa alle 3 Forsøgssteder 1918-21: Sol-Hvede II, Fylgia-Hvede II, Ekstra Squarehead-Hvede III og Hvede fra A. Holm, NI': 83/1908. Ved Tystofte og Lyngby 1918-21 og ved Abed 1918-19: Abed Hvede Nr.

605. Paa alle 3 Forsøgssteder 1922-23: Standard-Hvede, Abed Hvede Nr. 92 og Squarehead Master-Hvede.

I Tabel 6 er der givet en Oversigt over den gennemsnitlige For- skel i Kærneudbytte og Usikkerheden paa denne Forskel.

Tabel 6. Hvedesorter 1918-1923.

Oversigt over den gennemsnitlige Forskel i Kærneudbytte pr. ha samt Usikkerheden paa denne Forskel.

Udbytte af og Merudbytte mod

Panser- Dania- AbedHvede Smaahvede Dronning

Hvede Hvede Nr. 610 II Wilhelmina-

'>ll Q Hvede II

<Il

...

o

u.. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

O; ^.... _c Il

å

_Il

å

Il

å

Il

å

't:l :;.: 't:I :;.: 't:l :;.: 't:I :;.:

< _hkg

'" :o

^hkg

_'" :o

^hkg

_'" :o

^hkg

^., :o

^hkg

..c

...

..c ..c ..c

~[ ^...

^...

^...

^...

^{... v}

'" '" '" ^'" '" .,

..:<l ..:<l ..:<l ..:<l ..:<l ..:<l ..:<l

..:<l 'Ol ..:<l 'Ol ^<Il

...

_o ;;:J ^<Il

...

^..:<l _'Ol

'" ...

'"

^{o o}

~ :>"1 ^~ u.. ~ u.. ~ U-

1.5[ + 1.0

O.~

^+4.7 +4.2 1.44\ 2.91

Standard-Hvede

....

6 + 0.7 0.46 1.89 2.20 2.1 +6.2

Trifolium-Hvede .... 13 + 0.1 1.15

0.11 0.0 0.72 0.0 +2.2 0.69 3.2 +2.5 0.5i 4.6 +2.6 Panser-Hvede ... 18 40.1 + 0.1 0.74 0.1 +1.5 1.00 1.5

+1., O." 2.:

^+2.3

Dania-Hvede ... 18 + 0.1 0.74 0.1 39.9 - +1.3 0.76,1. 71 +1.6 0.67 2.4 +2.1 Abed Hvede NI', 92 ... 6 + 2.6 1.39

1.9[ + 2.3 1.58 1.. t1.4

~o ~31

+0.9 0.62 1.5 +2.9

» » » 610 .. 18 ..;-- 1.5 1.00 1.5 + 1.3 0.76 1.71 .38.5 +0.2 0.73 0.3 +0.8 Smaahvede Il ... 18 ...;.- 1.7 0.71 2.41 ...;.- 1.6 0.67 2.4 ...,...0.2 0.73 0.3₁ 38.4 - - +0.6 Abed Hvede Nr. 605. 10 + 1.2 0.91 l.

J

+ 1.0 0.46 2.2

1

~1.0 0.87 1.1 -:-0.6 0.87 0.7 +0.6 Dl'onningWilhelmina-

Hvede II., ... 18 2.3 1.15 2'1 + 2.1 0.82 2.6

1

--;0.8 0.71 1.1 -:-0.6 0.61 1.0 37.8 Sol·Hvede Il ... 12 1.5 0.60 2.5

1 ...;.- 1.4 0.56 2.5 ...,...1.3 0.64 2.0 -:-0.7 0.66 1.1 -;-0.8 Fylgia-Hvede II ... 12 1.6 0.74 2.2 -:- 1.5 0.39

3.81

~1.4

^{0.63 2.2}

~0.8

^0.73

~'J

"';'-0.9 Ekstra Squarehead·

Hvede III . ... 12 2.8 0.89 3.1 2.7 0.63 3.3 1

~2.6 0.08 4.5 ..,-2 o 1.01 2'1 -;-2.1 Hvede fra A. Holm,

Nr. 83/ ,908 • • • • • • • • • 12 ...;.- 3.9 1.00 3.9

1

-:- 3.8 0.82 4.6

1

~3.6 0.72 5.0

1

~'3.0 1.19 2.0

1

-:-3.2 Squarehead Master-

Hvede ... 6 -:-10.9 3.68 3.0

1 ...;.-10.6 2.89 3.7 ...,...6.9 1.77 3.9 ...,...7.4 2.70 2.7 +5.4 De Sorter, der ikke har deltaget i alle 18 Forsøg, kan ikke sam- menlignes indbyrdes, og Sammenligningen er derfor for disses Ved- kommende kun foretaget med hver af de 5 Sorter, hvormed Forsøgene er gennemførte i fuld Udstrækning. Den samme Regel gælder de til- svarende Tabeller for de andre Kornarter.

Betegnes Merudbyttet, hvor dette, divideret med Usikkerheden, er 1.0 eller derunder, for 'usikkert., hvor det er 1.1 til 2.0 for »ret sikkert«, 2.1 til 3.0 for »sikkert. og over 3.0 for .meget sikkert«, har Sorterne stillet sig som følger:

Sorter, som har deltaget i alle Forsøg.

Panser-Hvede.

Meget sikkert Merudbytte mod Hvede fra A. Holm, Nr. 83/1908 og Ekstra Squarehead-Hvede III.

~I~

_Il

_å

't:I

'"

.~

..c

...

^'t:I _~

'"

..:<l ..:<l

..:<l ^Ul

'Ol

...

_o

~ U-

1

2.M 2.3 0.6i 4.1 1.15 2.0 0.82 2.6 1.49[1.9 0.71 1.1 0.61

1

1.0 1.0210.6 .- 0.81 1.0 0.71 1.8 1.08 1.9 1.3j 2.4 1.⁶²13.3

Sikkert Merudbytte mod Squarehead Master-Hvede, Sol-Hvede II, Smaa- hvede II og Fylgia-Hvede II.

Ret sikkert Merudbytte mod Dronning Wilhelmina-Hvede II, Abed Hvede Nr. 92, Abed Hvede Nr. 610 og Abed Hvede Nr. 605.

Usikkert Merudbytte mod Dania-Hvede.

Dania-Hvede.

Meget sikkert Merndbytte mod Hvede fra A. Holm, Nr. 83/1908, Fylgia- Hvede II, Squarehead Master-Hvede og Ekstra Squarehead-Hvede III.

Sikkert Merudbytte mod Dronning Wilhelmina-Hvede II, -Sol-Hvede II, Sma2lhvede II og Abed Hvede Nr. 605.

Ret sikkert Merudbytte mod Abed Hvede Nr. 610 og Abed Hvede Nr. 92.

Samme Udbytte som Trifolium-Hvede.

Abed Hvede Nr. 610.

Meget sikkert Merudbytte mod Hvede fra A. Holm, Nr. 83/1908, Ekstra Squarehead-Hvede III og Squarehead Master-Hvede.

Sikkert Merudbytte mod Fylgia-Hvede II.

Ret sikkert Merudbytte mod Sol-Hvede II, Abed Hvede Nr. 605 og Dronning Wilhelmina-Hvede II.

Usikkert Merudbytte mod Smaahvede II.

Smaahvede II.

Sikkert Merudbytte mod Squarehead Master-Hvede og Hvede fra A.

Holm, Nr. 83/1908.

Ret sikkert Merudbytte mod Ekstra Squarehead-Hvede III, Fylgia- Hvede II og Sol-Hvede II.

Usikkert Merudbytte mod Dronning Wilhelmina-Hvede II og Abed Hvede Nr. 605.

Dronning Wilhelmina-Hvede II.

Meget sikkert Merudbytte mod Squarehead Master-Hvede.

Sikkert Merudbytte mod Hvede fra A. Holm, Nr. 83/1908.

Ret sikkert Merudbytte mod Ekstra Squarehead-Hvede III og Fylgia- Hvede II.

Usikkert Merudbytte mod Sol-Hvede II og Abed Hvede Nr. 605.

Sorter, som ikke har' deltaget i alle Forsøg.

Standard- Hvede.

Sikkert Merudbytte modSmaahvede II, Dronning Wilhelmina-Hvede II Qg Abed Hvede Nr. 610.

Ret sikkert Merudbytte mod Panser-Hvede.

Usikkert Memdbytte mod Dania-Hvede.

Trifoli um- Hvede.

Meget sikkert Merudbytte mod Smaahvede II, Dronning Wilhelmina- Hvede II og Abed Hvede Nr. 610.

Usikkert Merudbytte mod Panser-Hvede.

Samme Udbytte som Dania Hvede.

Abed Hvede Nr. 92.

Ret sikkert Memdbytte mod Dronning Wilhelmina-Hvede II, Smaa- hvede II og Abed Hvede Nr. 610.