RISIKOSTYRING I ATP
7 SCENARIEANALYSE
7.1 V ASICEK MODELLEN
Scenarieanalysens formål er at give et kvalificeret bud på nogle af de udfordringer, ATP står overfor ved forskellige udviklinger i rentestrukturen. For at give et kvalificeret bud på fremtidige rentestrukturer, er Vasicek modellen inddraget. De teoretiske forudsætninger i Vasicek modellen, vil kun blive behandlet perifert, da det er den fremtidige rentestrukturs betydning for ATP, der er i fokus og ikke den matematiske udledning af modellen93.
I Vasicek modellen opereres der med et mean reversion princip, hvor den korte rente på et givent tidspunkt i fremtiden vil ramme et langsigtet ligevægtsniveau, hvor niveauet for den lange ligevægtsrente afhænger af forventningerne til den korte rente (Justiniano & Primi-‐
ceri E, 2010). Den estimerede korte rente er udregnet ved følgende formel (Hull, 2000):
(7.1) hvor
𝑑𝑟 er estimatet på den fremtidige rente 𝑎,𝑏 𝑜𝑔 𝜎 er konstanter
𝑎 er tempoet, hvorved den korte rente trækkes mod den langsigtede ligevægtsrente 𝑏 er den langsigtede ligevægtsrente
𝑟 er den korte historiske rente
𝜎𝑑𝑧 er standardafvigelsen ud fra en stokastisk normalfordeling.
93 Beregninger, der ligger til grund for modellen, findes på vedlagte Cd-‐rom samt i bilag 9.16.
Vasicek modellen estimerer en opadgående rentestruktur, hvis den langsigtede ligevægts-‐
rente er højere end den korte rente. Det modsatte vil gøre sig gældende i en situation, hvor den korte rente er højere end ligevægtsrenten på lang sigt.
I teorien kan konstanterne i Vasicek modellen estimeres via Maximum Likelihood baseret på historiske data. Dette er forsøgt og resultaterne heraf er urealistiske og uhensigtsmæs-‐
sige estimater94. Årsagen er det lave volatilitets-‐ og renteniveau, som har betydning for estimaterne for renten. Derfor er konstanterne valgt ud via dialog med vejleder og på bag-‐
grund af litteratur omhandlende ligevægtsrenten (Justiniano & Primiceri E, 2010). Forud-‐
sætningerne, som Vasicek bygges på, medfører en række usikkerhedsmomenter, der har betydning for validiteten i de estimater, som scenarieanalysen er baseret på. Metoden er alligevel vurderet hensigtsmæssig ud fra en betragtning om, at det er rentens betydning for ATP’s risikostyring, der er i fokus, og ikke en eksakt estimering af det fremtidige renteni-‐
veau. I den sammenhæng kan der argumenteres for, at der altid vil være usikkerhedsmo-‐
menter forbundet med estimering af en fremtidig rentestruktur.
Vasicek modellen er præget af en række svagheder (Hull, 2000):
• Modellen er en en-‐faktor model, hvilket sætter nogle begrænsninger, på de mulige former rentestrukturen kan have
• Modellen estimerer det fremtidige renteniveau på baggrund af en historisk stan-‐
dardafvigelse, som er mere sandsynlig ved et højere renteniveau, hvorfor den frem-‐
adrettede spredning estimeres for høj
• Der kan genereres negative renter, hvilket er uhensigtsmæssigt at arbejde med, men meget realistisk ift. det nuværende renteniveau95
• Modellen estimerer fremtidige renter på baggrund af det historiske renteniveau.
Men empiri viser, at renten har haft en nedafgående trend de sidste 30 år, hvorfor der kan være tale om et mere permanent skift i rentestrukturen, hvilket kan føre til, at der estimeres et for højt renteniveau96.
94 Illustreret på vedlagte Cd-‐rom
95 Indskudsbevisrente fra Nationalbanken er pr. 11.02.2015 -‐,075 pct.
96 Plesner S. U. (2015). Finansforbundet: Investering i et lavrentemiljø. Finansforbundet.
Faktorerne, der ligger til grund for Vasicek modellen er illustreret i tabel 6, hvor baggrun-‐
den for de valgte estimater er forklaret i nedenstående afsnit:
Estimater i Vasicek Reflation Stagflation Goldilocks Recession
Pullback a 0,5 0,4 0,3 0,1
Equilibrium b 7 pct. 8 pct. 4 pct. 2 pct.
Standard deviation 1,5 pct. 1,5 pct. 1 pct. 0,3 pct.
Tabel 6 Egen tilvirkning
Reflation
• A: Der vil være en pludselig og markant stigning i renteniveauet
• B: Estimeret ud fra en betragtning om, at realrenten skal være 2 pct. med 2 pct. in-‐
flation, og så vil renten være højere end dette niveau
• 𝜎: En pludselig stigning i rente-‐ og inflationsniveau vil være præget af en relativ høj spredning.
Stagflation
• A: Renten vil relativt langsomt finde sit ligevægtsniveau, fordi økonomien er præget af lav vækst og høj inflation
• B: Real renten er lav, men det nominelle renteniveau vil være højt
• 𝜎: Spredningen vil være præget af det relativt høje renteniveau.
Goldilocks
• A: Økonomien vil relativt hurtigt finde tilbage til sit ligevægtsniveau
• B: Estimeret ved et simpelt gennemsnit af historiske data af de fire renter, ATP ud-‐
regner deres diskonteringsfaktor med, jf. bilag 9.14
• 𝜎: Fordi der kommer hurtigt gang i økonomien, må der forventes at være en relativ stor spredning på de fremtidige renter sammenlignet med et japansk scenarie.
Recession
• A: Økonomien vil langsomt finde tilbage til et ligevægtsniveau
• B: Renterne vil forblive lave, da økonomien er præget af lav vækst
• 𝜎: Lave renter og lav vækst vil medføre en lav spredning.
På baggrund af ovenstående, så estimerer Vasicek modellen følgende fire rentestrukturer, hvor renten i år 1, er den korte rente, der estimeres via Vasicek modellen, der tager ud-‐
gangspunkt i den korte Overnight Indexed Swap rente. Figur 16 illustrerer, hvorledes ren-‐
ten har forskellig struktur alt efter, hvilket økonomisk scenarie, der forventes:
Figur 16 Egen tilvirkning
Der er på baggrund af de estimerede renter i Vasicek modellen udarbejdet tre simple figu-‐
rer, der har til hensigt at kvantificere renterisikoen. Tidligere udregnede diskonteringsren-‐
te er inddraget som basis scenariet.
Figur 17 værdiansætter ATP’s forpligtelser med ti års løbetid i de fire scenarier:
Figur 17 Egen tilvirkning
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
Reslation Stagslation Goldilocks Recession
År
En negativ værdi betyder, at forpligtelserne, der forfalder om ti år, ved et givent rentesce-‐
narie vil være højere end, hvis de værdiansættes ved egen estimerede rentestruktur.
Figur 18 værdiansætter en ti årig renteswap ud fra tidligere anvendte metode:
Figur 18 Egen tilvirkning
En negativ værdi betyder, at ATP vil tabe penge på deres nuværende positioner i rente-‐
swaps, da de skal betale en højere rente, end de modtager.
Der er i beregningerne taget udgangspunkt i en obligationsserie med en kuponrente på 4 pct., hvor rentebetalingerne for de enkelte år geninvesteres i obligationer med en rente identisk med den estimerede nulkuponrente for det enkelte år:
Figur 19 Egen tilvirkning
På baggrund af den manglende validitet i figur 19 vurderes den samlede kvantificering af renterisikoen i de fire scenarier ikke at være eksakt. Dog er metoden vurderet hensigts-‐
mæssig ud fra en betragtning om, at man bliver nødt til at medregne rentens effekt på ak-‐
tivsiden ved kvantificering af renterisikoen.
Tabel 7 er en samlet oversigt over de økonomiske konsekvenser renten, har for ATP’s for-‐
pligtelser samt positioner i obligationer og renteswaps i de fire scenarier:
Kvantificering af renterisikoen i de fire scenarier
Mio. kr. Reflation Stagflation Goldilocks Recession Diskonteringsrente
Passiverne 6.605,4 6.458,6 9.100,2 11.154,3 9.551,2
Effekt 2.945,7 3.092,6 450,9 -‐1.603,1 0,0
Aktiverne 12.119,2 11.476,2 12.833,6 13.942,0 13.092,1
Effekt -‐972,9 -‐1.615,9 -‐258,5 849,9 0,0
Swaps 6.026,6 5.885,5 3.045,3 878,4 1.317,6
Effekt -‐4.728,9 -‐4.567.8 -‐1.727,7 439,3 0,0
Samlet effekt -‐2.756,1 -‐3.091,1 -‐1.535,2 -‐314,0 0,0
Tabel 7 Egen tilvirkning
Det skal understreges, at der i analysen kun kigges på at udsnit af ATP’s aktiver og passiver, hvorfor de reelle økonomiske konsekvenser i nominelle termer vil være markant højere.