Værdiansættelse i medicinalindustrien ved anvendelse af realoptioner

(1)

Værdiansættelse i medicinalindustrien ved anvendelse af realoptioner

English title:

Valuation in the pharmaceutical industry with the application of real options Kandidatafhandling:

Cand.merc. FIR Institut:

Institut for Finansiering Dato:

10. juni 2011

Antal tegn / normalsider:

181.248/79,67 Vejleder:

Kasper Trebbien Forfatter:

Casper Elnegaard

____________________

(2)

Indholdsfortegnelse

Indholdsfortegnelse ... 2

Executive summary ... 4

1. Indledning ... 5

1.1. Problemformulering ... 7

1.2. Afgrænsning ... 8

1.3. Motivation ... 10

1.4. Metodeanvendelse ... 10

1.5. Kildeanvendelse ... 12

2. Teori – Værdiansættelse, DCF-analyse og realoptioner ... 13

2.1. Hvorfor værdiskabelse og værdiansættelse? ... 13

2.2. Værdiansættelsesmodeller ... 14

2.3. Discounted Cash Flow Model ... 15

2.3.1. Kritiske perspektiver ved anvendelse af DCF-analyse som værdiansættelsesværktøj ... 17

2.4. Realoptioner ... 18

2.4.1. Realoptioner versus statiske værdiansættelsesmodeller ... 18

2.4.2. Finansielle optioner og realoptioner ... 19

2.4.3. Realoptionstyper ... 20

2.4.4. Input til realoptioner ... 23

2.4.5. Realoptions modeller ... 24

2.5. Generisk 6-trins realoptionsmodel ... 29

2.5.1. Kritiske perspektiver ved anvendelse af 6-trins modellen som værdiansættelsesværktøj ... 34

3. Empiri – analyse af medicinalindustrien og anvendelsen af realoptioner i praksis ... 36

3.1. Medicinalindustrien ... 36

3.1.1. Udvikling af medicinalprodukter ... 36

3.1.2. Patentregler i medicinalindustrien ... 37

3.1.3. Et medicinalprodukts livscyklus ... 37

3.2. Anvendelse af realoptioner i medicinalindustrien... 38

3.3. Anvendelse af realoptioner i Lundbeck ... 39

4. Delkonklusion på teoretisk- og empirisk analyse ... 40

5. Praktisk afsnit – anvendelse af Lundbeck A/S som case ... 41

5.1. Valg af Lundbeck A/S som case ... 41

5.2. Valg af medicinalprojekt i R&D-fasen ... 43

6. Anvendelse af den generiske 6-trins model ved produktet Lu 02-750 ... 45

6.1. Trin 1 – Valg af projekt, antagelser og estimering af input ... 45

6.2. Trin 2 – Strategisk analyse og statisk DCF-analyse... 47

(3)

6.2.1. Strategisk analyse ... 47

6.2.2. Estimering af fremtidige cash flows ... 56

6.2.3. Beregning af statisk DCF-værdi ... 63

6.3. Trin 3 – Estimering af volatilitet ... 65

6.4. Trin 4 – Udregning af realoptionsværdi ... 68

6.5. Trin 5 – Udregning af eNPV ... 72

6.6. Trin 6 – Simulering på statisk DCF-analyse ... 72

7. Delkonklusion på den praktiske værdiansættelse af Lu 02-750 ... 75

8. Kritik af anvendelse af realoptioner ved værdiansættelse ... 76

8.1. Diskussion af positive og negative elementer ved anvendelse af realoptioner i praksis ... 76

8.1.1. Strategiske perspektiver ... 76

8.1.2. Finansielle perspektiver ... 77

8.2. Vurdering af 6-trins modellen som værdiansættelsesværktøj ... 78

8.3. Perspektivering til fremtidig anvendelse af realoptioner i Lundbeck A/S ... 78

9. Konklusion ... 80

Litteraturliste ... 85

Oversigt over appendix ... 88

Appendix 1: Uddybende værdiansættelsesteori ... 89

Appendix 2: Udregning af det Frie Cash Flow ... 92

Appendix 3: Binomial- og quadronominelløsning af realoptioner ... 93

Appendix 4: Forklaring af faser i et R&D-projekt ... 95

Appendix 5: Penetration (% af potentiale) ved et medicinalprojekt ... 96

Appendix 6: Oversigt over salgsdata for Parkinsons produkter 2009-2019 ... 97

Appendix 7: Trin 1:6 – Opstilling af antagelser ... 98

Appendix 8: Trin 2:6 – Estimering af cash flow ... 99

Appendix 9: Trin 2:6 – Benchmark data ... 101

Appendix 10: Trin 2:6 – Estimering af WACC for Lu 02-750 ... 103

Appendix 11: Trin 2:6 – Budgettering for Lu 02-750 ... 105

Appendix 12: Trin 2:6 – Værdiansættelse af statisk DCF-værdi ... 107

Appendix 13: Trin 3:6 – Fordelinger af usikre variabler til volatilitetsestimering ... 108

Appendix 14: Trin 3:6 – Estimering af volatilitet i @Risk – valg af usikre variabler ... 112

Appendix 15: Trin 3:6 – Samlet volatilitet og output fra @Risk ... 114

Appendix 16: Trin 4:6 – Statisk DCF-værdi uden R&D, Udvikling i S0, option 1 og 2 og total realoptionsværdi ... 115

Appendix 17: Trin 5:6 – udregning af samlet eNPV ... 122

Appendix 18: Trin 6:6 – udarbejdelse af følsomhedsanalyse på statisk DCF-værdi ... 123

Appendix 19: CD-rom ... 124

(4)

Executive summary

The main objective of this thesis is valuation of a Research & Development project in the pharmaceutical industry with the application of real options. The theory of real options has been analyzed for several centuries because of its ability to recognize and calculate the value of strategic flexibility. Despite this fact, the use of real options in practice is not widespread.

In order to analyze the possibility of applying real options in the pharmaceutical industry, the thesis is divided in three parts: A theoretical part analyzing the use of valuation and real options through a generic model, an empirical part concerning the characteristics of a R&D- project in the pharmaceutical industry and a case where a generic real options model is applied in order to complete a valuation of the Parkinsons product Lu 02-750 in Lundbeck A/S. The future of Lundbeck A/S is partly dependent on the value of this project.

The theoretical part analyzes the use of traditional valuation models and real options. When combining the advantages of traditional valuation theory and real options, a 6-step generic model is found. The empirical part finds that the real options approach is especially beneficial in R&D-projects because they follow a phase-investment, where the management has several opportunities during the project execution. The projects contain large uncertainty and risk regarding future outcome. By applying real options part of the risk will be removed and thereby adding value.

In the case solution, the thesis takes advantage of the generic 6-step real options model. The model calculates the base case value and the real option value of Lu 02-750. The calculations show that the total expected value of the project is DKKm 53.2, where the base case value represents a value of DKKm 27.6 and the real option DKKm 25.2. The simulation of the inputs in the base case shows that a small change in the inputs can affect the value significantly, thus increasing the importance of recognizing the strategic flexibility in a project with high uncertainty and large possibilities during the project.

Based on the analysis of the theory and the application of real options, it is concluded that real options will be able to expand the decision making, because it recognize the strategic value of the project. Although the model will add value to the project, the use of real options complicates the process of a valuation and the approach is not user-friendly. If the approach is applied in practice, the user ought to emphasize the assumptions behind the model, in order to correctly accept or reject the project.

(5)

1. Indledning

Når virksomheder eller investorer tager beslutninger omkring fastsættelse af værdi af deres egne produkter, køb af nye virksomheder, salg til andre virksomheder eller blot til at vurdere en samarbejdspartner har de behov for et kvantificeret værktøj, som netop fastsætter den forventede værdi af det pågældende aktiv. Her anvender virksomheder forskellige værdiansættelsesmetoder. Den mest anvendte metode er den traditionelle Discounted Cash Flow-analyse (DCF) mens andre metoder bl.a. er Economic Value Added (EVA) og multipel analyse. Herved er man i stand til at tage beslutninger på baggrund af en model, som viser den forventede nutidsværdi af aktivet baseret på en række definerede antagelser og forudsætninger.

Det er derfor essentielt for virksomhederne at være i stand til at vurdere værdien af deres investeringer for at kunne træffe de mest optimale løsninger baseret på al tilgængelig information. Men ved at anvende statiske modeller tages der ikke højde for muligheden for den strategiske fleksibilitet, som ledelsen besidder.

Ved anvendelse af en standard DCF-analyse vil man arbejde med et sæt cash flow, hvor der tages højde for risikoen i afkastkravet, og der vil blive indarbejdet en følsomhedseffekt via simulering. På trods af denne tilgang vil man ikke være i stand til at vurdere effekten af fleksibiliteten i investeringen, og at ledelsesmæssige beslutninger kan have en værdi. Disse modeller kan derfor være mangelfulde i forhold til at vurdere værdiskabelsen i virksomheder med meget risikofyldte projekter.

Som svar på den irreversible investeringstankegang begyndte flere teoretikere at arbejde med en ny tankegang: Realoptioner. De er blevet udviklet som et værktøj, der kan anvendes til at beregne værdien af den strategiske fleksibilitet, som implicit ligger i mange investeringsprojekter. Værdien af denne fleksibilitet kan være med til at øge beslutningsgrundlaget samt gøre ledelsen i stand til at kvantificere deres muligheder. Hvis en virksomhed er i besiddelse af et investeringsprojekt, som giver negativ Net Present Value (NPV) og derfor burde afvises, men som leder til muligheden for adgang til et andet projekt, har dette en værdi. Denne option vil have en værdi for virksomheden og bør derfor indregnes i den samlede NPV-betragtning.

Allerede i løbet af 1990erne blev der sat fokus på den problemstilling, som det medfører, udelukkende at anvende en statisk tilgang til værdiansættelse. Bl.a. Mason & Trigeorgis argumenterede for dette ved:”Looking at opportunities to invest as collections of options on

(6)

real assets offers new insight into resource allocation decision-making that in some respects challenges conventional thinking”¹

Der i dag er skrevet adskillige artikler og rapporter omkring emnet, og både teoretikere og praktikere er enige om de positive elementer ved realoptioner, men stiller spørgsmålstegn ved anvendeligheden².

På trods af ovenstående problematiseringen af investeringsbeslutninger uden strategisk fleksibilitet og den teoretiske fokus, er den praktiske anvendelse af realoptioner ikke udbredt.

Dette kan skyldes både den teoretiske sværhedsgrad, og at realoptioner ofte kan være komplicerede at anvende i praksis.

1 Trigeorgis, L., Mason, S.P. (1990) “Valuing managerial flexibility”.

2 Damodaran, A. (2005) ”The Promise and Peril of Real Options”. Stern School of Business. Side 2-3.

(7)

1.1. Problemformulering

Hos både teoretikere og praktikere er der opnået konsensus omkring den teoretiske anvendelighed af realoptioner. Samtidig har flere virksomheder indset, at statiske værdiansættelsesmodeller ikke altid indeholder tilstrækkelig beslutningsgrundlag og ikke viser den fulde forventede værdi af aktivet. På trods af dette anvender kun få virksomheder realoptioner kontinuerligt i deres beslutningsmekanisme.

Overordnet problemstilling: Kan den teoretiske begrebsramme omkring realoptioner anvendes i praksis til værdiansættelse af et medicinalprodukt i forsknings- og udviklingsfasen? Og hvilke problemstillinger indebærer anvendelsen af realoptioner i praksis?

For at være i stand til at belyse den overordnede problemstilling, anvendes både teoriske og empiriske perspektiver.

Indledningsvist vil den teoretiske begrebsramme vedrørende værdiansættelse og realoptioner belyses ved:

- Hvorfor er værdiansættelse relevant?

- Hvilke karakteristika kendetegner Discounted Cash Flow-metoden?

- Hvordan adskiller realoptioner sig fra Discounted Cash Flow-metoden?

- Hvilke karakteristika kendetegner realoptioner og hvilke modeller anvendes?

- Hvordan kan DCF-metoden og realoptioner kombineres i en generisk model?

Dernæst vil medicinalindustrien samt den empiriske anvendelse af realoptioner blive analyseret ved:

- Hvilke karakteristika er kendetegnede for udvikling af et medicinalprodukt?

- Hvordan anvendes realoptioner i praksis i medicinalindustrien og i Lundbeck A/S?

Dette vil lede til værdiansættelsen af et forskning- og udviklingsprojekt hos case- virksomheden Lundbeck A/S:

- Analyse af hvordan en generisk realoptionsmodel kan anvendes til værdiansættelse af et forsknings- og udviklingsprojekt:

Hvilke antagelser er nødvendige for modellens anvendelighed?

Hvilken værdi har projektet ved den statiske DCF-metode?

Hvad er volatiliteten på projektets simulerede afkast ved Monte Carlo analyse?

(8)

Hvilken værdi har den strategiske fleksibilitet?

Hvilken værdi estimeres som den samlede værdi af projektet (expanded NPV)?

På baggrund af den udførte værdiansættelse af medicinalprojektet, empiriske analyse samt den teoretiske begrebsramme vil anvendelsen af realoptioner i praksis blive diskuteret ved:

- Hvilke strategiske og finansielle problemstillinger opstår der ved anvendelse af realoptioner?

Afslutningsvist vil der blive konkluderet på den overordnede problemstilling, hvorvidt realoptioner kan anvendes i praksis gennem værdiansættelse af et medicinalprodukt i Lundbeck A/S.

1.2. Afgrænsning

For at være i stand til at besvare den overordnede problemstilling afgrænses for nedenstående elementer:

Tilgang:

Afhandlingen vil blive udarbejdet ud fra offentlig tilgængelig information, markedsinformation samt eksternt tilgængeligt materiale leveret fra Lundbeck A/S.

Værdiansættelsesdato:

En forudsætning for udarbejdelsen af besvarelsen er, at al relevant information efter den 1.

april 2011 ikke vil blive medtaget, da denne anvendes som værdiansættelsesdato.

Modtagere:

Modtagere af denne afhandling er både teoretikere og praktikere, hvorfor basalt kendskab til værdiansættelse i teori og i praksis forventes. Derfor vil afhandlingen ikke omhandle analyse af alle værdiansættelsesmodeller og metoder. Fokus vil være på DCF-modellen samt realoptionstilgangen.

(9)

Valutakurs:

Alle beløb er i danske kroner (DKK), såfremt andet ikke nævnes. Ved behandling af USD (amerikanske dollars), EUR (EURO) og JPY (japanske Yen) anvendes markedskursen per 1.

april 2011, henholdsvis (527,29), (745,64) og (6,29).³

Timing af cash flow:

Det vurderes, at cash flow ikke er cykliske, og derfor er det en plausibel antagelse at alle cash flow falder midt på året.

Definition af medicinalindustrien:

Medicinalindustrien afgrænses ved kun at indeholde selskaber, som beskæftiger sig med salg og distribution af medicinalprodukter, derfor inkluderes Contract Research Organizations (CRO) ikke i analysen. Ved analyse af anvendelsen af realoptioner i medicinalindustrien tages primært udgangspunkt i selskaber, som enten er beskæftiget i Danmark eller er fysisk lokaliseret i Danmark.

Primære virksomhedsfokus:

Den involverede case-virksomhed er Lundbeck A/S, og derfor vil den praktiske værdiansættelse ved anvendelse af realoptioner tage udgangspunkt i et forsknings- og udviklings (R&D) medicinalprojekt i Lundbeck A/S pipeline.

Projektfokus:

Der vil udelukkende blive fokuseret på et medicinalprojekt i udarbejdelsen af værdiansættelsen, fase I projektet Lu 02-750 mod sygdommen Parkinsons. Der vil i afsnit 5.2 blive redegjort for valget af projektet. Lu 02-750 vil blive simultant blive redegjort for som

”produktet”, projektet” eller ”Lu 02-750”. Samtidig vil forsknings-og udviklingsfasen blive beskrevet som R&D-fasen.

Skat:

Der vil blive anvendt en marginal skattesats på 25 %, som er den gældende sats i Danmark⁴.

3 Databasen Factset er anvendt som grundlag (alternativt kan valutakurser.dk anvendes)

4 http://borsen.dk/nyheder/politik/artikel/1/205556/reform-milliarder_eller_marginalskat_paa_42_pct.html

(10)

Risikofri rente:

Baseret på den effektive rente på den 10-årige danske statsobligation med udløb 2021.

Regnskabspraksis:

Der vil i afhandlingen kun i begrænset omfang tages hensyn regnskabspraksis ved udenlandske selskaber. Der vil blive foretaget korrektion, såfremt regnskabspraksis påvirker værdien markant. Samtidig forudsættes det, at offentligt tilgængelige regnskaber er korrekte.

1.3. Motivation

Motivationen for at udarbejde et speciale omkring værdiansættelse og brug af realoptioner blev indledningsvist præsenteret i afsnit 1. Det skyldes de senere års stigende fokus på de statiske værdiansættelsesmodeller og deres begrænsninger. Samtidig har finanskrisen gjort, at der i endnu højere end tidligere er behov for modeller, som ikke udelukkende er statiske, da investeringsrammerne kan skifte på ganske kort tid.

På trods af det stigende fokus fra både institutioner, konsulenthuse og virksomheder er brugen af realoptioner stadig ikke omfattende. Derfor er det interessant at belyse den teoretiske begrebsramme og anvende den på en case-virksomhed, for at belyse kompleksiteten i praksis.

Det har derfor været et ønske at belyse anvendeligheden af realoptioner i praksis ved at anvende Lundbeck A/S som case, eftersom de har tilkendegivet, at de endnu ikke anvender realoptioner til at øge deres beslutningsgrundlag, men kraftigt har overvejet muligheden for dette.

Målet med denne afhandling er ikke blot at afdække den teoretiske begrebsramme omkring realoptioner men også hvordan dette i praksis kan anvendes på et specifikt medicinalprojekt.

Dette vil belyse de positive perspektiver ved anvendelsen af realoptionerne, men også fremhæve de problemstillinger som en implementering vil medføre.

Grundet ovenstående er det også en vigtigt succesfaktor for afhandlingen, at denne vil kunne anvendes i praksis til inspiration og implementering af realoptioner i virksomheder.

1.4. Metodeanvendelse

Første del af afhandlingen behandler den teoretiske begrebsramme omkring værdiansættelse.

Denne del behandler først den generelle værdiansættelsesteori samt inddragelse af de overordnede værdiansættelsesmodeller. Herefter vil fokus være på analyse af DCF-metoden samt dens fordele og ulemper ved anvendelse som værdiansættelsesværktøj.

Efterfølgende rettes fokus mod de teoretiske perspektiver ved realoptioner. Dette omhandler en sammenligning mellem finansielle optioner og realoptioner samt en definition af realoptionstyper og input til beregning af realoptionsværdi. Af realoptionstyper vil fokus være

(11)

på otte forskellige typer, bl.a. en abandon- og en sekventiel investeringsoption. Af modeller vil binomiale modeller, partiel differentiering og closed-form løsninger blive analyseret.

Som afslutning på den teoretiske gennemgang af realoptioner vil DCF-metoden og realoptioner kombineres i en generisk 6-trins realoptionsmodel. Denne model er oprindeligt udviklet med 4-trin af T. Copeland & V. Antikarov ”C&A”, og den også er blevet behandlet af J. Mun. Modellen involverer en DCF-analyse, estimering af volatilitet, udregning af realoptionsværdi samt udregning af samlet expanded NPV (eNPV).

Under den teoretiske gennemgang vil materiale fra forskellige teoretikere og praktikere blive inddraget, for at være i stand til at belyse hvordan realoptioner kan anvendes til værdiansættelse i praksis.

Den empiriske analyse vil indeholde en definition af medicinalindustrien samt hvilke karakteristika, som er gældende på markedet. Dette omhandler især patentregler og livscyklus, som er signifikante elementer for at forstå medicinalprojekter. Der vil blive inddraget forskellige artikler og rapporter for at være i stand til at vurdere anvendelsen i praksis. Her vil især blive lagt vægt på anvendelsen af realoptioner i danske medicinalvirksomheder, medicinalvirksomheder som har forretning i Danmark og Lundbeck A/S.

På baggrund af den teoretiske begrebsramme samt empiriske analyse vil værdiansættelsen af case-projektet gennemføres ved anvendelse af realoptioner. Ved at anvende en case- virksomhed som Lundbeck A/S vil man være i stand til at vurdere muligheden for anvendelse af realoptioner i en praktisk situation samt fokusere på praksis i stedet for udelukkende teori.

Oftest har dette også været en af kritikpunkter ved realoptioner, det er nemmere i teori end i praksis. Som gennemgået i ovenstående vil 6-trins modellen herefter blive anvendt til værdiansættelsen. Som et led i at udregne DCF-værdien vil en strategisk analyse blive gennemført, hvor PEST-analysen vil blive anvendt til belysning af de samfundsmæssige rammer og Porters Five Forces anvendes til at vurdere konkurrencesituationen på markedet for Parkinsons produkter. PEST-analysen analyserer de politiske, økonomiske, sociologiske samt teknologiske forhold på de relevante markeder. På baggrund af Porters Five Forces vil konkurrenceintensiteten blive vurderet ved analyse af indgangsbarrierer, leverandørernes forhandlingskraft, kundernes forhandlingskraft samt truslen fra substituerende produkter.

Information som vil blive anvendt indeholder både ekstern dataindsamling (markedsrapporter, analytikerrapporter og databaser) samt et interview beslutningstagerne i Lundbeck A/S. Der vil ikke blive anvendt data, som ikke er offentlig tilgængeligt. Dette skyldes, at afhandlingen skal kunne anvendes af både Lundbeck A/S samt andre interesserede parter. Som led i at

(12)

Empirisk analyse

Værdiansættelse af Lu 02-750 ved anvendelse af 6-trins realoptions-model

Kritik af realoptioner ved værdiansættelse Teoretisk

begrebsramme

Analyse af DCF-analyse som værdiansættelses- model samt fordele og ulemper

Analyse af 6-trins realoptionsmodel som værdiansættelsesmodel samt fordele og ulemper

Analyse af medicinalindustrien samt karakteristik ved medicinalprojekter (udvikling, livscyklus og patentregler)

Analyse af anvendelsen af realoptioner i medicinalindustrien og i Lundbeck A/S

Valg af Lundbeck A/S som case virksomhed Strategiske analyse og

DCF-analyse

Modellering af volatilitet ved Monte-Carlo simulering Udregning af

realoptionsværdi Udregning af eNPV Simulering af eNPV

Diskussion af problemstillinger ved anvendelse af realoptioner i praksis Strategiske perspektiver Finansielle perspektiver Fremtidig anvendelse af realoptioner i Lundbeck A/S

estimere volatiliteten vil Monte-Carlo analyse vil blive anvendt som redskab gennem programmet @Risk⁵, som er et risikostyringsværktøj, hvor det er muligt at simulere på usikre variabler. Som led i at udregne realoptionsværdien vil binomialmetoden blive anvendt, hvor metoden er en diskret proces med gitterløsning.

Flere teoretikere, herunder Plenborg (2000), har behandlet værdiansættelsesmodeller og hvilke karakteristika, som gør en model fordelagtig: Fundamentale krav: 1)Præcision (validitet og reliabilitet), 2)Forudsætninger samt Kosmetiske krav: 3)Brugervenlighed og 4)Forståelighed.

Disse krav vil blive inddraget i den afsluttende vurdering af realoptionsmodellen som værdiansættelsesværktøj samt diskussion af realoptioner i fremtiden til anvendelse hos Lundbeck A/S. Den samlede opbygning af afhandlingen kan derfor visualiseres ved:

1.5. Kildeanvendelse

For at være i stand til at besvare problemstillingen er både teoretisk samt praktisk materiale medtaget som kilder til afhandlingen. For at sikre, at besvarelsen er så nuanceret som muligt, er valgt forskellige kilder, som behandler anvendelsen af realoptioner forskelligt. For at sikre den teoretiske vinkel er især lagt vægt på fire bøger (samt eksterne artikler); ”Valuation”,

”Real Options- a practitioner´s guide”, ”Real Options Analysis” og ”Principles of Corporate Finance”⁶. Til den empiriske analyse er anvendt information fra flere store medicinalselskaber (Heriblandt Lundbeck A/S) samt offentlig tilgængelig markedsdata fra bl.a. Datamonitor og International Monetary Fund (IMF). Den praktiske værdiansættelse er udarbejdet på baggrund af ovenstående kilder, og samtidig er risikostyringsværktøjet @Risk anvendt. Ydermere er anvendt adskillige artikler omkring anvendelse i praksis.

Det har været ønsket at anvende så mange relevante kilder som muligt for at være i stand til at udarbejde en dybdegående analytisk besvarelse.

5 Det er muligt at erhverve sig en midlertidig licens, således denne kan installeres på egen computer. Fil 3 på den vedlagte CD-rom (appendix 19) indeholder link til @Risk.

6 Bøgerne er vedlagt i litteraturlisten

(13)

2. Teori – Værdiansættelse, DCF-analyse og realoptioner

I dette afsnit vil den teoretiske begrebsramme blive præsenteret og analyseret. Dette omhandler hvorfor værdiansættelse er signifikant samt hvilke metoder der anvendes i praksis.

Herunder vil den generelle DCF-metode blive belyst, hvorefter realoptioner som værdiansættelsesværktøj vil blive analyseret.

Indledningsvist vil det problematiseres, hvorfor værdiansættelse anvendes og hvorfor det er essentielt.

2.1. Hvorfor værdiskabelse og værdiansættelse?

Folk investerer i aktiver med en forventning om, at de senere vil sælge det videre og opnå en gevinst i forhold til den risiko de har påtaget sig⁷. En værdiansættelse vil være med til at belyse den pris, køber skal betale for aktivet og vil fungere som grundlag når denne ønsker at afstå det. Derfor er værdiansættelse essentielt, da det er i stand til at måle den værdiskabelse et produkt skaber over tid. Værdiansættelse bliver dog ikke blot brugt til at måle værdien af et aktiv til årsregnskabet, eller når det skal sælges til tredjemand. En virksomhed bliver målt på dens evne til at skabe værdi for aktionærerne, og ud fra denne egenskab vælger folk at investere i selskabet. Samtidig vil leverandører og kunder også være interesseret i værdiskabelsen, eftersom de vælger, hvorvidt de ønsker at indgå i transaktioner med selskabet og hvorvidt der er en risiko involveret⁸. Finanskrisen har samtidig medført et øget fokus, både internt virksomheder og eksternt, på hvordan værdien skabes.

Værdi, kan overordnet set, skabes gennem to faktorer: Afkast på investeret kapital og omsætningsvækst.

Figur 1: Illustration af hvordan ROIC og vækst driver værdien

Kilde: Koller, T., Goedhart, M., Wessels, D.(2010) ”Valuation – measuring and managing the value of companies”. McKinsey. S. 3

7 Koller, T., Goedhart, M., Wessels, D.(2010) ”Valuation – measuring and managing the value of companies”.

McKinsey. S. 3

Return On Invested Capital

Omsætningsvækst

Cash Flow

Afkastkrav

Værdi

(14)

Figur 1 viser, at vækst i regnskabstal og værdiskabelse ikke er samme begreb. Der kan skabes vækst i omsætningen uden samtidig at skabe værdi. Derved kan to projekter, som har identisk indtjening og vækst, have forskellig markedsværdi, hvis der er forskel i deres evne til at genere cash flow⁹.

Alt dette bygger på et vigtigt begreb: ”Alt der ikke øger cash flow, skaber ikke værdi”. I appendix 1 er tilføjet en yderligere forklaring af vækst og ROIC samt empiriske resultater.

2.2. Værdiansættelsesmodeller

For at være i stand til at værdiansætte bl.a. virksomheder, projekter og produkter anvendes forskellige typer af værdiansættelsesmodeller. Værdiansættelsesbegrebet bygger på et princip om fair value, som ifølge IAS 39¹⁰ kan defineres som:

”An entity establishes fair value by using valuation technique. Valuation techniques include using recent arm´s length market transactions between knowledgeable willing parties if available...and discounted cash flow analysis”

Denne formulering dækker over flere metoder til at værdiansætte et aktiv. Såfremt der ikke findes et identisk handlet aktiv, kan Discounted Cash Flow-analyse (DCF-analyse) anvendes til værdiansættelse af aktivets værdi. Overordnet set findes tre tilgange til værdiansættelse:

Figur 2: Værdiansættelsesmetoder

Kilde: Egen tilvirkning

Figur 2 viser, at værdiansættelse ikke kun består af en model men flere forskellige tilgange.

Grundet afhandlingens fokus vil kun DCF-metoden og realoptioner blive anvendt til værdiansættelse i praksis¹¹.

9 Dette vil også blive udtrykt i en forskellig Price/Earnings værdi for de to projekter

10 International Accounting Standards

Indkomst-tilgang Omkostnings-tilgang Markeds-tilgang

Discounted Cash Flow Economic Value Added Equity Value method Relief from Royalty Kapitaliseret udbytte Realoptioner

Bogført egenkapital Justeret egenkapital Likvidationsværdi

Multipler

EV/EBITDA EV/EBIT

P/E

Sammenlignelige transaktioner

(15)

2.3. Discounted Cash Flow Model

DCF-metoden bygger på princippet om at udelukkende cash flow skaber værdi. Modellen er en af de mest anvendte i praksis, dette skyldes bl.a. den tætte forbindelse til økonomisk teori¹².

DCF-analysen anvender det frie cash flow (FCF). Det frie cash flow dækker over det cash flow, som er tilgængeligt til alle investorer herunder både aktionærer, kreditorer samt gældshaverne. Det frie cash flow udregnes ved hjælp af en cash flow opgørelsen (vedlagt i appendix 2), hvor der kan tages udgangspunkt projektets driftsindtjening (EBIT). For at være i stand til at udregne FCF indregnes effekten fra afskrivninger, skat, arbejdskapital og CAPEX. Den samlede værdi af aktivet udregnes ved at summere alle fremtidige cash flow og tilbagediskontere dem med afkastkravet. Til at kvantificere afkastkravet kan anvendes Weighted Average Cost of Capital (WACC), som er kombinationen af afkastkravet fra egen- og fremmedkapitalsiden:

+ 1 − + +

Til udregningen anvendes markedsværdier (MV) på både egen- og fremmedkapitalen. Ejernes afkastkrav (k_e) kan estimeres på baggrund af Capital Asset Pricing Model (CAPM), som inddrager aktivets kovariation med markedet, den risikofrie rente samt afkastet på markedsporteføljen. Afkastkravet på gælden (k_d) kan estimeres på baggrund af den risikofrie rente tillagt en marginal og justeres efterfølgende for den skattemæssige effekt. Marginalen kan baseres på kreditrating eller virksomhedens låneomkostninger:

= + ∙ − , ∙ 1 − = + !"! ∙ 1 −

Ved at tilbagediskontere FCF med WACC udregnes Entreprise Værdien (EV) af selskabet, som er værdien af selskabet på gældsfri basis. Herefter fratrækkes nettorentebærende gæld (NRBG), som kan være kort- og langsigtet gæld og poster som; operationel leasing, medarbejderoptioner samt minoritetsinteresser, for at finde egenkapitalværdien af selskabet.

For at være i stand til bestemme det frie cash flow i selskabet/aktivet kan en strategisk analyse, historik fra nærmeste benchmark eller ledelsens egne estimater anvendes. Samtidig vil selskabet/aktivets historiske evne til at skabe cash flow blive inddraget¹³.

11 De resterende modeller vil ikke blive inddraget i analysen.

12 Sammenlignet med Adjusted Present Value method, Economic Value Added model og multipel analyse

13 Myers, S., Brealey, R. & Allen, F. (2009) “Principles of Corporate Finance”. McGraw-Hill. Side 35

(16)

Budgetteringen af cash flowet kan ikke kun tage udgangspunkt i en resultatopgørelse (P&L) og balance. Her anvendes en reformulering af både P&L og balance, som analyserer investeret kapital og nettorentebærende gæld.

For at færdiggøre budgetteringen tages stilling til længden af budgetperioden. I praksis arbejdes med 5-30 årige budgetperioder¹⁴, hvorefter terminalperioden indeholder det resterende cash flow i virksomhedens levetid. Den udregnede WACC anvendes til tilbagediskontering af det frie cash flow. Ved budgetperioden tilbagediskonteres med¹⁵:

#$#

1 + %&$$^' Og terminalperioden kan udregnes ved:

()*& _'+,1 − -.)(/$

%&$$ − -

Ved anvendelse af denne fremgangsmåde vil man være i stand til at udregne den forventede egenkapitalværdi af virksomheden/aktivet. Det vil gøre både ledelse, aktionærer, leverandører og kunder i stand til at vurdere virksomheden.

Den samlede oversigt over anvendelsen af DCF-metoden til udregning af virksomheden/aktivets forventede egenkapitalværdi kan også illustreres:

Figur 3: Anvendelse af DCF-metoden i praksis

Kilde: Egen tilvirkning

Afslutningsvis skal det understreges, at DCF-metoden sjældent bliver anvendt isoleret. Oftest anvender både teoretikere og praktikere f.eks. en multipel-værdiansættelse eller EVA- metoden som sanity check. Ved anvendelse af WACC antager man implicit et stabilt gæld-til- markedsværdi ratio over perioden. Såfremt dette ikke er tilfældet kan anvendes alternative værdiansættelsesmetoder¹⁶.

14 Rådgivningsudvalget (2002) ”Faglig notat om værdiansættelse” side 43. FSR

15 I praksis skal også tages højde for hvor cash flowene falder, normalt antages mid year cash flow

McKinsey. S. 101

Strategisk analyse, benchmark eller ledelsesestimater

Regnskabsanalyse og reformulering af P&L

og balance

Estimering af WACC og udregning af FCF i budget- og terminalperiode

Udregning af EV og MV ved korrektion for

NRBG

(17)

2.3.1. Kritiske perspektiver ved anvendelse af DCF-analyse som værdiansættelsesværktøj

Den store udbredelse af DCF-metoden som værdiansættelsesværktøj skyldes bl.a. den store anvendelighed. Anvendelse af DCF-metoden i praksis indeholder dog også problemstillinger.

Indledningsvist præsenteres enkelte af modellens fordele:

Den teoretiske og praktiske tilgang til modellen er brugervenlig og kan udbredes på alle niveauer i virksomheder

Er uafhængig af regnskabspraksis

Kan anvendes på både projekt-, business unit- og virksomhedsniveau Af ulemper kan flere perspektiver nævnes:

Vurdering af projekter/virksomhed med kort track-record

Vurdering af projekter/virksomheder, som indeholder stor risiko (men også et stort potentiale)

Modellen er irreversibel

Indregning af fleksibilitet i nutidsværdien

Terminalværdien kan udgøre en stor del af virksomheden samlede markedsværdi Ovenstående begrænsninger betyder også, at DCF-metoden er anvendelig til bestemte projekter, men at den er statisk og derfor ikke indregner fleksibilitet i værdien. Derfor kan realoptioner anvendes som tillæg til den statiske DCF-værdi.

(18)

2.4. Realoptioner

Traditionelle værdiansættelsesmodeller, som DCF-analyse, fungerer optimalt når de anvendes på tidsperioder som er deterministiske. Såfremt man arbejder med længere tidshorisonter, hvor ledelsen har strategiske muligheder, vil DCF-analysen undervurdere værdien af projektet. For at udvide værdiansættelsesmetoden kan realoptioner tilføjes til beslutningsgrundlaget.

2.4.1. Realoptioner versus statiske værdiansættelsesmodeller

Realoptioner bygger på DCF-tankegangen men udvider modellen med at værdiansætte den strategiske fleksibilitet som implicit er indeholdt i et projekt¹⁷.

DCF-metoden udregner den statiske værdi af projektet/selskabet, hvor det antages at beslutninger er irreversible. For at udvide beslutningsgrundlaget anvendes normalt en følsomhedsanalyse, hvor usikkerhed indbygges i modellen. Der indregnes ingen fleksibilitet i modellen, og investeringen foretages på = 0 såfremt ( *12 3 (*3 > 0. Såfremt risikoen i projektet ændres drastisk over tid eller at cash flow ikke er mulige at forudsige, vil DCF-metoden ikke være tilstrækkelig til at måle den forventede nutidsværdi af projektet.

Som udvidelse af beregningen af den statiske NPV af projektet kan realoptioner anvendes.

Realoptioner udvider dermed DCF-metoden til at indregne den strategiske fleksibilitet i projektet. Den fleksibilitet kan være retten til at forlade et projekt eller skifte ressourcer under udførelsen af projektet. Derfor skal realoptioner ikke anvendes i stedet for DCF-analysen men som udvidelse af beregningen. DCF-metoden kan derfor beskrives som en realoptions tilgang, hvor fleksibilitet ikke indregnes i den forventede nutidsværdi. Denne tankegang kan også eksemplificeres i to formler, hvor V=værdi og X=omkostninger/exercisepris:

(*3₅₆₇= 8&9 å _;[0, ;3₌− >]

.@ "@2₅₆₇ = _;8&9 å _;[0, 3₌− >]

NPV-reglen bygger på et princip om at vurdere et sæt af gensidige udelukkende projekter.

Realoptioner anvender en anden tilgang, hvor projektet kun accepteres såfremt 3₌ > 0, hvor projektet under NPV-reglen accepteres, hvis forventninger på = 0 _;3₌ > 0. NPV- reglen anvender et maksimum af forventninger, hvor realoptioner anvender forventninger af maksimum¹⁸. Derfor tages beslutningen efter NPV-reglen på = 0, hvor realoptioner indeholder muligheden for at tage beslutninger i løbet af projektets levetid. Hvis der ingen usikkerhed er i projektet er værdien af de to tilgange identisk.

17 Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 73

18 Copeland. T, & Antikarov, V. (2005) ”Real options – a practitioner´s guide”. Thomson. Side 73

(19)

2.4.2. Finansielle optioner og realoptioner

Realoptioner er udviklet på baggrund af optionsteori, hvor det underliggende aktiv som anvendes er et realt eller fysisk aktiv, hvor finansielle optioner anvender aktier, obligationer og råvarer som underliggende aktiv. En købt option giver retten, men ikke pligten til at købe (call option) eller sælge (put option) til en aftalt pris på og indenfor en forudbestemt tidsramme. Optionens værdi udregnes på baggrund af nedenstående formel (hvor A = Bæ"2 2"--2 "B @- 9 -"2 B "2B1"2-2)¹⁹:

A − 9, ℎB"1 A > 9 0, ℎB"1 ≤ 9

Dette svarer til en call option, hvor man kun vil udnytte sin option, såfremt prisen overstiger exercise kursen. Realoptioner anvendes derfor til at hedge risiko og drage fordel af potentialet²⁰. Et selskab vil betale en mindre sum for at erhverve sig en ret, som gør det i stand til indregne ny information i løbet af projektets levetid, i stedet for at antage at ny information ikke kan anvendes i løbet af levetiden, da beslutningen tages endegyldig på tidspunkt = 0 (NPV-reglen). Realoptionerne opfanger dermed værdien af fleksibiliteten i investeringsøjeblikket. Call og put-værdien kan derfor opsummeres i nedenstående grafer²¹:

Figur 4: Udvikling af optionsværdi i et langt call og put

Kilde: Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 111

Finansielle optioner og realoptioner har samme udbetalingsstruktur, men der er væsentlige forskelle mellem anvendelse af de to optionstyper. Nedenstående illustrerer dette:²²:

21 Her fokus på lang call og put, dvs. man køber retten, men ikke pligten. Korte call og put vil have modsatrettede udbetalingsstrukturer

Underliggende værdi

Options værdi

Call Put

Options værdi

Underliggende værdi

Pris Pris

(20)

Finansielle optioner: Det underliggende aktiv er likvide finansielle aktiver, herunder aktier og obligationer som handles på regulerede børser. Dette gør selve prisfastsættelsen af optioner mere gennemsigtig, samt at anvendelsen er langt mere stringent²³. Varigheden af optionen er oftest kort, og ledelsens antagelser og handlinger har ingen større indflydelse på værdien. Anvendelsen af finansielle optioner til at hedge risiko har været anvendt i mange årtier.

Realoptioner: Det underliggende aktiv er ikke-likvide aktiver, herunder f.eks.

medicinalprodukter, som ikke handles på en reguleret børs til markedspriser.

Varigheden af optionen er oftest lang, og ledelsens antagelser og handlinger driver værdien af optionen. Anvendelsen af realoptioner er en del af et paradigmeskift, hvor den praktiske erfaring er begrænset.

Realoptionerne tilbyder derfor samme effekt som de finansielle optioner; at hedge sin risiko²⁴. Usikkerheden skaber værdien af optionen. Ved at have mulighed for at tage beslutninger under projektudførelsen, når usikkerheden bliver kendt, vil ledelsen have hedged sin risiko mod nedgang i værdien. Derfor vil fleksibiliteten, som realoptionerne tilbyder, være i stand til at øge beslutningsgrundlaget samt mindske risikoen i projektet²⁵.

Identisk for de finansielle optioner og realoptioner er den bagvedliggende mulighed for at udnytte optionen (exercise). Strukturen af optionen afgør, hvornår optionen kan udnyttes, i praksis anvendes oftest en europæisk- eller amerikansk struktur²⁶. Den europæiske option tillader udnyttelse på ét forudbestemt tidspunkt til en aftalt pris, hvorimod den amerikanske option tillader udnyttelse i hele optionsperioden²⁷.

2.4.3. Realoptionstyper

Den traditionelle DCF-model tillader at værdien udvikler sig af én vej, hvor beslutninger tages inden projektet iværksættes. Realoptioner tillader flere veje til værdien, hvor beslutninger kan tages undervejs i projektudførelsen. Realoptioner tilfører størst værdi til projekter, hvor den statiske DCF-værdi er omkring 0. Dette skyldes, at indregningen af optionsværdien kan være med til at ændre projektbeslutningen, jf. NPV-reglen. Den strategiske fleksibilitet er afhængig af projektets karakteristik og realoptionstypen.

Nedenstående typeinddeling inkluderer de mest anvendte optioner, hvor typerne kan deles op

23 Brealey, Myers and Allen (2009) ”Principles of Corporate Finance”. McGraw-Hill. Side 542-555

24Brealey, Myers and Allen (2009) ”Principles of Corporate Finance”. McGraw-Hill. Side 542-555

25Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 92

26 Der findes også andre former, såsom asiatiske- samt eksotiske optioner, som er hybrid former

27 Brealey, Myers and Allen (2009) ”Principles of Corporate Finance”. McGraw-Hill. Side 542-555

(21)

i simple og komplekse optioner. De første seks optioner defineres som simple optioner, hvor de sidste to er komplekse optioner:

Figur 5: Realoptionstyper

Kilde: Mun, J.(2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 99

Udover ovenstående 8 hovedoptioner findes også hybridformer; rainbowoptioner, læringsoptioner og optioner hvor volatilitet ændres²⁸. Forskellen ligger i kilden til usikkerhed, hvor de otte hovedoptioner har én kilde til usikkerhed (økonomisk), har de sidstnævnte to kilder til usikkerhed (økonomisk og teknologisk)²⁹. Derfor fokuseres på optioner med en kilde til usikkerhed³⁰. For at være i stand til at identificere realoptioner i case-løsningen vil de otte typer kort blive analyseret (afsnittet er baseret på Mun, J.(2006)”Real options analysis”. Side 93-100):

1) Option til at forlade: Ved projektets start indgår man en kontrakt med en anden virksomhed om mulighed for at sælge (put option) rettigheden til det underliggende aktiv (projektet) til en forudbestemt pris (exercise kurs) på et forudbestemt tidspunkt (exercise dato). Samtidig kan virksomheden også vælge at stoppe projektet, før de går videre til en ny fase i projektet (call option). Begge alternativer vil have en værdi, da dette vil spare virksomheden for udgifter til videreførelse af et urentabelt projekt.

2) Option til at vente: Optionen kan anvendes ved forskellige projekter og kan f.eks.

øge beslutningsgrundlaget ved udgravning af en mine. Såfremt det kun vil være rentabelt at påbegynde udgravningen af minen, hvis prisen på guld overstiger en hvis

28 Der kan ved de ovenstående 8 optioner godt være flere kilder til usikkerhed, men disse kan ved hjælp af Monte Carlo simulering sammensættes og derved henføres til en kilde

29Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 99

30 Yderligere behandling af dette vil foregå i appendix 3

Option til at forlade (abandon) Option til at vente (wait and see)

Option til udvide (expand) Option til kontrakt (contract)

Option til at vælge (choose) Option til at udskyde (delay)

Option til at skifte ressourcer (switch ressources)

Option til fase opdelt og sequential investering (Phase and sequential) 1

2 3 4 5 6 7 8

(22)

kurs, vil det have en værdi, at man har mulighed for at vente på yderligere information omkring guldprisen³¹.

3) Option til at udvide: Optionen anvendes f.eks. på en virksomheds mulighed for at udvide sin forretning ved opkøb af en anden enhed eller projekt. Denne mulighed for udvidelse af forretningen har en værdi for virksomheden. De har derfor retten, men ikke pligten til at opkøbe (call) et andet forretningsområde til en aftalt pris (exercise kurs) og i et givent tidsrum (amerikansk).

4) Option til at kontrakte: Optionen kan anvendes i virksomheder, hvor de har store omkostninger ved at udføre en arbejdsopgave. For at hedge usikkerhed på udførelsen af opgaven kan selskabet sælge en kontrakt til et andet selskab (put), for at være sikker på prisen (exercise kursen) på arbejdsopgaven indenfor en periode (exercise tidspunkt). Dette anvendes i medicinalindustrien ved salg af intern forskning til en ekstern CRO. Dette hedger medicinalselskabets risiko mht. udførelse af opgaven og prisen på denne.

5) Option til at udskyde: Optionen kan anvendes i projekter, hvor der er stor usikkerhed omkring markedet for produktet og dets fremtidige brug. Derfor kan det være profitabelt at udskyde investeringen til man besidder mere information. Dette kan være anvendeligt ved projekter, hvor indgangsbarrierene er store og usikkerheden høj.

6) Option til at vælge: Optionen anvendes til at vælge mellem fem af de ovenstående optioner (forlade, vente, udvide, udskyde eller kontrakte) og forene dem i én option.

Om man vælger at udnytte optionen eller blot lade projektet fortsætte, afgøres af den inkrementale værdi, som skabes ved optionen og kan anvendes som både put og call³². 7) Option til at skifte ressourcer: Denne option kan anvendes til at skifte ressourcer i fremstillingen af ens produkt grundet udvikling i f.eks. implementeringsomkostninger og råmaterialer. Den kan anvendes på alle ovenstående optioner og kan kombineres mellem optionerne.

8) Option sekventiel investering (fase opdelt): Denne option anvendes på projekter, hvor der er flere faser, og hvor den ene fase afhænger af den foregående fases succes.

Den er især relevant ved medicinalprojekter, da succes i fase I er krævet for at bevæge sig videre til fase II. Der kan foregå både parallelle og sekventielle investeringer, hvor man i medicinalindustrien oftest benytter sig af sekventielle investeringer, hvor der

31 Myers, S., Brealey, R., & Allen, F.(2009)“Principles of Corporate Finance” McGraw-Hill. Side 631-634.

32 Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 174-175

(23)

ved hver fase kræves nye investeringer³³. Eftersom den giver retten, men ikke pligten til at investere i næste fase, kan den defineres som en call option.

2.4.4. Input til realoptioner

Udregning af en optionsværdi kræver fem³⁴ input til modellen. De anvendte input er identisk med dem som kræves til værdiansættelse af finansielle optioner³⁵:

A_; = Bæ" 2"--2 "B 9 = >F"1 "1

= " " øH

I = Å"- B@"" å 2"--2 "B1 1 = Å"- "1"@" 2

Værdi af underliggende aktiv: Ved realoptioner kan det underliggende aktiv være et projekt, produkt og opkøb af intellektuelle rettigheder³⁶. Værdien af det underliggende påvirker værdien af optionen, da forskel mellem denne værdi og exercise prisen ved udløb afgør optionens værdi.

Exercise pris: Exercise prisen ved en realoptionen er det, som det koster at foretage investeringen. Ved udløb af optionen afgøres værdien af optionen ved forskellen mellem prisen på det underliggende aktiv og exercise prisen. Des større forskel der er på exercise prisen ved opstart og værdien på det underliggende aktiv (deep out of the money), jo mindre værdi har optionen (call).

Tid til udløb: Perioden fra værdiansættelsestidspunktet til exercise tidspunktet. Des længere løbetid en option bærer, des højere er værdien af optionen. Såfremt man har mulighed for at exercise undervejs (amerikansk option), vil en option med lang løbetid, alt andet lige, have en højere indre værdi. Hvor dette også ofte er tilfældet ved optioner med europæisk struktur er det ikke altid tilfældet³⁷. Da længden af løbetiden påvirker optionens værdi, er det signifikant at anvende en realistisk tidshorisont³⁸.

34 Ydermere kan dividender anvendes som input i nogle situationer

35 Copeland. T, & Antikarov, V. (2005) ”Real options – a practitioner´s guide”. Thomson.

36 Hull, J. (2008) ”Fundamentals of futures and options markets”. Pearson International Edition. Side 209

37 Kan skyldes brugen af dividender, som falder indenfor tidsperspektivet af en længerevarende option sammenlignet med en option med kortere løbetid, hvor dividender ikke når at påvirke prisen på optionen

(24)

Årlig volatilitet på det underliggende aktivs afkast: Måles ved standardafvigelsen på afkastene på det underliggende aktiv, enten historisk eller estimeret. Volatiliteten driver værdien af optionen, da usikkerheden øges ved længere løbetider. Værdien af realoptioner øges i takt med stigning i volatiliteten. Dette skyldes, at en stigning i volatiliteten øger sandsynligheden for at det underliggende aktiv vil udvikle sig rigtig godt eller rigtig dårligt.

Som ejer af det underliggende aktiv vil de to effekter udligne hinanden, men som ejer af optionen øges værdien, da man er hedged mod negative udfald og drager fordel af positive udfald. Realoptionen fungerer derfor som et hedge-værktøj, som mindsker ens risikoeksponering.

Årlig risikofrie rente: Den risikofrie rente bestemmes oftest ved anvendelse af den effektive rente på en statsobligation, som afspejler længden af cash flowene på det underliggende aktiv (i praksis anvendes den effektive rente på en 10-årig dansk statsobligation ved projekter med længere løbetid)³⁹. Den risikofrie rente anvendes, da der tages højde for risikoen på cash flowene i afkastkravet og derved værdien af optionen tilbagediskonteres med den risikofrie rente. Ved en rentestigning øges det krævede afkast fra investorerne, som normalt sænker aktieprisen. Samtidig falder det forventede cash flow som ejeren af optionen har ret til. Faldet i det underliggende aktivs værdi vil derfor påvirke optionens værdi negativt (call)⁴⁰.

Ydermere kan dividender anvendes som det sjette input. Dette element kan anvendes til at tage højde for illikviditeten i realoptioner sammenlignet med finansielle optioner. I praksis anvendes dette sjældent, hvilket er årsagen til, at dividender ikke medtages yderligere i analysen.

Alle input vil påvirke værdien af realoptionen. Derfor er det altafgørende at ledelsen sikrer, at input afspejler det korrekte niveau. Herved vil realoptioner være i stand til at øge beslutningsgrundlaget og ikke blot overvurdere/undervurdere den reelle værdi af projektet.

2.4.5. Realoptions modeller

Der findes flere teoretiske modeller til værdiansættelse af realoptioner, men grundet at realoptioner oftest baseres på ikke-likvide aktiver, er modellerne af forskellig karakter og ikke i samme grad som finansielle optioner standardiseret.

39 Damodaran (2009) ”Estimating risk free rates”. Stern University.

(25)

Der findes flere metoder til udregning af realoptionsværdien, men de mest anvendte metoder inkluderer binomialmetoden, closed-form løsninger og partiel differentiering⁴¹. Alle metoder anvender de fem fundamentale input (jf. afsnit 2.4.4):

Binomialmetoden:

Anvendelse: Metoden anvender en gitter-løsning til udregning af realoptionsværdien.

Metoden kan anvendes ved to tilgange: Risikoneutrale sandsynligheder og replikering af markedsporteføljer (Hvor den risiko-neutrale tilgang oftest anvendes i praksis⁴²). Metoden bygger på Brownian Motion, som driver det underliggende aktivs udvikling. Brownian Motion består af et deterministisk og et stokastisk element. Volatiliteten (I) er konstant over tid, men usikkerheden stiger, da det er sværere at forudsige resultater på længere sigt, hvor: S

= det underliggende aktiv, T = tid til udløb, e = simuleret variabel:

∆A

A = ∆ + ILM∆

Selve gitteret, som anvendes, kan være både rekombinerende (som letter processen) eller ikke-rekombinerende⁴³. Ved anvendelse af de risiko-neutrale sandsynligheder kan realoptionens værdi udregnes hvor rf = risikofrie rente. Indledningsvist udregnes det underliggende aktivs udvikling ved en op (u) og ned (d) formel:

= ^NM∆=, =1

Optionens værdi udregnes herefter ved hjælp af de risikoneutrale sandsynligheder:

O =^5∙∆= −

− , O = 1 − O

Ved at anvende en diskret Brownian Motion proces og de ovenstående formler kan binomialgitteret udregnes. De risikoneutrale sandsynligheder anvendes til backward induction (værdierne trækkes tilbage til tidspunkt 0) af værdien på udløbstidspunktet:

41 Mun, J. (2006) ”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 161 og 188

43 Der er dog steder, hvor rekombinerende gitter ikke kan anvendes, f.eks. når der er to eller flere underliggende stokastiske variabler eller hvor volatiliteten ændres over tid

(26)

Figur 6: Modellering af binomialtræ med europæisk call option Udvikling i det underliggende aktiv – 2 tidstrin:

Værdiansættelse af optionen: Anvendelse af backward induction⁴⁴:

Kilde: Mun, J. (2006)”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 148-149

Udover binomialmetoden, kan trinomielle- og quadronominelle træer også anvendes til udregning af realoptionsværdien. Disse bygger på de samme principper som binomialmetoden, blot med flere ”grene” i gitteret. Såfremt der er mere end én kilde til usikkerhed, kan binomialmetoden ikke anvendes i praksis (For yderligere information omkring anvendelsen af quadronominelle træer se appendix 3).

Fordele ved modellen: Forholdsvis enkelt matematisk, samt den fungerer godt ved præsentation af resultater til ledelsen. Samtidig indeholder modellen en høj grad af fleksibilitet. Kan løse alle former for optioner.

Ulemper ved modellen: Kræver gode evner til programmering og mange trin for at være i stand til at udregne realoptionsværdien.

44 Mun, J. (2006)”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 165

Værdi af optionen Udvikling Udløb

(27)

Closed-form løsninger:

Anvendelse: Closed form-løsninger udregnes ved hjælp af et sæt præcise formler på baggrund af en række antagelser. Closed-form løsninger er præcise for europæiske optioner, men kun approksimationer for amerikanske optioner, samt at metoden ikke kan anvendes for mange optioner med bermuda karakter⁴⁵. En af de mest anvendte closed-form løsninger er Black & Scholes modellen. Bag metoden ligger syv antagelser; bl.a. at optionen kun må udnyttes på exercise tidspunktet, der er kun en kilde til usikkerhed og projektet må ikke være flere-faset. Ved at anvende de fem input (jf. afsnit 2.4.4), kan realoptionsværdien for et call udregnes ved⁴⁶:

$_; = A_;(_, − 9^P5=(_Q, ℎB@

_, = ln TA9U + IM +1

2 IM , ^Q = _,− IM

(_, = 2 !"B 2@!@ 121W2"-ℎ @ _, (_Q = 2 !"B 2@!@ 121W2"-ℎ @ _Q

Fordele: Beregningerne ved hjælp af closed-form solutions er hurtige samt relativ enkle at implementere.

Ulemper: Til trods for enkeltheden er selve processen med at præsentere resultaterne for ledelsen kompliceret. Indeholder ikke samme analytiske tilgang som binomialmetoden og kan kun anvendes på europæiske optioner.

Partiel-differentiering:

Anvendelse: Ved partiel-differentiering anvendes en stokastisk optimering, hvor man har en række formler, som skal optimeres. Der er flere restriktive antagelser, som gør, at realoptionsværdien kan udregnes ved hjælp af partiel differentiering⁴⁷. Metoden tager udgangspunkt i en funktion, som er underlagt et sæt begrænsninger. Udregningen vil oftest blive gennemført i Excel, hvor ligningerne vil være præsenteret ved⁴⁸:

#2"@2, >, W = 8&XAY>W Z-æ212"2-, H[ − \> − 3W

]^2- , _>, W, ` = >, W + `H>, W = Y>W + `[ − \> − 3W

45 Copeland. T, & Antikarov, V. (2005) ”Real options – a practitioner´s guide”. Thomson. Side 106-110

47 Kodukula, P., Papudesu, C. (2005) “Project valuation using real options: A practioner´s guide”. J. Ross Publishing. Side 67

48 Mun, J. (2006)”Real options analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Side 275

(28)

) "!"2- B " − "2""2-:

b_

b` = [ − \> − 3W, b_

b> = YW − \`, b_

bW = Y> − 3`

Fordele: Enkelt metode, hvor værdien af optionen kan udregnes ved lukkede ligninger og er relativt enkle at implementere i praksis.

Ulemper: Fungerer ikke som grundlag for præsentation til ledelse, da løsningerne ikke er intuitive. Samtidig indeholder løsningen ingen analytisk del.

Disse metoder anvendes ikke kun selvstændig, de kan også kombineres, således ledelsen præsenteres for to alternative løsninger for at højne graden af beslutningsgrundlag.

På grund af realoptioners karakteristika anvendes binomialmetoden oftest i praksis. Ved at anvende en closed-form løsning (f.eks. Black & Scholes) vil man være nødsaget til at ignorere en eller flere af antagelserne. Partiel-differentiering indeholder ikke den anvendelighed, som kræves til brug i praksis. Derfor vil binomialmetoden, som bygger på de risikoneutrale sandsynligheder, blive anvendt i den videre analyse.

Ovenstående modeller værdiansætter realoptionsværdien, men indeholder ikke DCF-analysen.

Modellerne vil være i stand til at udregne realoptionsværdien, men indeholder ikke den analytiske del, som øger anvendeligheden. Derfor er der udviklet en generisk 4-trins model af Copeland & Antikarov⁴⁹, som indeholder hele realoptionsanalysen. Denne udregner derfor den statiske DCF værdi og realoptionsværdien. Denne model er blevet udvidet med to trin i denne afhandling, således den generiske model består af en 6-trins realoptionsanalyse.

49 Modellen er præsenteret af Tom Copeland & Vladimir Antikarov og anvendes bade i teori og praksis