RISIKOSTYRING I ATP
5 RENTERISIKOEN I ATP
terer deres forpligtelser, som værdiansættes ud fra markedsværdiprincippet. Selvom ATP har vedtaget initiativer, der giver dem mere fleksibilitet, så er det garantierne, der forårsa-‐
ger eksponeringen overfor renteniveauet. ATP er tilsvarende udsat for renterisiko, hver gang deres kuponrenter skal geninvesteres, da disse skal generere et afkast, der er identisk eller højere end den forrentning, ATP lover deres medlemmer. Tilsvarende har renteni-‐
veauet en positiv korrelation med det afkast, der kan hentes i markedet, hvorfor faldende renter sætter ATP under pres ift. at kunne leve op til deres forpligtelser.
Procedurerne for kvantificering af renterisikoen afhænger af, hvilke typer aktiver, der ind-‐
går i den aktuelle portefølje. Renterisikoen vil i ATP’s tilfælde, primært tilknytte sig til de-‐
res positioner i lange obligationer og renteswaps, da de udgør størstedelen af aktiverne.
Men da afkast og renteniveau er korreleret, vil renterisikoen også omfatte ATP’s andre ak-‐
tiver.
5.2 Varigheden
Varigheden er centralt risikomål for ATP, da varigheden på deres forpligtelser skal matche varigheden på deres aktiver for at undgå at komme i udfordringer med solvensen.
Varigheden udtrykker følgende (Christensen 2009):
• Obligationens gennemsnitlige løbetid
• Obligationens immuniseringshorisont
• Obligationens rentefølsomhed målt som varighed, modificeret varighed eller kro-‐
nevarighed.
Der er forskellige typer varighed, hvor den mest almindelige er Macaulays varighed, intro-‐
duceret i 1938. Macaulays varighed angiver den procentvise ændring i en obligations inve-‐
steringsbeløb ved en ændring på 1 pct. i rentefaktoren. Tilsvarende angiver Macaulay va-‐
righeden restløbetiden for en obligation eller en portefølje af obligationer som funktion af renten. Renterisikoen, ved brug af varigheden, kan udtrykkes via den procentvise kursæn-‐
dring ved en ændring i den effektive rente på 1 pct., som er lig med obligationens varighed med modsat fortegn, illustreret ved følgende formel (Christensen 2009):
(5.1) Hvor
V er varigheden
∆K er kursændringen i er den effektive rente.
Ved investering i obligationer er aktøren udsat for to typer risiko, kursrisiko og geninveste-‐
ringsrisiko. Ved rentestigning falder kursen på aktiverne, hvor ved et rentefald er investor ikke i stand til at geninvestere til samme rente som tidligere. Disse to risici er modsatrette-‐
de, så når der tabes på det ene ben, vindes der på det andet.
Følgende fiktive eksempel har til hensigt at illustrere ATP’s udfordring ift. at matche varig-‐
heden på aktivsiden med varigheden på deres forpligtelser på passivsiden:
Markedsrenten falder 0,25 pct., hvilket betyder at ATP’s garanterede forpligtelser, der ud-‐
løber om 25 år, stiger med 401 mio. kr.78. Det modsvares i nogen grad af en stigning i nu-‐
tidsværdien af obligationerne på aktivsiden. Fordi der ikke findes obligationer med varig-‐
hed på 40 til 50 år, vil aktiv-‐ og passivside have forskellig varighed, hvorfor der opstår et behov for rebalancering af porteføljen. Hvis obligationen holdes helt til udløb vil kurstabet indhentes som følge af en højere forrentning, men dette løser ikke varighedsproblematik-‐
ken, da varigheden på ATP’s forpligtelser skal matches af varigheden på deres aktiver.
Varigheden anvendes af ATP som et redskab til at hedge deres portefølje af obligationer, da varigheden tager højde for både kurs-‐ og geninvesteringsrisikoen, og fungerer derfor som et redskab til at eliminere renterisikoen. I praksis fungerer det ved, at der købes aktiver, hvis varighed ændrer sig i takt med, at forpligtelsernes varighed ændrer sig.
78 Alle ATP’s forpligtelser vil stige. Estimatet refererer til følsomhedsanalysen i afsnit 2.5.2.
5.3 Varigheds gap
Afsnittet vil være en forlængelse af ovenstående, hvor hovedpunkterne udmønter sig i en model, der har til hensigt at immunisere passiverne i afsnit 5.4.
En metode inden for varighedsmetodologien, som måler renterisikoen, er en varigheds gap analyse (VGAP). I analysen sammenlignes rentens effekt på varigheden på instituttionens passiver og aktiver for at estimere værdien af egenkapitalen (Armeanu, Florentina-‐Olivia Balu, & Obrej, 2008). Denne økonomiske værdi er en teoretisk værdi af egenkapitalen, hvor både aktivernes-‐ og passivernes varighed er medregnet.
VGAP kan udregnes ved følgende formel (Gup, 2011):
VGAP= VA−V∗VF (5.2) Hvor
VGAP er varigheds gap
VA er den gennemsnitlige varighed på aktiverne V er vægten på forpligtelserne relativ til aktiverne VF er den gennemsnitlige varighed på forpligtelserne.
Hvis VGAP er positi,v og renten stiger, vil værdien af egenkapitalen reduceres, hvor det modsatte vil gøre sig gældende, hvis VGAP er negativ og renten stiger.
Ved at matche passivsidens rentefølsomhed med aktivsidens rentefølsomheden vil varigheden på aktiver og passiver udvikle sig ens ved ændringer i renten, og ATP vil være immun overfor mindre ændringer i renten. Som tidligere nævnt, køber ATP finansielle derivater, som minimerer VGAP, og kan i nogen grad løse varighedsproblematikken.
5.4 Immunisering af passiverne
Der vil i det følgende præsenteres en strategi, der matcher varigheden på passivsiden med varigheden på aktivsiden.
Figur 10 viser, hvordan aktøren kan matche varigheden på en forpligtelse, der forfalder om 30 år, ved en given sammensætning af obligationer på aktivsiden. Renterne, der anvendes, er de bootstrappede renter fra følsomhedsanalysen. Der er valgt tre fiktive obligationer med stående lån som afdragsprofil. Der tages ikke højde for forskellige kurser, da eksem-‐
plet skal illustrere, hvorledes det er muligt at matche varigheden på en forpligtelse. Vægte-‐
ne i figuren er udregnet via Solver funktionen ved at matche varigheden på en forpligtelse med en given sammensætning af obligationer på aktivsiden:
Figur 10 Egen tilvirkning
Figur 10 illustrerer en strategi aktøren kan anvende for at blive immun overfor ændringer i renten. Aktøren kan matche varigheden på en forpligtelse, der forfalder om 30 år, ved at købe 5,89 af obligation A og 0,57 af obligation C, samt sælge henholdsvis 5,46 B obligatio-‐
ner. Som det fremstår af figuren, vil aktøren ved denne strategi ikke matche konveksiteten, hvorfor aktøren kun vil være immun overfor mindre ændringer i renten.
Macaulay varigheden angiver i den forbindelse den tidshorisont man som investor er im-‐
mun overfor små ændringer i renteniveauet, hvor ved større ændringer skal konveksiteten medregnes, hvilket belyses i følgende afsnit.
5.5 Konveksitet
Konveksitet er et centralt begreb, fordi det udtrykker forskellen mellem den korrekte pro-‐
centvise kursændring, og den kursændring varigheden angiver ved en ændring på 1 pct. i rentefaktoren. Dette er illustreret ved følgende figur:
Figur 11 Christensen 2009
Macaulay konveksiteten indikerer, hvor meget varigheden ændres med ved en ændring i renten. Der er en konveks sammenhæng mellem kursen på en obligation og dens effektive rente. Den ikke-‐lineære sammenhæng betyder, at kursstigningen ved et rentefald er større end kursfaldet ved en tilsvarende rentestigning.
5.6 Kritik af varigheden og konveksiteten
Immuniseringen af obligationsporteføljen gælder kun, hvis der er tale om en kurs-‐
/renteændring, og at denne indtræffer før det første terminspunkt (Christensen, 1991). Det forudsættes , at der er tale om en parallelforskydning af rentestrukturen, men da empiriske studier viser, at der er større volatilitet forbundet med korte renter, er denne forudsætning ikke realistisk.
Når varigheden beregnes med den effektive rente som diskonteringsfaktor forudsættes det, at rentestrukturen er flad, hvilket skyldes, at den effektive rente er ens for samtlige beta-‐
linger for den enkelte obligation.
Konveksiteten fanger ikke hele forskellen mellem den faktiske ændring og ændringen be-‐
regnet ved varigheden, men er blot en bedre approksimation for beregning af denne di-‐
skrepans, end varigheden er.
5.7 Opsummering
Teorien præsenteret i kapitel 5 fungerer som specialets teoretiske fundament omhandlen-‐
de renterisikoen, som opstår, hver gang der er risiko for, at der opstår et mismatch mellem aktiver og passiver som følge af udsving i renten.
Varighedsproblematikken er en central komponent i ATP’s risikostyringsstrategi, hvorfor ATP skal matche varigheden på deres forpligtelser med varigheden på deres aktiver for at undgå udfordringer med solvensen.
I kapitlet er der præsenteret en strategi, hvor aktøren kan blive immun overfor mindre ændringer i renten, ved at matche varigheden på forpligtelsen, ved en given sammensæt-‐
ning af obligationer med aktivsiden.