F ØLSOMHEDSANALYSE

Ligesom for analysen uden konverteringsmulighed vil der i dette afsnit blive foretaget forskellige følsomhedsanalyser. Først undersøges volatilitetens betydning for analysens udfald, og herefter foretages en følsomhedsanalyse på tværs af scenarierne, hvor der reguleres på mean reversion-niveauet samt tilpasningshastigheden.

Volatilitet

Som i de foregående følsomhedsanalyser indledes der med en analyse af betydningen af en volatilitet på 0,00 % i alle tre scenarier. Med en volatilitet på 0,00 % vil der ingen usikkerhed være, og udfaldene i de tre scenarier vil derfor enten være, at der konverteres i 100 % eller 0 % af tilfældene. Analysen med volatilitet på 0,00 % viser, at der ikke bliver konverteret i scenarierne Goldilocks og reflation, da renteomkostningerne på et nyt fastforrentet lån overstiger renteomkostningerne på det oprindelige fastforrentede lån.

I det japanske scenarier, vil en volatilitet på 0,00 % betyde, at låntager på tidspunkt 10 kan konvertere til et nyt fastforrentet lån med en rente på 1,89 %. De samlede renteomkostninger inklusiv et krav om dækning af transaktionsomkostninger på 20.000 kr. beløber sig til 344.228 kr. på det nye fastforrentede lån mod 391.989 kr. ved det oprindelige 3 %-lån. I dette scenarie

vil det være fordelagtigt for låntager at udnytte konverteringsmuligheden på tidspunkt 10.

Konklusionen vil dog fortsat være, at F1 med renteomkostninger på 126.687 kr. vil være det billigste valg i dette scenarie, jf. Tabel 8.7

Dernæst er der foretaget følsomhedsanalyser med øget volatilitet. For Goldilocks og reflationen er der foretaget en følsomhedsanalyse, hvor volatiliteten er 2,50 % i stedet for de oprindelige 0,70 %. Disse analyser viser, at trods den større usikkerhed, er der ingen af simuleringerne, hvor konvertering vil blive aktuelt. Konklusionen på valget mellem fast og variabelt lån, vil derfor være uændret i forhold til analysen uden konverteringsmulighed.

I det japanske scenarie vil den øgede volatilitet derimod få betydning for, hvor ofte konverteringsmuligheden vil blive udnyttet. Med en volatilitet på 0,70 % var andelen af tilfælde, hvor konverteringsmuligheden blev udnyttet, 83,03 %. Hvis volatiliteten øges til 1,50

% falder denne andel til 63,95 %. At konverteringsmuligheden udnyttes betyder ikke nødvendigvis, at det fastforrentede lån er det mest fordelagtige, og der skal derfor stadig sammenlignes med de variable lån. Fordelingen mellem, hvornår det fastforrentede hhv. de variable lån er mest fordelagtig, er angivet i Tabel 10.1 nedenfor. Kolonnerne ”Fastforrentet”

repræsenterer i scenarierne med konverteringsmulighed det billigste af det oprindelige fastforrentede 3 %-lån og det nye fastforrentede lån, hvis der konverteres på tidspunkt 10.

Tabel 10.1

Det ses af tabellen, at konverteringsmuligheden vil gøre det fastforrentede lån mere fordelagtigt, end det var uden konverteringsmuligheden. En stigning i volatiliteten vil både med og uden konverteringsmuligheden betyde, at andelen af tilfælde, hvor det fastforrentede

bliver billigere end F1, vil stige. For F5-lånet gælder det derimod, at andelen af tilfælde, hvor det fastforrentede lån er billigst, reduceres.

De variable lån er i alle tilfælde de mest dominerende, og det konkluderes fortsat, at et variabelt lån er mest fordelagtigt i det japanske scenarie. Inkludering af konvertering har ingen betydning for renteomkostningerne på F1- og F5-lånene. I en foregående analyse viste en sammenligning af F1 og F5 i det japanske scenarie med volatilitet på 1,50 %, at der er en tæt på lige fordeling mellem fordelagtigheden af de to lån, jf. Tabel 8.11.

Mean reversion og tilpasningshastighed

I den næste del er der udarbejdet følsomhedsanalyser på mean reversion-niveauet samt tilpasningshastigheden. Udvalgte af analysens resultater er angivet i Tabel 10.2⁸².

Tabel 10.2

I tabellen er der angivet, i hvor mange procent af simuleringerne der konverteres samt de overordnede konklusioner for låntagers valg hhv. med og uden konverteringsmuligheden. Det ses, at konverteringsmuligheden ikke vil have indvirkning på de overordnede konklusioner.

Som forventet bliver konverteringsmuligheden primært udnyttet, når mean reversion-niveauet er 1,50 %. Mean reversion på 1,50 % svarer til det niveau, der er i det japanske scenarie. Ved mean reversion på 2,75 % og 4,00 % er det tilpasningshastigheden, der afgør, om

82 For detaljerede resultater se evt. Bilag 10

konverteringsmuligheden vil blive udnyttet. Jo hurtigere tilpasningen er, jo højere vil renten på konverteringstidspunktet være, hvorfor konverteringsmuligheden bliver mindre attraktiv.

Ved mean reversion på 1,50 % gør dette sig ikke gældende. I dette tilfælde konverteres der oftere, når tilpasningshastigheden stiger, hvilket kan virke modstridende i forhold til, hvad vi intuitivt ville forvente. Renten er -0,23 % på tidspunkt nul, og selvom et mean reversion-niveau på 1,50 % er lavt, er dette højere end den nuværende rente, og vi vil derfor forvente en stigende rentekurve. Forklaringen på, hvorfor en stigende tilpasningshastighed alligevel kan medføre flere konverteringstilfælde, skyldes, at der i konverteringsmodellen anvendes rentekurven på tidspunkt 10. Rentekurven på tidspunkt 10 tager udgangspunkt i renten på tidspunkt 10, og denne rente er påvirket af et fejlled. De 1000 simuleringer er baseret på 1000 kolonner af random numbers, og renten på tidspunkt 10 er forskellig simuleringerne imellem.

Afhængig af hvilke random numbers der anvendes, vil rentekurven være enten stigende eller faldende.

Figur 10.3

I Figur 10.3 er betydningen af random numbers samt tilpasningshastigheden illustreret. Ved det ene sæt af random numbers ses det, at rentekurven er faldende fra tidspunkt 10, hvorimod den med det andet sæt er stigende. Ved en faldende rentekurve vil en hurtigere tilpasningshastighed være positivt for låntager, da dette vil betyde, at renten hurtigere når et lavere niveau. I disse tilfælde vil konverteringsmuligheden derfor oftere blive udnyttet i takt med, at tilpasningshastigheden stiger.

Selvom konklusionerne i alle tilfældene forbliver uændrede, er konverteringsmuligheden ikke nødvendigvis uden betydning. I de tilfælde, hvor konverteringsmuligheden bliver udnyttet, vil det fastforrentede lån blive billigere, end hvis der ikke var konverteringsmulighed, og fordelen ved F1-lånet frem for det fastforrentede lån vil derved reduceres. Hvis låntager af præferencemæssige årsager overvejer et fastforrentet lån, selvom F1 vil være billigst, vil konverteringsmuligheden gøre det fastforrentede mere attraktivt.

Følsomhedsanalysen for mean reversion og tilpasningshastigheden viste generelt, at konverteringsmuligheden får mindre betydning i takt med, at mean reversion-niveauet stiger.

En stigende tilpasningshastighed vil for lave niveauer af mean reversion betyde stigende antal konverteringer, mens det omvendte gør sig gældende for de højere mean reversion-niveauer.