Danish University Colleges
Eksempler på beskrivelser, analyser og anvendelser af videooptagelser af læring- og evalueringssituationer i folkeskolens matematikundervisning
Clemens, Heidie
Publication date:
2007
Document Version
Også kaldet Forlagets PDF Link to publication
Citation for pulished version (APA):
Clemens, H. (2007). Eksempler på beskrivelser, analyser og anvendelser af videooptagelser af læring- og evalueringssituationer i folkeskolens matematikundervisning. Aarhus Lærerseminarium, JCVU.
General rights
Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research.
• You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal
Download policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.
Eksempler på beskrivelser, analyser og anvendelser af videooptagelser af lærings- og
evalueringssituationer i folkeskolens matematikundervisning
Heidie Clemens
JCVU, Århus Lærerseminarium
2007
Indholdsfortegnelse
Indledning ………. 3
Rapportens indhold ………... 4
Første hovedafsnit ………. 6
Indledning ………. 6
Problemformulering ……… Teoripræsentation ……… 8
Operativ konstuktivisme ……… 8
Konstruktivistisk supervision ……… 10
Undersøgelsesdesign og generel metode ……… 13
Undersøgelsesdesign ………... 13
Generel metode og undersøgelsesdesign til brug for vejledere ... 15
Kommentarer til metoden ……… 16
Analyse af undersøgelsen ……… 17
Analyse af notat 1 og notat 2 ……… 18
Konklusion og perspektivering ……… 21
Andet hovedafsnit ……… 25
Beskrivelse, analyse og anvendelse af case fra Norge ……… 25
Beskrivelse af den valgte undervisningssituation ……… 26
Teorien om didaktiske situationer ……… 27
Analyse af undervisningssituationen fra Norge ……… 30
Didaktiske overvejelser til brug ved lignende cases i læreruddannelsens matematikundervisning ……….…… 35
Litteraturliste ……… 36
Bilag 1 notat 1 og notat 2 sat op i skemaform i deres uredigerede form ……… 37
Bilag 2 Setting: Supervisors, supervisantens og det reflekterende teams forberedelse til og rolle i supervisionsseancen ……… 41
Indledning
I dette udviklingsarbejde har jeg arbejdet med videooptagelser af lærings- og evalueringssituationer i folkeskolens matematikundervisning. Mit ønske om at arbejde med dette felt har sit afsæt i
positive erfaringer fra:
1. et studieophold på Rutgers University i New Jersey, USA efteråret 2002. Her har man de sidste 20 år benyttet videooptagelser i forbindelse med forskning i elevers læring i matematik under ledelse af Carolyn A. Maher. Deres videoprodukt er medbragt til Århus Lærerseminarium. Læs mere på
http://www.learner.org/channel/workshops/pupmath/about/synopses.html
2. den 23. - 25. november 2005, hvor jeg deltog i 3. nordiske forskerkonference om
matematikvanskeligheder i Ålborg. Her blev jeg præsenteret for et udviklingsarbejde fra Ålborg Seminarium, hvor matematikkolleger derfra, har videooptaget
undervisningssituationer i folkeskolen med det mål at belyse, hvordan lærerne i deres forberedelse, tilrettelæggelse og gennemførelse af undervisningen kan tilgodese de stærke og de svage elever i matematikundervisningen, således at elevvirksomheden bliver rettet mod en reflekterende virksomhed frem for en løsningsorienteret elevvirksomhed.
Læs mere på
http://www.aalsem.dk/C1256CBC00350B49/sysOakFil/To%20sider%20af%20rummelighe d%20i%20matematik/$File/To%20sider%20af%20rummelighed%20i%20matematik.doc 3. et efteruddannelsesforløb jeg afholdt for JCVU i skoleåret 2005/06 for fire skolers lærere i
begynderundervisningen med hovedoverskriften ”Matematikvanskeligheder på
begyndertrinnet”. Her fik jeg bl.a. to lærergrupper til at arbejde med videooptagelser af deres elever.
4. undervisningssituationer med studerende og folkeskolelærere, når jeg har benyttet video- cases i undervisningen. Video kan fastholde mere og andet end tekster og båndoptagelser.
Jeg har tidligere gjort mig erfaringer med at anvende videooptagelser i min praksis. Videooptagelser giver mulighed for at indfange megen relevant information fra såvel undervisningspraksis som vejledningsseancer. Information, der måske ellers ville være glemt eller aldrig var blevet registreret.
En videooptagelse har de fordele, at den kan fastholde praksissituationen, at detaljen bevares, at den kan ses igen og igen, hvilket giver beskueren gode muligheder for at iagttage, analysere og
reflektere over praksissituationen.
Et tidligere udviklingsarbejde og flere afholdte efteruddannelsesforløb har tydeliggjort for mig, hvordan grundlaget for det undervisningsoplæg, som læreren kommer med til eleverne, og som de udvikler sammen, afhænger af lærerens viden om og opfattelse af, hvad matematik,
matematikundervisning og -læring er, herunder lærerens tolkning af CKF og læseplanens indhold.
Lærerens fokusområder for faget og den måde, hvorpå der arbejdes med disse, bliver grundlaget for evalueringer og vurderinger samt kriterier for eventuelle udskillelsesprocesser.
Produktet af mit udviklingsarbejde er denne rapport, der er skrevet på baggrund af to udvalgte videosekvenser af praksissituationer i matematik på folkeskoleniveau. Målgruppen for rapporten er studerende og lærere i matematik på alle niveauer og andre, der må have interesse i at læse indenfor dette felt.
Jeg håber, at mit udviklingsarbejde bl.a. kan være med til at producere viden om den
kommunikation, der foregår i klasserummet i forbindelse med læring og evaluering af matematik i folkeskolen og at de fremkomne opmærksomhedsfelter, jeg opstiller, vil være med til at kvalificere nuværende som kommende lærere i folkeskolens matematikundervisning til at have en
opmærksomhed rettet mod at minimalisere en marginalisering af elever i matematikundervisningen.
Denne rapport kan tillige læses som et bidrag til, hvad pædagogiske lærere og matematiklærere på lærerseminarierne kan samarbejde om i 0,2-samarbejdet i den ny læreruddannelse anno 2007.
Rapportens indhold
Rapporten er inddelt i to hovedafsnit.
Første hovedafsnit indeholder et bidrag til udvikling af en metode, der kan bruges til at give seminarielæreren mulighed for at blive klogere på, hvilke tematikker hun hæfter sig ved, når hun iagttager underviseres praksis og hvordan hun kan inddrage denne viden i sin videre
vejledningspraksis. Jeg har en hypotese om, at en vejleder kan opnå viden/erkendelse om egne tematikker bl.a. via studier af videosekvenser af underviseres praksis og efterfølgende analyse af egne iagttagelser.
Metoden tænker jeg videre i forhold til brug i undervisningssituationer med studerende i praktik (praktikanter) og undervisere med en lettere omformuleret problemformulering: ”Hvad er det, jeg (her praktikanten/underviseren) lægger mærke til, når jeg iagttager en praksissituation? Har jeg særlige tematikker i mine iagttagelser – i så fald hvilke? Hvordan kan denne viden/erkendelse inddrages i min videre praksis som underviser?”
I denne del af udviklingsarbejdet arbejder jeg ud fra et konstruktivistisk afsæt med udvalgte begreber hentet fra den tyske sociolog og systemteoretiker Niklas Luhmanns teoriunivers om operativ konstruktivisme. I forlængelse af denne teori inddrager jeg cand. Psyk. Benedicte Shillings teori om konstruktivistisk supervision1 til at belyse, hvordan konstruktivistiske præmisser kan operationaliseres i vejledningssammenhæng.
Den udvalgte videosekvens til dette afsnit viser en udførelse af en kortlægningstest af matematikresurser/-vanskeligheder hos Signe, som er en 3. klasses elev.
Andet hovedafsnit indeholder en beskrivelse og analyse af en case fra Norge hentet fra en
”resursepakke”, der består af 47 videosekvenser fra matematikundervisningen på 1. til 4. trin i Norge. Se http://www.skoleipraksis.no/. Casen viser arbejdet med problemløsning og undersøgelse i emnet kombinatorik på 3.-4. klassetrin på Lade skole, Trondheim med lærer Ingvill Stedøy.
I min analyse af videosekvensen inddrager jeg Teorien om Didaktiske Situationer (TDS) - en fagdidaktisk teori, hvis ophavsmand er den franske matematikdidaktiker Guy Brousseau - beskrevet af Carl Winsløw2. I TDS indgår en model om Faser i det didaktiske spil i klasseundervisning, som jeg mener kan være relevant og interessant at benytte i analyser af denne art til brug i
undervisningen på lærerseminariet.
1 Schilling, Benedicte. Systemisk supervisionsmetodik, 1997, Dansk psykologisk Forlag
2 Winsløw, Carl ”Didaktiske elementer – En indføring i matematikkens og naturfagenes didaktik”, Biofolia 2006, kap. 7
Første hovedafsnit
Indledning
Som seminarielektor i faget matematik er mine primære ydelser at undervise i faget matematik, undervise i at praktisere undervisning i faget matematik, vejlede i og om faget matematik og vejlede i at undervise i faget matematik. Det er den sidste del, der er omdrejningspunktet for første del af dette udviklingsarbejde.
Min vejledning har som oftest karakter af at være en struktureret samtale, der har som formål, at den studerende/praktikanten eller den uddannede lærer/underviseren bliver mere bevidst om sin egen praksis, altså producerer erkendelse (læring) om egen praksis. Målet med denne del af
udviklingsarbejdet har været at gøre mig erfaringer, der kan bruges i forbindelse med vejledning af praktikanter og undervisere, der udfører undervisningspraksis.
Formålet har været at frembringe og udvikle viden, der kan bidrage til udvikling af en metode, der kan bruges til at give seminarielæreren mulighed for at blive klogere på, hvad det er, denne
fokuserer på/ tager afsæt i, når denne iagttager en praksissituation forud for en vejledningsseance.
Mit mål er, at metoden skal sætte seminarielæreren i en situation, hvor denne får mulighed for at tematisere og erkende egne iagttagelser af en praksissituation. Mit håb er, at disse erkendte temaer kan komme seminarielæreren til hjælp i kommende praksissituationer forud for vejledningsseancer, da det forhåbentlig er blevet mere tydeligt for vejlederen, hvad det er, denne fokuserer på.
Metoden er udviklet og gennemprøvet i et projekt under min uddannelse i Master i læreprocesser3. Til udvikling af metoden har jeg selv været anvendt som fokusperson. Jeg har således valgt at tage afsæt i og undersøge en bestemt situation i en bestemt kontekst.
Som udgangspunkt er jeg er altså optaget af, hvordan en seminarielærer kan blive klogere på, hvilke tematikker hun hæfter sig ved, når hun iagttager underviseres praksis og hvordan hun kan inddrage denne viden i sin videre vejledningspraksis. Jeg har en hypotese om, at en vejleder kan opnå
3 Projektet er udført i samarbejde med Lene Røge Aagaard, Århus
viden/erkendelse om egne tematikker bl.a. via studier af videosekvenser af underviseres praksis og efterfølgende analyse af egne iagttagelser.
Min problemformulering til denne del af udviklingsarbejdet lyder derfor:
Hvordan iagttager jeg som seminarielærer den praksissituation, jeg skal vejlede ud fra? Hvad er det, der konstituerer det, jeg lægger mærke til og hvad konstituerer de blinde pletter?
Hvordan kan jeg med afsæt i en viden om ovenstående udvikle en metode, hvor jeg som vejleder får mulighed for at opnå viden/erkendelse om egen tematisering af iagttagelser af
praktikanters/underviserers praksis forud for en vejledningsseance? Og hvordan kan denne viden/erkendelse inddrages i min videre praksis som vejleder?
Første del af problemformuleringen ”Hvordan iagttager jeg som seminarielærer den
praksissituation, jeg skal vejlede ud fra? Hvad er det, der konstituerer det, jeg lægger mærke til og hvad konstituerer de blinde pletter?” søger jeg at besvare ud fra et konstruktivistisk afsæt med udvalgte begreber hentet fra den tyske sociolog og systemteoretiker Niklas Luhmanns (1927-1998) teoriunivers om operativ konstruktivisme. Det drejer sig om systembegrebet,
kommunikationsbegrebet, iagttagelsesbegrebet og læringsbegrebet, som de er præsenteret i henholdsvis en artikel af Jens Rasmussen4 og en ph.d. afhandling af Tina Bering Keiding . 5
Begreberne inddrages med henblik på at indkredse, hvad en iagttagelse er og hvad der konstituerer de blinde pletter.
Anden del af problemformuleringen ”Hvordan udvikler jeg en metode, hvor jeg som vejleder får mulighed for at opnå viden/erkendelse om egen tematisering af iagttagelser af
praktikanters/underviserers praksis forud for en vejledningsseance? Og hvordan kan denne viden/erkendelse inddrages i min videre praksis som vejleder?” vil jeg besvare med afsæt i den viden, jeg får fra arbejdet med første del i problemformuleringen. Derudover vil jeg inddrage cand.
Psyk. Benedicte Shillings teori om konstruktivistisk supervision6 til at belyse, hvordan
konstruktivistiske præmisser kan operationaliseres i vejledningssammenhæng med henblik på at
4 Rasmussen, J.: Radikal og operativ konstruktivisme. S.120 – 137. I: Pædagogiske teorier, Red. Bisgaard, N. J. et al.
Kbh., 4. udgave, 2. oplag
5 Keiding, Tina Bering, Hvorfra min verden går. Et Luhmann-inspireret bidrag til didaktikken, 2005, Institut for Læring, Ph.d.-afhandlinger nr. 5, Udgivet af: Institut for Læring, Aalborg Universitet. Især kapitel 4 ”Præsentation af centrale begreber”.
6 Schilling, Benedicte. Systemisk supervisionsmetodik, 1997, Dansk psykologisk Forlag
søge svar på, hvordan en vejleder gennem supervision kan opnå viden og erkendelse. Schillings metodiske afsæt bygger på de centrale teorier, der ligger bag moderne konstruktivistisk supervision – teorier af Bateson, von Forster, Varela, Maturana og von Glaserfeld.
Teoripræsentation
Operativ konstuktivisme
Det centrale ved konstruktivisme er sammenhængen mellem iagttagelse (perception), erkendelse og virkelighed7. Luhmanns operative konstruktivisme er en konstruktivistisk erkendelsesteori, hvor erkendelse betragtes som en operation, nemlig den operation at markere en forskel: en forskel mellem det, man ønsker at rette opmærksomheden mod og alt andet.
Teoriens antagelse er, at man må begynde med en forskel mellem system og omverden.
____________________
system omverden
Luhmann taler om to typer af systemer: a) psykiske systemer, der opererer ved tanker, forestillinger og opmærksomhed og b) sociale systemer, der opererer ved kommunikation. Det er kun fra
systemets side, der kan foretages operationer.
Systemer er autopoietiske , lukkede og selvreferentielle. At et system er lukket betyder, at enhver 8
enhed som anvendes i systemet bestemmes af systemet selv. Der er intet, der bevæger sig udefra og ind i systemet. Systemets operationer (at markere forskelle) sættes i gang af omverdenen ved, at den irriterer eller forstyrrer systemet til selv at foretage operationer. I systemet optræder omverdenens irritation eller forstyrrelser som information for systemets egne operationer i form af tænkning eller i form af kommunikation9.
Omverdenen er omgrænset af åbne horisonter. Der er i omverdenen flere elementer end det er muligt for systemet at forbinde sig med (systemet ≠ omverdenen). Når et system skal bringe sig i
7 Rasmussen, J, s. 120ø
8 Autopoiesis betyder selvskabelse eller selvproduktion. Erkendelsen kan ikke operere uden for sine egne grænser.
9 Rasmussen, J s. 127-131
kontakt med omverdenen, må det derfor vælge for at udligne kompleksitetsforskellen. Et valg betoner noget og lader alt andet ligge til et eventuelt senere tidspunkt10.
Viden opnås ved, at det erkendende system introducerer en forskel. Forskelle produceres af systemer. Viden og forståelse er kontingent, hvilket betyder, at alting kan være anderledes. Viden og forståelse er således ikke faste sikre størrelse, idet noget andet kunne have været valgt – og man kunne have valgt at forstå det valgte anderledes. Viden defineres, som den øgning i indre
kompleksitet et system opnår gennem de operationer, som det reducerer omverdenens kompleksitet med. Viden er ikke objektiv, viden er relativ/kontekstuel, viden er en konstruktion.
Læring forstås som en proces, hvori den lærende selv, aktivt, gennem operationer konstruerer sin egen viden. En operation består i at markere en forskel og er derfor et valg eller en iagttagelse. En iagttagelse er nemlig et valg, hvormed der skelnes mellem noget og noget andet.
Model af en operation (en iagttagelse)11
____________________
Det valgte det ikke-valgte
Det aktuelle det mulige (den højkomplekse omverden) Det nærværende det fraværende
Grænsen/kriteriet, der adskiller det valgte
fra det, der ikke vælges (den ”blinde plet” ) 12
Det erkendende system sætter en grænse for at producere en forskel. Erkendelse består i at kunne foretage en skelnen, med hvilken det bliver muligt at beskrive et og ikke noget andet. En markering af en forskel sker aldrig vilkårligt, da grænsen trækkes på grundlag af personens tidligere gjorte forudsætninger og erfaringer. Grænsen er derfor et udtryk for personens indre kompleksitet, og konstruktionen af omverdenen bliver særlig for hvert enkelt menneske13.
10 Ibid.
11 Ibid.
12 Udtrykket ”blind plet” er en metafor for alt det, vi på en naturligt-naiv måde tager for givet, alt det vi bare kan eller ved eller mener, og som vi ikke sætter spørgsmålstegn ved.
13 Rasmussen, J s. 128-129
En forudsætning for videnstilegnelse (for læring) er, at man besidder nogen viden til at reducere kompleksiteten i den højkomplekse omverden. Jo mere man ved (jo større ens kompleksitet er) des større mulighed har man for at konstruere mere viden, som kan udvide den allerede eksisterende viden. Erkendelse produceres, hvor en iagttagelse fører til resultater, som man kan anvende i sine fortsatte operationer.
I en læringssituation bliver det vigtigt at spørge til den lærendes betingelser for at iagttage, da den lærende som iagttager ikke selv kan se grundlaget for sit valg/den anvendte skelnen. Læreren kan kun bidrage til den lærendes læring ved at kommunikere og læreren kan kun få indsigt i den
lærendes læring og forståelse gennem kommunikation. Kommunikation bliver således et middel til videnstilegnelse/læring.
Kommunikation består af gentagne valg mellem: information og meddelelsesform fra afsenderen forud for valg af forståelse fra modtageren. Kommunikation bliver kun mulig som en selvreferentiel proces, hvori parterne hele tiden må medprøve, om deres valg er blevet forstået og kommunikation er først realiseret, når der er opnået forståelse. Kommunikations succeskriterium er forståelse.
Læreren og den lærende har et gensidigt ansvar for forståelse (via kommunikation)14.
Læring er den lærendes egen aktivitet i forbindelse med kompleksitetsreduktion og finder kun sted, når den lærende af sig selv retter sin opmærksomhed mod et læreindhold. At lære er en
erfaringsproces og at konstruere forandringer i et system. Læringens grundlag er refleksion og erkendelse og eksperimenter og erfaringsdannelse i forhold til at træffe valg.
Læring kan forstås i et intrapersonalt perspektiv som kognitive processer (erkendelse, refleksion) og læring kan forstås ud fra et interpersonelt perspektiv via dialog og ud fra en systemisk
læringsforståelse: Systemet lærer ved, at det ’forstyrres’ af sin omverden.
Konstruktivistisk supervision
Supervision er en aftalt og struktureret proces mellem supervisor og supervisant samt et
reflekterende team. Formålet med det supervisoriske interview er at gøre supervisanten i stand til at komme videre med en valgt problemstilling/sag. Supervision er således en fælles udforskning, en
14 Rasmussen, J s. 135-136
undersøgelse af supervisantens valgte sag, med det formål at blive klogere på sin sag og uddrage en læring. Det, der sker i processen, foregår klart og bevidst for alle parter og indenfor en på forhånd aftalt tidsramme.
Jeg vil i det følgende forsøge at belyse, hvordan konstruktivistisk supervision kan medvirke til, at supervisanten kan opnå erkendelse i forhold til en valgt problemstilling og hvordan en eventuel erkendelse kan anvendes i supervisantens videre praksis.
I konstruktivistisk supervision søger supervisor og supervisant gennem dialog at nå frem til en fælles beskrivelse af en problemstilling, som supervisanten kommer med og til nogle ideer til handlinger, der er forskellige fra dem, supervisanten kom med. Hver gang de to aktører i supervisionen definerer virkeligheden, forandrer de den, og dermed bliver det muligt at skabe løsninger i dialog. Det er vigtigt, at supervisanten oplever sig som medskabende af den fælles beskrivelse af den endelige problemstilling, da dette er udgangspunktet for, at der kan gives rum for potentiel forandring indefra15 og dermed erkendelsesudvikling hos supervisanten. Det er under hele supervisionen supervisantens forståelses- og værdisystem, der er i centrum for supervisors
udforskning.
I konstruktivistisk supervision er supervisor hele tiden selv til stede som medkonstruktør af det supervisoriske system. Derfor må supervisor betragte egne meninger og forståelser af
supervisantens situation som mulige forståelser blandt uendelig mange andre forståelser. Det, som supervisor mener at observere i supervisionen, forstås som socialt frembragt og med grundlag i supervisors eget nerve- og perceptionssystems strukturer16.
Supervisionssituationen kan forstås som en specifik organisation med en særlig struktur.
I konstruktivistisk supervision er man optaget af at påvirke supervisanten strukturelt . For at 17
komme i en situation med mulighed for strukturel forandring, må supervisor etablere en situation, som medfører, at supervisanten kommer i en observatørposition til sig selv og sin problemstilling.
15 Schilling, Benedicte s. 31
16 Schilling, Benedicte 35-41
17 I organisationen findes strukturer, der repræsenterer måden, hvorpå mennesket ser sig selv. Disse strukturer er i fortsat bevægelse, med det formål at opretholde organisationen, dvs. den sociale identitet. Strukturerne kan ændre sig, uden at organisationen mister sit særpræg, sin identitet. Når der er overensstemmelse mellem organisation og struktur, oplever det enkelte menneske sig selv som en harmonisk personlighed. Schilling, Benedicte s.47-49
Dette forudsætter, at supervisor er i stand til at etablere et forum for dialog, der gør supervisanten villig til at lade sig forstyrre på sine basale præmisser. Supervisor skal forsøge at gøre supervisanten nysgerrig på de sammenhænge, som hun agerer i og er medskaber af. Supervisor må derfor invitere supervisanten til at beskrive og sprogliggøre sig selv. På den måde samskaber supervisor automatisk sammen med supervisanten en ny beskrivelse af sig selv og problemstillingen. I supervisionen udfordrer supervisor således supervisantens struktur i en fortsat dialogisk bevægelse18.
Når sociale systemer beskrives som organisatorisk lukkede, forkastes samtidig muligheden for, at det er ydre påvirkninger, der forandrer og opretholder systemerne. I stedet ses selvrefleksion som det, der varetager disse funktioner. Dette indebærer bl.a. en forståelse af, at ethvert menneske reagerer forskelligt på de samme udefrakommende forstyrrelser afhængigt af strukturen i den
menneskelige organisation. Med dette udgangspunkt kan supervisor ikke komme med informationer eller ideer til supervisanten, for supervisanten er jo organisatorisk lukket for al information. Kun hvis supervisant og supervisor vælger at koble sig strukturelt, og supervisanten vælger at reflektere over de forstyrrelser supervisor tilbyder, kan der skabers grobund for forandring. Denne strukturelle kobling kan alene ske gennem dialog. De to personer i supervisionen bliver i stand til at samspille, fordi deres strukturer gensidigt accepterer at fungere som forstyrrelse for hinanden.
Når supervisor placerer supervisanten i en observatørposition til supervisanten selv, inviteres supervisanten automatisk til selvrefleksion, hvilket ses som en vigtig aktivitet, hvis supervisanten skal opnå erkendelse.
En anden metode til at skabe organisatorisk og strukturel forandring er, at supervisanten ad andre veje tilbydes udfordrende perspektiver, beskrivelser og forståelser af sin situation. F. eks ved, at supervisor eller et tilstedeværende team tilbyder en anden beskrivelse eller forståelse af problemet.
Hvis denne nye forståelse samskabes og integreres i supervisantens eksisterende forståelse, kan det medføre, at supervisanten bliver i stand til at se nye veje frem. Ideen er, at supervisanten selv vil forlade sin gamle forståelse, når hun er klar til det og det giver mening, forstået ud fra hendes perspektiv.
18 Ibid.
Strukturel forandring viser sig på tre måder, i tre former for adfærd: I det som mennesket gør, i det som mennesket siger, og i menneskets refleksionsproces. I konstruktivistisk supervision er målet ikke at skabe en bestemt forandring, men at forstyrre supervisanten, så der opstår større fleksibilitet i supervisantens måde at tænke om en given problemstilling på. Den ændrede tænkning kan på sigt resultere i ændrede handlemåder19. Det er ikke automatisk sådan, at supervisanten vil handle anderledes, fordi hun har opnået en anden forståelse af noget. Først når en ny forståelse har manifesteret sig i, at supervisanten er i stand til at handle anderledes, er der sket en (valid)
forandring20. Det er supervisanten selv, der styrer, hvilke forandringer, der evt. bliver konsekvensen af supervisionen.
Undersøgelsesdesign og generel metode
Nedenstående undersøgelsesdesign er udarbejdet med henblik på at sikre, at de data, jeg indsamler, giver mig mulighed for at belyse min problemformulering samtidig med, at jeg får et
overkommeligt analysegrundlag. Jeg har valgt at basere min undersøgelse på en særlig præmis, nemlig den, at jeg selv konstruerer det felt, som bliver afsæt for den case, som jeg efterfølgende undersøger. Dertil har jeg valgt at benytte mig af casestudiet enkelt case design suppleret med det konstruktivistiske supervisions interview.
Jeg vil nedenfor præsentere det undersøgelsesdesign, jeg har udarbejdet til afvikling af en case, jeg efterfølgende har gennemført. Herefter vil jeg præsentere en generel metode, som jeg21 har udviklet på baggrund af mit undersøgelsesdesign og min case. Den generelle metode forventer jeg, at
kolleger kan anvende, hvis de har et tilsvarende ønske om at blive klogere på, hvordan og hvad de iagttager i praksissituationer, de skal give vejledning ud fra.
Undersøgelsesdesign
1. Jeg foranlediger en videooptagelse af en praksissituation. Praksissituationen er i den konkrete case en udførelse af en kortlægningstest af matematikkunnen/-vanskeligheder hos Signe22, som er en 3. klasses elev. Støttecenterlærer Mette foretog testen på Signe.
19 Schilling, Benedicte s 62-63
20 Ibid.
21 i samarbejde med Lene Røge Aagaard
22 Navnene er ændret
Optagelsen er foretaget i forbindelse med et efteruddannelsesforløb jeg afholdt for folkeskolelærere, med henblik på, at jeg efterfølgende skulle give Mette vejledning på situationen. Videooptagelsen betegnes Video 1
2. Efter at Video 1 var blevet optaget, modtog jeg den som vejleder. Jeg noterede mine
iagttagelser (tog feltnotater), som skulle jeg give støttecenterlæreren vejledning umiddelbart efter optagelsen. Feltnotaterne skulle støtte min efterfølgende analyseproces af, hvilke temaer jeg iagttog og havde fokus på, da jeg iagttog praksissituationen.
3. Herefter tematiserede jeg mine iagttagelser. Resultatet betegnes notat 1. (Bilag 1).
Tidsforbrug: 1½ time.
Efter at have fremstillet notat 1 formulerede jeg, hvad jeg ville superviseres på i en efterfølgende supervisionsseance, hvor jeg skulle indgå som supervisant. Min
problemstilling blev: ”Har jeg nogle særlige temaer for mine iagttagelser? Hvis ja – hvilke?
4. Der blev afviklet en konstruktivistisk supervisionsseance med afsæt i min valgte
problemstilling. Supervisionsseancen blev optaget på video23 med kameraet rettet mod min person. Videooptagelsen betegnes Video 2. Jeg havde allieret mig med to medstuderende24 fra min masteruddannelse Master i læreprocesser. De agerede henholdsvis supervisor og det reflekterende team25. Tidsforbrug for supervisionsseancen: 45 min.
5. Efter supervisionsseancen fremstillede jeg et nyt dokument med temaer for mine iagttagelser af praksissituationen på baggrund af mine erfaringer fra henholdsvis notat 1 og Video 2. Her fik eventuelle erkendelser (kompleksitetsforøgelse), der var fremkommet i
supervisionsseancen mulighed for at indgå. Dette dokument repræsenterer notat 2. (Bilag 1) Tidsforbrug: 3 timer.
6. Notat 1 og notat 2 analyserede jeg ud fra, om jeg havde udviklet
læring/erkendelse/kompleksitetsforøgelse i processen fra notat 1 til notat 2 og i så fald hvilken? Se analysen side 17.
23 Denne kan offentliggøres efter ønske
24 Lene Røge Aagaard og Alice Birgit Jensen, begge fra Århus.
25 Se bilag 2 for uddybende beskrivelse af supervisionsseancen og dennes setting
Generel metode og undersøgelsesdesign til brug for vejledere26
1. Vejlederen foranlediger/udvælger en videooptagelse af en praksissituation. Optagelsen foretages/udvælges med henblik på at skulle give praktikanten/underviseren vejledning.
Videooptagelsen betegnes Video 1
2. Vejlederen ser Video 1 og noterer sine iagttagelser (tager feltnotater), som forberedelse til vejledning. De noterede iagttagelser og refleksioner skal støtte hendes efterfølgende analyse angående, hvilke temaer hun iagttager og har fokus på, når hun iagttager en praksissituation.
3. Vejlederen tematiserer sine iagttagelser. Resultatet betegnes notat 1. Tidsforbrug:1½ time.
Vejlederen formulerer, hvad hun vil superviseres på i en efterfølgende supervisionsseance.
4. Der afvikles en konstruktivistisk supervisionsseance med afsæt i vejlederens valgte problemstilling. Fx ”Har jeg nogen temaer for mine iagttagelser? Hvis ja – hvilke?
Supervisionsseancen optages på video med fokus på vejlederen. Videooptagelsen betegnes Video 2. Vejlederen er i supervisionsseancen i supervisantens rolle. Desuden medvirker en supervisor og eventuelt én til flere personer i et reflekterende team27. Tidsforbrug: 45 min.
5. Efter supervisionsseancen fremstiller vejlederen et nyt dokument, igen med temaer for egne iagttagelser, denne gang ud fra notat 1 og Video 2. Eventuel erkendelse og
kompleksitetsforøgelse fremkommet i supervisionsseancen får mulighed for at indgå i dette dokument. Dette dokument repræsenterer notat 2. Tidsforbrug: 3 timer. Notat 2 kan indgå i vejlederens videre praksis.
Det er en præmis, at Video 1 skal være autentisk og repræsentativ for en del af vejlederens fag- praksis. Det skal være en optagelse, man kunne formode vejlederen efterfølgende skulle give vejledning/supervision ud fra.
26 vejledere er her karakteriseret ved at være undervisere med tilhørende vejledningsfunktioner. Vejlederen skal som en del af sit arbejde give praktikere, fx lærerstuderende, folkeskolelærere el.lign. vejledning/supervision ud fra deres (undervisnings-)praksis.
27 Se bilag 2 for uddybende beskrivelse af supervisionsseancen og dennes setting
Kommentarer til metoden
Min teori angående casestudie er hentet fra Peter Nielsen . Når en problemformulering som min 28
ikke kan forstås eller forklares løsrevet fra den sammenhæng, den indgår i, bliver et casestudie relevant. Jeg ønsker at undersøge, forstå og forklare fænomenet tematiserede iagttagelser indenfor rammen vejledning. Jeg har valgt enkel case design, fordi jeg mener, at min case kan ses som eksemplarisk i sit forklaringspotentiale og fordi det giver mig mulighed for at opbygge viden om et fænomen, jeg selv har defineret og som øjensynligt ikke har været undersøgt før i min kontekst. Mit enkel case design tilrettelægges med henblik på at give mig mulighed for at forstå og fortolke notat 2 set i forhold til notat 1 og kan derfor betegnes som en kvalitativ tilgang29.
Når jeg gennemser klippet af praksissituationen, video 1, foretager jeg beskrivende observation ud fra spørgsmålet ”Hvad iagttager jeg umiddelbart, når jeg gennemser denne praksissituation?”. Disse iagttagelser danner grundlag for notat 1.
I supervisionsseancen er det fokuserende observation, der benyttes, da der på forhånd er fastlagt et fokus for min opmærksomhed. At fastlægge et fokus for sin observation er at træffe et valg. Dette valg er bevidst og får den konsekvens, at andre aspekter træder i baggrunden. I den konkrete case er mit fokus rettet mod at få afdækket, om jeg gør mig iagttagelser, der kan tematiseres og i så fald, hvilke temaer jeg iagttager. Valget af fokuserende observation er valgt, da jeg har et bestemt mål, nemlig at få erkendelser på netop det valgte fokus til brug for efterfølgende vejledningsseancer i mit videre virke som vejleder.
I udarbejdelsen af notat 2, hvor video 2 inddrages og kan fastholde supervisionsseancen, har jeg mulighed for at analysere og reflektere over den kommunikation, der udspandt sig i
supervisionsseancen; hvad der blev sagt og hvad der iagttages som ny erkendelse.
Indenfor konstruktivistisk supervision anvendes interviewet som metode. Når supervisanten 30
interviewes om sine egne beskrivelser og forståelser, vil disse få en anden betydning, en ny mening, som etableres gennem dialogen. I supervisionssammenhængen lærer supervisanten ved at se sig
28 Nielsen, Peter, ”Produktion af viden - en praktisk metodebog”, 2. udg. 2. oplag, 2004, Nyt Teknisk Forlag, Kbh.
29 Nielsen, Peter s 62
30 BS s143-164
selv fra andre vinkler, ved at blive introduceret til andre versioner af ”historien”, høre sig selv beskrevet fra andre perspektiver, ud fra andre forståelser end dem, hun ankom med31.
I min case består mit væsentligste datamateriale af grundige, detaljerede og systematiske feltnotater udarbejdet på baggrund af to videooptagelser. Samtidig med at video 1 bliver set, nedskriver jeg mine iagttagelser og refleksioner. Det samme sker, når jeg ser video 2. Noterne indeholder både beskrivelse, af det jeg iagttager, begyndende analyse og mit personlige indtryk af stemninger og indtryk. Notaterne vil være et udtryk for en tolkning af virkeligheden og noget vil være valgt frem for andet.
Analyse af undersøgelsen
I min analyse af, hvad ovennævnte undersøgelse bragte med sig, vil jeg søge svar på, hvordan jeg iagttager en praksissituation, jeg skal vejlede ud fra: Hvad det er, der konstituerer det, jeg lægger mærke til og hvad der konstituerer de blinde pletter? Efterfølgende vil jeg diskutere, hvad
sammenkædningen af teori og praksis/undersøgelsens resultater kan fortælle om min problemformulering.
Kommunikation ses i Luhmanns optik som et socialt system, der er defineret som det eneste, der er tilgængeligt for omverdenen. Det princip, der ligger til grund for den konstruktivistiske forståelse af kommunikation, går på, at en person kun siger det, som modtageren forstår, at personen siger. Set i lyset af dette perspektiv forstår man som vejleder kun den del af kommunikationen i en
praksissituation, som man kobler sig på, dvs. det, der giver mening inde i ens forståelsessystem.
Det, vejlederen iagttager i praksissituationen, bliver således forstyrrelser.
Vejlederen må som alle andre systemer forstås som organisatorisk lukket (lukket for omverdenen), hvilket betyder, at muligheden, for at det er ydre påvirkninger, der forandrer og opretholder
systemet, ikke er til stede. Det er altså ikke udefrakommende signaler eller påvirkninger fra fx praktikanten eller underviseren, der trænger ind i vejlederen og afgør, hvordan hun iagttager. Set i Schillings perspektiv vil hver enkelt vejleder iagttage en praksis på sin helt egen individuelle måde, idet ethvert menneske vil reagere forskelligt på de samme udefrakommende forstyrrelser.
31 Ibid.
Denne logik har sit afsæt i begrebet selvrefleksivitet , men også i, at systemet er autopoietisk 32
(selvskabende). Sat i relation til min case, kan man anskue det således, at det suverænt er
mig/vejlederen, der bestemmer, hvilken betydning en given forstyrrelse har og hvordan jeg former og anvender indholdet i den.
Som udgangspunkt for den videre analyse har jeg analyseret mit sprogligt uredigerede notat 1 og notat 2 (se bilag 1) med henblik på at udlede, hvilke tematiserede iagttagelser jeg gjorde mig, da jeg iagttog praksis. I analysen vil jeg undersøge, om eventuelle ændringer fra notat 1 til notat 2 kan være tegn på ny erkendelse/læring hos mig udviklet i henholdsvis supervisionsseancen og den sidste skrivefase (notat 2). Disse tegn sættes i perspektiv ved hjælp af Benedicte Shillings teori om
konstruktivistisk supervision som metode.
Analyse af notat 1 og notat 2 med henblik på at udlede, hvilke tematiserede iagttagelser jeg gjorde mig, da jeg iagttog praksis.
I bilag 1 er notat 1 og notat 2 sat op i skemaform i deres uredigerede form. I bilaget er M (Mette) en støttecenterlærer og S (Signe) en elev i 3. klasse. Jeg har i min analyse af notaterne inddelt
notaterne i bilaget i punktform, fra punkt 1-11. I analysen nedenfor refererer jeg til disse punkter.
Kursiverede citater i nedenstående analyse er taget direkte fra notat 1 og notat 2.
Omfanget af notat 2 er noget større end notat 1, hvilket kan tyde på, at jeg gennem
supervisionsprocessen og den efterfølgende bearbejdning har fået mulighed for at sætte flere ord på iagttagelserne og dermed kan give en mere nuanceret beskrivelse af temaerne. Eksempelvis ses under punkt 1, at fra blot at iagttage anerkendende overfor ikke anerkendende kommentarer i lærerens kommunikation med eleven nuanceres og uddybes dette tema i notat 2 til adskillige underpunkter. Om anerkendende kommentarer uddybes det fx ”Er der en risiko for, at de
anerkendende kommentarer kan have en negativ virkning på eleven?.... Problemet er her, at hvis de anerkendende kommentarer bruges strategisk, så er det ikke faget matematik, der er i fokus, men elevens leden efter anerkendende kommentarer (???)”. Jeg noterer således mere nuanceret og
32 Schilling, Benedicte s. 56
direkte i notat 2, at lærerens anerkendende kommentarer kan have en negativ virkning på elevens læring af faget.
Mine notater viser på flere punkter, at jeg i processen fra notat 1 til notat 2 når et abstraktionsniveau højere i min beskrivelse af mine iagttagelser. Dette afspejles f. eks under punkt 2. I notat 1 skriver jeg: ”Kommentarer, hvor jeg oplever, at M kan udvise unødvendig autoritet/viser at S er til prøve”.
Indholdet i dette iagttagelsesfelt indgår i notat 2 i en ændret kontekst, hvor jeg har sat det ind under
”Hvad er det vi signalerer omkring mit fag?”, der dermed kommer til at fungere som en overordnet kategori, som også indeholder aspekter som f. eks: ”(Hvad er det, vi signalerer omkring vores prøver?)( Måske er det der, hvor vi udviser vores autoritet, at vi sender de stærkeste signaler omkring, hvordan vi tænker/opfatter mit fag)”.
Et andet eksempel på et iagttagelsesfelt, hvor indholdet får en ændret betydning, er under punkt 4. I notat 1 noterer jeg: ”Sikring af, at S er med i forløbet” (sikring forstået som en sikkerhed for) hvilket i notat 2 udvikler sig til et spørgsmål om en hensigt, hvor iagttagelsesfeltet beskrives som
”Udviser læreren et ønske om, at eleven er med i processen?”
Under punkt 3 står der i notat 2: ”Signalerer læreren noget særligt ved sit tonefald/sin
stemmeføring”? Denne iagttagelse indgår ikke i notat 1, hvilket viser, at jeg her udvider mit antal af iagttagelsesfelter i processen fra notat1 til 2. Dette kan tolkes som et tegn på en erkendelse af et nyt iagttagelsesfelt. I video 2 kan det ses, at supervisor i supervisionsseancen spurgte, om støttelærerens tonefald/stemmeføring havde betydning, hvilket altså har sat sine spor i mit notat 2.
Under punkt 5 står der i notat 2 ”Bliver eleven stillet nogle spørgsmål/udsat for oplevelser, jeg ikke oplever, er rimelige at stille hende/udsætte hende for?”. Denne iagttagelse er udvidet i forhold til notat 1. I notat 1 er fokus udelukkende rettet mod eleven, hvorimod fokus i notat 2 også omfatter lærerens faglighed. Jeg skriver således i notat 2: ”her er jeg også på jagt efter lærerens egen faglighed i situationen – lærerens egen kritiske dømmekraft i forhold til en opgaves ordlyd og bud på et facit”.
Generelt består notat 1 primært af udsagn, der er ledsaget af eksempler fra praksissituationen, mens notat 2 er opstillet som spørgsmål, primært hv-spørgsmål, markeret med fed skrift. Dette kan afspejle, at jeg er på vej ind i en proces, der retter sig mod at udvikle et ønsket dokument, der kan fungere som min forberedelse til fremtidige vejledningssituationer.
Set i lyset af Shillings beskrivelse af den konstruktivistiske supervision kan ovenstående ændringer fra notat 1 til notat 2 afspejle, at supervisor kontinuerligt sammen med mig har skabt en (aktuel anvendelig) virkelighed ved hjælp af dialog, sprog og social samhandel.
I konstruktivistisk supervision er målet ikke at skabe en bestemt forandring, men at forstyrre
supervisanten så der opstår større fleksibilitet i supervisantens måde at tænke omkring en given sag.
Pointen er, at den ændrede tænkning kan resultere i ændrede handlemåder. I casen kunne det fx være ændrede handlemåder i forbindelse med mine kommende vejledningsseancer af undervisere.
Jeg beskriver i slutningen af notat 2, at jeg i processen får en erkendelse af, at de iagttagelsesfelter jeg har anført tilsyneladende alle kan gå under overskriften kommunikation. Jeg noterer videre, at jeg i mit videre arbejde vil rette min opmærksomhed mod at få øje på områder, der ikke hører under overskriften kommunikation. Jeg stiller mig selv spørgsmålet, om et iagttagelsesfelt om fx elevens færdigheder/konkrete strategier vil være et sådant område. Endvidere, at jeg vil være opmærksom på, om der kan være andre. Jf. Schilling vil det altid være supervisanten selv, der styrer, hvilke forandringer/handlemåder, der evt. bliver konsekvensen af supervisionen. Jeg beskriver, at jeg er kommet til at tænke anderledes om mine iagttagelsesfelter, nemlig, at de hører under
kommunikation, men det er ikke muligt (via notat 2) at analysere sig frem til, om jeg har gjort mig erkendelser, der vil manifestere sig i, at jeg fremover vil benytte mig af andre handlemåder i mit virke som vejleder.
I begyndelsen af notat 2 noterer jeg, hvilke ønsker jeg havde for supervisionsseancen:
”Supervisionen skal give mig mulighed for at få en indsigt i mine opmærksomhedsfelter, så jeg konkret kan få udarbejdet et dokument, der giver et overblik over, hvad det er, jeg kigger efter, når jeg iagttager praksis. Dokumentet kan blive et godt skrift/redskab for mig i forhold til kommende vejledninger, hvor jeg kan have det med og ”fylde ud” i det. Supervisionen skal give mig mulighed for at føle mig endnu bedre forberedt til kommende vejledninger.”
Benedicte Schilling har et perspektiv på dette. I det følgende afsnit tager jeg afsæt i, at jeg i mit daglige virke agerer som vejleder og jeg tillader mig at inkludere vejlederfunktionen i Shillings begreb supervisor. Schilling anbefaler, at man i min position (her som vejleder) forsøger at afklare
sin egen præmis i forhold til problemstillingen/sagen . Med afsæt i en afklaring af hvor og hvorfor 33
man har sine iagttagelsesfelter, vil der nemlig være basis for at sætte disse i parentes og indtage et observatørperspektiv i forhold til egen præmis. Dermed kan vejlederen ifølge Schilling opnå at føle sig mere struktureret og opleve en større frihed i vejledningen over for eventuelle egne fordomme på godt og ondt. Dette kan hjælpe vejlederen til at forholde sig nysgerrig til andres (her
støttelærerens) ideer og opretholde respekt for alle de ideer, der opstår i en kommende vejledningsseance mellem vejlederen og som her støttelæreren.
Schilling beskriver, hvordan vejlederen selv bliver en del af ”vejledningskonteksten” ligesom underviseren bliver en medskabende del af det, som beskrives. Vejlederen bør tage højde for dette ved at sætte underviserens eget forståelses- og værdisystem i centrum for sin udforskning. Det vigtige for vejlederen er, at der etableres enighed om beskrivelsen af en given problemstilling.
Denne beskrivelse skal inkludere underviseren som medskabende og dermed give rum for potentiel forandring indefra. Vejlederen bør tage sig i agt for, at dokumentet over iagttagelsesfelter ikke får den konsekvens, at centrum for udforskningen flyttes fra underviseren til vejlederen – her fra støttelærerens til mit forståelses- og værdisystem. I så fald kan man diskutere, om min ide om et fortrykt dokument til at ”fylde ud” er hensigtsmæssig i vejledningsseancer eller ej.
I notat 2 skriver jeg, at jeg fremover vil være opmærksom på iagttagelsesfelter, der kan omhandle andre aspekter af undervisningen end kommunikation. Dette kan afspejle, at jeg igennem
afklaringen af eget ståsted også har øje for de begrænsninger det eventuelt måtte afføde.
Konklusion og perspektivering
I min undersøgelse kan man se, hvordan jeg sætter en grænse for at producere en forskel. Jeg opnåede i processen at komme til en erkendelse af, at mine iagttagelser overordnet kunne
tematiseres under begrebet kommunikation. Undersøgelsen illustrerer således på eksemplarisk vis, at en iagttagelse er et valg, hvormed der skelnes mellem noget og noget andet.
Denne erkendelse fik jeg hjælp til i supervisionsseancen, hvilken blev et godt eksempel på, at det i en læringssituation er vigtigt at spørge til den lærendes - her mine - betingelser for at iagttage, da
33 Schilling, Benedicte s. 145
den lærende, som iagttager, ikke altid selv kan se grundlaget for sit valg/den anvendte skelnen.
Supervisoren bidrog til min læring udelukkende ved at kommunikere. Kommunikation blev således i denne sammenhæng et middel til videnstilegnelse/læring. Supervisionsseancen var et forsøg på at udfordre mit psykiske system i sit valg af operationer ved at irritere eller forstyrre systemet til at foretage eventuelle nye operationer.
Min case viser, at da mit psykiske system blev bragt i kontakt med omverdenen (kommunikationen med supervisor) traf jeg et valg. Jeg betonede via en erkendelse temaet kommunikation og lod det
”ikke valgte” ligge til et eventuelt senere tidspunkt. Jeg udlignede så at sige
kompleksitetsforskellen. Mine erkendelser bibragte en nysgerrighed til senere at arbejde videre med det ”ikke valgte”, nemlig, om jeg overser hændelser i praksis, der ikke kan komme under
overskriften ”kommunikation”.
Man kan af analysen se, at mine erkendelser førte til resultater, da jeg kan konkludere, at jeg valgte mine frembragte erkendelser i notat 1 til mine fortsatte operationer i notat 2.
Min metode rummer ikke potentiale til at kunne vurdere, om jeg fremover vil handle anderledes end tidligere. I øvrigt vil dette aspekt være svært at indfange, da erkendelse ikke altid markerer sig som nye handlemåder med øjeblikkelig virkning, men kan sætte spor over tid.
Resultatet af metoden peger på, at den vil kunne anvendes med henblik på, at give kolleger og andre vejledere i undervisningspraksis mulighed for at opnå viden/erkendelse om egne iagttagelser af undervisningspraksis forud for en vejledningsseance.
Jeg har forhørt mig hos mine fagkolleger, om de mener, at metoden kan bringes i anvendelse i forhold til deres praksis. Jeg har kun modtaget positive tilkendegivelser, hvilket giver mig lyst til at arbejde videre med et forsøg på at iværksætte dette. Det kunne ligeledes være interessant at afprøve min udarbejdede metode på kolleger fra andre faggrupper eventuelt i forskellige typer af
uddannelsesinstitutioner.
Mit undersøgelsesarbejde og min metode kan tænkes endnu videre i forhold til
undervisningssituationer med praktikanter og undervisere. Med denne målgruppe vil det være yderst relevant at arbejde med en lettere omformuleret problemformulering, fx:
Hvad er det, jeg (her praktikanten/underviseren) lægger mærke til, når jeg iagttager en
praksissituation? Har jeg særlige tematikker i mine iagttagelser – i så fald hvilke? Hvordan kan denne viden/erkendelse inddrages i min videre praksis som underviser?
Metoden kunne se ud som følger:
Generel metode og undersøgelsesdesign til brug for praktikanter/undervisere
1. Underviseren foranlediger/udvælger en videooptagelse af en praksissituation . Optagelsen 34
foretages/udvælges med henblik på at blive klogere på egne iagttagelser af en udvalgt praksissituation. Videooptagelsen betegnes Video A
2. Underviseren ser Video A og noterer sine iagttagelser (tager feltnotater). De noterede iagttagelser og refleksioner skal støtte hendes efterfølgende analyseproces af, hvilke temaer hun iagttager og har fokus på, når hun iagttager en praksissituation.
3. Underviseren forsøger at tematisere sine iagttagelser. Resultatet betegnes notat A.
Tidsforbrug: ca.1½ time.
Underviseren formulerer, hvad hun vil superviseres/vejledes på i en efterfølgende supervisions-/vejledningsseance.
4. Der afvikles en konstruktivistisk supervisions-/vejledningsseance med afsæt i underviserens valgte problemstilling. Fx ”Har jeg nogen temaer for mine iagttagelser? Hvis ja – hvilke?
Seancen optages på video med fokus på underviseren. Videooptagelsen betegnes Video B.
Hvis det er en decideret supervisionsseance, er underviseren i supervisantens rolle.
Seminarielæreren medvirker som supervisor og eventuelt én til flere studerende/lærere agerer det reflekterende team35. Tidsforbrug: 45 min.
5. Efter seancen fremstiller underviseren et nyt dokument, igen med temaer for egne iagttagelser, denne gang ud fra notat A og Video B. Eventuel erkendelse og
kompleksitetsforøgelse fremkommet i supervisionsseancen får mulighed for at indgå i dette
34 Det er en præmis, at Video A skal være autentisk og repræsentativ for en del af underviserens fag-praksis.
35 Se bilag 2 for uddybende beskrivelse af supervisionsseancen og dennes setting
dokument. Dette dokument repræsenterer notat B. Tidsforbrug: 3 timer. Notat B kan indgå i underviserens videre praksis.
Ovenstående kunne være relevant i forhold til at få øje på, hvor undervisere eventuelt ubevidst marginaliserer elever. Videosekvenser af egen som andres praksis vil være relevant at tage afsæt i.
Andet hovedafsnit
Beskrivelse, analyse og anvendelse af case fra Norge
Jeg vil i det følgende beskrive og analysere en case hentet fra en ”resursepakke”, der består af 47 film fra matematikundervisningen på 1. til 4. trin i Norge. Se http://www.skoleipraksis.no/
”Resursepakken” er finansieret af Utdanningsdirektoratet i Norge og udviklet i samarbejde med Matematikksenteret i Norge: http://www.matematikksenteret.no/
Materialets målgruppe er lærere på 1. til 4. trin samt lærerstuderende på institutioner svarende til de danske lærerseminarier.
Filmene viser eksempler på undervisningspraksis i faget. De er produceret for at inspirere lærere til at se flere muligheder og tænke nyt om egen undervisningspraksis i faget.
Filmene er inddelt i tre kategorier: Problemløsning og undersøgelse; Talforståelse og træning af regnefærdigheder; Diskussionsemner. For at læse mere om de tre kategorier kan følgende link aktiveres: http://www.skoleipraksis.no/matematikk1-4/pages/omkategoriene.html
Pakken består bl.a. af følgende:
47 videosekvenser på ca. 10 minutter. For at se de 47 videosekvenser aktivér dette link:
http://www.skoleipraksis.no/matematikk1-4/pages/filmliste.html
En tekst til hver film som beskriver oplægget og angiver forslag til spørgsmål til diskussion.
Hele pakken er lagt ud til fri brug direkte fra nettet. Hver film dokumenterer et konkret
undervisningsoplæg i en klasse med didaktiske tips og mere overordnede tanker og ideer om faget.
Eksemplerne er hentet fra almindelige klasser i hele Norge.
I materialet har man valgt at fokusere på læreren og hvordan læreren arbejder med eleverne og faget. At demonstrere eksemplarisk lærergerning og arbejdet med at udvikle elevernes egne læringsstrategier er gennemgående i filmene. Filmene handler overordnet set om mødet mellem lærer og elev om faget og om, hvordan læreren går ind i dette møde med en klar agenda om at udvikle elevernes egne læringsstrategier i faget.
Jeg har til dette udviklingsarbejde udvalgt en videosekvens, der viser en case fra 3.-4. klassetrin på Lade skole, Trondheim med lærer Ingvill Stedøy, faglig leder for Matematikcenteret.
Casen viser arbejdet med problemløsning og undersøgelse i emnet kombinatorik på 3.-4. klassetrin.
Videoindslagets længde er 10.48 min. Videosekvensen kan ses her
http://www.skoleipraksis.no/matematikk1-4/pages/filmene/problemlosning_del_1.html
Beskrivelse af den valgte undervisningssituation
Målet for undervisningen
Målet for undervisningen er overordnet, at eleverne gør sig erfaringer med problemløsning og strategitænkning. Eleverne skal gøre sig erfaringer med at udvikle egne strategier til en ukendt opgave, en problemløsningsopgave, som eleverne ikke har nogen standardmetoder til. Eleverne skal få øje på mønstre og opdage systemer, der gør dem i stand til at systematisere og få overblik.
Eleverne skal desuden gøre sig erfaringer med at systematisere deres tanker skriftligt ved at dokumentere deres resultater. Målet er, at de udvikler deres problembehandlingskompetence.
Delmål
Eleverne skal erkende, at der er forskel på begrebet deling, at dele ligeligt i forståelsen, at alle får lige meget og fordeling, der hører til kombinatorikken og ikke fordrer, at alle får lige meget.
Til arbejdet får de brug for at benytte de fire regningsarter.
Indhold
Til at nå målet har læreren valgt emnet kombinatorik.
Elevernes opgave er at fordele 7 såkaldte ”drops”, konkrete materialer, der illustrerer reelle genstande, fx bolcher til 3 børn. Indgangen til opgaven opleves derfor kendt af eleverne.
Hovedspørgsmålet er: ”Hvor mange forskellige måder kan de 7 drops fordeles på 3 børn?”
Fordelingen af de 7 drops skal foregå ud fra fastlagte regler fastsat af læreren:
3 børn skal fordele 7 drops
alle 7 drops skal fordeles blandt de 3 børn
hvert af de 3 børn skal have mindst 1 drops
ingen drops må knækkes over
I min analyse af videosekvensen har jeg valgt at inddrage Teorien om Didaktiske Situationer (TDS) beskrevet af Carl Winsløw36, da der i TDS indgår en model om Faser i det didaktiske spil i
klasseundervisning, som jeg mener kan være relevant og interessant at benytte i analyser af denne art til brug i undervisningen på lærerseminariet.
Teorien om didaktiske situationer
Teorien om Didaktiske Situationer (TDS) er en fagdidaktisk teori, hvis ophavsmand er den franske matematikdidaktiker Guy Brousseau.
Ny viden indvindes jf. TDS i to trin: ved udvidelse af den personlige viden i samspil med en 37
problemstilling eller opgave og ved efterfølgende formalisering til officiel viden38, der kan deles med andre. I undervisningssammenhæng kan man således tale om personliggørelse af officiel viden og fællesgørelse af personlig viden. Fællesgørelsen er en uomgængelig del af processen, hvis den nye viden skal kunne forstås, anerkendes og bruges af andre39.
For at tilegne sig en given officiel viden, må det gøres muligt for eleven at forholde sig personligt til den, hvilket falder i tråd med et konstruktivistisk læringssyn. I undervisningssammenhæng taler man om, at læreren - eventuelt i samarbejde med eleverne - opstiller et didaktisk miljø med henblik på elevens personliggørelse af viden.
Det særlige ved en undervisningssituation er, at der er tale om et forud planlagt/tilrettelagt didaktisk spil, hvis resultat (den tilsigtede viden) er kendt af læreren. Det er lærerens opgave at udforme og tilpasse det didaktiske miljø således, at eleverne opnår den tilsigtede viden.
Faser i det didaktiske spil i klasseundervisning40
Nedenstående model viser det didaktiske dobbeltspil, der består af en vekselvirkning mellem situationer, hvor eleverne arbejder med et didaktisk miljø uden lærerens indgriben (adidaktiske
36 Winsløw, Carl ”Didaktiske elementer. En indføring i matematikkens og naturfagenes didaktik”, Biofolia 2006, kap. 7
37 Personlig viden er knyttet til et individs forestillinger og ideer om et genstandsområde
38 Officiel viden er eksplicit og i princippet fælles. Officiel naturvidenskabelig viden har generelt en høj grad af stabilitet og generalitet i modsætning til personlig viden
39 CW s. 135 o.m.
40 Winsløw, Carl s. 140
situationer ) og situationer, hvor læreren indgår i et samspil med elevernes adidaktiske arbejde 41
(didaktiske situationer). Modellen tager højde for, at begrebslige forhindringer i undervisning ikke optræder isoleret, men i komplekse faglige og sociale sammenhænge.
Faser i det didaktiske spil (klasseundervisning)
Lærerens rolle Elevernes rolle Miljø Situation
Devolution Igangsætte Modtage og forstå opgaven
Miljøet etableres Didaktisk Afklare
Handling Observere Handle Problem- og
udforskningsfelt
Adidaktisk Reflektere Reflektere
Formulering Organisere Formulere Åben diskussion Adidaktisk el.
Didaktisk
Spørge Præcisere
Validering Lytte Argumentere Styret diskussion Normalt
Evaluere Reflektere Bedømmelse Didaktisk
Institutionalisering Præsentere Lytte Institutionel viden Didaktisk
Forklare Reflektere
Modellen skal ikke opfattes som en stereotyp opskrift på, hvordan man skal tilrettelægge og gennemføre undervisning.
Med nedenstående beskrivelse af faserne i modellen skal modellen tjene til at identificere de vigtigste momenter i samspillet mellem lærer, elev og fag. Modellen kan således benyttes som et redskab til refleksion over fagdidaktiske problemstillinger. Et redskab til at forstå betingelserne for at iværksætte læring gennem undervisning.
Devolution (overgive)
Devolution er lærerens opgave. Læreren introducerer opgaven og rammesætter dens betingelser til eleverne. Læreren devoluerer/overgiver det didaktiske miljø til eleverne. Eleverne må sikre sig, at de har forstået den givne problemstilling.
En vigtig pointe i denne fase er, hvordan læreren får igangsat den forestående opgave, så eleverne bedst mulig får mulighed for at forholde sig personligt til denne. En ide kan her være at iværksætte, at eleverne støder på en epistemologisk forhindring. En mulighed er at konstruere
undervisningssituationen, så forhindringen bliver åbenbar og fælles erkendt. For at afklare den nye
41 ordvalget ”adidaktisk”, der er direkte citeret fra CW, vil jeg undlade at kommentere
situation kan man håbe på motivation og engagement fra elevernes side til at udfordre forskelle mellem gamle og nye metoder, hvilket bringer os videre til næste fase, handlingssituationer.
Handlingssituationer
Læreren trækker sig her tilbage og observerer elevernes udforskning af miljøet, i første omgang ved konkrete handlinger. Læreren giver i denne situation ikke forskrifter eller vejledning, men kan – hvis forhindringerne viser sig for store – vælge at devoluere et modificeret miljø.
Formuleringssituationer
Eleverne formulerer deres første hypoteser om den givne problemstilling. Læreren kan eventuelt bede eleverne præcisere dem, så de kan gøres fælles og blive genstand for diskussion og videre afprøvning.
Valideringssituationer
I denne fase foreligger en eller flere hypoteser for løsning af problemet, som det drejer sig om at validere eller afvise. For at fremme denne proces kan læreren organisere en mere systematisk afprøvning og diskussion, fremhæve mulige uoverensstemmelser mellem forskellige
ræsonnementer osv. Hun kan også mere direkte evaluere elevernes udsagn og hun kan devoluere et modificeret miljø som muliggør, at eleverne selv kan deltage i evalueringen.
Institutionalisering
Læreren præsenterer her den officielle viden, fx ved at præcisere og etablere produktet af en
valideringssituation. Som opsamling på en valideringsproces kan institutionaliseringen fungere som en stadfæstelse af indvunden fælles viden, som der i efterfølgende didaktiske spil kan bygges videre på. Mange lærere har gennem tiderne meddelt den officielle viden tidligt i det didaktiske spil og direkte som et sæt etablerede kendsgerninger og derved sprunget over de mellemliggende faser, der ud fra et konstrutivistisk læringssyn sikrer en etablering af elevens personlige viden. En sådan pædagogik baserer sig mere på elevens (begrænsede) hukommelse end på elevens viden.
Analyse af undervisningssituationen fra Norge
Set i relation til Luhmann udgør klassen et socialt system, hvori læreren og den enkelte elev agerer.
Det eneste iagttagelige i det sociale system er kommunikationen. Det, der ses på videosekvensen kan således ses som den særlige form for kommunikation, som undervisning udgør.
Devolution
Lærerens rolle Elevernes rolle Miljø Situation
Devolution Igangsætte Modtage og forstå opgaven
Miljøet etableres Didaktisk Afklare
Læreren igangsætter ved at inddrage eleverne i dagens opgave. Læreren oplyser, at eleverne skal arbejde med et par forskellige problemløsningsopgaver og at det er vigtigt, de samarbejder.
Klassen inddrages i at lave grupper af ca. 3 elever ved følgende samtale:
Læreren: Men måske har vi et problem med at lave tremandsgrupper i dag?
For hvor mange er I her i dag?
Elev1: 16
Læreren: 16 er vi i dag. Kan vi fordele jer i 3 mandsgrupper?
Elev 2 Nej!
Læreren: Hvorfor ikke?
Elev2 (forklarer sig)- nej for 3 så er det 6,9,12,15 (16) (bruger tabellen som redskab) Elev3: fire 3-mandsgrupper og en 4 mandsgruppe
Læreren: Fortæl mig, hvordan du tænkte!
Elev3: (forklarer sig)- jeg tænkte at tre gange + 1 Læreren: ja
Elev3: (forklarer sig)- og tre gange 5 er 15 Læreren: ja, netop – rigtig godt
Elev4: det var akkurat som Karin (elev3) sagde, bare at vi deler firmandsgruppen i to.
Så bliver det 2-2 i stedet for de fire (bygger videre på svar 2) Læreren: Netop. Det var et godt forslag. Så gør vi det!
Allerede her introduceres eleverne til opgavens mål og delmål. De udsættes for en mulig epistemologisk forhindring, da de ikke blot kan benytte deres tidligere indhøstede erfaringer i forhold til delingsbegrebet, nemlig, at alle, der indgår i en fordeling får lige meget. Da de er 16 elever, men skal lave tremandsgrupper, må der andre strategier i spil for at få løst problemet.
Opgaven omkring gruppedannelsen indbefatter i sig selv flere af faserne i det didaktiske spil:
devolution, handling, formulering og validering.
Læreren: Men måske har vi et problem med at lave tremandsgrupper i dag? For hvor mange er I her i dag?
Elev1: 16
Læreren: 16 er vi i dag. Kan vi fordele jer i 3 mandsgrupper? (devolution) Elev 2 Nej! (handling)
Læreren: Hvorfor ikke?
Elev2 Nej for 3 så er det 6,9,12,15 (16) (bruger tabellen som redskab) (formulering) Elev3: fire 3-mandsgrupper og en 4 mandsgruppe (handling)
Læreren: Fortæl mig, hvordan du tænkte!
Elev3: (forklarer sig)- jeg tænkte at tre gange + 1 (formulering) Læreren: ja
Elev3: (forklarer sig)- og tre gange 5 er 15 (formulering) Læreren: ja, netop – rigtig godt (validering)
Elev4: det var akkurat som Karin (elev3) sagde, bare at vi deler firmandsgruppen i to.
Så bliver det 2-2 i stedt for de fire (bygger videre på svar 2) (validering) Læreren: Netop. Det var et godt forslag. Så gør vi det! (institutionalisering)
Eleverne introduceres herefter for hovedspørgsmålet: Hvor mange forskellige måder kan de 7 drops fordeles på 3 børn? Og reglerne for fordelingen af de 7 drops.
Eleverne får herefter i plenum mulighed for at vise eksempler på, HVORDAN de syv drops kan fordeles (begyndende handling og formulering).
I løbet af hele devolutionsfasen benytter læreren sig af kommunikation for at sikre sig, at eleverne har forstået opgaven. I Luhmanns definition af begrebet kommunikation indgår gentagne valg mellem: information og meddelelsesform fra afsenderen forud for valg af forståelse fra modtageren.
Man kan se lærerens initiativ som en forståelseskontrol, hvor hun så at sige tester, om hendes valg af kommunikation og meddelelsesadfærd er blevet forstået. Hos Luhmann er kommunikations succeskriterium forståelse. Således vil underviserens kommunikation til eleverne først være realiseret, når eleverne har opnået forståelse. Dette forudsætter, at underviseren hele tiden må medprøve, om eleverne har forstået hendes valg af kommunikation. I casen vælger underviseren både at italesætte sin forståelseskontrol og etablere øjenkontakt med eleverne, hvilket måske også kan ses som et forsøg på at spore nonverbale tilkendegivelser fra eleverne i forhold til, om der er forståelse.
Underviseren opfordrer til handling ved at appellere til, at eleverne ud fra egne forudsætninger handler på spørgsmålet om, hvordan de 7 drops kan fordeles mellem tre personer.
