• Ingen resultater fundet

RENTERISIKOEN  I  ATP

In document Risikostyring  i  ATP (Sider 48-55)

RISIKOSTYRING  I   ATP

5   RENTERISIKOEN  I  ATP

terer  deres  forpligtelser,  som  værdiansættes  ud  fra  markedsværdiprincippet.  Selvom  ATP   har  vedtaget  initiativer,  der  giver  dem  mere  fleksibilitet,  så  er  det  garantierne,  der  forårsa-­‐

ger   eksponeringen   overfor   renteniveauet.   ATP   er   tilsvarende   udsat   for   renterisiko,   hver   gang  deres  kuponrenter  skal  geninvesteres,  da  disse  skal  generere  et  afkast,  der  er  identisk   eller   højere   end   den   forrentning,   ATP   lover   deres   medlemmer.   Tilsvarende   har   renteni-­‐

veauet  en  positiv  korrelation  med  det  afkast,  der  kan  hentes  i  markedet,  hvorfor  faldende   renter  sætter  ATP  under  pres  ift.  at  kunne  leve  op  til  deres  forpligtelser.  

 

Procedurerne  for  kvantificering  af  renterisikoen  afhænger  af,  hvilke  typer  aktiver,  der  ind-­‐

går  i  den  aktuelle  portefølje.  Renterisikoen  vil  i  ATP’s  tilfælde,  primært  tilknytte  sig  til  de-­‐

res   positioner   i   lange   obligationer   og   renteswaps,   da   de   udgør   størstedelen   af   aktiverne.  

Men  da  afkast  og  renteniveau  er  korreleret,  vil  renterisikoen  også  omfatte  ATP’s  andre  ak-­‐

tiver.  

 

5.2  Varigheden  

Varigheden  er  centralt  risikomål  for  ATP,  da  varigheden  på  deres  forpligtelser  skal  matche   varigheden  på  deres  aktiver  for  at  undgå  at  komme  i  udfordringer  med  solvensen.  

 

Varigheden  udtrykker  følgende  (Christensen  2009):  

 

• Obligationens  gennemsnitlige  løbetid  

• Obligationens  immuniseringshorisont  

• Obligationens   rentefølsomhed   målt   som   varighed,   modificeret   varighed   eller   kro-­‐

nevarighed.  

 

Der  er  forskellige  typer  varighed,  hvor  den  mest  almindelige  er  Macaulays  varighed,  intro-­‐

duceret  i  1938.  Macaulays  varighed  angiver  den  procentvise  ændring  i  en  obligations  inve-­‐

steringsbeløb  ved  en  ændring  på  1  pct.  i  rentefaktoren.  Tilsvarende  angiver  Macaulay  va-­‐

righeden  restløbetiden  for  en  obligation  eller  en  portefølje  af  obligationer  som  funktion  af   renten.  Renterisikoen,  ved  brug  af  varigheden,  kan  udtrykkes  via  den  procentvise  kursæn-­‐

dring  ved  en  ændring  i  den  effektive  rente  på  1  pct.,  som  er  lig  med  obligationens  varighed   med  modsat  fortegn,  illustreret  ved  følgende  formel  (Christensen  2009):  

  (5.1)   Hvor  

V  er  varigheden  

∆K  er  kursændringen   i  er  den  effektive  rente.  

 

Ved  investering  i  obligationer  er  aktøren  udsat  for  to  typer  risiko,  kursrisiko  og  geninveste-­‐

ringsrisiko.  Ved  rentestigning  falder  kursen  på  aktiverne,  hvor  ved  et  rentefald  er  investor   ikke  i  stand  til  at  geninvestere  til  samme  rente  som  tidligere.  Disse  to  risici  er  modsatrette-­‐

de,  så  når  der  tabes  på  det  ene  ben,  vindes  der  på  det  andet.  

 

Følgende  fiktive  eksempel  har  til  hensigt  at  illustrere  ATP’s  udfordring  ift.  at  matche  varig-­‐

heden  på  aktivsiden  med  varigheden  på  deres  forpligtelser  på  passivsiden:  

 

Markedsrenten  falder  0,25  pct.,  hvilket  betyder  at  ATP’s  garanterede  forpligtelser,  der  ud-­‐

løber  om  25  år,  stiger  med  401  mio.  kr.78.  Det  modsvares  i  nogen  grad  af  en  stigning  i  nu-­‐

tidsværdien  af  obligationerne  på  aktivsiden.  Fordi  der  ikke  findes  obligationer  med  varig-­‐

hed  på  40  til  50  år,  vil  aktiv-­‐  og  passivside  have  forskellig  varighed,  hvorfor  der  opstår  et   behov  for  rebalancering  af  porteføljen.  Hvis  obligationen  holdes  helt  til  udløb  vil  kurstabet   indhentes  som  følge  af  en  højere  forrentning,  men  dette  løser  ikke  varighedsproblematik-­‐

ken,  da  varigheden  på  ATP’s  forpligtelser  skal  matches  af  varigheden  på  deres  aktiver.  

 

Varigheden  anvendes  af  ATP  som  et  redskab  til  at  hedge  deres  portefølje  af  obligationer,  da   varigheden  tager  højde  for  både  kurs-­‐  og  geninvesteringsrisikoen,  og  fungerer  derfor  som   et  redskab  til  at  eliminere  renterisikoen.  I  praksis  fungerer  det  ved,  at  der  købes  aktiver,   hvis  varighed  ændrer  sig  i  takt  med,  at  forpligtelsernes  varighed  ændrer  sig.  

                                                                                                               

78  Alle  ATP’s  forpligtelser  vil  stige.  Estimatet  refererer  til  følsomhedsanalysen  i  afsnit  2.5.2.  

5.3  Varigheds  gap  

Afsnittet  vil  være  en  forlængelse  af  ovenstående,  hvor  hovedpunkterne  udmønter  sig  i  en   model,  der  har  til  hensigt  at  immunisere  passiverne  i  afsnit  5.4.  

 

En  metode  inden  for  varighedsmetodologien,  som  måler  renterisikoen,  er  en  varigheds  gap   analyse  (VGAP).  I  analysen  sammenlignes  rentens  effekt  på  varigheden  på  instituttionens   passiver  og  aktiver  for  at  estimere  værdien  af  egenkapitalen  (Armeanu,  Florentina-­‐Olivia   Balu,  &  Obrej,  2008).  Denne  økonomiske  værdi  er  en  teoretisk  værdi  af  egenkapitalen,  hvor   både  aktivernes-­‐  og  passivernes  varighed  er  medregnet.  

 

VGAP  kan  udregnes  ved  følgende  formel  (Gup,  2011):  

 

VGAP= VA−V∗VF   (5.2)   Hvor  

VGAP  er  varigheds  gap  

VA  er  den  gennemsnitlige  varighed  på  aktiverne   V  er  vægten  på  forpligtelserne  relativ  til  aktiverne   VF  er  den  gennemsnitlige  varighed  på  forpligtelserne.  

 

Hvis   VGAP   er   positi,v   og   renten   stiger,   vil   værdien   af   egenkapitalen   reduceres,   hvor   det   modsatte  vil  gøre  sig  gældende,  hvis  VGAP  er  negativ  og  renten  stiger.  

 

Ved   at   matche   passivsidens   rentefølsomhed   med   aktivsidens   rentefølsomheden   vil   varigheden  på  aktiver  og  passiver  udvikle  sig  ens  ved  ændringer  i  renten,  og  ATP  vil  være   immun   overfor   mindre   ændringer   i   renten.   Som   tidligere   nævnt,   køber   ATP   finansielle   derivater,  som  minimerer  VGAP,  og  kan  i  nogen  grad  løse  varighedsproblematikken.  

5.4  Immunisering  af  passiverne  

Der  vil  i  det  følgende  præsenteres  en  strategi,  der  matcher  varigheden  på  passivsiden  med   varigheden  på  aktivsiden.  

 

Figur  10  viser,  hvordan  aktøren  kan  matche  varigheden  på  en  forpligtelse,  der  forfalder  om   30  år,  ved  en  given  sammensætning  af  obligationer  på  aktivsiden.  Renterne,  der  anvendes,   er   de   bootstrappede   renter   fra   følsomhedsanalysen.   Der   er   valgt   tre   fiktive   obligationer   med  stående  lån  som  afdragsprofil.  Der  tages  ikke  højde  for  forskellige  kurser,  da  eksem-­‐

plet  skal  illustrere,  hvorledes  det  er  muligt  at  matche  varigheden  på  en  forpligtelse.  Vægte-­‐

ne  i  figuren  er  udregnet  via  Solver  funktionen  ved  at  matche  varigheden  på  en  forpligtelse   med  en  given  sammensætning  af  obligationer  på  aktivsiden:  

Figur  10  Egen  tilvirkning      

Figur  10  illustrerer  en  strategi  aktøren  kan  anvende  for  at  blive  immun  overfor  ændringer  i   renten.  Aktøren  kan  matche  varigheden  på  en  forpligtelse,  der  forfalder  om  30  år,  ved  at   købe  5,89  af  obligation  A  og  0,57  af  obligation  C,  samt  sælge  henholdsvis  5,46  B  obligatio-­‐

ner.  Som  det  fremstår  af  figuren,  vil  aktøren  ved  denne  strategi  ikke  matche  konveksiteten,   hvorfor  aktøren  kun  vil  være  immun  overfor  mindre  ændringer  i  renten.  

 

Macaulay  varigheden  angiver  i  den  forbindelse  den  tidshorisont  man  som  investor  er  im-­‐

mun  overfor  små  ændringer  i  renteniveauet,  hvor  ved  større  ændringer  skal  konveksiteten   medregnes,  hvilket  belyses  i  følgende  afsnit.  

 

5.5  Konveksitet  

Konveksitet  er  et  centralt  begreb,  fordi  det  udtrykker  forskellen  mellem  den  korrekte  pro-­‐

centvise  kursændring,  og  den  kursændring  varigheden  angiver  ved  en  ændring  på  1  pct.  i   rentefaktoren.  Dette  er  illustreret  ved  følgende  figur:  

Figur  11  Christensen  2009      

Macaulay  konveksiteten  indikerer,  hvor  meget  varigheden  ændres  med  ved  en  ændring  i   renten.  Der  er  en  konveks  sammenhæng  mellem  kursen  på  en  obligation  og  dens  effektive   rente.  Den  ikke-­‐lineære  sammenhæng  betyder,  at  kursstigningen  ved  et  rentefald  er  større   end  kursfaldet  ved  en  tilsvarende  rentestigning.  

5.6  Kritik  af  varigheden  og  konveksiteten  

Immuniseringen   af   obligationsporteføljen   gælder   kun,   hvis   der   er   tale   om   en   kurs-­‐

/renteændring,  og  at  denne  indtræffer  før  det  første  terminspunkt  (Christensen,  1991).  Det   forudsættes  ,  at  der  er  tale  om  en  parallelforskydning  af  rentestrukturen,  men  da  empiriske   studier  viser,  at  der  er  større  volatilitet  forbundet  med  korte  renter,  er  denne  forudsætning   ikke  realistisk.  

 

Når  varigheden  beregnes  med  den  effektive  rente  som  diskonteringsfaktor  forudsættes  det,   at  rentestrukturen  er  flad,  hvilket  skyldes,  at  den  effektive  rente  er  ens  for  samtlige  beta-­‐

linger  for  den  enkelte  obligation.  

 

Konveksiteten  fanger  ikke  hele  forskellen  mellem  den  faktiske  ændring  og  ændringen  be-­‐

regnet   ved   varigheden,   men   er   blot   en   bedre   approksimation   for   beregning   af   denne   di-­‐

skrepans,  end  varigheden  er.  

 

5.7  Opsummering  

Teorien  præsenteret  i  kapitel  5  fungerer  som  specialets  teoretiske  fundament  omhandlen-­‐

de  renterisikoen,  som  opstår,  hver  gang  der  er  risiko  for,  at  der  opstår  et  mismatch  mellem   aktiver  og  passiver  som  følge  af  udsving  i  renten.  

 

Varighedsproblematikken  er  en  central  komponent  i  ATP’s  risikostyringsstrategi,  hvorfor   ATP  skal  matche  varigheden  på  deres  forpligtelser  med  varigheden  på  deres  aktiver  for  at   undgå  udfordringer  med  solvensen.  

 

I   kapitlet   er   der   præsenteret   en   strategi,   hvor   aktøren   kan   blive   immun   overfor   mindre   ændringer  i  renten,  ved  at  matche  varigheden  på  forpligtelsen,  ved  en  given  sammensæt-­‐

ning  af  obligationer  med  aktivsiden.  

In document Risikostyring  i  ATP (Sider 48-55)