Asteroiderne eller Smaaplaneterne

Naturhistorie og Geografi: 1) Zoologi: De forelagte 3 Rygrads-partier (af Salamandra maculosa, Bombinator og Gekko) beskrives med Hensyn til de vigtigste Forhold og bestemmes saa vidt muligt. 2) Botanik:

Den medfølgende Plante (Nycterinia capensis) beskrives og bestemmes saa vidt muligt, hvorefter der gives en Karakteristik af den Familie, til hvil­

ken den hører, og gjøres Rede for denne Families nærmeste Slægtskab.

3) Geologi: Der ønskes en Fremstilling af Tertiærtidens Aflejringer i

Danmark, deres Udbredelse og Anvendelse. 4) Geografi: Belgiens Natur­

664 Universitetet 1902 —1903.

forhold og Næringsveje. 5) Specialet (Botanik): Der underjordiske Organer hos de danske Orchideer.

Sommeren 1903.

Mathematik som Hovedfag: 1) I Differentialligningen af 2den Orden y" Py' -\- Qy = 0 ere P og Q Funktioner af x. Vis, at man ved en simpel Ændring af den afhængige kan bringe Ligningen paa Formen y", -f- ly, =f= 0. Forholdet Z mellem to vilkaarlige partikulære Integraler af den givne Ligning bestemmes ved en Differentialligning. Vis, at denne

z'" fz"\

2

maa være af 3die Orden, og at den bliver — — 4 ^771 =21. 2) Naar man ved en Vindellinie (i videre Betydning) forstaar en Kurve paa en cylindrisk Flade, som skærer alle dennes retliniede Frembringere under samme Vinkel, ønskes det bevist, at en Vindellinies Hovednormal overalt falder sammen med den cylindriske Flades Normal. Paa den Flade, der i retvinklede Koordinater fremstilles ved 3ay

²

= x

²

(x + a), skal be­

stemmes den Vindellinie, der gaar gjennem Punkterne (- a, 0.0) og (0,0,b).

Koordinaterne til et vilkaarligt Punkt af denne Kurve ønskes udtrykte rationalt ved en Parameter. 3) En homogen Omdrejningsparaboloide er begrænset af et Snit vinkelret paa Axen. Legemets Masse tiltrækker en Partikel i Brændpunktet efter Newtons Lov. Hvor ligger Snittet, naar Partiklen er i Ligevægt? 4) for en Kandidat: Modulsubstitutioner og deres Inddeling; for den anden Kandidat: Hvilken projektiv geometrisk Overensstemmelse linder Sted mellem a. Cirkler i samme Plan, b. Kegle­

snit med et fælles Brændpunkt og i samme Plan. c. Kegleflader af 2den Orden med en fælles Brændlinie og med samme Toppunkt, d. Kegleflader af anden Orden med en fælles cyklisk Plan og med samme Toppunkt.

Vis nogle Exempler paa saadanne Sætninger om de 3 sidste af disse Fi­

gurer, som i Henhold hertil kunne udledes af bekjendte Sætninger om den første.

Mathematik som Bifag: 1) Hvilket Udseende har Kurven y

^{4 -r-}

6a

²

y

²

_j- 4y2

^x

'

²

-J- a

⁴

= 0, og hvor stort er det Areal, som indesluttes mellem Linierne x = + a og de Grene af Kurven, som ligge nærmest ved Ab-scisseaxen? 2) a. En tung Partikel bevæger sig paa en fast Cykloide i en lodret Plan med vandret Grundlinie og Spidserne opad, idet den tillige er underkastet en Modstand, som er ligefrem proportional med Hastig­

hedens Kvadrat og har Størrelsen k, naar Hastigheden er = 1. Partiklen har Hastigheden 0 i et af Cykloidens øverste Punkter; med hvilken Ha­

stighed vil den da første Gang passere det nederste Punkt? b. Paa de 3 Axer i et retvinklet Koordinatsystem er fra Begyndelsespunktet 0 afsat Stykkerne OA, OB, 00. Kræfter, som i Størrelse, Retning og Beliggen­

hed fremstilles ved OA, AC, CB og BO, ønskes sammensatte til en enkelt Kraft og et Kraftpar.

Fysik som Hovedfag: 1) Hvilken Indflydelse har Farveadspredelsen paa Billeddannelsen i Linser? Hvorvidt og hvorledes kan dens skadelige Virkning ophæves? 2) Hvorledes kan man maale den jordmagnetiske Krafts Intensitet? 3) Praktisk Prøve (8 Timer): Undersøgelse af den Nøjagtighed, hvormed Kvægsølv afmaales ved at suges ind i et Rør mod en i den ene Ende anbragt Gipsprop" 4) Praktisk Prøve (8 Timer):

Termoelektrisk Maaling af de Temperaturforandringer, der opstaa ved at en Kobbertraad strækkes.

Fysik som Bifag: 1) for 2 Kandidater: Hvilke Forandringer i Di­

mensioner og Rumfang lider et prismatisk Legeme ved Strækning og hvor­

ledes kan Legemets Forhold ved ligelig Sammentrykning fra alle Sider udledes deraf? For 2 Kandidater: Billeddannelsen i Samle- og Sprede­

linser. 2) For 2 Kandidater: Hvorledes kan man maale den jordmagne­

tiske Krafts Intensitet? For 2 Kandidater: Hvad foregaar der ved et

Afholdte Examina. 665

fast Legemes Smeltning og ved et flydende Legemes Styrkning? Særli**

omtales Isens og Vandets Forhold.

Kemi: praktiske Prøver: for en Kandidat: Analyse af en Blanding, som indeholdt Calciumfosfat, BaCl

²

og Jodkalium; for en Kandidat: Ana­

lyse af en Blanding, som indeholdt Kvægsølvklorid, Algarothpulver, Cal­

ciumfosfat og Klornatrium; for en Kandidat: Analyse af en Blanding, som indeholdt Kobbersulphat, Alun, Ferrisulphat og Zinksulphat; for en Kandidat: Analyse af en Blanding, som indeholdt Blyfosfat, basisk Vismut­

nitrat og Ammonium-Magniumfosfat; for en Kandidat: Analyse af en Blanding, som indeholdt Kvægsølvilte, Vismutilte, Kobberilte og Aluminium­

ilte. (For alle 5 Kandidater 8 Timer).

Astronomi: 1. En Solskive er indrettet saaledes, at en tynd, cylin­

drisk Stang er stillet parallel med Verdensaxen og kaster Skygge paa 2 Planer, af hvilke det ene er horizontalt, det andet lodret i øst-vestlig Stil­

ling (første Vertikal). I hvilke Retninger skulle Inddelingsmærkerne for de hele Timer anbringes paa Solskiven, naar Stedets Polhøjde er 55° 41' 13"? Til Refraktion og Parallaxe tages der ikke Hensyn. 2. Hvad er Klokken om Formiddagen den 15de Juni, naar Solskiven viser Kl. 9?

Almanaken angiver, at Solen kulminerer den 13de Juni Kl. 12

l

9

m

26s, d.

13de Juni Kl. I2

^t

9

^m

16

⁸

, d. 23de Juni Kl. 12* ll

^m

24

^s

og d. 3die Juli Kl. 12

⁴

13

^m

28

^s

. Heller ikke her tages der Hensyn til Refraktion eller Parallaxe.

Naturhistorie og Geografi: 1) Zoologi: de fremlagte Larveformer (Insekterne, ni. Pieris brassicæ, Nematus septentrionalis, Sirex juvencus og Leptura w-fasciata) ønskes beskrevne og saa vidt muligt bestemte. 2) Bo­

tanik: en økologisk og biologisk Skildring af de til ferske Vande i Dan­

mark knyttede Plantesamfund. 3) Geologi: Der ønskes en geologisk Be­

skrivelse af de danske Stenarter, der finde Anvendelse som Bygningssten.

4) Geografi: Den tropiske Zones Klimatforhold. 5) Speciale': (Botanik):

Mucorineernes vegetative Organer.

Tillægsexamen ifølge Anordn, af 1ste Juli 1872.

Juni 1903.

Oversættelse fra Latin til Dansk: Anno a. Chr. n. CLXIX, dum bellum in Macedonia geritur, legati a regulo quodam Gallorum Trans-alpinorum Romani venerunt, ad id bellum auxilia pollicentes. Eodem tempore Pamphylii legatos miserunt, coronam auream magni ponderis ferentes, quam ut in cella Jovis Capitolini ponere sibi liceret, a senatu peterent; simul, ut amicitiani cum populo Romano olim factam renova-rent, iis mandatum erat. . Censuit senatus, utrique legationi gratias agen­

das esse mittendaque munera solita.

Tum ab rege Prusia et paulo post ab Rhodiis legati de eadem re longe aliter disserentes auditi sunt; utraque legatio de pace reconcilianda cum rege Perseo egit. Prusias legatos suos profiteri jusserat, et ad id tempus se cum Romanis stetisse et, quoad bellum foret, staturum; ceterum cum Perseus, cujus soror sibi nupta esset, secum per legatos egisset, ut bellum finiret, ei se pollicitum esse, deprecatorem se apud senatum pro eo futurum; petere igitur a patribus, ut iras ponerent et in gratiam cum Perseo redirent. Superbius egerunt Rhodii, qui, commemoratis meritis suis ergo populum Romanum et pæne victoriæ de rege Antiocho reportatæ majore parte ad se vindicata, adjecerunt, se cum pax inter Macedonas Romanosque esset, amicitiam cum Perseo junxisse; eam se orto bello, quo-niam Romanis se in societatem belli trahere placuisset, ei renuntiasse in-vitos, cum nihil adversus se commisisset. Sed tertium jam annum se multa ejus belli incommoda sentire, commeatibus maritimis interclusis;

cum id ultra pati non possent, alios legatos se ad Persea in Macedoniam

misisse, qui ei denuntiarent, Rhodiis placere, pacem eum componere cum

m

Universitetet 1902—1903.

Romanis; se Rom am eodem nnntiatum venisse. Qui obstetissent, quo minus belli finis fieret, adversus eos quid sibi faciéndum esset, Rhodios consideraturos esse.

Facile existimari potest, quanta cum indignatione patres hæc audie-rint. Claudius Quadrigarius auctor est, Rhodios ne dignos quidem liabitos esse, quibus responderetur, sed tantum legatis præsentibus senatus consul-tum recitaconsul-tum, quo Caras Lyciosque, qui devicto Antiocho Rhodiis traditi erant, populus Romanus liberos esse juberet litterasque extemplo de ea re ad utramque gentem mitti; qua audita re principem legationis, cujus magniloquentiam vix curia paulo ante ceperat, corruisse.

Juni 1903.

Oversættelse fra Latin til Dansk: Philippus tertius, rex Macedonum, sub finem vitæ omnes liomines, omnia loca temporaque suspecta habebat;

postremo negare propalam cæpit, satis tutum sibi quicquam esse, nisi liberos eorum, quos interfecisset, comprehensos in custodia liaberet et tempore alium alio tolleret. Eam crudelitatem, fcedam per se, fædiorem unius domus clades fecit. Herodicum, principem Tliessalorum, multis ante annis occiderat; generos quoque ejus postea interf ecit; in viduitate relictæ sunt tiliæ singulos filios parvos habentes. Theoxena et Archo nomina iis erant mulieribus. Theoxena, multis petentibus, aspernata nuptias est;

Archo Poridi cuidam, longe principi gentis Ænianum

x

), nupsit, et apud eum plures enisa

3

) partus, parvis admodum relictis omnibus, decessit.

Theoxena, ut in suis manibus liberi sororis educarentur, Poridi nupsit et, tanqvam omnes ipsa enisa foret, suum sororisque filios in eadem habebat cura. Postquam regis edictum de comprehendendis liberis eorum, qui interfecti essent, accepit, dixit, se sua manu potius omnes interfecturam, quam in potestatem Philippi venirent. Poris abominatus mentionem tam fædi facinoris Athenas se deportaturum-eos ad fidos hospites dixit, comi-temque ipsum fugæ futurum esse. Proficiscuntur ab Thessalonica Æneam ad statum sacrificium, quod Ænea conditori cum magna cærimonia quo-tannis faciunt. Ibi die per sollemnes epulas consumpto, navem præpara-tam a Poride, sopitis omnibus, de tertia vigilia conscendunt tanquam redituri Thessalonicam; sed trajicere in Eubceam erat propositam. Cete-rum in adversum ventum nequicquam eos tendentes prope terram lux op-pressit; et regii, qui præerant custodiæ portus, lembum

3

) cum armatis ad retrahendam eam navim miserunt cum gravi edicto, ne reverterentur sine ea. Quum jam appropinquabant, ferox femina, ad multo ante præcogita-tum revoluta facinus, venenum diluit

⁴

) ferrumque promit et, posito in con-spectu poeulo strictisque gladiis, „Mors" inquit, „juvenes mei, una vinclicta

5

) est. Vise ad mortum hæ sunt; qua quemque animus fert, effugite super-biam regiam." Et hostes aderant, et auctor mortis instabat. Alii alio leto absumpti semianimes e nave præcipitantur; ipsa deinde virum comi-tem mortis complexa in mare sese dejecit; nave vacua dominis regii po-titi sunt.

*) Ænianes: Indbyggerne i Byen Ænea.

²

) enitor = føder.

³

) lem­

bus = luirtigsejlende Baad.

4

) tilberede en giftig Drik.

5

) vindicta: Be­

frielse.

i. Tillægsexamen ifølge Bekj. 22. Maj 1874.

Juni 1903.

In document IT. Afholdte Examina. (Sider 63-66)